【高考精粹】高考二轮复习学案专题第十六讲： 机械振动与机械波

2019届高三二轮复习专题复习
专题十六 机械振动与机械波(2课时）
01考纲解读
考点
要求
考点解读及预测
简谐运动　简谐运动的表达
Ⅰ
波长、波速和频率的关系仅限于单一方向传播。
本专题考点比较多，但是要求不高，只需掌握基本方法，在高考中新题型少。
受迫振动和共振
Ⅰ
机械波　横波和纵波　横波的图象 波的干涉和衍射 多普勒效应
Ⅰ
02知识梳理
1.简谐运动
(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。
(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。
(3)回复力
①定义：使物体返回到平衡位置的力。
②方向：总是指向平衡位置。
③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
2.简谐运动的两种模型
模型
弹簧振子
单摆
示意图
简谐运
动条件
(1)弹簧质量可忽略
(2)无摩擦等阻力
(3)在弹簧弹性限度内
(1)摆线为不可伸缩的轻细线
(2)无空气等阻力
(3)最大摆角小于10°
回复力
弹簧的弹力提供
摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力
平衡位置
弹簧处于原长处
最低点
周期
与振幅无关
T＝2π 
能量
转化
弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒
重力势能与动能的相互转化，机械能守恒
1.简谐运动的表达式
(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)表示简谐运动的相位，φ叫做初相。
2.简谐运动的图象
(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图1甲所示。
(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图1乙所示。
受迫振动和共振
1.受迫振动
系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。
2.共振
做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图2所示。
机械波　横波和纵波
1.机械波的形成条件
(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2.传播特点
(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。
3.机械波的分类
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
横波的图象　波速、波长和频率的关系
1.横波的图象
(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图象：
2.波长、波速、频率及其关系
(1)波长λ
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)波速v
波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(3)频率f
由波源决定，等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率的关系：①v＝λf；②v＝。
波的干涉和衍射现象　多普勒效应
1.波的干涉和衍射
波的干涉
波的衍射
条件
两列波的频率必须相同
明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多
现象
形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样
波能够绕过障碍物或孔继续向前传播
2.多普勒效应
(1)条件：声源和观察者之间有相对运动。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。
03重点拓展
简谐运动的重要特征
受力特征
回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动特征
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
能量特征
振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒
周期性特征
质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为
对称性特征
关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等
1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较
自由振动
受迫振动
共振
受力情况
仅受回复力
受驱动力作用
受驱动力作用
振动周期或频率
由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0
由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱
T驱＝T0或f驱＝f0
振动能量
振动物体的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量最大
常见例子
弹簧振子或单摆(θ≤5°)
机械工作时底座发生的振动
共振筛、声音的共鸣等
2.对共振的理解
(1)共振曲线：如图3所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大。
(2)受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。
实验十二：探究单摆的周期与摆长的关系
1.实验原理与操作
2.数据处理与分析
(1)数据处理
①公式法：g＝，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。
②图象法：作出l－T2图象求g值。
(2)误差分析
产生原因
减小方法
偶然误差
测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差
①多次测量再求平均值
②计时从单摆经过平衡位置时开始
系统误差
主要来源于单摆模型本身
①摆球要选体积小，密度大的
②最大摆角要小于10°
波的形成与传播规律总结
(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同。因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。
(3)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝＝λf。
(4)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变。
(5)相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。
波的图象
1.波动图象的信息(如图所示)
(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。
(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。
(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。
2.波速与波长、周期、频率的关系
v＝＝λf。
振动图象和波的图象综合
求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
波的干涉、衍射、多普勒效应
1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
(1)当两波源振动步调一致时
若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。
(2)当两波源振动步调相反时
若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。
2.多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。
04典例分析
考点一 简谐运动
【典例1】　(2017·南京学情调研)如图5所示，一弹簧振子在M、N间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN＝4 cm。小球从图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.1 s，则小球振动的周期为________s，振动方程的表达式为x＝________cm。
解析　N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.1 s，对应，所以周期为0.4 s，振幅A＝2 cm，所以振动方程的表达式为x＝2cos 5πt。
答案　0.4　2cos 5πt
考点二　简谐运动的图象
【典例2】　(2017·北京理综，15)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图6所示，下列描述正确的是(　　)
A.t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B.t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C.t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D.t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
解析　当t＝1 s时，振子位于正向位移最大处，速度为零，加速度为负向最大，故选项A正确；当t＝2 s时，振子位于平衡位置并向负向运动，速度为负向最大，加速度为零，故选项B错误；当t＝3 s时，振子位于负向位移最大处，速度为零，加速度为正向最大，故选项C错误；当t＝4 s时，振子位于平衡位置并向正向运动，速度为正向最大，加速度为零，故选项D错误。
答案　A
(1)简谐运动图象中，任意时刻图线上某点切线的斜率表示该时刻质点的速度；斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映速度的方向。
(2)振动质点的加速度的大小变化规律与质点的位移的大小变化规律相同，两者方向始终相反。在振动图象中，根据位移的大小和方向比较加速度的大小和方向比较直观。

考点三 受迫振动和共振
【典例3】　如图7所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是__________。
A.只有A、C的振动周期相等
B.C的振幅比B的振幅小
C.C的振幅比B的振幅大
D.A、B、C的振动周期相等
解析　A振动后，水平细绳上驱动力的周期TA＝2π，迫使B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于A施加的驱动力的频率，所以TA＝TB＝TC，而TC固＝2π＝TA，TB固＝2π＞TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以选项C、D正确。
答案　CD
考点四 探究单摆的周期与摆长的关系
【典例4】某同学利用单摆测量重力加速度。
(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________。
A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
(2)如图8所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________。
解析　(1)在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B、C。
(2)设第一次摆长为L，第二次摆长为L－ΔL，则T1＝2π，T2＝2π，联立解得g＝。
答案　(1)BC　(2)
考点五 机械波的产生与传播
【典例五】 (2017·天津理综，5)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图9。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是(　　)
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波的最大波长为2L
C.t＝时，P在平衡位置上方
D.t＝时，P的速度方向竖直向上
解析　绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故选项A错误；根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离应为L＝λ，其中n＝0、1、2……，波长λ＝，可知当n＝0时有波长的最大值，最大值为λm＝4L，故B错误；0～内P由平衡位置振动到波峰，～内P由波峰回到平衡位置，可知t＝时P在平衡位置上方向上振动，t＝时P在平衡位置上方向下振动，故选项C正确，D错误。
答案　C
波的传播方向与质点振动方向的互判方法
内容
图象
“上下坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微平移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
考点六 波的图象
【典例六】如图10为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。
解析　由波形图可知，波长λ＝1.0 m，则波速为v＝＝2.5 m/s
由波传播方向可知，P点的振动方向沿y轴正方向。
答案　2.5 m/s　沿y轴正方向
考点七 振动图象和波的图象综合
【典例七】(2017·扬州中学5月模拟)如图11所示，一列简谐波在均匀介质中传播，图甲表示t＝0时刻的波形图，图乙表示图甲中质点D从t＝0时刻开始的振动图象，试求：
(1)这列波传播的速度和方向；
(2)t＝2.5 s时，质点P偏离平衡位置的位移。
解析　(1)由图甲知波长λ＝6 m，由图乙知周期T＝4 s，所以波速v＝＝1.5 m/s，传播方向为沿x轴负方向。
(2)由ω＝得ω＝，则质点P的简谐运动方程为y＝10sin t cm,所以t＝2.5 s时，y＝－5 cm。
答案　(1)1.5 m/s　沿x轴负方向　(2)－5 cm
考点八 波的干涉、衍射、多普勒效应
【典例八】下列物理现象：(1)在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(2)“闻其声而不见其人”；(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。分别属于波的(　　)
A.反射、衍射、干涉、多普勒效应 B.折射、衍射、多普勒效应、干涉
C.反射、折射、干涉、多普勒效应 D.衍射、折射、干涉、多普勒效应
解析　在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应，正确选项是A。
答案　A
05强化训练
1.如图所示的简谐运动图象中，在t1和t2时刻，运动质点具有相同的物理量为(　　)
A.加速度 B.位移
C.速度 D.回复力
2.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为(　　)
3.(2017·江苏镇江模拟)如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象。已知甲、乙两个振子质量相等。则________。
A.甲、乙两振子的振幅之比为2∶1
B.甲、乙两振子的频率之比为1∶2
C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值
D.第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大
4.(2017·金陵模拟)如图所示为一单摆及其振动图象，重力加速度g＝10 m/s2，则此单摆的摆长是(　　)
A.1 m B.2 m C.3 m D.4 m
5.一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝处所用的最短时间为t2，那么t1与t2的大小关系正确的是(　　)
A.t1＝t2 B.t1＜t2
C.t1＞t2 D.无法判断
6.(2017·扬州模拟)如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是(　　)
A.振动周期为5 s，振幅为8 cm
B.第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值
C.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
D.第3 s末振子的速度为正向的最大值
解析　振幅是位移的最大值的大小，故振幅为8 cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4 s，故选项A错误；第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，故选项B正确；从第1 s末到第2 s末振子的位移逐渐增大，速度逐渐减小，振子做减速运动，选项C错误；第3 s末振子的位移为零，经过平衡位置，故速度最大，且方向为正，故选项D正确。
答案　BD
7.(2017·江苏泰州中学考试)利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则(　　)
A.图甲、乙均显示了波的干涉现象
B.图甲、乙均显示了波的衍射现象
C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象
D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象
解析　由题图容易看出图甲是小孔衍射，图乙是干涉，选项D正确。
答案　D
8.一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1 s时刻的波形如图3甲所示，其质点P的振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是(　　)
A.沿x轴正方向，60 m/s
B.沿x轴负方向，60 m/s
C.沿x轴负方向，30 m/s
D.沿x轴正方向，30 m/s
9.如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)；S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，则下列说法正确的是__________。
A.质点D是振动减弱点
B.质点A、D在该时刻的高度差为14 cm
C.再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D.质点C的振幅为1 cm
10.周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图5所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(　　)
A.沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s
B.沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s
C.沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s
D.沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s
11.如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是(　　)
A.波长为2 m
B.波速为6 m/s
C.频率为1.5 Hz
D.t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰
12.(2017·苏锡常镇四市调研)如图所示，实线是一列简谐横波在t时刻的波形图，虚线是在t时刻后Δt＝0.2 s时刻的波形图。已知Δt13.如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin (20πt)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s。
(1)求简谐横波的波长。
(2)P点的振动________(填“加强”或“减弱”)。
参考答案
05强化训练
1.如图所示的简谐运动图象中，在t1和t2时刻，运动质点具有相同的物理量为(　　)
A.加速度 B.位移
C.速度 D.回复力
解析　由题图可知，在t1和t2时刻，质点的位移大小相等，方向相反，根据简谐运动的回复力F＝－kx可知，回复力大小相等，方向相反，根据简谐运动的加速度a＝－可知，加速度大小相等，方向相反；x－t图象上某点的切线的斜率表示速度，根据简谐运动的对称性可知，在t1和t2时刻质点的速度相同，故选项C正确。
答案　C
2.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为(　　)
解析　由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，选项A正确。
答案　A
3.(2017·江苏镇江模拟)如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象。已知甲、乙两个振子质量相等。则________。
A.甲、乙两振子的振幅之比为2∶1
B.甲、乙两振子的频率之比为1∶2
C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值
D.第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大
解析　根据甲、乙两个振子做简谐运动的图象可知，两振子的振幅A甲＝2 cm，A乙＝1 cm，甲、乙两振子的振幅之比为2∶1，选项A正确；甲振子的周期为4 s，频率为0.25 Hz，乙振子的周期为8 s，频率为0.125 Hz，甲、乙两振子的频率之比为2∶1，选项B错误；前2 s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，选项C错误；第2 s末甲通过平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，选项D正确。
答案　AD
4.(2017·金陵模拟)如图所示为一单摆及其振动图象，重力加速度g＝10 m/s2，则此单摆的摆长是(　　)
A.1 m B.2 m C.3 m D.4 m
解析　由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为3 cm，从横坐标可直接读取完成一个全振动，即一个完整的正弦曲线所占据的时间轴长度就是周期，故T＝2 s，由T＝2π，算出摆长l＝≈1 m。
答案　A
5.一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝处所用的最短时间为t2，那么t1与t2的大小关系正确的是(　　)
A.t1＝t2 B.t1＜t2
C.t1＞t2 D.无法判断
解析　根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大可知，振子从平衡位置第一次运动到x＝A处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到x＝A处的平均速度，而经过路程相等，说明t1＜t2。故选项A、C、D错误，B正确。
答案　B
6.(2017·扬州模拟)如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是(　　)
A.振动周期为5 s，振幅为8 cm
B.第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值
C.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
D.第3 s末振子的速度为正向的最大值
解析　振幅是位移的最大值的大小，故振幅为8 cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4 s，故选项A错误；第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，故选项B正确；从第1 s末到第2 s末振子的位移逐渐增大，速度逐渐减小，振子做减速运动，选项C错误；第3 s末振子的位移为零，经过平衡位置，故速度最大，且方向为正，故选项D正确。
答案　BD
7.(2017·江苏泰州中学考试)利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则(　　)
A.图甲、乙均显示了波的干涉现象
B.图甲、乙均显示了波的衍射现象
C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象
D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象
解析　由题图容易看出图甲是小孔衍射，图乙是干涉，选项D正确。
答案　D
8.一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1 s时刻的波形如图3甲所示，其质点P的振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是(　　)
A.沿x轴正方向，60 m/s
B.沿x轴负方向，60 m/s
C.沿x轴负方向，30 m/s
D.沿x轴正方向，30 m/s
解析　由题图乙可知：P点在t＝0.1 s时，下一个时刻位移沿负方向减小，所以P点此时的运动方向向上，得出此波沿x轴正方向传播，由题图乙可知：T＝
0.4 s，由题图甲可知：λ＝24 m，所以v＝＝ m/s＝60 m/s，故选项A正确，B、C、D错误。
答案　A
9.如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)；S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，则下列说法正确的是__________。
A.质点D是振动减弱点
B.质点A、D在该时刻的高度差为14 cm
C.再过半个周期，质点B、C是振动加强点
D.质点C的振幅为1 cm
解析　由图象可知，D点为两波谷相遇应该是加强点，选项A错误；此时A点在加强后的最高点，D点在加强后的最低点，由合成叠加关系可知A、D质点在该时刻的高度差为14 cm，选项B正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳定的干涉图象，所以A、D点始终是加强点，B、C点始终是减弱点，选项C错误；质点C为减弱点，振幅为两振幅之差，为1 cm，选项D正确。
答案　BD
10.周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图5所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(　　)
A.沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s
B.沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s
C.沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s
D.沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s
解析　由质点P沿y轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x轴正方向传播。由波的图象可知λ＝20 m，根据v＝得波速v＝10 m/s。选项B正确。
答案　B
11.如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是(　　)
A.波长为2 m
B.波速为6 m/s
C.频率为1.5 Hz
D.t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰
解析　由波形图可知，波长λ＝4 m，故选项A错误；横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。又该简谐波的周期大于0.5 s，波传播的距离Δx＝λ，T＝0.5 s，故周期T＝ s，频率为1.5 Hz，波速v＝λf＝6 m/s，故选项B、C正确；t＝1 s＝T时，x＝1 m处的质点处于波谷位置，故选项D错误。
答案　BC
12.(2017·苏锡常镇四市调研)如图所示，实线是一列简谐横波在t时刻的波形图，虚线是在t时刻后Δt＝0.2 s时刻的波形图。已知Δt解析　根据v＝得出T＝＝0.8 s，经过Δt＝0.2 s波向前传播λ，由图象说明波是向右传播的，实线上M点的振动方向为y轴正方向；质点M在T内从平衡位置运动到最大位移处，通过路程为0.1 m。
答案　y轴正方向　0.1
13.如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin (20πt)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s。
(1)求简谐横波的波长。
(2)P点的振动________(填“加强”或“减弱”)。
解析　(1)设简谐波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知角频率ω＝
20 π rad/s，则周期为T＝＝0.1 s，由波速公式v＝，代入数据得λ＝1 m。
(2)Δs＝5 m－4 m＝1 m＝λ，故P点为加强点。
答案　(1)1 m　(2)加强