课时提升作业 十五 核力与结合能
(15分钟 50分)
一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分)
1.下列说法中正确的是( )
A.原子核内的所有质子间都存在核力和库仑力
B.对质子数较多的原子核,其中的中子起到维系原子核稳定的作用
C.重核比中等质量的核更稳定
D.两个质子之间不管距离如何,核力总大于库仑力
【解析】选B。只有相邻质子间才存在核力,选项A、D错误;中子与其他核子间没有库仑斥力,但有相互吸引的核力,起到维系原子核稳定的作用,选项B正确;中等质量大小的核最稳定,选项C错误。
2.(2018·开封高二检测)下列关于结合能和比结合能的说法中,正确的有( )
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量的原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大
D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
【解析】选D。核子结合成原子核是放出能量,原子核拆解成核子是吸收能量,A选项错误;比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能越大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核反而小,B、C选项错误;中等质量原子核的比结合能比轻核的大,它的原子核内核子数又比轻核多,因此它的结合能也比轻核大,D选项正确。
3.某核反应方程为HHHe+X。已知H的质量为2.0136uH的质量为3.0180uHe的质量为4.0026u,X的质量为1.0087u,则下列说法中正确的是
( )
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
【解析】选B。由题目所给核反应方程式,根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律,可得HHHeX,则X为中子,在该反应发生前反应物的总质量m1=2.0136u+3.0180u=5.0316u,反应后产物总质量m2=4.0026u+1.0087u=5.0113u,总质量减少,出现了质量亏损。根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量,故选项B正确。
【互动探究】这个核反应释放或吸收的能量是多少?
【解析】发生的质量亏损是
Δm=5.0316u-5.0113u=0.0203u,
再有ΔE=Δmc2=0.0203×931.5MeV=18.91MeV
答案:18.91MeV
4. (2018·临沂高二检测)如图所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线,由图可知下列说法正确的是( )
A.将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B.将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C.将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D.将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
【解析】选C。因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量,故A分解为B、C时,出现质量亏损,放出核能,故A项错误;同理可得B、D项错误,C项正确。
【补偿训练】
原子核的比结合能与质量数的关系如图所示,核子组合成原子核时( )
A.小质量数的原子核质量亏损最大
B.中等质量数的原子核质量亏损最大
C.大质量数的原子核质量亏损最大
D.不同质量数的原子核质量亏损相同
【解析】选B。比结合能越大,原子核越稳定,从图中可以看出,中等质量的原子核比结合能最大,两个较轻的核子结合成一个新核时,就会释放出巨大的能量,因此中等质量数的原子核质量亏损最大,选项B正确。
5.当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时,放出28.30MeV的能量,当三个α粒子结合成一个碳核时,放出7.26MeV的能量,则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时,释放的能量为( )
A.21.04MeV B.35.56MeV
C.92.16MeV D.77.64MeV
【解析】选C。设中子的质量为mn,质子的质量为mp,α粒子的质量为mα,碳原子核的质量为mC。
根据质能方程:
ΔE1=28.30MeV=[2(mn+mp)-mα]c2
ΔE2=7.26MeV=[3mα-mC]c2
ΔE3=[6mn+6mp-mC]c2
由各式得ΔE3=92.16MeV
二、非选择题(15分。需写出规范的解题步骤)
6.质子的质量mp=1.6726×10-27kg,中子的质量mn=1.6749×10-27kg,α粒子的质量mα=6.6467×10-27kg,光速c=3.0×108m/s。请计算α粒子的结合能。(计算结果保留两位有效数字)
【解析】α粒子由两个质子和两个中子组成,根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,可求:
ΔE=(2mp+2mn-mα)c2=4.3×10-12J。
答案:4.3×10-12J
(25分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)
1.(多选)对核子结合成原子核,下列说法正确的是( )
A.原子核内的核子间均存在核力
B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C.当n个核子靠近到核力作用的范围而结合成原子核时,其间“势能”一定减小
D.对质子数较多的原子核,其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用
【解析】选C、D。由于核力为短程力,只会发生在相邻核子之间,由此知A、B错误;当n个核子靠近到核力作用范围内,而距离大于0.8×10-15m时,核力表现为引力,在此过程核力必做正功,其间势能必定减小,形成原子核后距离一般不小于0.8×10-15m,故C正确;对质子数较多的原子核,由于只有相邻的质子间才有核力,但各个质子间均有很强的库仑斥力,随着质子数的增加,其库仑斥力增加,对于稳定的原子核,必须存在较多的中子才能维系二者的平衡,故D正确。
2.(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是( )
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C.铯原子核Cs的结合能小于铅原子核Pb的结合能
D.比结合能越大,原子核越不稳定
【解题指南】解答本题要注意以下两点:
(1)结合能是把核子分开所需的最小能量。
(2)原子核的质量小于组成它的核子质量之和,这个现象叫质量亏损。
【解析】选A、B、C。原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,A正确;一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,要释放能量,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,B正确;铯原子核不如铅原子核稳定,所以铯原子核Cs的结合能小于铅原子核Pb的结合能,C正确;比结合能越大,原子核越稳定,D错误。
3.(2018·湛江高二检测)对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法中不正确的是( )
A.E=mc2表明物体具有的总能量与其质量成正比
B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的结合能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出能量,表明此过程中出现了质量亏损
D.ΔE=Δmc2中的ΔE是发生核反应中释放的能量
【解析】选D。公式E=mc2中的E表示物体具有的总能量,m表示物体的质量,故选项A正确;ΔE=Δmc2表示的意义则是当物体的质量变化Δm时,它的能量就会相应地变化ΔE,故选项B正确;只有出现质量亏损时,才能释放核能,故选项C正确;公式ΔE=Δmc2中,ΔE是质量为Δm的物体所具有的能量,并非核反应中释放的能量,故选项D错误。
4.(多选)(2018·郴州高二检测)在某些恒星内,3个α粒子结合成1个C原子,C原子的质量是12.0000u,He原子的质量是4.0026u。已知1u=1.66×10-27kg,则
( )
A.反应过程中的质量亏损是0.0078u
B.反应过程中的质量亏损是1.29×10-29kg
C.反应过程中释放的能量是7.26MeV
D.反应过程中释放的能量是1.16×10-19J
【解析】选A、B、C。由题意可得核反应方程为He→C+ΔE。则核反应中的质量亏损为Δm=(3×4.0026-12.0000)u=0.0078u=0.0078×1.66×10-27kg≈1.29×10-29kg,由质能方程得ΔE=Δmc2=1.29×10-29×(3×108)2J=1.161×10-12J≈7.26MeV。故正确答案为A、B、C。
二、非选择题(本题共2小题,共22分。需写出规范的解题步骤)
5.(10分)已知质子的质量是1.008665u、中子的质量也是1.008665u,氢原子的质量是1.007825u,碳原子的质量是12.000000u,12个核子结合成碳原子核时,质量亏损是多少,碳原子核的比结合能是多少?
【解析】碳原子可以看成是6个氢原子与6个中子结合而成,质量亏损:Δm=6×1.007825u+6×1.008665u-12.000000u=0.098940u
比结合能为:==
==7.68MeV。
答案:0.098940u 7.68MeV
6.(12分)（2017·北京高考）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
（3）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
【解析】（1）α衰变的核反应方程为：
（2）α粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
qv1B=
T=
解得：T=
由电流的定义式可得：I=
（3）衰变过程中由动量守恒定律可得：mv1=Mv2
由能量守恒可知，释放的核能为：
ΔE=mv12+Mv22
由质能方程可得：ΔE=Δmc2
联立以上方程可解得：Δm=
答案：（1） （2）
（3）
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课时提升作业 十二 原子核的组成
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)
1.天然放射现象的发现揭示了( )
A.原子不可再分 B.原子的核式结构
C.原子核还可再分 D.原子核由质子和中子组成
【解析】选C。本题涉及物理学史的一些知识。汤姆孙发现了电子说明原子可再分;卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构;贝克勒尔发现了天然放射现象,说明了原子核也有着复杂的结构;天然放射现象的发现揭示了原子核还可再分;卢瑟福用α粒子轰击氮核,发现了质子,查德威克用α粒子轰击铍核打出了中子,使人们认识到原子核是由质子和中子组成的。所以正确选项为C。
2.(多选)(2018·吉林高二检测)下面说法正确的是( )
A.β射线的粒子和电子是两种不同的粒子
B.红外线的波长比X射线的波长长
C.α粒子不同于氦原子核
D.γ射线的穿透本领比α粒子的强
【解析】选B、D。19世纪末20世纪初,人们发现了X、α、β、γ射线,经研究知道X、γ射线均为电磁波,只是波长不同。可见光、红外线也是电磁波,由电磁波谱知红外线的波长比X射线波长要长。另外,β射线是电子流,α粒子是氦核,从α、β、γ三种射线的穿透本领来看,γ射线最强,α粒子最弱,故选项B、D对。
3.(多选)(2018·宜州高二检测)已知Ra是Ra的一种同位素,则下列说法正确的是( )
A.它们具有相同的质子数和不同的质量数
B.它们具有相同的中子数和不同的原子序数
C.它们具有相同的核电荷数和不同的中子数
D.它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质
【解析】选A、C。原子核的原子序数与核内质子数、核电荷数、核外电子数都是相等的,且原子核内的质量数(核子数)等于核内质子数与中子数之和。由此可知这两种镭的同位素核内的质子数均为88,核子数分别为228和226,中子数分别为140和138;原子的化学性质由核外电子数决定,因为它们的核外电子数相同,所以它们的化学性质也相同。故选A、C。
【补偿训练】
同位素是指( )
A.质子数相同而核子数不同的原子
B.核子数相同而中子数不同的原子
C.核子数相同而质子数不同的原子
D.中子数相同而核子数不同的原子
【解析】选A。原子序数相同(即核电荷数、质子数相同)而质量数不同(即核子数不同)的元素互为同位素。
4.(多选)如图所示,铅盒A中装有天然放射性物质,放射线从其右端小孔中水平向右射出,在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场,则下列说法中正确的有( )
A.打在图中a、b、c三点的依次是α射线、γ射线和β射线
B.α射线和β射线的轨迹是抛物线
C.α射线和β射线的轨迹是圆弧
D.如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场,则屏上的亮斑可能只剩下b
【解析】选A、C。由于γ射线不带电,故不偏转,打在b点。由左手定则可知粒子向右射出后,在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向上,β粒子受的洛伦兹力向下,轨迹都是圆弧,A、C正确;B错误,由于α粒子速度约是光速的,而β粒子速度接近光速,所以在同样的混合场中不可能都做直线运动(如果一个打在b,则另一个必然打在b点下方)。D错误。
【补偿训练】
(多选)(2018·衡阳高二检测)如图,P为放在匀强电场中的天然放射源,其放出的射线在电场的作用下分成a、b、c三束,以下判断正确的是( )
A.a为α射线、b为β射线
B.a为β射线、b为γ射线
C.b为γ射线、c为α射线
D.b为α射线、c为γ射线
【解析】选B、C。由题图可知电场线方向向右,α射线带正电所受电场力方向与电场线方向一致,故α射线向右偏转,即c为α射线;β射线带负电所受电场力方向与电场线方向相反,故β射线向左偏转,即a为β射线;γ射线不带电不发生偏转,即b为γ射线。故选项B、C正确。
【总结提升】三种射线的偏转特点
(1)α射线和β射线在电场和磁场中都会发生偏转,γ射线在电场和磁场中均不发生偏转,沿直线传播。
(2)α射线和β射线带电性质相反,所以在同一电场或磁场中,α射线和β射线偏转方向相反。
(3)α射线和β射线在电场中的偏转轨迹是抛物线,在磁场中的偏转轨迹是圆弧。
二、非选择题(本题共2小题,共22分。需写出规范的解题步骤)
5.(10分)茫茫宇宙空间存在大量的宇宙射线,对宇航员构成了很大的威胁。现有一束射线(含有α、β、γ三种射线),
(1)在不影响β和γ射线的情况下,如何用最简单的方法除去α射线?
(2)余下的这束β和γ射线经过如图所示的一个使它们分开的磁场区域,请画出β和γ射线进入磁场区域后轨迹的示意图。(画在图上)
(3)用磁场可以区分β和γ射线,但不能把α射线从γ射线束中分离出来,为什么?(已知α粒子的质量约是β粒子质量的8 000倍,α射线速度约为光速的十分之一,β射线速度约为光速)
【解题指南】解答本题时注意以下两点:
(1)除去α射线时可考虑应用三种射线穿透本领的不同。
(2)从β粒子在磁场中的轨道半径上考虑是否能把α射线从γ射线束中分离出来。
【解析】(1)由于α射线贯穿能力很弱,用一张纸放在射线前即可除去α射线。
(2)如图所示。
(3)α粒子和电子在磁场中偏转,
据R=,
对α射线有R1=,
对β射线有R2=,
故==400。
α射线穿过此磁场时,半径很大,几乎不偏转,
故与γ射线无法分离。
答案:(1)用一张纸放在射线前即可除去α射线。
(2)见解析图
(3)α射线的圆周运动的半径很大,几乎不偏转,故与γ射线无法分离。
【补偿训练】
若让氢的三种同位素先以相同的速度进入相同的匀强磁场做匀速圆周运动,再以相同的动量进入相同的匀强磁场做匀速圆周运动,其受到的向心力和轨道半径大小顺序如何?
【解析】当同位素以相同速度进入相同的匀强磁场,由洛伦兹力提供向心力得qvB=,
则R=,
B、q一定,当v相同时,R∝m,
则R氕由于动量p=mv,当动量相同时,
则R氕=R氘=R氚。
由Fn=qvB知速度相同时向心力大小相同,
即F氕=F氘=F氚,
又因为F=qvB=,
q、p、B一定,F∝,
故F氕>F氘>F氚。
答案:以相同速度进入磁场时,
F氕=F氘=F氚,R氕以相同动量进入磁场时,
F氕>F氘>F氚,R氕=R氘=R氚
6.(12分)1930年发现,在真空条件下用α粒子He)轰击铍核Be)时,会产生一种看不见的、贯穿能力极强且不带电的粒子。后来查德威克证实了这种粒子就是中子。
(1)写出α粒子轰击铍核的核反应方程。
(2)若一个中子与一个静止的碳核发生正碰,已知中子的质量为mn、初速度为v0,与碳核碰后的速率为v1,运动方向与原来运动方向相反,碳核质量为12mn,求碳核与中子碰撞后的速率。
(3)若与中子碰撞后的碳核垂直于磁场方向射入匀强磁场,测得碳核做圆周运动的半径为R,已知元电荷的电荷量为e,求该磁场的磁感应强度的大小。
【解析】(1HeBeCn
(2)中子与碳核的碰撞满足动量守恒
得mnv0=-mnv1+12mnv2
得v2= ①
(3)碳核垂直进入磁场后,洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动,则有
B·6e·v2= ②
将①代入②式解得
B=
答案:(1HeBeCn (2)
(3)
【补偿训练】
在匀强磁场中有一静止的原子核X,它自发地射出一个α粒子,α粒子的速度方向与磁感线垂直,若它在磁场中做圆周运动的半径为R,则反冲核的轨迹半径多大?
【解析】α粒子与反冲核在垂直于磁场方向上动量守恒,有
mαvα=m核v核 ①
又洛伦兹力提供向心力 ②
对α粒子有R=Rα= ③
对反冲核有R核= ④
将①代入③④得R核=Rα
即R核=R
答案:R
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课时提升作业 十六 核裂变
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)
1.(多选)关于铀核裂变,下列说法中正确的是( )
A.铀核裂变的产物是多种多样的,但只能裂变成两种不同的核
B.铀核裂变时还能同时释放2～3个中子
C.为了使裂变的链式反应容易进行,最好用纯铀235
D.铀块的体积对产生链式反应无影响
【解析】选B、C。铀核受到中子的轰击,会引起裂变,裂变的产物是各种各样的,具有极大的偶然性,但裂变成两块的情况多,也有的分裂成多块,并放出几个中子,铀235受中子的轰击时,裂变的概率大,而铀238只有俘获能量在1 MeV以上的中子才能引起裂变,且裂变的几率小;要发生链式反应,要超过临界体积。
2.在众多的裂变反应中,有一种反应方程为Un→Ba+Kr+aX,其中X为某种粒子,a为X的个数,则( )
A.X为中子,a=2 B.X为中子,a=3
C.X为质子,a=2 D.X为质子,a=3
【解析】选B。由质量数、核电荷数守恒得Un→Ba+Kr+n,所以X为中子,a=3,故B正确。
【补偿训练】
U吸收一个慢中子后分裂成Kr和Ba,还放出( )
A.1个α粒子 B.3个中子
C.10个中子 D.10个质子
【解析】选B。根据质量数守恒、电荷数守恒可得还放出3个中子,B项正确。
3.一个铀235吸收一个中子后的核反应方程是UnXeSr+n,放出的能量为E,铀235核的质量为M,中子的质量为m,氙136核的质量为m1,锶90核的质量为m2,真空中光速为c,则释放的能量E等于( )
A.(M-m1-m2-10m)c2 B.(M+m-m1-m2)c2
C.(M-m1-m2-9m)c2 D.(m1+m2+9m-M)c2
【解析】选C。铀235裂变时的质量亏损:Δm=M+m-m1-m2-10m=M-m1-m2-9m。由质能方程可得ΔE=Δmc2=(M-m1-m2-9m)c2。
4.原子反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置,它的主要组成部分是( )
A.原子燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统
B.原子燃料、减速剂、发热系统和传热系统
C.原子燃料、调速剂、碰撞系统和热系统
D.原子燃料、中子源、原子能聚存和输送系统
【解析】选A。核反应堆的主要部分包括①燃料,即浓缩铀235;②减速剂,采用石墨、重水或普通水;③控制调节系统,用控制棒控制链式反应的速度;④冷却系统,水或液态钠等流体在反应堆内外循环流动,把反应堆的热量传输出去用于发电,故A正确,B、C、D错误。
【补偿训练】
关于核反应堆中用镉棒控制反应速度的原理,下列说法正确的是( )
A.镉棒能释放中子,依靠释放中子的多少控制反应速度
B.用镉棒插入的多少控制快中子变为慢中子的数量
C.利用镉棒对中子吸收能力强的特点,依靠插入的多少控制中子数量
D.镉棒对铀核裂变有一种阻碍作用,利用其与铀的接触面积的大小控制反应速度
【解析】选C。镉棒并不能释放中子,也不能使中子减速,对铀核裂变也没有阻碍作用,而是利用其对中子吸收能力强的特点,通过控制中子数量的多少而控制核反应速度,故C正确。
二、非选择题(本题共2小题,共22分。需写出规范的解题步骤)
5.(10分)(2018·大庆高二检测)裂变反应是目前核能利用中常用的反应,以原子核U为燃料的反应堆中,当U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式,其中一种可表示为
U + n → Xe +Sr + n
235.043 9 1.008 7 138.917 8 93.915 4
反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量(以原子质量单位u为单位),已知1 u的质量对应的能量为9.3×102MeV,此裂变反应释放出的能量是________MeV。
【解析】此裂变反应的质量亏损为:(235.043 9+1.008 7)u-(138.917 8+
93.915 4+3×1.008 7)u=0.193 3 u
由1 u的质量对应的能量为9.3×102MeV
ΔE=9.3×102×0.193 3 MeV=1.80×102MeV
答案:1.80×102
【总结提升】裂变问题的分析方法
(1)对于裂变问题,要知道是什么原子核发生了裂变,写出原子核的裂变方程,应该注意裂变方程的质量数和电荷数守恒;更应该注意的是,原子核的裂变方程必须是能够实际发生的,不能随意编造,并不是所有满足质量数和电荷数守恒的方程都能发生。
(2)根据质能方程ΔE=Δmc2,由反应前后原子核的质量亏损,可以计算出一个原子核裂变时释放的能量。
(3)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量计算,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位乘以931.5MeV,即ΔE=Δm×931.5MeV。
(4)由每个铀核反应释放的核能乘以铀核个数求得E=ΔE每个×NA×。
6.(12分)(2017·南充高二检测)美国曾在日本的广岛、长崎投下了两枚原子弹,其中落在日本广岛的原子弹,其爆炸释放的能量相当于2×104t TNT爆炸的能量(约8.4×1013J),由此可知该原子弹中铀235的质量是多少千克?(已知裂变的核反应方程为UnBaKr+n+201 MeV,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1)
【解析】由核反应方程知,一个铀核裂变能放出201 MeV的能量,则1 mol铀核裂变放出的能量为E0=6.02×1023×201 MeV=1.936×1013J,1 mol铀核的质量为0.235 kg,则原子弹中铀核的质量为m=×0.235 kg=×0.235 kg=
1.02 kg。
答案:1.02 kg
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课时提升作业 十七 核聚变 粒子和宇宙
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)
1.重核的裂变和轻核的聚变是人类利用核能的两种主要方法,下面关于它们的说法中正确的是( )
A.裂变和聚变过程都有质量亏损
B.裂变过程有质量亏损,聚变过程质量有所增加
C.裂变过程质量有所增加,聚变过程有质量亏损
D.裂变和聚变过程质量都有所增加
【解析】选A。重核裂变和轻核聚变都会放出能量;根据质能互换可知,它们都有质量亏损,故A正确,B、C、D错误。
2.我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克”(英名称:EAST,俗称“人造太阳”)。设可控热核实验反应前氘核H)的质量为m1,氚核H)的质量为m2,反应后氦核He)的质量为m3,中子n)的质量为m4,光速为c,正确说法正确的是( )
A.这种装置中发生的核反应方程式是HHHen
B.由核反应过程质量守恒可知m1+m2=m3+m4
C.核反应放出的能量等于(m1-m2-m3-m4)c2
D.这种装置与我国大亚湾核电站所使用装置的核反应原理相同
【解析】选A。核反应方程为HHHen,选项A正确;反应过程中向外释放能量,故质量有亏损,且释放的能量ΔE=Δmc2=(m1+m2-m3-m4)c2,选项B、C错误;可控热核反应为核聚变,大亚湾核电站所用核装置反应原理为核裂变,选项D错误。
【补偿训练】
据新华社报道,我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试。下列关于“人造太阳”的说法正确的是
( )
A.“人造太阳”的核反应方程是HHHen
B.“人造太阳”的核反应方程是UnBaKr+n
C.“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是ΔE=Δmc2
D.“人造太阳”核能大小的计算公式是E=mc2
【解析】选A、C。“人造太阳”内进行的是核聚变反应,应符合质量数守恒,故A正确,B错误。核反应放出的能量应由爱因斯坦质能方程计算,C正确,D错误。
3.(2018·盘锦高二检测)中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解,反应方程为γ+D→p+n。若分解后的中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是( )
A.[(mD-mp-mn)c2-E]
B.[(mp+mn-mD)c2+E]
C.[(mD-mp-mn)c2+E]
D.[(mp+mn-mD)c2-E]
【解析】选C。氘核分解成中子、质子时,质量增加Δm=mp+mn-mD,所以2Ek=E-(mp+mn-mD)c2,中子动能为Ek=[(mD-mp-mn)c2+E]。故正确答案为C。
【补偿训练】
(2018·长春高二检测)氘核H)和氚核H)的核反应方程如下HHHen。设氘核质量为m1,氚核质量为m2,氦核质量为m3,中子质量为m4,则反应过程中释放的能量为( )
A.(m1+m2+m3)c2 B.(m1+m2-m4)c2
C.(m1+m2-m3-m4)c2 D.(m3+m4-m1-m2)c2
【解析】选C。此反应的质量亏损为Δm=m1+m2-m3-m4,释放能量ΔE=Δmc2=(m1+m2-m3-m4)c2。
4.(2018·大同高二检测)关于粒子的分类,目前人们认为粒子世界是由下列哪三类粒子构成的( )
A.媒介子、夸克、强子 B.夸克、轻子、强子
C.媒介子、轻子、强子 D.质子、中子、电子
【解析】选C。按照粒子与各种相互作用的不同关系,把粒子分为三大类,即强子、轻子和媒介子,C正确。
【补偿训练】
关于粒子,下列说法中不正确的是( )
A.质子和中子是组成物质的不可再分的最基本的粒子
B.质子、中子本身也有复杂的结构
C.质子是带电的强子
D.夸克模型说明电子电荷不再是电荷的最小单位
【解析】选A。质子和中子是由不同夸克组成的,它们不是最基本的粒子,故选项A错误,选项B正确;
不同的夸克组成强子,有的强子带电,有的强子不带电,质子是最早发现的带正电的强子,故选项C正确;夸克模型是研究强子的理论,不同夸克带的电荷不同,分别为元电荷的+e或-e,这说明电子电荷不再是电荷的最小单位,故选项D正确。
二、非选择题(本题共2小题,共22分。需写出规范的解题步骤)
5.(10分)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应,当温度达到108K时,可以发生“氦燃烧”。
(1)完成“氦燃烧”的核反应方程He+________Be+γ。
(2Be是一种不稳定的粒子,其半衰期为2.6×10-16s。一定质量的Be,经7.8×10-16s后所剩Be占开始时的________。
【解析】(1)根据核反应方程和电荷数、质量数守恒可知HeHeBe+γ。
(2Be的半衰期为2.6×10-16s,经过7.8×10-16s后,也就是经过3个半衰期后剩余的质量为m′=m=m,所剩Be占开始时的。
答案:(1He (2)或12.5%
6.(12分)我国自行设计并研制的“人造太阳”——托卡马克实验装置运行获得重大进展,这标志着我国已经迈入可控热核反应领域先进国家行列。该反应所进行的聚变过程是HHHen,反应原料氘H)富存于海水中,而氚H)是放射性元素,自然界中不存在,但可以通过中子轰击锂核Li)的人工核转变得到。
(1)请把下列用中子轰击锂核Li)产生一个氚核H)和一个新核的人工核转变方程填写完整:______n______H。
(2)在(1)中,每产生1 g氚的同时有多少个Li核实现了核转变?(阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol-1)
(3)一个氘核和一个氚核发生核聚变时,平均每个核子释放的能量为5.6×10-13J,求该核聚变过程中的质量亏损。
【解析】(1)核反应方程为LinHeH。
(2)因为1 g氚为mol,根据核反应方程,实现核转变的Li也为mol,所以有2.0×1023个Li实现了核转变。
(3)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,核聚变反应中有5个核子参加了反应,5个核子释放总能量
ΔE=5×5.6×10-13J=2.8×10-12J,
所以质量亏损为Δm==kg=3.1×10-29kg。
答案:(1LiHe (2)2.0×1023个
(3)3.1×10-29kg
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课时提升作业 十三 放射性元素的衰变
(15分钟 50分)
一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分)
1.(多选)(2018·长春高二检测)关于天然放射现象,下列说法中正确的是
( )
A.α粒子带正电,所以α射线一定是从原子核中射出的
B.β粒子带负电,所以β射线有可能是核外电子
C.γ粒子是光子,所以γ射线有可能是由原子发光产生的
D.α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
【解析】选A、D。α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出,A正确;β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子,然后释放出电子,B错误;γ射线伴随α衰变和β衰变的产生而产生,C错误;三种射线都是从原子核内部释放出来的,D项正确。
2.(多选)以下关于天然放射现象,叙述正确的是( )
A.若使某放射性物质的温度升高,其半衰期将变短
B.β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
C.α射线是原子核衰变产生的,它有很强的电离作用
D.γ射线是原子核产生的,它是能量很大的光子流
【解析】选C、D。半衰期与元素的物理状态无关,若使某放射性物质的温度升高,半衰期不变,故A错误;β衰变所释放的电子是从原子核内释放出的电子,故B错误;α射线是原子核衰变产生的,是氦的原子核,它有很强的电离作用,穿透能力很弱,选项C正确;γ射线是原子核发生α或β衰变时产生的,它是能量很大的光子流,选项D正确。
3.(2018·徐州高二检测)原子核X经过一次α衰变变成原子核Y,原子核Y再经一次β衰变变成原子核Z,则下列说法中正确的是( )
A.核X的中子数比核Z的中子数多2
B.核X的质子数比核Z的质子数多5
C.核Z的质子数比核X的质子数少1
D.原子核X的中性原子的电子数比原子核Y的中性原子的电子数少1
【解析】选C。根据衰变规律,发生一次α衰变减少两个质子和两个中子,发生一次β衰变减少一个中子而增加一个质子。中性原子的电子数等于质子数。
【互动探究】若原子核X经过m次α衰变和n次β衰变,则原子核的质量数和核电荷数各减少多少?
【解析】β衰变不影响原子核的质量数,一次α衰变原子核的质量数减少4,所以减少的质量数为4m,一次α衰变原子核的核电荷数减少2,一次β衰变原子核的核电荷数增加1,所以原子核的核电荷数减少2m-n。
答案:4m 2m-n
4.铀裂变的产物之一氪90Kr)是不稳定的,它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90Zr),这些衰变是( )
A.1次α衰变,6次β衰变 B.4次β衰变
C.2次α衰变 D.2次α衰变,2次β衰变
【解析】选B。原子核每经过一次α衰变,质量数减少4,电荷数减少2;每经过一次β衰变,电荷数增加1,质量数不变。α衰变的次数为n==0(次),β衰变的次数为m=40-36=4(次)。
【补偿训练】
本题中用大写字母代表原子核,E经α衰变成为F,再经β衰变成为G,再经α衰变成为H。上述系列衰变可记为下式:EFGH,另一系列衰变如下:PQ RS,已知P和F是同位素,则( )
A.Q和G是同位素,R和H是同位素
B.R和E是同位素,S和F是同位素
C.R和G是同位素,S和H是同位素
D.Q和E是同位素,R和F是同位素
【解析】选B。由于P和F是同位素,设它们的质子数为n,
则其他各原子核的质子数可分别表示如下:
n+2EFGH
nPQRS
由此可以看出R和E是同位素,S、P和F是同位素,Q和G是同位素。
5.(多选)日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131,碘131是放射性同位素,衰变时会发出β射线与γ射线,碘131被人摄入后,会危害身体健康,由此引起了全世界的关注。下面关于核辐射的相关知识,说法正确的是( )
A.人类无法通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢
B.碘131的半衰期为8.3天,则4个碘原子核经16.6天后就一定剩下一个原子核
C.β射线与γ射线都是电磁波,但γ射线穿透本领比β射线强
D.碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
【解题指南】解答此题应弄清以下四点:
(1)放射性元素衰变的快慢由原子核本身决定,与外部环境无关。
(2)半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对于少数原子核无意义。
(3)γ射线的穿透能力比其他两种射线都强。
(4)β粒子是从原子核中放出的。
【解析】选A、D。衰变的快慢由放射性元素本身决定,与外部环境无关,A正确。半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少数几个原子核无意义,B错误。β射线是高速电子流,γ射线是电磁波,故C错误。β衰变的实质是nH,D正确。
二、非选择题(15分。需写出规范的解题步骤)
6.在匀强磁场中,一个原来静止的原子核,由于放出一个α粒子,结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示),今测得两个相切圆半径之比r1∶r2=1∶44,求:
(1)图中哪一个圆是α粒子的径迹?(说明理由)
(2)这个原子核原来所含的质子数是多少?
【解题指南】解答本题时应理解以下两点:
(1)发生α衰变时,系统动量守恒。
(2)由公式r=计算新核与α粒子所带电荷量之比。
【解析】(1)因为动量相等,所以轨道半径与粒子的电荷量成反比,所以圆轨道2是α粒子的径迹,圆轨道1是新生核的径迹。
(2)设衰变后新生核的电荷量为q1,α粒子的电荷量为q2=2e,它们的质量分别为m1和m2,衰变后的速度分别是v1和v2,所以原来原子核的电荷量
q=q1+q2。
根据轨道半径公式有
==
又由于衰变过程中遵循动量守恒定律,则m1v1=m2v2
以上三式联立解得q=90e。即这个原子核原来所含的质子数为90。
答案:(1)见解析 (2)90
(25分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)
1.由原子核的衰变可知( )
A.放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线
B.放射性元素发生β衰变,产生的新核的化学性质不变
C.α衰变说明原子核内部存在氦核
D.放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时,辐射出γ射线
【解析】选D。原子核发生衰变时,一次衰变只能是α衰变或β衰变,而不能同时发生α衰变和β衰变,发生衰变后产生的新核往往处于高能级,要向外以γ射线的形式辐射能量,故一次衰变只可能同时产生α射线和γ射线,或β射线和γ射线,A错,D对;原子核发生衰变后,核电荷数发生了变化,变成了新核,故化学性质发生了变化,B错;原子核内的2个中子和2个质子能十分紧密地结合在一起,因此在一定条件下它们会作为一个整体从较大的原子核中被抛射出来,于是放射性元素发生了α衰变,C错。
2.(2018·南京高二检测)碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有( )
A. B. C. D.
【解析】选C。本题考查元素的半衰期。根据半衰期公式m=m0(,将题目中的数据代入可得C正确,A、B、D错误。
【总结提升】半衰期公式的灵活应用
(1)分析有关放射性元素的衰变数量和时间问题时,正确理解半衰期的概念,灵活运用有关公式进行分析和计算是关键。
(2)某种核经过一个半衰期后,剩余的核的数量从微观上讲是“个数变为原来的一半”。当然,这个规律是个统计规律,如果具体到有限的几个、几十个,甚至几百几千个,这个规律就不成立了,因为一摩尔物质所含的微粒数就是阿伏加德罗常数。几百几千个算不上大量。
(3)在分析计算时,应注意:经过一个半衰期,剩余的核的质量应该变为反应前的一半,即未衰变的核的质量变为原来的一半,不是反应后质量变为反应前的一半,因为笼统说反应后的质量还包括反应中生成的新核的质量。
3.A、B两种放射性元素,原来都静止在同一匀强磁场中,磁场方向如图所示,其中一个放出α粒子,另一个放出β粒子,α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直,图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹,则( )
A.a为α粒子轨迹,c为β粒子轨迹
B.b为α粒子轨迹,d为β粒子轨迹
C.b为α粒子轨迹,c为β粒子轨迹
D.a为α粒子轨迹,d为β粒子轨迹
【解题指南】解答本题应把握以下三点:
(1)原子核在释放α或β粒子的过程中系统的动量守恒。
(2)由左手定则和轨迹的内切和外切判断释放粒子的电性。
(3)根据洛伦兹力和牛顿第二定律以及动量守恒定律可知半径和粒子电量的关系。
【解析】选C。两个相切的圆表示在相切点处是静止的原子核发生了衰变,由于无外力作用,动量守恒,所以原子核发生衰变后,新核与放出的粒子速度方向相反,若它们带相同性质的电荷,则它们所受的洛伦兹力方向相反,则轨道应是外切圆,故左图应该是原子核发生了α衰变,又因为r=,半径大的应该是电荷量小的α粒子的运动轨迹,A、D错误;若它们所带电荷的性质不同,则它们的轨道应是内切圆。右图所示的轨迹说明是放出了与原子核电性相反的电荷,故应该是发生了β衰变,半径大的应该是电荷量小的电子的运动轨迹,故B错误,C正确。
4.(2018·济南高二检测)14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间,纵坐标m表示任意时刻14C的质量,m0为t=0时14C的质量。下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( )
【解析】选C。由于每经过一个半衰期τ,14C的质量减少一半,所以m=m0×,选项C正确。
二、非选择题(本题共2小题,共22分。需写出规范的解题步骤)
5.(10分)天然放射性元素Pu经过________次α衰变和________次β衰变,最后变成铅的同位素________。(填铅的三种同位素PbPbPb中的一种)
【解析】发生β衰变释放的是电子,核电荷数发生改变但质量数不会改变,发生α衰变释放α粒子,从而质量数发生改变,因而新、旧核的质量数之差一定是4的整数倍,所以最后变为铅的3种同位素只能是Pb,所以发生α衰变的次数是=8次,发生β衰变的次数是82-(94-2×8)=4,可知发生4次β衰变。
答案:8 4Pb
6.(12分)一静止的U核经α衰变成为Th核,释放出的总动能为4.27MeV。问此衰变后Th核的动能为多少MeV?(保留1位有效数字)
【解析】据题意知,此α衰变的衰变方程为:
UThHe,
根据动量守恒定律得
mαvα=mThvTh ①
式中,mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量,vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度,由题设条件知:
mα+mTh=Ek ②
= ③
式中Ek=4.27MeV是α粒子与Th核的总动能。
由①②③式得
mTh=Ek ④
代入数据得,衰变后Th核的动能
mTh=0.07MeV
答案:0.07MeV
【补偿训练】
天然放射性铀U)发生衰变后产生钍Th)和另一个原子核。
(1)请写出衰变方程。
(2)若衰变前铀U)核的速度为v,衰变产生的钍Th)核的速度为,且与铀核速度方向相同,求产生的另一种新核的速度。
【解析】(1)根据质量数和电荷数守恒得
UThHe。
(2)设另一新核的速度为v′,铀核质量为238m,由动量守恒定律得:
238mv=234m+4mv′
得:v′=v。
答案:(1UThHe
(2)v
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课时提升作业 十四 探测射线的方法 放射性的应用与防护
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分)
1.威耳逊云室能够观察到射线径迹,是利用( )
A.射线在云室里的穿透本领
B.射线在云室里的化学效应
C.射线在云室里的热效应
D.射线在云室里的电离作用
【解析】选D。威耳逊云室内的酒精蒸气达到过饱和状态时,如果有射线粒子从室内气体中飞过,使沿途的气体分子电离,过饱和酒精蒸气就会以这些离子为核心凝结成雾滴,这些雾滴沿射线经过的路线排列,于是就显示出了射线的径迹。本题正确选项为D。
2.(2018·松原高二检测)用中子轰击铝27,产生钠24和X粒子,钠24具有放射性,它衰变后变成镁24,则X粒子和钠的衰变过程分别是( )
A.质子、α衰变 B.电子、α衰变
C.α粒子、β衰变 D.正电子、β衰变
【解析】选C。根据质量数和电荷数守恒有nAlNaHeNaMge,所以X粒子是α粒子,钠的衰变过程是β衰变。C正确。
【补偿训练】
(2018·广州高二检测)以下几个核反应方程,粒子X代表中子的方程是( )
【解析】选B。由核反应过程中质量数和电荷数守恒可以判断出选项B正确。
3.(多选)放射性同位素钴60能放出较强的γ射线,其强度容易控制,这使得γ射线得到广泛应用。下列选项中,属于γ射线的应用的是( )
A.医学上制成γ刀,无需开颅即可治疗脑肿瘤
B.机器运转时常产生很多静电,用γ射线照射机器可将电荷导入大地
C.铝加工厂将接收到的γ射线信号输入计算机,可对薄铝板的厚度进行自动控制
D.用γ射线照射草莓、荔枝等水果,可延长保存期
【解析】选A、D。γ射线的电离作用很弱,不能使空气电离成为导体,B错误;γ射线的穿透能力很强,薄铝板的厚度变化时,接收到的信号强度变化很小,不能控制铝板厚度,C错误;γ射线能量很大,可以杀菌,延长水果的保存期,对肿瘤细胞有很强的杀伤作用,故A、D正确。
【补偿训练】
下列说法正确的是( )
A.用α粒子轰击铍核Be,铍核变为碳核C,同时放出β射线
B.β射线是由原子核外电子受到激发而产生的
C.γ射线是波长很短的电磁波,它的贯穿能力很强
D.利用γ射线的电离作用,可消除机器运转时产生的静电
【解析】选C。根据电荷数和质量数守恒知,用α粒子轰击铍核Be时,产生中子,A错误;β射线是原子核内放出的,B错误;γ射线是波长很短的电磁波,它的贯穿能力很强,但电离能力很弱,无法利用其电离作用消除静电,C正确、D错误。
4.(多选)三个原子核X、Y、Z,X核放出一个正电子后变成Y核,Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦He),则下列说法正确的是( )
A.X核比Z核多一个质子
B.X核比Z核少一个中子
C.X核的质量数比Z核质量数大3
D.X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍
【解析】选C、D。设原子核X的质量数为x,电荷数为y,依题意写出核反应方程,根据质量数守恒和电荷数守恒,可得原子核Y的质量数为x,电荷数为y-1,原子核Z的质量数为x-3,电荷数为y-2。由此可得X核的质子(y)比Z核的质子(y-2)多2个,A错;由此可得X核的中子(x-y)比Z核的中子(x-y-1)多1个,B错;X核的质量数(x)比Z核的质量数(x-3)多3个,C对;X核与Z核的总电荷(2y-2)是Y核电荷(y-1)的2倍,D对。
5. (2018·济宁高二检测)用α粒子照射充氮的云室,摄得如图所示的照片,下列说法中正确的是( )
A.A是α粒子的径迹,B是质子的径迹,C是新核的径迹
B.B是α粒子的径迹,A是质子的径迹,C是新核的径迹
C.C是α粒子的径迹,A是质子的径迹,B是新核的径迹
D.B是α粒子的径迹,C是质子的径迹,A是新核的径迹
【解析】选D。α粒子轰击氮的核反应方程为HeN→H,入射的是α粒子,所以B是α粒子产生的径迹,质量大电离作用强的新核O,径迹粗而短,故A是新核径迹,质子电离作用弱一些,贯穿作用强,所以细而长的径迹是质子的径迹,所以正确选项为D。
二、非选择题(15分。需写出规范的解题步骤)
6.(2018·青岛高二检测)静止的氮核N被速度为v0的中子n击中生成碳核C和另一种原子核甲,已知C与甲核的速度方向与碰撞前中子的速度方向均一致,碰后C核与甲核的动量之比为2∶1。
(1)写出核反应方程。
(2)求C与甲核的速度各是多大?
【解题指南】解答本题时应理解以下两点:(1)原子核的质量数不是质量,但能表明各粒子之间的质量比例关系。
(2)中子与氮核碰撞过程中动量守恒。
【解析】(1)根据质量数守恒和电荷数守恒,核反应方程为nCH
(2)设中子质量为m0C核质量为mC,甲核质量为m甲,由动量守恒得m0v0=mCvC+
m甲v甲
即m0v0=12m0vC+3m0v甲
又因为碰后C与甲核动量比为2∶1,所以
mCvC=2m甲v甲
即12m0vC=2×3m0v甲
联立求得:vC=,v甲=
答案:(1NnCH (2)
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