2019年浙教版科学中考冲刺重高专训5 密度、压强与浮力综合
文档属性
| 名称 | 2019年浙教版科学中考冲刺重高专训5 密度、压强与浮力综合 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 176.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-05 08:51:06 | ||
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文档简介
冲刺重高专训5 密度、压强与浮力综合
密度、压强、浮力这三块内容通过ρ＝、p＝、F浮＝ρ液gV排等公式联系起来，通常结合起来考查。运用阿基米德原理和物体的浮沉条件进行分析与计算是考查的重点和难点。
专题一 密度、压强、浮力的大小比较
1．(2018·山东东营)三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，下列判断中，正确的是(D)
(第1题)
A．液体的密度关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙
B．液体对容器底部的压强关系是p乙＞p甲＞p丙
C．容器对桌面的压强关系是p甲′＞p乙′＞p丙′
D．小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲
【解析】 由于小球在甲中下沉，在乙中漂浮，在丙中悬浮，所以ρ甲＜ρ球，ρ乙＞ρ球，ρ丙＝ρ球，即ρ甲＜ρ丙＜ρ乙，故A错误；静止时三个容器的液面恰好相平，即液体深度相同，根据液体压强与密度的关系可知，p甲＜p丙＜p乙，故B错误；开始时V甲＝V乙＝V丙，放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体体积V甲′＝V丙′，由于ρ甲＜ρ丙，故m甲＜m丙，重力G甲＜G丙，乙液体溢出的最少，故剩余液体体积V乙′最大，又因为ρ乙最大，所以乙的质量最大、重力最大，G甲＜G丙＜G乙，根据p＝，得p乙′＞p丙′＞p甲′，故C错误；小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所受的浮力与自身的重力相等，即F乙＝F丙＝G球，在甲中下沉，浮力小于其重力，F甲＜G球，故小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲，故D正确。
2．两瓶原装饮料，外观包装上都有“净含量200 mL”的标志(“净含量”指瓶内液体体积)，把它们放在水中，静止时的状态如图所示。不计瓶及包装的质量和体积，两饮料瓶收到的浮力F和液体重力G的关系，正确的是(A)
(第2题)
A．F甲＝G甲＞F乙＝G乙
B．F甲＝G甲＜F乙＝G乙
C．F甲＞G甲，F乙＞G乙
D．F甲＜G甲，F乙＜G乙
【解析】 两饮料瓶均漂浮，所以F甲＝G甲，F乙＝G乙；由题知甲、乙两瓶中的饮料体积(V)相同，由图可知，甲饮料瓶排开水的体积V甲＞V，乙饮料瓶排开水的体积V乙＜V，所以V甲＞V乙，因为F浮＝ρ水V排g，所以甲、乙两瓶受到的浮力F甲＞F乙，所以F甲＝G甲＞F乙＝G乙。
3．(2018·内蒙古通辽)在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法中，正确的是(D)
(第3题)
A．三种液体对试管的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
B．三种液体的重力大小关系是G甲＝G乙＝G丙
C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲′＝p乙′＝p丙′
【解析】 由于装入等量铁砂的相同平底试管在三种液体中都漂浮，所以试管受到的浮力F甲＝F乙＝F丙＝G，故A错误；由图可知，排开的液体体积V排甲＞V排乙＞V排丙，而F甲＝F乙＝F丙，则根据F浮＝ρ液V排g可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由于烧杯相同，液面相同，根据图示可知三种液体的体积V甲＜V乙＜V丙，根据G＝mg＝ρVg可知G甲＜G乙＜G丙，故B错误；放入试管后液面等高，根据液体压强与密度的关系可得，烧杯底部所受压强p甲＜p乙＜p丙，故C错误；物体受到的浮力等于物体上、下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为0，所以F浮＝F下表面－F上表面＝F下表面，由于受到的浮力相等，所以下表面受到的压力相等，即F甲′＝F乙′＝F丙′，由p＝可得，p甲′＝p乙′＝p丙′，故D正确。
4．(2018·江苏南京)如图所示，水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p1′和p2′。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为：p1＝p2，p1′＝p2′，F1＞F2。若图乙中小玩具鸭的质量为15 g，它排开水的体积是15cm3。
(第4题)
【解析】 由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度仍然相同，所以水对容器底部的压强相等，即p1＝p2。因甲、乙两个玻璃缸完全相同，装满水时水的质量相等，对桌面的压力相等；由于玩具鸭子漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知G物＝F浮＝G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同(底面积相同)，则由p＝可知，此时缸对桌面的压强相等，即p1′＝p2′。玩具鸭漂浮，根据图示可知，甲缸中鸭子排开水的体积大，根据阿基米德原理可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即F1＞F2。若图乙中小玩具鸭的质量为15 g，则根据漂浮条件和阿基米德原理可知，G排＝F浮＝G物，即m排g＝m物g，所以m排＝m物＝15 g，由ρ＝可得它排开水的体积V排＝＝＝15 cm3。
5．三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧长度等于原长。
(第5题)
(1)这三个球受到的浮力的大小关系是C(填字母)。
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙
C．F甲＝F乙＝F丙
(2)这三个球的密度的大小关系是A(填字母)。
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
C．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
(3)乙(填“甲”“乙”或“丙”)球的密度与液体密度相同。
【解析】 (2)乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支。由题知，三个球均静止，所以F浮甲＝G甲＋F拉，F浮乙＝G乙，F浮丙＝G丙－F支，比较可知，F浮甲＞G甲，F浮乙＝G乙，F浮丙＜G丙，由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为G甲＜G乙＜G丙，三个球的质量关系为m甲＜m乙＜m丙，三个球的体积相同，故ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。
专题二 利用浮力测量密度
6．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是(C)
(第6题)
A. B.
C. D.
【解析】 小蜡块漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，所以，m蜡＝m排水＝(V1－V0)ρ水；由甲和丙可知，小蜡块的体积为V蜡＝V2－V0，所以小蜡块的密度ρ蜡＝＝。
7．某同学设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空桶、小烧杯、溢水杯、量筒和水。实验步骤如下：①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲所示；②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20 mL，如图乙所示；③将小烧杯中20 mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙所示；④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44 mL，如图丁所示。
(第7题)
可测出金属块的密度是(D)
A．2.0 g/cm3 B．2.2 g/cm3
C．3.0 g/cm3 D．3.2 g/cm3
【解析】 由图甲和图乙可知，金属块的体积V＝V排1＝20 mL＝20 cm3，因为将金属块放入小空筒，小空筒漂浮在水面时受到的浮力等于小空桶的重力与金属块的重力之和，而小空桶浮在水面上时水未溢出，所以，小空桶和金属块排开水的体积V排2＝20 mL＋44 mL＝64 mL＝64 cm3，由漂浮条件可知，小空筒中金属块所受浮力等于金属块的重力，所以金属块的重力G金＝F浮金＝ρ水gV排2＝1×103 kg/m3×10 N/kg×64×10－6m3＝0.64 N，金属块的质量m＝＝＝0.064 kg，则被测金属块的密度ρ＝＝＝3.2×103 kg/m3＝3.2 g/cm3。
8．某科学兴趣小组用弹簧测力计、细线和金属块制作一个简易的密度计。已知金属块体积为100 cm3，当它浸没在不同液体中时，金属块受到的浮力不同，弹簧测力计的示数不同。如图所示，左边表示测力计示数，右边表示相应液体密度的示数。当它未放入液体时，测力计的示数为5 N，密度计的标记数值为0。
(第8题)
(1)该密度计的刻度值自下而上增大。
(2)将物体浸没在某种液体时，左边测力计示数为4 N，则对应右边的密度值应为多少？写出分析计算过程。(g取10 N/kg)
(3)在弹簧测力计量程不变的情况下，若要增大该密度计的量程，请写出一种可行的方法：换用体积更小的木块(或换用密度更大的物块)。
【解析】 (1)根据称重法，F浮＝G－F示＝ρ液gV排，ρ液＝＝，弹簧测力计示数自下而上逐渐减小，所以ρ液＝自下而上逐渐增大。(2)当F示＝4 N时，ρ液＝＝＝1×103 kg/m3。(3)由ρ液＝可知，要增大该密度计的量程，可以增大G或减小V排，即可以换用体积更小或密度更大的物块。
专题三 压强和浮力的应用
9．我国自主研制的“蛟龙号”载人潜水器可达到的最大下潜深度为7 km，具有无动力下潜上浮的先进技术，以及近底自动航行和悬停定位等多项先进功能。其中“深海潜水器无动力下潜上浮技术”主要是在潜水器两侧配备4块压载铁，重量可以根据不同深度与要求调整。1标准大气压近似取p0＝1.0×105 Pa，海水密度ρ近似取1.0×103kg/m3，g取10 N/kg。下列说法中，正确的是(C)
A．潜水器从60 m深处下潜到70 m深处的过程中，受到的浮力变大
B．若潜水器最快下潜的速度是0.7 m/s，则到达7 km海底需要4 h
C．潜水器在水面下处于悬停时，它在竖直方向上受到的重力与浮力是一对平衡力
D．深海潜水器采用抛弃压载铁的办法实现上浮，与潜水艇上浮的原理相同
【解析】 潜水器在下潜时，液体的密度和排开液体的体积不变，由阿基米德原理可知，受到的浮力不变，故A错误；潜水器最快下潜速度是0.7 m/s，则到达海底最快需要t＝＝＝1×104 s≈2.8 h，故B错误；深海潜水器采用抛弃压载铁的办法实现上浮，而潜艇使用压缩空气把空气舱中的海水逼出去以达到上浮的目的，故D错误。
10．(2018·广东)如图甲所示，实心物体被绳子拉着浸没在水中，此时它受到3个力的作用；剪断绳子后该物体运动直至静止，请在图乙中画出浮力F浮随时间t变化的大致图像。
(第10题)
【解析】 分析可知，实心物体被绳子拉着浸没在水中，此时它受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和沿绳子向下的拉力三个力的作用，在这三个力的共同作用下保持静止状态。剪断绳子后该物体只受到重力和浮力的作用，并且浮力大于重力，故根据物体浮沉条件可知，物体将上浮，在物体上表面露出水面之前，其排开水的体积不变，浮力大小不变，当物体上表面开始露出水面到物体静止漂浮在水面上时，物体排开水的体积逐渐变小，所受浮力不断变小，但不会为0。
11．(2018·四川自贡)有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40 g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50 g。已知ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，试问：
(1)小球的体积是多少？
(2)乙溢水杯中液体的密度是多少？
【解析】 (1)由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，根据ρ＝可得小球的体积V球＝V排酒精＝＝＝50 cm3。
(2)由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，根据漂浮条件和阿基米德原理可得F浮乙＝G球＝G排液，所以可得小球的质量m球＝m排液＝50 g，则小球的密度ρ球＝＝＝1 g/cm3。小球在乙中漂浮，且有的体积露出液面，则V排＝V球，由漂浮条件可得F浮乙＝G球，根据阿基米德原理可得ρ液g×V＝ρ球gV球，则液体的密度ρ液＝ρ球＝×1 g/cm3＝1.1 g/cm3。
12．在一个大型平底烧瓶湿润的泥沙中插上几枝新鲜的枝条和一支盛有适量NaOH溶液的试管，烧瓶口紧包一个气球，使烧瓶悬浮在玻璃缸中某一位置(如图所示)。自然环境下持续观察，最终可以发现烧瓶的浮沉情况怎样？请解释其中的原因。导学号：60306012
(第12题)
【解析】 此题涉及的原理有：①物体的浮沉条件，浸没时浮力大于重力，物体上浮，浸没时浮力小于重力，物体下沉。②植物的呼吸作用，其表达式为C6H12O6＋6O26CO2＋6H2O，该反应消耗氧气，产生二氧化碳。③植物的光合作用，其表达式为6CO2＋6H2OC6H12O6＋6O2，该反应消耗二氧化碳，产生氧气。④氢氧化钠与二氧化碳反应，方程式为2NaOH＋CO2===Na2CO3＋H2O。⑤气体压强与气体质量的关系，质量减小，压强减小。
最终可以观察到的现象是烧瓶下沉并沉于缸底。其原因是：①烧瓶口紧包一个气球，使烧瓶悬浮在玻璃缸中某一位置，表明烧瓶与外界环境隔绝且本身含有一定量的气体，此时浮力等于重力；②新鲜枝条在自然状态下应同时进行呼吸作用和光合作用，呼吸作用消耗了烧瓶内存留的O2和光合作用产生的O2，而呼吸作用产生CO2又被试管中的NaOH溶液吸收；③一段时间后，烧瓶内气体质量减少，气压变小，气球变瘪，烧瓶及气球受到的浮力减小，由于质量守恒，烧瓶及物质的总质量不变，最终由于浮力小于重力而使烧瓶下沉至缸底。
密度、压强、浮力这三块内容通过ρ＝、p＝、F浮＝ρ液gV排等公式联系起来，通常结合起来考查。运用阿基米德原理和物体的浮沉条件进行分析与计算是考查的重点和难点。
专题一 密度、压强、浮力的大小比较
1．(2018·山东东营)三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，下列判断中，正确的是(D)
(第1题)
A．液体的密度关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙
B．液体对容器底部的压强关系是p乙＞p甲＞p丙
C．容器对桌面的压强关系是p甲′＞p乙′＞p丙′
D．小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲
【解析】 由于小球在甲中下沉，在乙中漂浮，在丙中悬浮，所以ρ甲＜ρ球，ρ乙＞ρ球，ρ丙＝ρ球，即ρ甲＜ρ丙＜ρ乙，故A错误；静止时三个容器的液面恰好相平，即液体深度相同，根据液体压强与密度的关系可知，p甲＜p丙＜p乙，故B错误；开始时V甲＝V乙＝V丙，放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体体积V甲′＝V丙′，由于ρ甲＜ρ丙，故m甲＜m丙，重力G甲＜G丙，乙液体溢出的最少，故剩余液体体积V乙′最大，又因为ρ乙最大，所以乙的质量最大、重力最大，G甲＜G丙＜G乙，根据p＝，得p乙′＞p丙′＞p甲′，故C错误；小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所受的浮力与自身的重力相等，即F乙＝F丙＝G球，在甲中下沉，浮力小于其重力，F甲＜G球，故小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲，故D正确。
2．两瓶原装饮料，外观包装上都有“净含量200 mL”的标志(“净含量”指瓶内液体体积)，把它们放在水中，静止时的状态如图所示。不计瓶及包装的质量和体积，两饮料瓶收到的浮力F和液体重力G的关系，正确的是(A)
(第2题)
A．F甲＝G甲＞F乙＝G乙
B．F甲＝G甲＜F乙＝G乙
C．F甲＞G甲，F乙＞G乙
D．F甲＜G甲，F乙＜G乙
【解析】 两饮料瓶均漂浮，所以F甲＝G甲，F乙＝G乙；由题知甲、乙两瓶中的饮料体积(V)相同，由图可知，甲饮料瓶排开水的体积V甲＞V，乙饮料瓶排开水的体积V乙＜V，所以V甲＞V乙，因为F浮＝ρ水V排g，所以甲、乙两瓶受到的浮力F甲＞F乙，所以F甲＝G甲＞F乙＝G乙。
3．(2018·内蒙古通辽)在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法中，正确的是(D)
(第3题)
A．三种液体对试管的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
B．三种液体的重力大小关系是G甲＝G乙＝G丙
C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲′＝p乙′＝p丙′
【解析】 由于装入等量铁砂的相同平底试管在三种液体中都漂浮，所以试管受到的浮力F甲＝F乙＝F丙＝G，故A错误；由图可知，排开的液体体积V排甲＞V排乙＞V排丙，而F甲＝F乙＝F丙，则根据F浮＝ρ液V排g可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由于烧杯相同，液面相同，根据图示可知三种液体的体积V甲＜V乙＜V丙，根据G＝mg＝ρVg可知G甲＜G乙＜G丙，故B错误；放入试管后液面等高，根据液体压强与密度的关系可得，烧杯底部所受压强p甲＜p乙＜p丙，故C错误；物体受到的浮力等于物体上、下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为0，所以F浮＝F下表面－F上表面＝F下表面，由于受到的浮力相等，所以下表面受到的压力相等，即F甲′＝F乙′＝F丙′，由p＝可得，p甲′＝p乙′＝p丙′，故D正确。
4．(2018·江苏南京)如图所示，水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p1′和p2′。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为：p1＝p2，p1′＝p2′，F1＞F2。若图乙中小玩具鸭的质量为15 g，它排开水的体积是15cm3。
(第4题)
【解析】 由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度仍然相同，所以水对容器底部的压强相等，即p1＝p2。因甲、乙两个玻璃缸完全相同，装满水时水的质量相等，对桌面的压力相等；由于玩具鸭子漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知G物＝F浮＝G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同(底面积相同)，则由p＝可知，此时缸对桌面的压强相等，即p1′＝p2′。玩具鸭漂浮，根据图示可知，甲缸中鸭子排开水的体积大，根据阿基米德原理可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即F1＞F2。若图乙中小玩具鸭的质量为15 g，则根据漂浮条件和阿基米德原理可知，G排＝F浮＝G物，即m排g＝m物g，所以m排＝m物＝15 g，由ρ＝可得它排开水的体积V排＝＝＝15 cm3。
5．三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧长度等于原长。
(第5题)
(1)这三个球受到的浮力的大小关系是C(填字母)。
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙
C．F甲＝F乙＝F丙
(2)这三个球的密度的大小关系是A(填字母)。
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
C．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
(3)乙(填“甲”“乙”或“丙”)球的密度与液体密度相同。
【解析】 (2)乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支。由题知，三个球均静止，所以F浮甲＝G甲＋F拉，F浮乙＝G乙，F浮丙＝G丙－F支，比较可知，F浮甲＞G甲，F浮乙＝G乙，F浮丙＜G丙，由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为G甲＜G乙＜G丙，三个球的质量关系为m甲＜m乙＜m丙，三个球的体积相同，故ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。
专题二 利用浮力测量密度
6．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是(C)
(第6题)
A. B.
C. D.
【解析】 小蜡块漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，所以，m蜡＝m排水＝(V1－V0)ρ水；由甲和丙可知，小蜡块的体积为V蜡＝V2－V0，所以小蜡块的密度ρ蜡＝＝。
7．某同学设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空桶、小烧杯、溢水杯、量筒和水。实验步骤如下：①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲所示；②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20 mL，如图乙所示；③将小烧杯中20 mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙所示；④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44 mL，如图丁所示。
(第7题)
可测出金属块的密度是(D)
A．2.0 g/cm3 B．2.2 g/cm3
C．3.0 g/cm3 D．3.2 g/cm3
【解析】 由图甲和图乙可知，金属块的体积V＝V排1＝20 mL＝20 cm3，因为将金属块放入小空筒，小空筒漂浮在水面时受到的浮力等于小空桶的重力与金属块的重力之和，而小空桶浮在水面上时水未溢出，所以，小空桶和金属块排开水的体积V排2＝20 mL＋44 mL＝64 mL＝64 cm3，由漂浮条件可知，小空筒中金属块所受浮力等于金属块的重力，所以金属块的重力G金＝F浮金＝ρ水gV排2＝1×103 kg/m3×10 N/kg×64×10－6m3＝0.64 N，金属块的质量m＝＝＝0.064 kg，则被测金属块的密度ρ＝＝＝3.2×103 kg/m3＝3.2 g/cm3。
8．某科学兴趣小组用弹簧测力计、细线和金属块制作一个简易的密度计。已知金属块体积为100 cm3，当它浸没在不同液体中时，金属块受到的浮力不同，弹簧测力计的示数不同。如图所示，左边表示测力计示数，右边表示相应液体密度的示数。当它未放入液体时，测力计的示数为5 N，密度计的标记数值为0。
(第8题)
(1)该密度计的刻度值自下而上增大。
(2)将物体浸没在某种液体时，左边测力计示数为4 N，则对应右边的密度值应为多少？写出分析计算过程。(g取10 N/kg)
(3)在弹簧测力计量程不变的情况下，若要增大该密度计的量程，请写出一种可行的方法：换用体积更小的木块(或换用密度更大的物块)。
【解析】 (1)根据称重法，F浮＝G－F示＝ρ液gV排，ρ液＝＝，弹簧测力计示数自下而上逐渐减小，所以ρ液＝自下而上逐渐增大。(2)当F示＝4 N时，ρ液＝＝＝1×103 kg/m3。(3)由ρ液＝可知，要增大该密度计的量程，可以增大G或减小V排，即可以换用体积更小或密度更大的物块。
专题三 压强和浮力的应用
9．我国自主研制的“蛟龙号”载人潜水器可达到的最大下潜深度为7 km，具有无动力下潜上浮的先进技术，以及近底自动航行和悬停定位等多项先进功能。其中“深海潜水器无动力下潜上浮技术”主要是在潜水器两侧配备4块压载铁，重量可以根据不同深度与要求调整。1标准大气压近似取p0＝1.0×105 Pa，海水密度ρ近似取1.0×103kg/m3，g取10 N/kg。下列说法中，正确的是(C)
A．潜水器从60 m深处下潜到70 m深处的过程中，受到的浮力变大
B．若潜水器最快下潜的速度是0.7 m/s，则到达7 km海底需要4 h
C．潜水器在水面下处于悬停时，它在竖直方向上受到的重力与浮力是一对平衡力
D．深海潜水器采用抛弃压载铁的办法实现上浮，与潜水艇上浮的原理相同
【解析】 潜水器在下潜时，液体的密度和排开液体的体积不变，由阿基米德原理可知，受到的浮力不变，故A错误；潜水器最快下潜速度是0.7 m/s，则到达海底最快需要t＝＝＝1×104 s≈2.8 h，故B错误；深海潜水器采用抛弃压载铁的办法实现上浮，而潜艇使用压缩空气把空气舱中的海水逼出去以达到上浮的目的，故D错误。
10．(2018·广东)如图甲所示，实心物体被绳子拉着浸没在水中，此时它受到3个力的作用；剪断绳子后该物体运动直至静止，请在图乙中画出浮力F浮随时间t变化的大致图像。
(第10题)
【解析】 分析可知，实心物体被绳子拉着浸没在水中，此时它受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和沿绳子向下的拉力三个力的作用，在这三个力的共同作用下保持静止状态。剪断绳子后该物体只受到重力和浮力的作用，并且浮力大于重力，故根据物体浮沉条件可知，物体将上浮，在物体上表面露出水面之前，其排开水的体积不变，浮力大小不变，当物体上表面开始露出水面到物体静止漂浮在水面上时，物体排开水的体积逐渐变小，所受浮力不断变小，但不会为0。
11．(2018·四川自贡)有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40 g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50 g。已知ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，试问：
(1)小球的体积是多少？
(2)乙溢水杯中液体的密度是多少？
【解析】 (1)由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，根据ρ＝可得小球的体积V球＝V排酒精＝＝＝50 cm3。
(2)由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，根据漂浮条件和阿基米德原理可得F浮乙＝G球＝G排液，所以可得小球的质量m球＝m排液＝50 g，则小球的密度ρ球＝＝＝1 g/cm3。小球在乙中漂浮，且有的体积露出液面，则V排＝V球，由漂浮条件可得F浮乙＝G球，根据阿基米德原理可得ρ液g×V＝ρ球gV球，则液体的密度ρ液＝ρ球＝×1 g/cm3＝1.1 g/cm3。
12．在一个大型平底烧瓶湿润的泥沙中插上几枝新鲜的枝条和一支盛有适量NaOH溶液的试管，烧瓶口紧包一个气球，使烧瓶悬浮在玻璃缸中某一位置(如图所示)。自然环境下持续观察，最终可以发现烧瓶的浮沉情况怎样？请解释其中的原因。导学号：60306012
(第12题)
【解析】 此题涉及的原理有：①物体的浮沉条件，浸没时浮力大于重力，物体上浮，浸没时浮力小于重力，物体下沉。②植物的呼吸作用，其表达式为C6H12O6＋6O26CO2＋6H2O，该反应消耗氧气，产生二氧化碳。③植物的光合作用，其表达式为6CO2＋6H2OC6H12O6＋6O2，该反应消耗二氧化碳，产生氧气。④氢氧化钠与二氧化碳反应，方程式为2NaOH＋CO2===Na2CO3＋H2O。⑤气体压强与气体质量的关系，质量减小，压强减小。
最终可以观察到的现象是烧瓶下沉并沉于缸底。其原因是：①烧瓶口紧包一个气球，使烧瓶悬浮在玻璃缸中某一位置，表明烧瓶与外界环境隔绝且本身含有一定量的气体，此时浮力等于重力；②新鲜枝条在自然状态下应同时进行呼吸作用和光合作用，呼吸作用消耗了烧瓶内存留的O2和光合作用产生的O2，而呼吸作用产生CO2又被试管中的NaOH溶液吸收；③一段时间后，烧瓶内气体质量减少，气压变小，气球变瘪，烧瓶及气球受到的浮力减小，由于质量守恒，烧瓶及物质的总质量不变，最终由于浮力小于重力而使烧瓶下沉至缸底。