13.1 光的反射和折射
课后提升作业
【基础达标练】
1.关于光的折射现象,正确的说法是 ( )
A.光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B.折射定律是托勒密发现的
C.人观察盛水容器的底部,发现水变浅了
D.若光从空气射入液体中,它的传播速度一定增大
【解析】选C。光的反射也可改变光的传播方向,A错;折射定律是斯涅耳发现的,B错;由于折射现象,人观察盛水容器的底部时,发现水变浅了,C对;由公式n=知光从空气射入液体中,传播速度要变小,D错。
2.假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到日出时刻与实际存在大气层的情况相比 ( )
A.将提前
B.将延后
C.在某些地区将提前,在另一些地区将延后
D.不变
【解析】选B。如图所示,假设地球表面不存在大气层,则地球上M处的人只能等到太阳运动到S处才看见日出,而地球表面存在大气层时,太阳运动到S′处,阳光经大气层折射后即射至M点,不存在大气层时观察到日出时刻与实际存在大气层的情况相比将延后,B正确。
3.(多选)一束光从某种介质射入空气中时,入射角θ1=30°,折射角θ2=60°,折射光路如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.此介质折射率为
B.此介质折射率为
C.光在介质中的速度比在空气中小
D.光在介质中的速度比在空气中大
【解析】选B、C。由入射角、折射角及折射率的含义知n=,故A错误,B正确;又由n=知C正确,D错误。
【总结提升】解决光的折射问题的方法
(1)根据题意画出正确的光路图。首先要找到入射的界面,同时准确地作出法线,再根据折射定律和入射光线画出折射光线,找到入射角和折射角,要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系,与折射定律n=中的各量准确对应,比如一定要确定准哪个角在分子上、哪个角在分母上。
(3)利用折射定律n=、折射率与光速的关系n=列方程,结合数学三角函数的关系进行运算。
4.若某一介质的折射率较大,那么 ( )
A.光由空气射入该介质时折射角较大
B.光由空气射入该介质时折射角较小
C.光在该介质中的速度较大
D.光在该介质中的速度较小
【解析】选D。由n=可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角i共同决定的,所以A、B均错;由n=可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故C错,D对。
【补偿训练】
如果光以同一入射角从真空射入不同介质,则 ( )
A.折射角越大,表示这种介质对光线的偏折作用越大
B.折射角越大,表示这种介质对光线的偏折作用越小
C.折射角越小,表示这种介质对光线的偏折作用越大
D.折射角越小,表示这种介质对光线的偏折作用越小
【解析】选B、C。根据折射率的定义n=,在入射角相同的情况下,折射角越小的介质,其折射率越大,该介质对光线的偏折作用越大;反之,折射角越大的介质,其折射率越小,该介质对光线的偏折作用越小。故B、C正确。
5.在“测定玻璃砖折射率”的实验中,如图所示,∠EOA=α,∠AOM=β,∠NOO′=θ,插大头针P1、P2、P3、P4是 ( )
A.为了找出光线AO,测出的折射率为n=
B.为了找出光线AO,测出的折射率为n=
C.为了找出光线O′B,测出的折射率为n=
D.为了找出光线O′B,测出的折射率为n=
【解析】选D。插大头针P1、P2、P3、P4是为了找出出射光线O′B,进而确定折射光线OO′,A、B错误;图中∠AOM=β是入射角,∠NOO′=θ为折射角,故折射率n=,C错误,D正确。
6.(多选)如图所示,把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上,从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字,下面的说法正确的是 ( )
A.看到A中的字比B中的字高
B.看到B中的字比A中的字高
C.看到A、B中的字一样高
D.A中的字比没有玻璃时的高,B中的字和没有玻璃时的一样
【解题指南】解答本题要注意以下两点:
(1)作好光路图,确定好入射光线与折射光线。
(2)半球体中,垂直入射,光线没有偏折,高度不发生变化。
【解析】选A、D。如图所示,放在B中的字反射的光线经半球体向外传播时,传播方向不变,故人看到字的位置是字的真实位置。而放在A中的字经折射,人看到的位置比真实位置要高。
7.如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=,直径AB与屏幕垂直并接触于A点,激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑,求两个光斑之间的距离L。
【解析】画出如图所示光路图:
设折射角为r,根据折射定律n=,解得r=60°
由几何知识得,△OPQ为直角三角形,所以两个光斑P、Q之间的距离L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°
解得L=cm=23.1 cm。
答案:23.1cm
【延伸探究】在题目中,反射光线与折射光线的夹角多大?
【解析】由反射定律可得反射角等于入射角,故反射角等于30°,由折射定律得折射角r=60°,故反射光线与折射光线的夹角为θ=180°-30°-60°=90°。
答案:90°
8.(2018·常德高二检测)如图所示,桌面上有一玻璃圆锥,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,此三角形的边长为L,有一半径为的圆柱形平行光束垂直地面入射到圆锥上,光束的中心轴与圆锥的轴重合,已知玻璃的折射率为,求:
(1)光在玻璃中的传播速度是多少?
(2)光束在桌面上形成的光斑的面积是多少?
【解析】(1)由n=得,光在玻璃中的传播速度为:v==m/s=×108m/s。
(2)作出光路图,如图所示。由几何知识得到:入射角θ1=60°,
根据折射定律得:n=,代入解得折射角θ2=30°。
由几何关系可知,折射光线三角形上方两条边分别平行,则圆形光斑直径为L,光斑的面积S=πL2。
答案:(1)×108m/s
(2)
【补偿训练】
某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时,先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆,圆心为O,将圆形玻璃平放在白纸上,使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2,在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4,使从另一侧隔着玻璃观察时,大头针P4、P3和P2、P1的像恰在同一直线上。移去圆形玻璃和大头针后,在图中画出:
(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向。
(2)光线在玻璃内的传播方向。
(3)过光线的入射点作法线,标出入射角i和折射角r。
(4)写出计算玻璃折射率的公式。
【解析】(1)P1P2光线为入射光线,P3P4为通过圆形玻璃后的折射光线。
(2)O1O2光线为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线。
(3)如图所示。
(4)n=。
答案:见解析
【能力提升练】
1.如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为 ( )
A. B.
C. D.
【解析】选A。由几何关系可知入射角i=,折射角β=,所以该棱镜的折射率n=,A正确。
2.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sini-sinr图象如图乙所示。则 ( )
A.光由A经O到B,n=1.5 B.光由B经O到A,n=1.5
C.光由A经O到B,n=0.67 D.光由B经O到A,n=0.67
【解析】选B。由图线可知===,可得n=1.5;因i是入射角,r是折射角,折射角大于入射角,故光由B经O到A,故选B。
3.如图所示,空气中有一块横截面呈扇形的玻璃砖,折射率为。现有一细光束垂直射到AO面上,经玻璃砖反射、折射后,经OB面平行返回。已知∠AOB=135°,扇形的半径为r,则入射点P距圆心O的距离为 ( )
A.r B.r
C.rsin7.5° D.rsin15°
【解析】选C。如图所示,过D点作法线,光线在D点折射时,由于∠AOB=135°,可知折射角为45°,由折射定律得=n,得i=30°。由几何关系知∠PCD=15°,连接OC,由反射定律知∠PCO=7.5°,PO=rsin7.5°。故选项C正确。
4.一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面AOB镀银(图中粗线),O表示半圆截面的圆心,一束光线在横截面内从M点入射,经过AB面反射后从N点射出,已知光线在M点的入射角为30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°。求:
(1)光线在M点的折射角。
(2)透明物体的折射率。
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)可先找出M点关于AOB平面的对称点,再确定反射光线和折射光线。
(2)根据光路图确定光线在M点的折射角,由n=可求出透明物体的折射率。
【解析】(1)如图所示,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M点相对于底面AB对称,Q、P和N三点共线。
设在M点处,光的入射角为θ1,折射角为θ2,∠OMQ=α,∠PNF=β。根据题意有α=30°①
由几何关系得∠PNO=∠PQO=θ2,所以β+θ2=60°②
且α+θ2=β ③
由①②③式得θ2=15°④
(2)根据折射率公式有n= ⑤
由④⑤式得n=≈1.932。
答案:(1)15° (2)(或1.932)
【补偿训练】
如图所示,一透明球体置于空气中,球半径R=10cm,折射率n=,MN是一条通过球心的直线,单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,AB与MN间距为5cm,CD为出射光线。
(1)补全光路图并求出光从B点传到C点的时间。
(2)求CD与MN所成的角α。
【解析】(1)连接BC,如图所示。在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r,sini==,所以i=45°。
由折射定律:
在B点有:n=,sinr=,故r=30°,
BC=2Rcosr,t==。
代入数据解得t=8.2×10-10s
(2)由几何关系可知∠COP=15°,∠OCP=135°,α=30°
答案:(1)见解析 (2)30°
13.2 全反射
课后提升作业
【基础达标练】
1.(多选)全反射是自然界中常见的现象,下列与全反射相关的说法中正确的是
( )
A.光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射
B.如果条件允许,光从光疏介质射向光密介质时也可能发生全反射
C.发生全反射时,折射光线完全消失,反射光的能量几乎等于入射光的能量
D.只有在入射角等于临界角时才能发生全反射
E.光在不均匀的大气层中不沿直线传播的原因是在两介质的分界面上发生了折射和全反射现象
【解析】选A、C、E。发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质,且入射角大于或等于临界角,则A正确,B、D错误;反射光的能量等于入射光的能量,则C正确;光在不均匀的大气层中传播时在两介质的分界面上发生了折射和全反射现象,则E正确。
2.(多选)光从一种介质射到另一种介质时,发生了全反射,则全反射发生在
( )
A.折射率较小的介质中
B.折射率较大的介质中
C.光速较小的介质中
D.入射角小于临界角的条件下
【解题指南】解答本题要理解发生全反射的条件:
(1)光从光密介质射到光疏介质。
(2)入射角大于等于临界角。
【解析】选B、C。光从光密介质射到光疏介质才可能发生全反射,全反射发生在折射率较大、光速较小的介质中。
3.如图所示为光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图。指出哪种情况是可以发生的 ( )
【解析】选A。光线垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时,在斜边发生全反射,故A正确。
4.(2018·郑州高二检测)光在某种介质中传播时的速度为1.5×108m/s,那么,光从此种介质射向空气并发生全反射的临界角应为 ( )
A.60° B.45° C.30° D.75°
【解析】选C。根据n=,sin C=,得sinC===,得C=30°。
【补偿训练】
如图所示的等腰直角三角形表示三棱镜。光线垂直于一个面入射,在底面上发生全反射,由此看出棱镜的折射率不可能是 ( )
A.1.7 B.1.8 C.1.5 D.1.36
【解析】选D。光线射向底边的入射角为45°,因为发生全反射,所以临界角要小于或等于45°,故n≥,D不可能,故正确答案为D。
5.已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63,如果光按下面几种方式传播,可能发生全反射的是 ( )
A.从水晶射入玻璃 B.从水射入二硫化碳
C.从玻璃射入水中 D.从水射入水晶
【解析】选C。本题考查发生全反射的条件,光只有从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射,从水晶射入玻璃、从水射入二硫化碳、从水射入水晶都是从光疏介质射入光密介质,都不可能发生全反射,故A、B、D错误,从玻璃射入水中是从光密介质射入光疏介质,有可能发生全反射,故C正确。
6.在完全透明的水下某处,放一点光源,在水面上可以看到一个圆形透光平面,如果圆形透光平面的半径匀速增大,那么光源 ( )
A.加速上升 B.加速下沉
C.匀速上升 D.匀速下沉
【解析】选D。如图所示,在水面上看到透光平面半径为R。设光从水射入空气发生全反射的临界角为C
sinC=,由几何知识得
sinC=
由以上两式得=
得R=
透光平面半径与h成正比,R均匀增大,h也均匀增大,故D选项正确。
7.(多选)(2018·南阳高二检测)华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理学奖,他被誉为“光纤通讯之父”。光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维,它的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是 ( )
A.内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C.波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大
【解析】选A、C。光导纤维利用光的全反射原理,内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射,A项正确,B项错误;波长越长的光,折射率越小,在光纤中传播的速度越大,C项正确;频率越大的光折射率越大,在光纤中传播的速度越小,D项错误。
【补偿训练】
(多选)光纤通信是一种现代通信手段,它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前,我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是 ( )
A.光纤通信利用光作为载体来传递信息
B.光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理
C.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D.目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
【解析】选A、B、D。光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝,当光射入时满足光的全反射条件,从而发生全反射,最终实现传递信息的目的,故A、B、D正确。
8.一束光波以45°的入射角,从AB面射入如图所示的透明三棱镜中,棱镜折射率n=。试求光进入AB面的折射角,并在图上画出该光束在棱镜中的光路。
【解析】sinr===,r=30°
由sinC==,得C=45°。
光在AC面发生全反射,并垂直BC面射出。
答案:30° 图见解析
【总结提升】光的全反射问题的一般分析思路
(1)画出恰好发生全反射的光路。
(2)利用几何知识分析线、角关系,找出临界角。
(3)以刚好发生全反射的光线为比较对象来判断光路是否发生全反射,从而画出其他光线的光路图。
【能力提升练】
1.(多选)如图所示,ABDC是两面平行的透明玻璃,AB面和CD面平行,它们是玻璃和空气的界面,设为界面1和界面2。光线从界面1射入玻璃,再从界面2射出,回到空气中,如果改变光到达界面1时的入射角,则 ( )
A.只要入射角足够大,光线在界面1上可能发生全反射
B.只要入射角足够大,光线在界面2上可能发生全反射
C.不管入射角多大,光线在界面1上都不可能发生全反射
D.不管入射角多大,光线在界面2上都不可能发生全反射
【解题指南】解答本题需要注意以下两点:
(1)光线发生两次折射,无论入射角多大,第一次的折射角均小于临界角。
(2)发生全反射的条件。
【解析】选C、D。在界面1,光由空气进入玻璃,是由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不能发生全反射现象;在界面2,光由玻璃进入空气,是由光密介质进入光疏介质,由于界面1和界面2平行,光由界面1进入玻璃后再到达界面2,在界面2上的入射角等于在界面1上的折射角,因此入射角总是小于临界角,也不会发生全反射现象。故正确答案为C、D。
【补偿训练】
如图所示,光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管,中央插一块两面反光的玻璃板,入射光线在玻璃管内壁与反射光板之间来回发生反射,进入到玻璃管底部,然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)。当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时,就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了,从而了解液面的高度。以下说法正确的是 ( )
A.玻璃管被液体包住之后,出射光强度增强
B.玻璃管被液体包住之后,出射光消失
C.玻璃管被液体包住之后,出射光强度减弱
D.玻璃管被液体包住之后,出射光强度不变
【解析】选C。玻璃管被液体包住之前,由于玻璃管之外是光疏介质空气,光线发生全反射,没有光线从玻璃管中射出。当玻璃管被透明液体包住之后,如果液体的折射率大于玻璃的折射率,光线不再发生全反射,有一部分光线进入液体,反射光的强度会减弱,故C项正确。
2.三种透明媒质叠放在一起,且相互平行,一束光在Ⅰ和Ⅱ两媒质的界面上发生了全反射后,射向Ⅱ和Ⅲ两媒质界面,发生折射如图所示,设定光在这三种媒质中的速率分别是v1、v2、v3,则它们的大小关系是 ( )
A.v1>v2>v3 B.v1>v3>v2
C.v1v1>v3
【解析】选B。光在Ⅰ和Ⅱ两媒质的界面上发生了全反射,说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率,即n1n3;媒质Ⅰ与Ⅲ相比较,媒质Ⅰ的折射率小于媒质Ⅲ的折射率,即有n1n3>n1,根据光在这三种媒质中的速率公式v=得知,光速与折射率成反比,则v1>v3>v2,B正确。
【易错提醒】解答本题的两个易错点
(1)发生全反射的条件理解不清导致分不清哪是光密介质、哪是光疏介质。
(2)速率公式v=记不清而出错。
3.(多选)如图所示,一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖,下列说法正确的是 ( )
A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C.通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
【解析】选B、C、D。垂直射向界面的光线不偏折,因而光束沿直线平行射到半圆面上,其中通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折,入射角为零。由中心向外的光线,在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角,折射角一定大于入射角,所以一定会发生全反射。
4.如图,半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面),入射角为45°,出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移,求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时,光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。
【解析】当光线经球心O入射时,光路图如图甲所示。设玻璃的折射率为n,由折射定律有n= ①
式中,入射角i=45°,γ为折射角。
△OAB为直角三角形,因此
sinγ= ②
发生全反射时,临界角C满足sinC= ③
在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时,光路图如图乙所示。设此时光线入射点为E,折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有
∠EDO=C ④
在△EDO内,根据正弦定理有
= ⑤
联立以上各式并利用题给条件得:OE=R。
答案:R
【补偿训练】
一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率。
【解析】如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射,根据折射定律有:n=
式中,n是玻璃的折射率
现假设A′恰好在纸片边缘,由题意,在A′刚好发生全反射,故α=
设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L,由几何关系有:
sinθ=,联立以上各式可得:n=
答案:
13.3 光的干涉
课后提升作业
【基础达标练】
1.白光通过双缝后在屏上产生彩色条纹,若在两个缝上分别安装红色和绿色滤光片,则屏上将出现 ( )
A.黄色干涉条纹 B.红、绿相间的条纹
C.黑、白相间的条纹 D.无干涉条纹
【解析】选D。在两缝上分别安装红色和绿色滤光片后,到达屏上的两束光分别是红光和绿光,由于红光和绿光频率不同,不是相干光,不会出现干涉条纹,故正确答案为D。
2.(多选)杨氏双缝干涉实验中,下列说法正确的是(n为自然数,λ为光波波长)
( )
A.在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹
B.在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹
C.在距双缝的光程差为n的点形成明条纹
D.在距双缝的光程差为λ的点形成暗条纹
【解析】选B、D。在双缝干涉实验中,当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时,即Δδ=nλ,n=0、1、2、3…这点为加强点,该处出现明条纹;当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时,即Δδ=(2n+1),n=0、1、2、3…这点为减弱点,该处出现暗条纹。B、D正确。
3.在双缝干涉实验中,下列说法正确的是 ( )
A.相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
B.把入射光由红光换成紫光,相邻两明条纹间距变宽
C.只有频率相同的两列光才能发生明显的干涉现象
D.频率不同的两列光波也能产生干涉现象,只是不稳定
【解析】选C。在干涉中,相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的,A错,入射光波长越大,条纹间距越大,B错。C正确,D错误。
4.在杨氏双缝干涉实验中,如果不用激光光源而用一般的单色光源,为了完成实验可在双缝前边加一单缝获得线光源,如图所示,在用单色光做双缝干涉实验时,若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动,则 ( )
A.不再产生干涉条纹
B.仍可产生干涉条纹,且中央亮纹P的位置不变
C.仍可产生干涉条纹,中央亮纹P的位置向上移
D.仍可产生干涉条纹,中央亮纹P的位置向下移
【解析】选D。本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源,双缝S1、S2的作用是形成相干光源,稍微移动S后,没有改变传到双缝的光的频率,由S1、S2射出的仍是相干光,由单缝S发出的光到达屏幕上P点下方某点光程差为零,故中央亮纹下移,则A、B、C错误,D正确。
5.(多选)双缝干涉实验装置如图所示,绿光通过单缝S后,投射到具有双缝的挡板上,双缝S1和S2与单缝S的距离相等,光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点到两缝的距离相等,P点是距O点最近的第一条亮条纹。已知红光、绿光和蓝光三种色光比较,红光的波长最长,蓝光的波长最短,那么如果将入射的绿光换成红光或蓝光,讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况,下列叙述正确的是 ( )
A.O点是红光的亮条纹
B.红光的第一条亮条纹在P点的上方
C.O点不是蓝光的亮条纹
D.蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
【解析】选A、B。由于O点到双缝的路程差为零,所以这里为各种色光的中央亮条纹,A正确,C错;由于P点是绿光的第一条亮条纹,红光的波长大于绿光,条纹间距大于绿光的条纹间距,所以红光的第一条亮条纹在P点上方,B正确;同理,蓝光的波长小于绿光,条纹间距小于绿光的条纹间距,蓝光的第一条亮条纹在P点下方,D错。
【总结提升】观察干涉图样时应注意的四点
(1)在两束相干光波相遇的空间里,都能接收到干涉图样,实验时看到的是在光屏所在位置上的干涉图样。
(2)单色光产生的干涉图样是明暗相间的条纹,不同色光产生的条纹间距与光波的波长成正比,所以红光产生的条纹间距最大,紫光产生的条纹间距最小。
(3)白光的干涉条纹是彩色的,中间一条白色的亮条纹为零级亮条纹,其余各级彩色条纹是以零级亮条纹为中心的对称图样,在各级彩色条纹中,红色在最外侧。
(4)改变双缝间距或双缝与屏的距离,产生的干涉条纹的间距发生变化,说明条纹间距与双缝间距及双缝到屏的距离有关。
6.(2018·连云港高二检测)用单色光做双缝干涉实验,在光屏上某点P,从中央O点开始计数,P点恰为第三条亮纹,现改用波长较短的单色光照射,其他的条件不变,那么 ( )
A.P处仍为第三条亮纹
B.P处可能是第四条亮纹
C.P处可能是第二条亮纹
D.若将光屏向双缝移近一些,在P处可能看到第二条亮纹
【解析】选B。波长变短,双缝到P点光程差不变,故A、C错,B对;若将光屏向双缝移近一些,条纹间距变小,故D错。
【补偿训练】
(2018·孝感高二检测)如图所示是双缝干涉实验装置的示意图,S为单缝,S1、S2为双缝,P为光屏。用绿光从左边照射单缝S时,可在光屏P上观察到干涉条纹,能使条纹间距变大的措施是 ( )
A.增大双缝间的距离
B.增大双缝到屏的距离
C.将绿光换为紫光
D.将装置从空气改为放置水中
【解析】选B。根据公式Δx=,要增大条纹间距,可以增大l,减小d,换波长更长的单色光。如果将装置从空气改为放置水中,波长变短,条纹间距变小,故只有B选项正确。
7.在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1 (选填“>”“<”或“=”)Δx2。若实验中红光的波长为630nm,双缝与屏幕的距离为1.00m,测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm,则双缝之间的距离为 mm。
【解题指南】解答本题时应注意以下两点:
(1)红光的波长比绿光的长。
(2)理解公式Δx=中各物理量的含义。
【解析】根据Δx=,因为红光的波长比绿光的长,所以红光的干涉条纹间距
Δx1比绿光的干涉条纹间距Δx2大;由题意得相邻亮条纹的间距为
Δx==mm=2.1×10-3m,再由Δx=可以解得d=0.300mm。
答案:> 0.300
8.在杨氏干涉实验中,若单色光的波长λ=5.89×10-7m,双缝间的距离d=1mm,双缝到屏的距离l=2m。求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距。
【解析】相邻亮条纹的中心间距Δx=,由题意知,亮条纹的数目n=10,解得代入数据解得L=1.178×10-2m。
答案:1.178×10-2m
【能力提升练】
1.(2018·银川高二检测)下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是 ( )
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C.光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D.在光屏上能看到光的干涉图样,但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
【解析】选B。在双缝干涉实验中,单缝的作用是获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源,故选项A错误、B正确。在两个相干光源完全相同的情况下,光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗纹,选项C错误。两列光波只要相遇就会叠加,满足相干条件就能发生干涉,所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉,用光屏接收只是为了肉眼观察的方便,故选项D错误。
【补偿训练】
(多选)关于杨氏干涉条纹,以下说法中正确的是 ( )
A.用同一单色光做双缝干涉实验,能观察到明暗相间的单色条纹
B.用同一单色光经双缝干涉后的亮条纹距双缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数倍
C.用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距双缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇数倍
D.用不同色光做双缝干涉实验,各色光产生的干涉条纹间距相同
E.用不同色光做双缝干涉实验,各色光的速度不同,但造成条纹间距相同
【解析】选A、C、E。同一单色光的干涉条纹为明暗相间的单色条纹,A正确;距离差为kλ(λ=0,1,2,3…)时为亮条纹,B错误;距离差为(2k+1)(k=0,1,2,3…)时为暗条纹,C正确;双缝干涉条纹的宽度与波长有关,各色光的波长不同,则条纹宽度不同,故D错误,E正确。
2.如图所示,用频率为f的单色光垂直照射双缝,在光屏上的P点出现第3条暗条纹。已知光速为c,则P点到双缝的距离之差r2-r1应为 ( )
A. B.
C. D.
【解析】选D。在某点产生暗条纹的条件是:光程差r2-r1为半波长的奇数倍。已知P点出现第3条暗条纹,说明r2-r1=λ,由c=λf得:λ=,则r2-r1=。
【易错提醒】解答本题的两个易错点:
(1)产生暗条纹的条件认为是光程差为波长的奇数倍而出错。
(2)认为第3条暗条纹对应于r2-r1=λ,导致计算错误。
3.用绿光做双缝干涉实验,在光屏上呈现出明、暗相间的绿条纹,相邻两条绿条纹间的距离为Δx,下列说法中正确的有 ( )
A.如果增大单缝到双缝间的距离,Δx将增大
B.如果增大双缝之间的距离,Δx将增大
C.如果增大双缝到光屏之间的距离,Δx将增大
D.如果减小双缝的每条缝的宽度,而不改变双缝间的距离,Δx将增大
【解析】选C。在双缝干涉实验中,两条相邻明条纹或暗条纹间的距离Δx=,增大单缝到双缝间的距离,Δx不变,A错误;增大双缝之间距离,Δx将减小,B错误;增大双缝到光屏的距离,Δx将增大,C正确;减小每条缝的宽度,而不改变双缝间距离,Δx不变,D错误。
【补偿训练】
(多选)在双缝干涉实验中,某同学用黄光作为入射光。为了增大干涉条纹的间距,该同学可以采用的方法有 ( )
A.改用红光作为入射光 B.改用蓝光作为入射光
C.增大双缝到屏的距离 D.增大双缝之间的距离
【解析】选A、C。由干涉条纹间距公式Δx=可知,要增大干涉条纹的间距,可以增大双缝到屏的距离l、减小双缝之间的距离d,选项C正确、D错误;还可以换用波长大的单色光,红光的波长比黄光大,蓝光的波长比黄光小,选项A正确、B错误。
4.如图所示,在双缝干涉实验中,S1和S2为双缝,P是光屏上的一点,已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10-6m,分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验,问P点是亮条纹还是暗条纹?
(1)已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7m。
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m,当B光从这种介质射向空气时,临界角为37°。
【解析】(1)设单色光A在空气和介质中的波长分别为λ1、λ2,根据n=可得
λ1=n·λ2=6×10-7m
由题意可知,S1、S2到P点的光的路程差
Δx=2.1×10-6m
则N1===3.5倍,故P点为暗条纹。
(2)根据临界角与折射率的关系
sinC=得n==
由此可知,B光在空气中的波长λ2为
λ2=nλ介=×3.15×10-7m=5.25×10-7。
所以N2==4,可见,用B光作光源,P点为亮条纹。
答案:(1)暗条纹 (2)亮条纹
13.4 实验 用双缝干涉测量光的波长
课后提升作业
1.某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到甲图所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如乙图所示。他改变的实验条件可能是 ( )
A.减小光源到单缝的距离
B.减小双缝之间的距离
C.减小双缝到光屏之间的距离
D.换用频率更高的单色光源
【解析】选B。根据Δx=,其中l是双缝到光屏之间的距离,d是双缝之间的距离,λ是波长,又c=λν,ν是频率,B选项正确。
2.(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象时,下列说法中正确的是( )
A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄
B.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽
D.换一个两缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄
【解析】选A、B、D。由条纹间距公式Δx=,d指双缝间距离,l指双缝到屏的距离,可知:A项中l减小,Δx变小;B项中λ变大,Δx变大;D项中d变大,Δx变小。故A、B、D正确。
3.在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图):
(1)下列说法哪一个是错误的 。(填选项前的字母)
A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝
B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距Δx=
(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为 mm。
【解题指南】解答本题时应明确以下三点:
(1)实验操作步骤及目的。
(2)亮条纹间距的理解。
(3)螺旋测微器主刻度半毫米刻度是否露出。
【解析】(1)应先调节光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上单、双缝,A选项不正确。目镜分划板中心应与亮纹中心对齐,使得移动过程测出的条纹间距较为准确,B选项正确。目镜移过n条亮纹,则亮条纹间距Δx=,C选项正确,故选A。
(2)主尺读数是1.5mm,螺旋读数是47.0×0.01 mm,因此示数为1.970 mm。
答案:(1)A (2)1.970
4.在观察光的双缝干涉现象的实验中:
(1)将激光束照在图乙所示的双缝上,在光屏上观察到的现象是图甲中的 。
(2)换用间隙更小的双缝,保持双缝到光屏的距离不变,在光屏上观察到的条纹宽度将 ;保持双缝间隙不变,减小光屏到双缝的距离,在光屏上观察到的条纹宽度将 (以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
【解析】(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹,A图正确;(2)根据
Δx=知,双缝间的距离d减小时,条纹间距变宽;当双缝到屏的距离l减小时,条纹间距变窄。
答案:(1)A (2)变宽 变窄
5.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,装置如图所示,双缝间的距离d=3mm。
(1)若测定红光的波长,应选用 色的滤光片。实验时需要测定的物理量有 和 。
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70m,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮纹的位置如图甲所示,观察第5条亮纹的位置如图乙所示,则可求出红光的波长λ= m。
【解析】(1)由于要测量红光的波长,因此用红色滤光片。由Δx=可知要想测λ必须测定l和Δx。
(2)由测量头的数据可知a1=0,a2=0.640mm,
所以Δx==mm=1.60×10-4m,
答案:(1)红 l Δx (2)6.86×10-7
6.用双缝干涉测光的波长,实验中采用双缝干涉仪,它包括以下元件 ( )
A.白炽灯 B.单缝 C.光屏 D.双缝片
E.滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)
(1)把以上元件安装在光具座上时,正确的排列顺序是A (A已写好)。
(2)正确调节后,在屏上观察到红光干涉条纹,用测量头测出10条红亮纹间的距离为a;改用绿色滤光片,其他条件不变,用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b,则a、b相比较一定有 大于 。
【解析】(1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏,或把它们全部倒过来,因第一项已给填好,故答案是E、B、D、C。
(2)由知,波长越长,条纹越宽,间距越大,或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b。
答案:(1)E、B、D、C (2)a b
7.(1)如图所示,在“用双缝干涉测光的波长”实验中,光具座上放置的光学元件依次为①光源、② 、③ 、④ 、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光,为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离,可采取
或 的方法。
(2)如果将灯泡换成激光光源,该实验照样可以完成,这时可以去掉的部件是
(填数字代号)。
(3)转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准第1条亮条纹,读下手轮的读数如图甲所示。继续转动手轮,使分划板中心刻线对准第10条亮条纹,读下手轮的读数如图乙所示。则相邻两亮条纹的间距是 mm。
(4)如果已经量得双缝的间距是0.30mm,双缝和光屏之间的距离是900mm,则待测光的波长是 m。(取三位有效数字)
【解析】(1)由实验原理可知②③④分别是滤光片、单缝、双缝。
由Δx=可知,要增加相邻亮纹(暗纹)间的距离,可采取的办法有:
①增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)。
②减小双缝之间的距离。
(2)由于激光是相干光源,故可以去掉的部件是②、③。
(3)甲图读数是0.045mm,乙图读数是14.535mm,它们的差值是14.490mm,中间跨越了10-1=9个条纹间距,所以相邻两亮条纹间距是Δx=mm=1.610mm。
(4)光的波长
答案:(1)滤光片 单缝 双缝
增加双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒) 减小双缝之间的距离
(2)②③ (3)1.610 (4)5.37×10-7
【总结提升】正确使用螺旋测微器
(1)在计算条纹间距时一定要弄清测量头上螺旋测微器两条刻线之差对应几个条纹间距;
(2)螺旋测微器的读数原则是:
①以mm为单位;
②整数部分由固定刻度的整数决定;
③小数部分则由固定部分的半刻度和可动部分的示数共同决定:若固定部分过半刻线,则可动部分的示数加上“0.5”;若没有过半刻线,就由可动部分的示数来确定。有一点必须明确,示数一定要读到小数点后面的第三位。
8.双缝干涉实验中,要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽,可采取以下办法:
(1) ;(2) ;(3) 。
为测量红光的波长,现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5mm,已知双缝间的距离为0.5mm,双缝到光屏的距离为1 m,则此红光波长为 。
【解析】在双缝干涉实验中,根据公式可知,要使屏上单色光的干涉条纹之间距离变宽,可以采取的办法有:
(1)使用波长λ较长的单色光;
(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒;
(3)减小双缝之间的距离。
根据测量值,计算相邻条纹间的距离:
Δx==mm=1.5 mm
再代入公式求得红光波长为λ=7.5×10-7m。
答案:(1)、(2)、(3)见解析 7.5×10-7m
9.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。
(1)(多选)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点:
A.灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关
D.干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点中你认为正确的是 。
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条明纹时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为 mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示,则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时,测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
【解析】(1)为使屏上的干涉条纹清晰,灯丝与单缝和双缝必须平行放置,所得到的干涉条纹与双缝平行;由可知,条纹间距与双缝间距离、光的波长有关,所以选项A、C、D正确。
(2)固定刻度读数为0.5mm,可动刻度读数为20.2×0.01mm,所以测量结果为0.5mm+20.2×0.01mm=0.702mm。
(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,由几何知识可知测量值大于条纹间的实际距离。
答案:(1)A、C、D (2)0.702 (3)大于
10.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。
(1)本实验的实验步骤有:
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮。
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上。
③用米尺测量双缝到屏的距离。
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意? 和? 。
(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示,然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时如图乙所示的手轮上的示数 mm,求得相邻亮纹的间距Δx为 mm。
(3)已知双缝间距d为2.0×10-4m,测得双缝到屏的距离l为0.700m,由计算式λ= ,求得所测红光波长为 nm。
【解析】(1)单缝与双缝的间距为5～10cm,使单缝与双缝相互平行。
(2)图甲的读数为2.320mm,图乙的读数为13.870mm,
Δx=mm=2.310mm。
(3)由
可求出λ=×2.310×106nm=6.6×102nm。
答案:(1)单缝与双缝的间距为5～10cm 使单缝与双缝相互平行 (2)13.870 2.310 (3) 6.6×102
13.5-13.6 光的衍射 光的偏振
课后提升作业
【基础达标练】
1.在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样,下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是 ( )
A.a、c B.b、c C.a、d D.b、d
【解析】选D。单缝衍射的特点是中央亮条纹最宽最高,双缝干涉条纹宽度相同,故a是双缝干涉条纹,b、d是单缝衍射条纹,C是小孔衍射条纹,故D正确。
【总结提升】判断干涉条纹与衍射条纹的方法
(1)双缝是干涉,条纹间距相等。
(2)单缝是衍射,条纹间距不相等,中央亮条纹最宽,两侧为不等间距的明暗相间的条纹。
2.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧靠眼睛的卡尺两卡脚形成的狭缝,观看远处的线状白炽灯丝(灯管或灯丝都平行于狭缝),可以看到 ( )
A.黑白相间的直条纹
B.黑白相间的弧形条纹
C.彩色的直条纹
D.彩色的弧形条纹
【解析】选C。白炽灯发出的是复色光,其中各种色光的波长不同,产生的衍射条纹间距不同,各单色光相互叠加,成为彩色直条纹,C项正确。
3.下列现象中,属于光的衍射的是 ( )
A.雨后天空出现彩虹
B.通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹
C.海市蜃楼现象
D.日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹
【解析】选B。光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时,光会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布的现象是光的衍射现象,通过一个狭缝观察日光灯看到彩色条纹,就是光的衍射现象,B对;雨后天空出现的彩虹是光的色散现象,是由于光的折射形成的,A错;海市蜃楼现象是光的折射现象,C错;日光照射在肥皂膜上出现的彩色条纹,是光的干涉现象,D错。
4.在拍摄日落时水面下的景物时,应在照相机镜头前装一个偏振片,其目的是
( )
A.减弱反射光,从而使景物的像清晰
B.增强反射光,从而使景物的像清晰
C.增强透射光,从而使景物的像清晰
D.减弱透射光,从而使景物的像清晰
【解析】选A。由于反射光的干扰,景物的像常常比较模糊,装上偏振片的目的是减弱反射光,且透振方向与反射光的振动方向垂直,但不能增强透射光。
5.对于自然光和偏振光,以下认识正确的是 ( )
A.从太阳、蜡烛等普通光源直接发出的光是自然光
B.自然光通过一个偏振片后成为偏振光,偏振光再通过一个偏振片后又还原为自然光
C.电灯发出的光透过偏振片,旋转偏振片时看到透射光的亮度无变化,说明透射光不是偏振光
D.自然光只有在通过偏振片后才能成为偏振光
【解析】选A。普通光源发出的光都是自然光,故选项A正确;自然光通过偏振片时,只有与偏振片透振方向一致的光才能通过,故通过偏振片后的透射光是偏振光,不论通过几个偏振片,所以选项B是错误的;由于自然光在各个振动方向上的强度相同,所以旋转偏振片时透射光亮度不变,即旋转偏振片时亮度不变是因为入射光是自然光,而不是因为透射光不是偏振光,故选项C是错误的;偏振现象是很普遍的,而不是只有通过偏振片后才能成为偏振光,平常见到的绝大多数光都是偏振光,故选项D是错误的。
6.将两个偏振片紧靠在一起,放在一盏灯的前面,眼睛通过偏振片看到的光很弱。如果将其中一个偏振片旋转180°,在旋转过程中会观察到 ( )
A.灯光逐渐增强,然后逐渐减弱
B.灯光强度保持不变
C.灯光逐渐增强,没有减弱现象
D.灯光逐渐增强,再减弱,然后增强到最亮
【解析】选A。眼睛通过两偏振片看到的光很弱,是因为两偏振片的透振方向垂直,在旋转其中一个偏振片的过程中,透振方向逐渐一致,光逐渐增强,当两个偏振片的透振方向一致时,光线最强,继续旋转偏振片时,透振方向又逐渐偏离,光线逐渐减弱。所以选项A正确。
【补偿训练】
(多选)“假奶粉事件”曾经闹得沸沸扬扬,奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标,可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度,从而鉴定糖量。偏振光通过糖水溶液后,偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α,这一角度α称为“旋光度”,α的值只与糖溶液的浓度有关,将α的测量值与标度值相比较,就能确定被测样品的含糖量了,如图所示,S是自然光源,A、B是偏振片,转动B,使到达O处的光最强,最后将被测样品P置于A、B之间,则下列说法中正确的是 ( )
A.到达O处光的强度会明显减弱
B.到达O处光的强度不会明显减弱
C.将偏振片B转动一个角度,使得O处光强度最大,偏振片B转过的角度等于α
D.将偏振片A转动一个角度,使得O处光强度最大,偏振片A转过的角度等于α
【解析】选A、C、D。A、B之间不放糖溶液时,自然光通过偏振片A后,变成偏振光,通过B后到O。当在A、B间放糖溶液时,由于溶液的旋光作用,使通过A的偏振光振动方向转动了一定角度,到达O处的光强会明显减弱;但当B转过一个角度,恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光振动方向一致时,O处光强又为最强,故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度;因为A、B的偏振方向一致,故转动偏振片A也可以。
7.一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板,在薄板后的光屏上呈现亮暗相间的干涉条纹,现将其中一条窄缝挡住,让这束红光只通过一条窄缝,则在光屏上可以看到 ( )
A.与原来相同的亮暗相间的条纹,只是亮条纹比原来暗些
B.与原来不相同的亮暗相间的条纹,而中央亮条纹变宽些
C.只有一条与缝宽对应的亮条纹
D.无条纹,只存在一片红光
【解题指南】解答本题应注意以下两点:
(1)既然产生了干涉现象,说明两缝都很窄,满足衍射条件。
(2)衍射条纹与干涉条纹不同。
【解析】选B。挡住一缝后,在屏上得到的是单缝衍射图样。衍射图样和干涉图样的异同点:中央都出现亮条纹,但衍射图样中央亮条纹较宽,两侧都出现亮暗相间的条纹,干涉图样为等间隔的亮暗相间的条纹,而衍射图样两侧为不等间隔的亮暗相间的条纹且亮条纹的亮度迅速减弱。
8.某同学自己动手制作如图所示的装置观察光的干涉现象,其中A为单缝屏,B为双缝屏,整个装置位于一暗箱中,实验过程如下:
(1)该同学用一束太阳光照射A屏时,屏C上没有出现干涉条纹;移去B后,在屏上出现不等间距条纹,此条纹是由于 产生的。
(2)移去A后,遮住缝S1或缝S2中的任一个,C上均出现一窄亮斑。出现以上实验结果的主要原因是 。
【解析】(1)移去B后只剩下单缝,故发生单缝衍射形成条纹,故此条纹是由于光的衍射产生的。
(2)没有出现条纹而只出现一个窄亮斑,说明衍射现象不明显,故主要原因是双缝S1、S2太宽。
答案:(1)光的衍射 (2)双缝S1、S2太宽
【延伸探究】若用一束太阳光照射A屏时,屏C上出现干涉条纹,那么此条纹有何特点?
【解析】干涉条纹为等间距的彩色条纹,中央为亮条纹。
答案:见解析
【能力提升练】
1.观察单缝衍射现象时,把缝宽由0.2 mm逐渐增大到0.8 mm,看到的现象是
( )
A.衍射条纹的间距逐渐变小,衍射现象逐渐不明显
B.衍射条纹的间距逐渐变大,衍射现象越来越明显
C.衍射条纹的间距不变,只是亮度增强
D.以上现象都不会发生
【解析】选A。由单缝衍射实验的调整与观察可知,狭缝宽度越小,衍射现象越明显,衍射条纹越宽,条纹间距也越大,本题是将缝调宽,现象向相反的方向发展,故选项A正确,B、C、D错误。
2.一束光由真空入射到平面玻璃上,当其折射角为30°时,反射光和折射光恰好是振动方向互相垂直的偏振光。因此,可以推断出玻璃的折射率为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选B。由题意推断此时的入射角为60°,根据公式n==。
3.(多选)(2018·衡阳高二检测)如图所示,偏振片正对工作的液晶显示器,透过偏振片看到显示器亮度正常,将偏振镜片转动90°,透过偏振镜片看到的屏幕漆黑,则 ( )
A.显示器发出的光是纵波
B.显示器发出的光是横波
C.显示器发出的光是自然光
D.显示器发出的光是偏振光
【解析】选B、D。当入射光的振动方向与偏振片的透振方向相同时,透射光的强度最强;若入射光的振动方向与偏振片的透振方向垂直,透射光的强度最弱为零,所以显示器发出的光是偏振光,C项错误,D项正确;光的偏振现象说明光是横波而不是纵波,故A项错误,B正确。
【补偿训练】
如图所示是一种利用光纤温度传感器测量温度的装置,一束偏振光射入光纤,由于温度的变化,光纤的长度、芯径、折射率发生变化,从而使偏振光的振动方向发生变化,光接收器接收的光强度就会变化。设起偏器和检偏器透振方向相同,关于这种温度计的工作原理。正确的说法是 ( )
A.到达检偏器的光的振动方向变化越小,光接收器所接收的光强度就会越小,表示温度变化越大
B.到达检偏器的光的振动方向变化越大,光接收器所接收的光强度就会越小,表示温度变化越大
C.到达检偏器的光的振动方向变化越小,光接收器所接收的光强度就会越小,表示温度变化越小
D.到达检偏器的光的振动方向变化越大,光接收器所接收的光强度就会越小,表示温度变化越小
【解析】选B。根据题意知,温度变化越大,光通过光纤时振动方向变化越大,起偏器和检偏器的透振方向是相同的,光从光纤中通过时振动方向变化越大,透过检偏器的光强度就会越小,所以光接收器接收的光强度也就会越小。因此选项B正确。
4.如图所示是通过游标卡尺两测量脚间的狭缝观察白炽灯线光源时所拍下的四张照片。
(1)试通过图样分析四张照片对应的两测量脚间宽度的大小关系。
(2)试说明照片丁中中央条纹的颜色及成因。
【解析】(1)从四张照片的单缝衍射图样可以看出,由图甲到图丁,衍射现象越来越明显,说明两测量脚间的狭缝越来越小,因此由图甲到图丁四张照片对应的两测量脚间的宽度越来越小。
(2)图丁中中央条纹的颜色为白色,因为各种色光在屏中央均为亮条纹,七色光叠加后中央条纹仍为白色。
答案:见解析
【易错提醒】解答本题的两个易错点:
(1)发生明显衍射的条件理解不清导致判断错误。
(2)不知道白炽灯发出的光是复色光,不清楚七色光的叠加原理出错。
13.7-13.8 光的颜色、色散 激光
课后提升作业
【基础达标练】
1.下列应用激光的事例中错误的是 ( )
A.利用激光进行长距离精确测量
B.利用激光进行通信
C.利用激光进行室内照明
D.利用激光加工坚硬材料
【解析】选C。激光的平行度非常好,所以传播很远的距离后仍能保持一定的强度,可用激光精确测距,故A选项正确;由于激光是相干光,所以它可以被调制传递信息,B选项正确;激光的亮度高,能量集中,可用激光加工坚硬材料,D选项正确;激光的平行度好,不能用激光进行室内照明,故C选项错误。
2.如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的装置。所用单色光是用普通光源加滤光片产生的,检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的 ( )
A.a的上表面和b的下表面
B.a的上表面和b的上表面
C.a的下表面和b的上表面
D.a的下表面和b的下表面
【解析】选C。样板和厚玻璃之间的楔形空气薄膜,入射光从空气膜的上下表面反射回去,这两列光波产生干涉条纹,空气膜的上下表面就是a的下表面和b的上表面,故C选项正确。
3.(多选)如图所示,一束复色光从空气中沿半圆玻璃砖半径方向射入,从玻璃砖射出后分成a、b两单色光,则 ( )
A.玻璃砖对a光的折射率为
B.玻璃砖对a光的折射率为1.5
C.b光的频率比a光大
D.b光在玻璃中的传播速度比a光大
【解析】选A、C。由折射率的定义n=可知a光的折射率为=,A正确,B错误;由题意可知b光的折射率大于a光的折射率,即b光的频率比a光的频率大,在玻璃中b光的传播速度比a光的小。C正确,D错误。
【补偿训练】
(多选)如图为某复色光自水中射向空气分成a、b两光束的示意图。下列说法中正确的是 ( )
A.在水中光速较大的为a光束
B.在水中光速较大的为b光束
C.水对a光束的折射率较大
D.水对b光束的折射率较大
【解析】选A、D。光从水中射向空气,由图可知,a光在水中的折射率小,由n=,故a光在水中传播速度较大,故A选项正确,B、C选项错误,D选项正确。
4.如图所示,一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象,下列说法正确的是 ( )
A.红光的偏折最大,紫光的偏折最小
B.红光的偏折最小,紫光的偏折最大
C.玻璃对红光的折射率比紫光大
D.玻璃中紫光的传播速度比红光大
【解析】选B。白光通过三棱镜发生色散是由于各种色光在玻璃中的折射率不同,对红光和紫光来说,玻璃对紫光折射率大,紫光偏折角度大,由n=可知,紫光在玻璃中传播速度小。
【延伸探究】上题中当入射角逐渐减小到零的过程中,屏上的彩色光带最先消失的是哪种光?
【解析】根据图示可看出,当入射角逐渐减小到零的过程中,屏上的彩色光带最先消失的是紫光。
答案:紫光
5.(2018·巴中高二检测)汽车行驶时常会滴下一些油滴,滴下的油滴在有水路面上会形成一层薄油膜,并显现彩色,这是由于 ( )
A.空气的折射
B.膜的上、下表面反射光形成的干涉
C.光的衍射
D.水的折射
【解析】选B。白光射到油膜上,从膜的上、下表面反射回来,形成相干光源。由于各种色光波长不同,所产生的干涉条纹的宽度不同,所以各色光在薄膜上形成干涉条纹呈现彩色,所以B项正确。
6.(多选)如图所示,用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况,观察到的现象有如图所示的条纹中的P和Q情况,这说明 ( )
A.N的上表面A处向上凸起
B.N的上表面B处向上凸起
C.N的上表面A处向下凹陷
D.N的上表面B处向下凹陷
【解析】选B、C。空气厚度从左向右依次增大,则两表面的反射光的路程差自左向右依次增大。当Δr=nλ时,出现明条纹,当Δr=λ时,出现暗条纹。同一条纹上的各点对应的厚度相同(类比于地理上的等高线),当条纹向左弯曲(P)说明等高线向左移动,即现在A处的高度和A处右边点的高度相同,因此高度变大,A处下凹。当条纹向右弯曲(Q),说明等高线右移,即现在B处的高度和左边点的高度相同,B处上凸。B、C正确,A、D错误。
【总结提升】检查玻璃平整的方法
(1)同一条明条纹(暗条纹)上各点对应的空气膜的厚度相同。
(2)向楔形空气膜薄处弯曲则向下凹陷,向空气膜厚处弯曲则向上凸起。
7.如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则 ( )
A.λa<λb,na>nb
B.λa>λb,naC.λa<λb,naD.λa>λb,na>nb
【解析】选B。由题图可知,b光偏折大,折射率大,频率大,波长小,故选B。
【补偿训练】
关于激光的应用问题,下列说法中正确的是 ( )
A.光纤通信是应用激光平行度非常好的特点对信号进行调制,使其在光导纤维中传递信息的
B.计算机内的“磁头”读出光盘上记录的信息是应用激光有相干性的特点
C.医学中用激光作“光刀”来切除肿瘤是应用了激光亮度高的特点
D.“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点
【解析】选C。由激光的特点及应用可知光纤通信主要利用了激光的相干性,A错误。计算机内的“磁头”读出光盘上的信息主要应用了激光的平行性好,B错误。医疗中的激光“光刀”利用了激光的亮度高的特点,C正确。激光测距利用的是激光的平行度和方向性好的特点,D错误。
8.如图所示,半圆形玻璃砖的半径为R,光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直,一复色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心,由于复色光中含有两种单色光,故在光屏上出现了两个光斑,玻璃对两种单色光的折射率分别为n1=和n2=,求:
(1)这两个光斑之间的距离。
(2)为使光屏上的光斑消失,复色光的入射角至少为多少?
【解析】(1)作出光路图如图所示,
由折射定律有:n1=,n2=
代入数据得:=,=
解得β1=45°,β2=60°
故ab=Pb-Pa=Rtan45°-Rtan 30°=(1-)R
(2)当两种单色光在界面处均发生全反射时,光屏上的光斑消失,且玻璃对其折射率为n2的单色光先发生全反射,故
sinC==,即入射角α=C=45°。
答案:(1)(1-)R (2)45°
【补偿训练】
激光液面控制仪的原理是固定的一束激光AO以入射角θ照射到液面上,反射光OB射到水平光屏上,屏上用光电管将光信号转变成电信号,如图所示。如果发现光点在屏上向右移动了Δs的距离到达B′点,则液面是升高了还是降低了?变化了多少?
【解析】变化前后光路如图所示,由图知光点右移时液面下降,由几何知识知:ODB′B为平行四边形,△OCD为等腰三角形,CE为其高Δx,在△OCD中可解得:Δx=cotθ。
答案:降低 cotθ
【能力提升练】
1.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射,尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射,否则将会严重地损伤视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,所要消除的紫外线的频率f=8.1×1014Hz,那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是 ( )
A.9.25×10-8m B.1.85×10-7m
C.1.24×10-7m D.6.18×10-8m
【解析】选C。由n=得v==m/s=2×108m/s。根据波速公式v=λf,得λ==m=2.47×10-7m。要实现“增反”的效果,薄膜的厚度至少为半个波长,那样在薄膜的表面两列反射光相互加强,从而使入射到眼睛的紫外线减弱,减轻紫外线对眼睛的伤害,故C选项正确。
2.(2018·南岸区高二检测)在信息技术迅猛发展的今天,光盘是存储信息的一种重要媒介。光盘上的信息通常是通过激光束来读取的。光盘截面示意如图所示,若入射的红、蓝混合激光束不是垂直投射到盘面上,则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向。下列说法中正确的是 ( )
A.图中光束①是蓝光,光束②是红光
B.对同一小孔,①的衍射现象更明显
C.在透明介质层中光束①比光束②传播更快
D.若光束①、②从透明介质层以相同且逐渐增大的入射角射向空气中,则②先发生全反射
【解析】选A。图中光束①的折射率比光束②的折射率更大,所以①是蓝光,②是红光,A项正确;对同一小孔,②的衍射现象更明显,B项错误;在透明介质层中光束②比光束①传播更快,C项错误;若光束①、②从透明介质层以相同且逐渐增大的入射角射向空气中,则①先发生全反射,D项错误。
3.如图所示,在水中有一厚度不计的薄玻璃片做成的中空三棱镜,里面是空气,一束光A从棱镜的左边射入,从三棱镜的右边射出时发生色散,射出的可见光分布在a点和b点之间,则 ( )
A.从a点射出的是红光,从b点射出的是紫光
B.从a点射出的是紫光,从b点射出的是红光
C.从a点和b点射出的都是紫光,从ab中点射出的是红光
D.从a点和b点射出的都是红光,从ab中点射出的是紫光
【解析】选B。光从左边界面入射后,发生折射现象,此时光从光密介质射向光疏介质,由于水对紫光的折射率比对红光的大,所以在入射角相同的情况下,折射角不同,紫光的折射角大于红光,故a为紫光,b为红光。
【易错提醒】解答本题的两个易错点:
(1)光从左边界面入射时,没分清光是从光密介质射向光疏介质而出错。
(2)紫光与红光的折射率大小搞不清出错。
4.(2018·泰州高二检测)一种红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光,每道闪光为一个(列)光脉冲,若这种激光器光脉冲的持续时间为1.0×10-11s,波长为694.3nm,发射功率为1.0×1010W,求:
(1)每列光脉冲的长度是多少?
(2)用这种红宝石激光器照射皮肤上的色斑,每平方厘米色斑吸收能量达到60J以后,色斑便逐渐消失,一块色斑的面积为50mm2,则它要吸收多少个(列)红宝石激光脉冲才能逐渐消失?
【解析】(1)光脉冲持续时间即为发射一个光脉冲所需的时间,所以一个光脉冲长度
Δl=c·Δt=3×108×1.0×10-11m=3.0×10-3m
(2)面积为1cm2色斑吸收的能量E=60J,
色斑便逐渐消失。而1个光脉冲的能量为
ΔE=P·Δt=1.0×1010×1.0×10-11J=0.1 J
消除50mm2的色斑需要光脉冲数为
n===300(个)
答案:(1)3.0×10-3m (2)300个
