第十六章 二次根式单元培优测试题（含答案）

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第16章《二次根式》单元测试（培优卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．二次根式的值是（ ）
A． B． C． D．0
2．若3，m，5为三角形三边，化简得( )
A. -10 B. －2m+6 C. -2m-6 D. 2m-10
3．若与互为倒数，则( )
A.a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-1
4．下列计算正确的是(　 　)

A．5－2＝2 B．2×3＝6

C.＋2＝3 D．3÷＝3
5．当时，二次根式式的值为，则m等于（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式中，一定能成立的是（ ）。
A． B．
C．=x-1 D．
7．已知aA． B． C． D．
8．计算的结果是( )
A. B. C. D.
9．已知a＋2＋＝10，则a等于(　 　)
A．4 B．±2 C．2 D．±4
10．已知，，则的值为(　 　)
A．5 B．3 C．2 D．1

二、填空题（每题3分，共18分）
11．当x 时，式子有意义.
12．如果x，y为实数，且满足，那么的值是________．

13．若最简二次根式与可以合并，则__________．
14．当x=2+时，式子x2﹣4x+2017=________．
15．若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a＝________．
16．实数a在数轴上的位置如图所示，化简________.



三、解答题（本大题共72分）
17．（12分）计算：















18．（6分）解方程：










19.(8分)先化简，再求值：，其中











20．（8分）已知长方形的长，宽.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．








21.（10分）已知x，y是实数，且满足，化简：







22．（8分）站在水平高度为h米的地方可看见的水平距离为d米，它们之间的近似关系为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他可看见的水平距离是原来的多少倍？











23．(8分)(1)已知，求的值；













24.（12分） 观察下列各式及其验证过程：
2 验证：
验证：
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；
(2)写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式反映上述各式的规律，并给出证明．




















参考答案：
选择题。
1.B 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.A
二、填空题。
11.； 12.-1； 13.0； 14.2016； 15.； 16.1
三、解答题。
17.（1）； （2）5； （3）； （4）6
18.
19.化简得，代入计算得
20.（1）；
（2）正方形的周长为,故长方形的周长大。
21.
22.倍
23.2017
（1），证明略。
（2）
证明：








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