高中数学第1章常用逻辑用语1.1.1四种命题课件6苏教版选修2_1(21ppt)

课件21张PPT。命题及其关系（一）---四种命题问题1:下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？
①若xy＝1，则x、y互为倒数；
②相似三角形的周长相等；
③2+4=5
④如果b≤－1，那么方程x2-2bx+b2+b=0有实根；
⑤垂直于同一条直线的两条直线平行吗？
其中是命题的是______________真命题为_________假命题为_________；
其中是命题的是①②③④
①④为真命题，②③为假命题；命题的定义 可以判断真假的陈述句，叫做命题；其中判断为真的命题，为真命题；判断为假的命题，为假命题；问题2:你能观察发现各命题之间有什么关系？①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；
②如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；
③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；
④如果两个三角形不相等，那么它们不全等；三 【数学理论】----四种命题的概念命题（1）与（2）对比发现，交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题
命题（1）与（3）对比发现，同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题
命题（1）与（4）对比发现，交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题 三个
概念四 【四种命题的形式及其关系】一般的，我们用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：
原命题：若p则q；
逆命题：若q则p；
否命题：若┐p则┐q；
逆否命题：若┐q则┐p.我们已经知道命题①与命题②③④之间的关系，那么任意两个命题之间有什么关系？四种命题之间的 关系原命题
若p则q逆命题
若q则p否命题
若非p则非q逆否命题
若非q则非p互逆互否互否互逆互为 逆否【巩固运用】例1. 写出命题“若a=0,则ab=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假。原命题：若a=0,则ab=0 真命题；
逆命题：若ab=0，则a=0 假命题；
否命题：若a 0，则ab 0 假命题；
逆否命题：若ab 0，则a 0 真命题；例2　把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题，否命题与逆否命题，同时指出它们的真假： (1)对顶角相等；
(2)四条边相等的四边形是正方形．原命题：若两个角是对顶角，则这两个角相等 (真)
逆命题：若两个角相等，则这两个角是对顶角 (假)
否命题：若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 (假)
逆否命题：若两个角不相等，则这两个角不是对顶角 (真)原命题：若一个四边形四边相等，则它是正方形；（假）
逆命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；（真）
否命题：若一个四边形四边不相等，则它不是正方形；（真）
逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等；（假）结论：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P则Q”的形式）注意：三种命题中最难写 的是否命题。【思考】通过以上学习，你认为如果原命题为真，那么它的逆命题、否命题、逆否命题的真假性是怎样的？结论：因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．归纳延伸