17.3.4求一次函数的表达式 试卷
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17.3. 4求一次函数的表达式 同步练习
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．正比例函数y＝（n+1）x图象经过点（2，4），则n的值是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．1
2．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，－4），则k的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C． D．
3．如图，一次函数的图象经过A、B两点，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，且，点B的横坐标为1，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．y＝2x+3 B．y＝x﹣3 C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣x+3
5．．已知y与x+3成正比例，并且x＝1时，y＝8，那么y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y＝2x+6 B．y＝8x C．y＝8x+6 D．y＝5x+3
6．一次函数y＝kx+b的图象经过点和（1，3）和（0，1），那么这个一次函数是（ ）
A．y＝－2x+1 B．y＝2x+1 C．y＝－x+2 D．y＝x+2
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．已知一次函数y＝2x+4的图象经过点（m，8），则m＝___________．
8．写出图象经过点（﹣1，1）的一个一次函数的解析式是___________．
9．已知函数y＝kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x＝2时，y＝1．那么此函数的解析式为 _________．
10．若一次函数的图象经过点（1，1）与（0，－1），则这个函数的解析式为_______________．
11．如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是 ．
12．已知函数y＝kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x＝2时，y＝1．那么此函数的解析式为________．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）已知：y与x+2成正比例，且x＝1时，y＝－6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求m的值．
14．（本题满分14分）已知一次函数的图象过M（1，3），N（－2，12）两点．
（1）求函数的解析式；
（2）试判断点P（2a，－6a+8）是否在函数的图象上，并说明理由．
15．（本题满分14分））已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度x（cm）
4.2
…
8.2
9.8
体温计的读数y（℃）
35.0
…
40.0
42.0
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 cm，求此时体温计的读数．
参考答案
一、选择题：
3．【答案】A
【解析】设一次函数的解析式是y＝kx+b，∵一次函数的图象经过A（2，1），B（0，－2）两点，∴，解得．所以这个一次函数的解析式是．故选A．
4．【答案】D．
【解析】∵B点在正比例函数y＝2x的图象上，横坐标为1，∴y＝2×1＝2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y＝kx+b，∵过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y＝2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组 ，解得 ，则这个一次函数的解析式为y＝﹣x+3，故选D．
5．【答案】A
【解析】设y＝k（x+3），∵x＝1时，y＝8，∴k（1+3）＝8，解得k＝2，所以y＝2x+6．故选A．
6．【答案】B
【解析】∵一次函数y＝kx+b的图象经过点和（1，3）和（0，1），∴，解得．则该一次函数解析式为：y＝2x+1．故选：B．
二、填空题：
7．【答案】y＝﹣x（答案不唯一）．
【解析】y＝﹣x（答案不唯一）．
8．【答案】2．
【解析】把y＝8代入一次函数y＝2x+4，求得x＝2，所以m＝2．
9．【答案】y＝x﹣2．
【解析】将（0，﹣2）与（2，1）代入y＝kx+b得：，解得：k＝，b＝﹣2，则函数解析式为y＝x﹣2，故答案为：y＝x﹣2．
10．【答案】y＝2x－1
【解析】设一次函数的解析式是y＝kx+b，把（1，1）、（0，－1）代入得：，解方程组得：，∴一次函数的解析式是：y＝2x－1，故答案为：y＝2x－1．
11．【答案】y＝﹣x+3．
【解析】当x＝1时，y＝2x＝2，则B(1，2)，设一次函数的解析式为y＝kx+b，把A（0，3），B（1，2）分别代入得，解得，所以一次函数的解析式为y＝﹣x+3．故答案为：y＝﹣x+3．
12．【答案】y＝x﹣2．
【解析】将（0，﹣2）与（2，1）代入y＝kx+b得：，解得：k＝，b＝﹣2，则函数解析式为y＝x﹣2，故答案为：y＝x﹣2．
三、解答题：
13．【答案】（1）y＝－2x－4；（2）m＝－4
【解析】（1）根据题意：设y＝k（x+2），把x＝1，y＝－6代入得：－6＝k（1+2），解得：k＝－2．则y与x函数关系式为y＝－2（x+2）＝－2x－4；
（2）把点M（m，4）代入y＝－2x－4得：4＝－2m－4解得m＝－4．
14．【答案】（1）y＝－3x+6；（2）不在函数图象上
【解析】（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b，由题意，得，解得．∴y＝－3x+6．
（2）∵当x＝2a时，－3×2a+6＝－6a+6≠－6a+8，∴P（2a，－6a+8）不在函数图象上．
15．【答案】（1）；（2）37.5℃．
【解析】（1）设y关于x的函数关系式为y＝kx+b，由题意，得，解得：，
∴y关于x的函数关系式为：；
（2）当x＝6.2时，y＝1.25×6.2+29.75＝37.5．答：此时体温计的读数为37.5℃．
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．正比例函数y＝（n+1）x图象经过点（2，4），则n的值是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．1
2．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，－4），则k的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C． D．
3．如图，一次函数的图象经过A、B两点，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，且，点B的横坐标为1，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．y＝2x+3 B．y＝x﹣3 C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣x+3
5．．已知y与x+3成正比例，并且x＝1时，y＝8，那么y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y＝2x+6 B．y＝8x C．y＝8x+6 D．y＝5x+3
6．一次函数y＝kx+b的图象经过点和（1，3）和（0，1），那么这个一次函数是（ ）
A．y＝－2x+1 B．y＝2x+1 C．y＝－x+2 D．y＝x+2
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．已知一次函数y＝2x+4的图象经过点（m，8），则m＝___________．
8．写出图象经过点（﹣1，1）的一个一次函数的解析式是___________．
9．已知函数y＝kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x＝2时，y＝1．那么此函数的解析式为 _________．
10．若一次函数的图象经过点（1，1）与（0，－1），则这个函数的解析式为_______________．
11．如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是 ．
12．已知函数y＝kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x＝2时，y＝1．那么此函数的解析式为________．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）已知：y与x+2成正比例，且x＝1时，y＝－6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求m的值．
14．（本题满分14分）已知一次函数的图象过M（1，3），N（－2，12）两点．
（1）求函数的解析式；
（2）试判断点P（2a，－6a+8）是否在函数的图象上，并说明理由．
15．（本题满分14分））已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度x（cm）
4.2
…
8.2
9.8
体温计的读数y（℃）
35.0
…
40.0
42.0
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 cm，求此时体温计的读数．
参考答案
一、选择题：
3．【答案】A
【解析】设一次函数的解析式是y＝kx+b，∵一次函数的图象经过A（2，1），B（0，－2）两点，∴，解得．所以这个一次函数的解析式是．故选A．
4．【答案】D．
【解析】∵B点在正比例函数y＝2x的图象上，横坐标为1，∴y＝2×1＝2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y＝kx+b，∵过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y＝2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组 ，解得 ，则这个一次函数的解析式为y＝﹣x+3，故选D．
5．【答案】A
【解析】设y＝k（x+3），∵x＝1时，y＝8，∴k（1+3）＝8，解得k＝2，所以y＝2x+6．故选A．
6．【答案】B
【解析】∵一次函数y＝kx+b的图象经过点和（1，3）和（0，1），∴，解得．则该一次函数解析式为：y＝2x+1．故选：B．
二、填空题：
7．【答案】y＝﹣x（答案不唯一）．
【解析】y＝﹣x（答案不唯一）．
8．【答案】2．
【解析】把y＝8代入一次函数y＝2x+4，求得x＝2，所以m＝2．
9．【答案】y＝x﹣2．
【解析】将（0，﹣2）与（2，1）代入y＝kx+b得：，解得：k＝，b＝﹣2，则函数解析式为y＝x﹣2，故答案为：y＝x﹣2．
10．【答案】y＝2x－1
【解析】设一次函数的解析式是y＝kx+b，把（1，1）、（0，－1）代入得：，解方程组得：，∴一次函数的解析式是：y＝2x－1，故答案为：y＝2x－1．
11．【答案】y＝﹣x+3．
【解析】当x＝1时，y＝2x＝2，则B(1，2)，设一次函数的解析式为y＝kx+b，把A（0，3），B（1，2）分别代入得，解得，所以一次函数的解析式为y＝﹣x+3．故答案为：y＝﹣x+3．
12．【答案】y＝x﹣2．
【解析】将（0，﹣2）与（2，1）代入y＝kx+b得：，解得：k＝，b＝﹣2，则函数解析式为y＝x﹣2，故答案为：y＝x﹣2．
三、解答题：
13．【答案】（1）y＝－2x－4；（2）m＝－4
【解析】（1）根据题意：设y＝k（x+2），把x＝1，y＝－6代入得：－6＝k（1+2），解得：k＝－2．则y与x函数关系式为y＝－2（x+2）＝－2x－4；
（2）把点M（m，4）代入y＝－2x－4得：4＝－2m－4解得m＝－4．
14．【答案】（1）y＝－3x+6；（2）不在函数图象上
【解析】（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b，由题意，得，解得．∴y＝－3x+6．
（2）∵当x＝2a时，－3×2a+6＝－6a+6≠－6a+8，∴P（2a，－6a+8）不在函数图象上．
15．【答案】（1）；（2）37.5℃．
【解析】（1）设y关于x的函数关系式为y＝kx+b，由题意，得，解得：，
∴y关于x的函数关系式为：；
（2）当x＝6.2时，y＝1.25×6.2+29.75＝37.5．答：此时体温计的读数为37.5℃．