高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质课件 苏教版选修2_1（19张）

课件19张PPT。一、预学 1．双曲线的定义是怎样的？
2．双曲线的标准方程是怎样的？ | MF1－MF2 |＝2a（2a < 2c) | MF1-MF2 | =2a（０< 2a 椭圆的简单几何性质 ？
①范围; ②对称性; ③顶点;
④离心率等. 双曲线是否具有类似的性质呢?
回想：我们是怎样研究上述性质的？ 2．对称性． 1．范围．关于x轴、y轴和原点都是对称．　　x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称
中心，又叫做双曲线的中心．(-x,-y)(-x,y)(x,-y)二、互学3．顶点．（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点．4．渐近线．慢慢靠近5．离心率．离心率．双曲线开口大小与离心率e之间有怎么样的关系呢？（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量,
e越大开口越大．（4）等轴双曲线的离心率e= ?( 5 )关于坐标
轴和
原点
都对
称三、展学 例1 求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程．解:由题意可得 实半轴长:虚轴长:焦点坐标:离心率:渐近线方程:a=2顶点坐标:(-2,0)，(2,0)四、领学 双曲线渐近线方程为渐近线方程为你能得到什么样的结论？双曲线双曲线渐近线方程为渐近线方程为双曲线学案P110例3（1）问：若将题目中“焦点在y轴上”改为“焦点在坐标轴上”呢?先定型，再定量．例题讲解 五、固学
通过本节课的学习，你有哪些收获?ab(1)由双曲线的图象得其几何性质;
(2)求双曲线标准方程应先定型,再定量．六、悟学椭圆与双曲线的比较|x|?a,　|y|≤b|x| ≥ a，y?R对称轴：x轴，y轴
对称中心：原点对称轴：x轴，y轴
对称中心：原点（－a,0) (a,0)
(0,b) (0,－b)
长轴：2a ，短轴：2b(－a,0) (a,0)
实轴：2a
虚轴：2b无