4.3 物质的密度（第2课时 密度的计算与应用）（试卷）

4.3 物质的密度第二课时 《密度的计算与应用》同步练习
一、选择题
1.在食用油、酱油、白酒和水这几种常见的液体中，密度最大的是（ )
A ．食用油 B. 酱油 C. 白酒 D.水
2 .小明将试剂瓶中的部分蒸馏水倒人量筒后（如图），试剂瓶中剩余的部分蒸馏水和量筒中的蒸馏水相比，一定相同的是（ )
A ．体积 B ．质量 C. 重力 D ．密度
3.下列图像（如图所示）中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是（ )
4. 小华用一个最多能装 5 kg 花生油的塑料桶来装满水，请你判断桶内水的质量（ )
A ．大于 5 kg B ．小于 5 kg C 一定等于 5 kg D ．可能等于 5 kg
5 ．某钢瓶内氧气的密度为 8 kg / m3 ，一次气焊用去其中的3/4，则钢瓶内剩余氧气的密度为（）
A . 8 kg / m3 B . 6 kg / m3 C . 4 kg / m3 D . 2 kg / m3
6 ．平时所说的“油比水轻”，它的实质是（ )
A ．油的质量比水小 B ．油的体积比水大
C ．油的密度比水的密度小 D ．油的密度比水的密度大
7 . 如图 433 所示的是 A 、 B 两种物质的质量 m 与体积 V 的关系图像。由图像可知， A 、 B 两种物质的密度和水的密度 之间的关系是（ )

二、填空题
8 ．甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示，由图可知，其中密度较大的是 （填“甲”或“乙”) ，甲的密度是＿ g / cm3 。
9 ．在密度单位中， 1 g / cm3= kg / m3。测得一个苹果的质量为 171g 、体积为 180 cm3 ，则苹果的密度为 kg / m3 。
10 ．有一块冰，它的质量是 9 千克，它体积是 米3 ，如果冰全部熔化成水，则水的质量是 千克，水的体积是 米3 。
11 ．两实心铜球的体积比为 3:4 ，则其质量比为 ,密度比为 。
12 ．在体积相等的情况下，不同物质的质量一般 ，一定体积的水银的质量是同体积水的质量的 倍。
三、简答题。
13．一天，小明看到液化气公司价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季50元/瓶。他寻思着，为什么夏季价格低？他查找了液化气资料：液化气冬季密度0.88×103 kg/m3，夏季0.8×103 kg/m3，液化气瓶容积0.015 m 3。通过计算发现这样定价是合理的，请你解释其中的道理。
由此可见无论冬季还是夏季，每千克液化气的价格是相同的；故这样的定价是合理的。
14．某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56 kg，则所需铝的质量为多少？(钢的密度为7.9×103 kg/cm3，铝的密度为2.7×103 kg/cm3)
15. 一个铁球，它的质量是624.1 g，体积是100 cm3，试问这个铁球是实心的，还是空心的?如果空心，空心部分的体积是多大?
16. 有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体各ｍ千克，只用这两种液体，最多可配制密度为ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液多少千克？（已知ρ1>ρ2，不计混合过程中的体积变化）
17. 人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢=7．8×103kg/m3)制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少？
4.3 物质的密度第二课时 《密度的计算与应用》参考答案
一、选择题
1 . B
2 . D
点拨：小明把蒸馏水从试剂瓶中倒人量筒中一部分，也就是把蒸馏水分为两部分，这两部分一定相同的是蒸馏水的特性，故选 D 。
3 . C
点拨：本题易错原因是对影响密度的因素不理解。球雕在加工过程中，变化的是形状、质量和体积，密度不会改变，故选 B 。
4 . A
点拨：本题运用分析法，因为水的密度大于花生油的密度，装满时水的体积与花生油的体积相同，根据公式m=v 可知，水的质量一定大于花生油的质量，也就是大于 5 kg 。
5 . D
点拨：本题易错原因是没有注意到氧气的体积是不变的。钢瓶的容积是一定的，在使用过程中，氧气总是充满整个钢瓶，所以体积是不变的。当用去其中的3/4时，剩余氧气的质量为原来质量的1/4，体积不变，所以此时瓶内氧气的密度为=2 kg / m3 。
6 . C
点拨：“油比水轻”，油一定会比水轻吗？很明显，如果只有很少的水，怎么也不可能比一大车皮的油更重。所以日常生活中所说的油比水“轻”，只能是说密度，故 A 、 B 、 D 错误， C 正确。
7 . C
点拨：根据题图中的虚线对应的数值求得 A 、 B 的密度分别为 1 . 5g / cm3、0.25g / cm3，则＞＞。
二、 填空题
8 ．甲； 1 . 5
点拨：本题运用数形结合法，根据物质的质量与体积的关系图像比较物质的密度大小通常有两种方法：一是体积相同时，比较质量的大小，质量大的密度大；二是质量相同时，比较体积的大小，体积小的密度大。从题图上可以看出，当甲、乙的体积都是 2cm3 时，m甲＞m乙,，由密度公式=m/V可知，即甲的密度较大；当V甲= 2cm3 时， m甲=3g ，则=m甲/V甲=1.5 g / cm3 。
点拨：因为甲、乙均为实心铜球，V甲/V乙=3:4，m=V，＝m/V因为相同，所以 ＝1：1
12 ．不同； 13 . 6
点拨：体积相同的不同物质，质量一般不同（如体积相同的铁块和木块．铁块的质量和木块的质量就不相同，铁块的质量比木块的质量大）。m水银=V,V,则
＝13.6
三、简答题
13、点拨：冬季一瓶液化气的质量为m冬＝ρ冬V＝0.88×103 kg/m3×0.015 m3＝13.2 kg；
冬季每千克液化气的价格为：≈4.17元/kg；
夏季一瓶液化气的质量为m夏＝ρ夏V＝0.8×103 kg/m3×0.015 m3＝12 kg；[来源:Zxxk.Com]
夏季每千克液化气的价格为：＝4.17元/kg；
14、点拨：钢零件改成铝零件，体积不变，质量减少了1.56 kg，
Δm＝m钢－m铝，[来源:学科网ZXX]
Δm＝ρ钢V－ρ铝V，
1．56 kg＝7.9×103 kg/m3×V－2.7×103 kg/m3×V，
解得V＝3×10－4m3。
则m铝＝ρ铝V＝2.7×103 kg/m3×3×10－4m3＝0.81 kg。
15．解法一：根据密度公式
??
?
∵ρ铁=7．9g/cm3
?
∴ρ球＜ρ铁，故球是空心的．
?
设空心部分体积为V空
?
?解法二：若铁球是实心的，则
?
?
∵m球＜m铁
?
∴球是空心的
?
空心部分体积为
?
?
解法三：若球为实心的，则
?
?
∵V球＞V铁
?
∴球是空心的
?
空心部分体积V空=V球-V铁=100 cm3-79 cm3=21 cm3
?
点拨：判断物体是实心的还是空心的，是运用密度知识来解答实际问题的一类典型题，一般有三种判断方法：
比较密度：用ρ=求出物体的密度，然后用该物体的密度同该类物体的密度相比较，如果两者相等，则ρ物体是实心的，如果物体的密度小，则物体是空心的。
?
比较质量：用m=ρV求出在假设物体为实心时的质量，然后与物体的质量（实际质量）相比较，如果两者相等，则物体是实心的，如果物体的实际质量小，则物体是空心的。
?比较体积：v=求出在假设物体为实心的体积，然后与物体的体积（实际体积）相比较如果两者相等，则物体是实心的，如果物体的实际体积大，则物体是空心的。题目如果再让求空心部分的体积，则这种方法求解起来最简便。所以建议大家掌握第三种方法。
解析：题目为两种液体的混合，由例１可知，要配制密度为ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液，两种液体的体积必然要相等。再根据要配制的溶液最多，必然要有一种液体用完。而且是体积较小者，即密度为ρ1的液体要用完。这样，只须计算出另一种液体用多少质量即可。
16. 答案：要配制密度为ρ=1/2（ρ1+ρ2）的溶液，两种液体的体积必然要相等。再根据题意可知，密度为ρ1的液体要用完。则?
?
点拨：两种物质混合，有如下的基本关系：混合物的总质量等于原来两种物质质量之和，即ｍ总 = ｍ1+ｍ2；混合物的总体积等于原来两种物质体积之和，即V总 = V1+V2；混合物的密度等于总质量与总体积之比，即。解题时，需要根据具体情况，对上述公式灵活地选用
17. 解析：此题的关键点是要理解“采用‘气凝胶’代替钢材来制造一架同样大小的飞机”， 这就告诉我们“气凝胶”的体积等于钢的体积。因此，要根据先求钢的体积，再用可求出 “气凝胶”的质量。当然求解过程中要注意单位的统一。钢的体积
?
“气凝胶”的质量
?
点拨：求解密度问题常见的隐含条件有三类：（1）质量不变。如冰熔化变成水，水凝固变成冰，物质状态变了，但质量不变。（2）密度不变。如想知道一块长方体巨石的质量，可以测量它的密度和体积去计算。怎样知道它的密度呢？就可以从它上面取一块小石头，测量出小石头的密度，则小石头的密度等于巨石的密度。（3）体积不变。除本题情况外，常见的如两种液体都用同一容器盛满，则两种液体的体积相等；再如，若待测物体是固体，使容器先盛满水，把固体放入后，部分水会溢出，则溢出水的体积与固体体积相等。