五年级下册数学导学案第3单元长方体和正方体人教新课标

5.3.5 体积和体积单位
班级： 姓名：
【学习目标】
通过观察、操作、实验体会并理解体积的含义；
2.会叙述常用的体积单位实际代表多大的具体意义。
【教学重、难点】
重点：认识几个常用的体积单位。
难点：会用常用的体积单位估计简单的物体的体积。
【学习过程】
一、知识铺垫
二、自主探究
1.体积的认识。
（1）拿一个玻璃杯里面装满水，取一块鹅卵石放入这个杯子里，会有什么现象发生？为什么？先想一想再动手做一做。
我的实验结论是： 。
（2）教室里有上课的学生、有书桌，如果我们继续向教室内增加学生和书桌的数量，是不是可以加无数个呢？
我的想法是： 。
（3）下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
2.体积单位的认识。
（1）下面这两个物体哪一个体积大呢？
☆ 要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示是/、/、/。
（2）①棱长是1㎝的正方体,体积是1cm3 。
②棱长是1dm的正方体,体积是( )。
③棱长是1m的正方体，体积是（ ）。
做一 做
（1）举例说明生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米。
（2）组成下面每个小长方体的体积为1/，把每个图形的体积填在括号内。
三、课堂达标
1.填空 。
（1）（ ）叫做物体的体积。
（2）棱长是（ ）的正方体，体积是1立方厘米。棱长是（ ）的正方体，体积是1立方分米。
2.判断。
（1）一台家用冰箱的体积是500立方米。 （ ）
（2）一个长方体的体积是1立方米。 （ ）
（3）一条线段长12平方米。 （ ）
（4）墨水瓶的体积是140平方厘米。 （ ）
（5）用8个棱长是1cm的正方体摆成不同形状的长方体它们的体积相等。（ ）
四、知识拓展
（选做题）填上适当的体积单位。
一个梨的体积是110（ ） 一本课本体积约是420（ ）
讲台的体积约是700（ ） 粉笔盒的体积1（ ）
【自我评价】
自评
师评
5.3.6 长方体和正方体的体积
班级： 姓名：
【学习目标】
1.能掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
重点：掌握长方体和正方体体积的计算方法。
难点：运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.什么是体积？常用的体积单位有哪些？
2.动手摆一摆：拿出4个1厘米3 的正方体，摆成一个长方体。这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？
二、自主探究
1.长方体的体积。
请观察下面每个用棱长为 1cm的小正方体所搭成的长方体，并填写下表。
长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
观察上表我发现：长方体的体积正好等于（ ）、（ ）、（ ）的乘积。
用V表示体积，a表示长、b表示宽，h表示高公式可以写成：（ ）。
2.运用长方体体积公式解决问题。
一个长方体，长7㎝，宽4㎝，高3㎝，它的体积是多少？
V＝abh＝（ ）×（ ）×（ ）＝ （㎝3）
3．正方体的体积。
正方体的体积=（ ）×（ ）×（ ）；如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长正方体的体积公式用字母表示为：（ ）。

4.运用正方体的体积公式解决问题。
一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？
V＝a3＝（ ）3＝（ ）×（ ）×（ ）＝ （dm3 ）
5.长方体和正方体体积公式的统一。

长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
三、课堂达标
1.分别计算出下列各图形的体积（单位：分米）。
2.一段方钢的横截面是一个边长为2厘米的正方形，这段长150cm，方钢的体积是多少立方厘米？
3.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的表面积是多少平方米？
体积是多少立方米？
【学习评价】
自评
师评
长方体和正方体体积计算练习题
一、基本练习
1.计算下面各图形的体积。

2.一块棱长为20厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
二、提高练习
1.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm
的长方体土坑，挖出多少方的土？

2.一个长方体水池，长8.5米，宽6米，高2米，如果每立方米要交水费1.2元，那么给这个水池换一次水一共需要花多少元钱？
【课堂达标】
1.填一填。
（1）物体所占（ ）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
（3）棱长是1米的正方体，体积是（ ）。
（4）一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体所有的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）。
2.判断。
（1）一个长方体木箱横放、竖放占的空间不一样大。（ ）
（2）体积相等的正方体，表面积也相等。 （ ）
（3）正方体的体积比长方体的体积大。 （ ）
（4）一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间的大小没变。（ ）
3.解决问题。
（1）一个正方体食品盒，棱长8分米，它的体积是多少立方分米？
（2）一个长方体游泳池，长85米，宽40米，深5米，这个游泳池最多可装水多少立方米？
【课外拓展】
（选做题）已知一个长方体纸盒的体积是60平方分米，它的高是2分米，长是高的3倍，求它的宽是多少厘米？
【学习评价】
自评
师评
5.3.8 体积单位间的进率
班级： 姓名：
【教学重、难点】
重点：记住体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
难点：会用对比的方法学习新知识。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.与同伴说一说相邻的两个长度单位之间的进率以及相邻的两个面积单
位之间的进率分别是多少？
2.根据相邻的两个长度单位之间的进率以及相邻的两个面积单位之间的进率，我猜相邻的两个体积单位之间的进率可能是：（ ）。
二、自主探究
1.探索立方分米和立方厘米间的进率。
当正方体的棱长是1分米时；
它的体积是：（ ）/×（ ）/×（ ）/=（ ）/；
如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是（ ）厘米；
它的体积是：（ ）/×（ ）/×（ ）/ =（ ）/。
由此我得出：1/=（ ）/
2.探索立方米和立方分米间的进率。
通过探索我发现：1/=（ ）/
3.体积单位与面积单位及长度单位之间的关系。
单位名称
相邻两个单位间的进率
长 度
米、分米、厘米
面 积
平方米、平方分米、平方厘米
体 积
立方米、立方分米、立方厘米
4.学习例题3。
（1）因为1/=（ ）/ 所以3.8 /=3.8×（ ）=（ ）/
（2）因为（ ）/=1/ 所以2400/=2400÷（ ）=（ ）/

5.完成例4。
这个牛奶包装箱的体积是多少？
V＝abh＝
练一练：
1.1/=（ ）/ 780 /=（ ）/ 12 /=（ ）/
（ ）/=3.4/ 0.4 /=（ ）/=（ ）/
2.王芳家的书柜长90厘米，宽3厘米，高100厘米。这个书柜的体积是多少立方分米？
【课堂达标】
1. 3.45/=（ ）/ 850 /=（ ）/ 21 /=（ ）/
（ ）/=5.6/ 2.5 /=（ ）/
2.一个长方体长60cm、宽30cm、高50cm，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？合多少立方米？
3.一个正方体大理石，棱长60 cm。它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？合多少立方米？
【课外拓展】
（选做题）一辆卡车车厢长4m 、宽2.5m 、高1.1m，里面装的煤高9dm。如果每立方米的煤重1.5吨，这车煤重多少吨？
【学习评价】
自评
师评
体积单位间的进率练习题
一、基础练习
1.填空。
5立方米=（ ）立方分米 420平方分米=（ ）平方米
0.3立方分米=( )立方厘米 1.25平方分米=（ ）平方米
0.07平方米=( ) 平方厘米 80000立方厘米=（ ）立方米
2.一个长方体的长是40cm，宽是50cm，高是60厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？合多少立方立米？
二、提高练习
1.“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m,厚6cm的奥运心愿墙,算一算这面墙共用了多少块积木?
2.花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是104cm、44cm、4.6cm，凳腿的长、宽、高分别是44cm、4.6cm、35cm，这些凳子共用混凝土多少方？
3.公园南面要修一道长15m，厚24㎝，高3m的围墙。如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？
【课堂达标】
1.7.59立方分米=（ ）立方厘米
7890立方分米=（ ）立方米
590立方厘米=（ ）立方分米
7.5平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
680平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米
9800立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米
2.一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是多少立方分米？
3.一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是多少立方厘米？
4.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
【课外拓展】
（选做题）一根木料长3.5米，横截面是一个边长为12厘米的正方形，800根这样的木料的体积是多少立方米？合多少立方分米？
【学习评价】
自评
师评
5.3.10 容积和容积单位
班级： 姓名：
【学习目标】
1.会叙述1毫升和1升实际有多少。记住容积的计算方法，能进行容积单位之间的换算。
2.会叙述容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
重点：理解容积的含义，认识容积单位，
难点：了解不规则物体体积的计算方法。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.怎样计算长方体或正方体的体积？常用的体积单位有哪些？并分别举
例说明每个体积单位的实际大小是多少？
2.
二、自主探究
1.认识容积。
像箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们容积。像油箱里装满汽油的体积就是油箱的容积；长方体鱼缸里装满水的体积
就是（ ）的容积。
容器的容积（ ）（填大于或小于）它的体积，因为容器壁有一定的厚度，所以测量时应从容器的（ ）面量长、宽和高：而且容积的计算方法与（ ）的计算方法相同。
2.认识容积单位。
3.试着来完成吧！
例5：一种小汽车上的油箱，里面长5dm ，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
例6：这个西红柿的体积是多少？
求（ ）物体的体积，可以用排水法，（ ）物体的体积就是水面上升的的那部分水的体积。
练一练：
1.填空。
4升=（ ）毫升 4800毫升= （ ）升
2.4升=（ ）毫升 500毫升=（ ）升
2.珊瑚石的体积是多少？
三、课堂达标
1.填空。
5升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 1320毫升=（ ）升
182毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米 （ ）升=4300毫升
200立方厘米=（ ）毫升=（ ）升 （ ）立方厘米=0.8升
2.判断（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。）
（1）一台冰箱的容积就是它的体积。（ ）
（2）一杯水大约有0.5毫升。（ ）
（3）一个油桶能装多少升油，是求它的容积。（ ）
（4）钢笔吸一次墨水，大约能吸1至2毫升墨水。（ ）
3.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
【学习评价】
自评
师评
容积和容积单位的练习题
一、基础练习
1.填空。
8.04dm3= L = ml 2750cm3= ml = L
7.5L= dm3= cm3 785ml= cm3= dm3
2.一个长方体冰柜，从里面量长是87.5厘米，宽是50厘米，深56厘米，它的容积是多少升？
二、提高练习
1.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化8万立方米的水，它们相当于多少个长50米，宽25米，深1.2米的游泳池的储水量？
2.一节火车厢，从里面量，长13米，宽2.7米，装的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？
三、课堂达标
1.填空。
（1）（ ）叫做容积。
（2）容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同。但要从（ ）量长、宽、高。
（3）6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
1750立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升
435毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
9.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
（4）一大桶矿泉水相当于（ ）瓶这样的
小瓶矿泉水。如右图：
（5）在括号里填上合适的单位．
一小瓶红药水是15（ ）．
一瓶墨水是60（ ）
汽车（或拖拉机）油箱的容积约是70000（ ）
2.手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米．这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数）
3.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15㎝.这个苹果的体积是多少？
四、课外拓展
（选做题）一个正方体玻璃容器，从里面量棱长3dm,向容器里倒入6L水，再把一块石头放入水中，这时，量的水深2.2dm，这块石头的体积是多少？
【学习评价】
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