2018-2019学年高中物理鲁科版选修3-1 第1章 静电场 章末过关检测

章末检测
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。其中1～5 题为单项选择题，6～8题为多项选择题)
1.最早提出用电场线描述电场的物理学家是(　　)
A.牛顿 B.伽利略
C.法拉第 D.阿基米德
解析　牛顿发现万有引力定律，提出了牛顿三定律；伽利略研究了下落物体运动的特点，并设计了理想斜面实验；法拉第最早提出用电场线描述电场，发现电磁感应现象；阿基米德研究了浮力问题等。综上所述，选项C正确。
答案　C
2.(2017·漳州检测)真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了原来的，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了原来的(　　)
A. B.
C. D.
解析　因为一个点电荷的电荷量增加了原来的，则q1′＝q1，根据库仑定律的公式F＝k知，若库仑力不变，则q2′＝q2，即另一电荷的电荷量减小了原来的，故B正确，A、C、D错误。
答案　B
3.如图1所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是(　　)
图1
A.A、B两点场强不相等，EA＞EB
B.A、B两点场强不相等，EA＜EB
C.感应电荷产生的附加电场EA＜EB
D.当电键S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动
解析　导体处于静电平衡状态时，内部场强处处为零，A、B错误；因感应电荷在导体内某点的场强与正电荷在该点的场强等大反向，A点离正电荷较近，故有EA＞EB，C错误；当电键S闭合时，电子从大地沿导线移向导体中和枕形导体右端的正电荷，相当于右端正电荷流向远端，D正确。
答案　D
4.如图所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中的(　　)
解析　由已知可知由P→Q电场应越来越强，电场线应越来越密，故只有D正确。
答案　D
5.如图2所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)
图2
A.k B.k
C.k D.k
解析　由于b点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a点处点电荷在b处产生的场强大小相等、方向相反。在d点处带电圆盘和a点处点电荷产生的场强方向相同，所以E＝k＋k＝k，所以选项B正确。
答案　B
6.如图3所示，点电荷＋Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是(　　)
图3
解析　设AB之间的距离为r，负点电荷到A的距离为x，由库仑定律可得负点电荷所受的合力为F＝k－k，在AB之间的中点O，负点电荷所受的合力为0，C到O的合力方向向左，O到D的合力方向向右，因为从C到O负点电荷所受合力逐渐减小，在O点，合力大小为零，所以当负点电荷以初速度v0向右运动时，开始时加速度变小，斜率不恒定，A错误；如果v0足够大，粒子从C到O的过程中速度变小，斜率在O点变小到零，从O到D过程中速度逐渐增加，斜率逐渐增加，D正确；如果到O点时速度刚好为零，则C正确。
答案　CD
7.如图4所示，图甲中AB是一个点电荷电场中的电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷所受电场力与电荷量间的函数图线，由此可知以下判断可能正确的是(　　)
图4
A.场源是正电荷，位于a点的左侧
B.场源是正电荷，位于b点的右侧
C.场源是负电荷，位于a点的左侧
D.场源是负电荷，位于b点的右侧
解析　比值表示电场强度，根据题图乙F－q图线，可知Ea＞Eb。由点电荷电场强度表达式E＝k可知，ra＜rb。即无论是正电荷场源还是负电荷场源，均应在a点的左侧。故正确选项为A、C。
答案　AC
8.如图5所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断正确的是(　　)
图5
A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
C.若粒子是从B运动到A，则其加速度增大
D.若粒子是从B运动到A，则其速度增大
解析　根据做曲线运动物体所受合外力指向曲线内侧可知电场力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度较大。若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C错误；从B到A过程中电场力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D正确。
答案　BD
二、计算题(共4小题，共52分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9.(10分)一根长为l的绝缘丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图6所示，丝线与竖直方向成37°角，重力加速度为g，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图6
(1)小球受到的静电力大小；
(2)匀强电场电场强度的大小。
解析　(1)小球在电场中静止时，受力分析如图所示，由平衡条件得
F电＝mgtan 37°＝mg
(2)E＝＝
答案　(1)mg　(2)
10.(12分)如图7所示，电荷量Q＝2×10－7 C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m＝2×10－4 kg，电荷量q＝1×10－7 C的另一正点电荷B从O点正上方高于0.5 m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P点。若静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，重力加速度g取10 m/s2，求：
图7
(1)B运动到距O点l＝0.5 m处的加速度大小；
(2)P、O间的距离L。
解析　(1)根据牛顿第二定律有
mg－k＝ma，
解得a＝6.4 m/s2。
(2)当B受到合力为零时，速度最大。设此时B与A间的距离为L，则mg＝k，
解得L＝0.3 m。
答案　(1)6.4 m/s2　(2)0.3 m
11. (15分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图8所示。AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm。(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：
图8
(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；
(2)电场强度的大小和方向；
(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少。
解析　(1)微粒在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速直线运动。
(2)在垂直于AB方向上，有qEsin θ－mgcos θ＝0，
所以电场强度E≈1.7×104 N/C，电场强度的方向水平向左。
(3)微粒由A运动到B点的速度vB＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得
－mgLsin θ－qELcos θ＝－，
代入数据，解得vA≈2.8 m/s。
答案　(1)见解析　(2)1.7×104 N/C，水平向左
(3)2.8 m/s
12. (15分)如图9所示，在E＝103 V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R ＝0.4 m。一带正电荷q＝10－4 C的小滑块，质量为m＝ 0.04 kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：
(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点Q，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P为半圆轨道中点)
图9
解析　(1)滑块刚能通过轨道最高点的条件是
mg＝m，v＝＝2 m/s
滑块由释放点到最高点过程中，由动能定理得
qEx－μmgx－2mgR＝mv2，
所以x＝
代入数据得x＝20 m。
(2)滑块从P到Q的过程中，由动能定理得
－mgR－qER＝mv2－mv
所以v＝v2＋2(g＋)R
在P点由牛顿第二定律得N－qE＝
所以N＝3(mg＋qE)，代入数据得N＝1.5 N。
由牛顿第三定律知，滑块通过P点时，轨道对小滑块的弹力N与滑块对轨道的压力N′等大、反向，所以N′＝N＝1.5 N。
答案　(1)20 m　(2)1.5 N