课时提升作业 九 原子的核式结构模型
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)
1.在α粒子散射实验中,选用金箔的原因下列说法不正确的是( )
A.金具有很好的延展性,可以做成很薄的箔
B.金核不带电
C.金原子核质量大,被α粒子轰击后不易移动
D.金核半径大,易形成大角度散射
【解析】选B。α粒子散射实验中,选用金箔是因为金具有很好的延展性,可以做成很薄的箔,α粒子很容易穿过,A正确。金原子核质量大,被α粒子轰击后不易移动,C正确。金核带正电,半径大,易形成大角度散射。故D正确、B错误。
2.关于α粒子散射实验,下列说法不正确的是( )
A.该实验在真空环境中进行
B.带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C.荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D.荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
【解析】选D。本题考查α粒子散射实验装置及其作用,只有在正确理解α粒子散射实验的基础上,才能选出正确选项为A、B、C,对于D项,考虑到有少数的α粒子因为靠近金原子核,受到斥力而改变了运动方向,故D错误。
3.卢瑟福的α粒子散射实验的结果显示了下列哪些情况( )
A.原子内存在电子
B.原子的大小为10-10m
C.原子的正电荷均匀分布在它的全部体积上
D.原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内
【解析】选D。根据α粒子散射实验现象,绝大多数α粒子穿过金箔后沿原来方向前进,少数发生较大的偏转,极少数偏转角超过90°,可知C错,A与题意不符;而实验结果不能判定原子的大小为10-10m,B错,故选D。
4.(多选)α粒子散射实验中,当α粒子最接近原子核时,α粒子符合下列哪种情况( )
A.动能最小
B.势能最小
C.α粒子与金原子组成的系统的能量最小
D.所受原子核的斥力最大
【解析】选A、D。α粒子在接近金原子核的过程中,要克服库仑斥力做功,动能减少,电势能增加,两者相距最近时,动能最小,电势能最大,总能量守恒。根据库仑定律,距离最近时,斥力最大。
【补偿训练】
1.在卢瑟福α粒子散射实验中,一个α粒子与金属中的电子碰撞,正确结果是
( )
A.引起α粒子散射
B.α粒子将失去大部分动能
C.α粒子将失去大部分动量
D.α粒子的动能和动量都几乎没有损失
【解析】选D。α粒子的质量是电子质量的7 300倍,α粒子碰到它,就像子弹碰到一粒尘埃,不会引起α粒子散射,α粒子的动能和动量都几乎没有损失。
2.在卢瑟福的α粒子散射实验中,某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点,虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线,两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他原子核对该α粒子的作用,那么关于该原子核的位置,下列说法中正确的是( )
A.可能在①区域 B.可能在②区域
C.可能在③区域 D.可能在④区域
【解析】选A。α粒子带正电,原子核也带正电,对靠近它的α粒子产生斥力,故原子核不会在④区域;如原子核在②、③区域,α粒子会向①区域偏;如原子核在①区域,可能会出现题图所示的轨迹,故应选A。
二、非选择题(本题共2小题,共22分。需写出规范的解题步骤)
5.(10分)在α粒子散射实验中,根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离可以估算原子核的大小。现有一个α粒子以2.0×107m/s的速度去轰击金箔。若金原子的核电荷数为79,求该α粒子与金原子核间的最近距离。(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为Ep=k,α粒子质量为6.64×10-27kg)
【解析】当α粒子靠近原子核运动时,α粒子的动能转化为电势能,达到最近距离时,动能全部转化为电势能,所以α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离d为mv2=k
所以d=
=m
=2.7×10-14m
所以α粒子与金原子核间的最近距离为2.7×10-14m。
答案:2.7×10-14m
6.(12分)假设α粒子以速率v0与静止的电子或金原子核发生弹性正碰,电子质量me=mα,金原子核质量mAu=49mα。求:
(1)α粒子与电子碰撞后的速度变化。
(2)α粒子与金原子核碰撞后的速度变化。
【解析】α粒子与静止的粒子发生弹性碰撞,动量和能量均守恒,由动量守恒得
mαv0=mαv1′+mv2′
由能量守恒得mα=mαv1′2+mv2′2
联立解得v1′=v0
速度变化Δv=-v0
(1)与电子碰撞:将m=me=mα代入得
Δv1≈-2.7×10-4v0。
(2)与金原子核碰撞:将m=mAu=49mα代入得
Δv2=-1.96v0。
答案:(1)-2.7×10-4v0 (2)-1.96v0
课时提升作业 八 电子的发现
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)
1.(多选)关于阴极射线的性质,判断正确的是( )
A.阴极射线带负电
B.阴极射线带正电
C.阴极射线的比荷比氢离子的比荷大
D.阴极射线的比荷比氢离子的比荷小
【解析】选A、C。汤姆孙通过实验证实,阴极射线是带负电的粒子流;阴极射线所带的电荷量与氢离子相同,但质量比氢离子小得多,所以它的比荷比氢离子的比荷大。
2.如图是阴极射线管示意图。接通电源后,阴极射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是( )
A.加一磁场,磁场方向沿z轴负方向
B.加一磁场,磁场方向沿y轴正方向
C.加一电场,电场方向沿z轴负方向
D.加一电场,电场方向沿y轴正方向
【解析】选B。若加磁场,由左手定则可知,所加磁场方向沿y轴正方向,B正确;若加电场,因电子向下偏转,则电场方向沿z轴正方向。
3.(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图。显像管中有一个阴极,工作时它能发射阴极射线,荧光屏被阴极射线轰击就能发光。安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场,可以使阴极射线发生偏转。下列说法中正确的是
( )
A.如果偏转线圈中没有电流,则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B.如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心,打在荧光屏上A点,则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C.如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心,打在荧光屏上B点,则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D.如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动,则偏转磁场磁感应强度应该先由小到大,再由大到小
【解题指南】解答本题时应理解以下两点:
(1)电子经过磁场时,若电子运动方向与磁场方向垂直,则电子受到洛伦兹力的作用而发生偏转。
(2)判断洛伦兹力的方向时,要用左手定则,同时注意电子是带负电的。
【解析】选A、C。偏转线圈中没有电流,阴极射线沿直线运动,打在O点,A正确。由阴极射线的电性及左手定则可知B错误,C正确。由R=知,B越小,R越大,故磁感应强度应先由大变小,再由小变大,故D错误。
4. (多选)如图所示,从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,发现离子向上偏转,要使此离子沿直线穿过电场( )
A.增大电场强度E,减小磁感应强度B
B.减小加速电压U,增大电场强度E
C.适当地加大加速电压U
D.适当地减小电场强度E
【解析】选C、D。正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域中,受到的电场力F=qE,方向向上,受到的洛伦兹力f=qvB,方向向下,离子向上偏,说明了电场力大于洛伦兹力,要使离子沿直线运动,即qE=qvB,则应使洛伦兹力增大或电场力减小,增大洛伦兹力的途径是增大加速电压U或增大磁感应强度B,减小电场力的途径是减小场强E。选项C、D正确。
【补偿训练】如图所示,一束阴极射线自下而上进入一水平方向的匀强电场后发生偏转,则电场方向__________,进入电场后,阴极射线的动能__________(选填“增加”“减少”或“不变”)。
【解析】阴极射线向右偏转,因阴极射线带负电,则其受力方向与电场方向相反,所以电场方向向左。电场力做正功,阴极射线的动能增加。
答案:向左 增加
二、非选择题(本题共2小题,共22分。需写出规范的解题步骤)
5. (10分)如图所示,电子以初速度v0从O点进入长为l、板间距离为d、电势差为U的平行板电容器中,出电场时打在屏上P点,经测量O′P距离为Y0,求电子的比荷。
【解析】由于电子在电场中做类平抛运动,沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动,满足
则=。
答案:
6.(12分)电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图所示,两块水平放置的平行金属板与电源连接,上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后,由于摩擦而带电,油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中,通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d,忽略空气对油滴的浮力和阻力。
(1)调节两金属板间的电势差u,当u=U0时,使得某个
质量为m1的油滴恰好做匀速运动,则该油滴所带电荷量q为多少?
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略,当两金属板间的电势差u=U时,观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动,经过时间t运动到下极板,求此油滴所带电荷量Q。
【解题指南】解答本题应关注以下两点:
(1)本题考查的是密立根油滴实验的原理和过程分析。
(2)求解的关键是正确应用力的平衡及牛顿第二定律和运动学公式。
【解析】(1)由平衡条件知m1g=q,解得q=。
(2)若Q为正电荷,根据牛顿第二定律有m2g+=m2a,且d=at2,由以上两式解得Q=(-g)。
若Q为负电荷,根据牛顿第二定律有
m2g-=m2a,
又d=at2,由以上两式解得Q=(g-)。
答案:(1)
(2)(-g)或(g-)
课时提升作业 十 氢原子光谱
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)
1.(多选)下列说法中正确的是( )
A.炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续谱
B.各种原子的线状谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应
C.气体发出的光只能产生线状谱
D.甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气形成了甲物质的吸收光谱
【解析】选A、B。据连续谱的产生知选项A正确;由于吸收光谱中的暗线和线状谱中的明线相对应,所以选项B正确;气体发光,若为高压气体则产生连续光谱,若为稀薄气体则产生线状谱,所以选项C错误;甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气形成了乙物质的吸收光谱,所以选项D错误。
2.(多选)(2018·万州区高二检测)对于光谱,下面的说法中正确的是( )
A.连续光谱和线状光谱都是发射光谱
B.线状谱由不连续的若干波长的光组成
C.太阳光谱是连续谱
D.太阳光谱是线状谱
【解析】选B、D。吸收光谱也是线状谱,原子光谱体现原子的特征,是线状谱,同一种原子无论多少,发光特征都相同,即形成的线状谱都一样,故A错;B项是线状谱的特征,故B正确;太阳周围的低温蒸气吸收了相应频率的光,故太阳光谱是线状谱,故D对,C错。
3.关于光谱,下列说法正确的是( )
A.一切光源发出的光谱都是连续谱
B.一切光源发出的光谱都是线状谱
C.稀薄气体发出的光谱是线状谱
D.做光谱分析时,利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学成分
【解析】选C。物体发光的发射光谱分为连续谱和线状谱,选项A、B错误;做光谱分析可使用吸收光谱也可以使用线状谱,选项D错误。
4.(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是( )
A.氢原子的发射光谱是连续谱
B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
【解析】选B、C。氢原子由高能级向低能级跃迁时,会发出某些特定频率的光,形成相应频率的光谱线,是非连续谱,A项错误,B项正确;氢原子光谱的不连续性,说明氢原子能级也是不连续的,即是分立的,C项正确;光谱线的频率,其中ΔE为原子能级的能量差,说明氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关,D项错误。
【补偿训练】
1.(多选)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系,下列说法正确的是
( )
A.经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B.根据经典电磁理论,电子绕原子核转动时,电子会不断释放能量,最后被吸附到原子核上
C.根据经典电磁理论,原子光谱应该是连续的
D.氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论
【解析】选B、C。根据经典电磁理论,电子绕原子核转动时,电子会不断释放能量最后被吸附到原子核上,原子不应该是稳定的,并且发射的光谱应该是连续的。氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论,是要引入新的观念了。故正确答案为B、C。
2.(多选)下列关于特征谱线的几种说法,正确的有( )
A.明线光谱中的明线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线
B.明线光谱中的明线是特征谱线,吸收光谱中的暗线不是特征谱线
C.同一元素的明线光谱的明线与吸收光谱的暗线是相对应的
D.每种原子都有自己的特征谱线,可以用其来鉴别物质
【解析】选A、C、D。明线光谱中的明线与吸收光谱中的暗线均为特征谱线,并且实验表明各种元素吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的明线光谱中的一条明线相对应,A、C正确,B错误;每种原子都有自己的特征谱线,可以用其来鉴别物质,D正确。
二、非选择题(本题共2小题,共22分。需写出规范的解题步骤)
5.(10分)可见光的波长范围为400～700nm,根据巴耳末公式=R(-),当n取何值时氢原子所发出的光用肉眼能直接观察到?(R=1.10×107m-1)
【解析】把波长等于400nm,代入巴耳末公式可得,n=6.6,把波长等于700nm,代入巴耳末公式可得,n=2.9,而n只能取不小于3的整数,所以n=3、4、5、6时氢原子发出的光用肉眼能直接观察到。
答案:3、4、5、6
6.(12分)已知氢原子光谱中巴耳末线系第一条谱线Hα的波长为6565。
(1)试推算里德伯常量的值。
(2)利用巴耳末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量。(1=10-10m)
【解析】(1)巴耳末系中第一条谱线为n=3时,即
=R(-)
R==m-1=1.097×107m-1。
(2)巴耳末系中第四条谱线对应n=6,
则=R(-)
λ4=m=4.102×10-7m
E=hν=h·
=J
=4.85×10-19J。
答案:(1)1.097×107m-1
(2)4.102×10-7m 4.85×10-19J
【补偿训练】
氢原子光谱的巴耳末系中波长最短的光子能量是多少?
【解析】当n=∞时,波长最短,
=R(-)=R×,
λ==m=3.64×10-7m。
光子能量为
ε=hν=h=J=5.46×10-19J。
答案:5.46×10-19J
课时提升作业 十一 玻尔的原子模型
(15分钟 50分)
一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分)
1.(多选)关于玻尔的原子模型,下列说法中正确的有( )
A.它彻底地否定了卢瑟福的核式结构学说
B.它发展了卢瑟福的核式结构学说
C.它完全抛弃了经典的电磁理论
D.它引入了普朗克的量子理论
【解析】选B、D。玻尔的原子模型在核式结构的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故选项A错误,B正确;它的成功在于引入了量子化理论,缺点是过多地引入经典力学,故选项C错,D正确。
2.下面关于玻尔理论的解释中,不正确的说法是( )
A.原子只能处于一系列不连续的状态中,每个状态都对应一定的能量
B.原子中,虽然核外电子不断做变速运动,但只要能量状态不改变,就不会向外辐射能量
C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时,一定要辐射一定频率的光子
D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道,并且这些轨道是不连续的
【解析】选C。根据玻尔的原子理论,原子从高能级向低能级跃迁时要辐射一定频率的光子,而从低能级向高能级跃迁时要吸收一定频率的光子,C错误。
3.一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级。该氢原子( )
A.放出光子,能量增加 B.放出光子,能量减少
C.吸收光子,能量增加 D.吸收光子,能量减少
【解析】选B。根据玻尔理论,氢原子能级越高对应的能量越大,当氢原子从较高能级向较低能级跃迁时放出光子,能量减少,B对,A、C、D错。
【补偿训练】
(多选)设氢原子由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子。则氢原子( )
A.跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B.由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C.由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D.由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
【解析】选B、C。原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子,A错;由n=2的状态向n=1的状态跃迁时,能量比由n=3的状态向n=2的状态跃迁时要大,所以放出光子的能量大于E,B项正确;由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出光子的能量E,C项正确;由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的能量较小,所以频率小于ν,D项错。
4.(2016·北京高考)处于n=3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【解题指南】解答本题应把握以下两点:
(1)原子从某一定态跃迁到另一定态时,吸收或辐射一定频率的光子能量。
(2)原子跃迁时,可能的情况可根据公式进行计算。
【解析】选C。大量氢原子从n=3能级向低能级跃迁时,由可得有3种可能,C正确。
【补偿训练】
已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出10种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是( )
【解析】选A。根据玻尔理论,波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁,根据氢原子能级图,频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁,选项A正确。
5.(多选)如图为氢原子能级示意图的一部分,则氢原子( )
A.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长
B.处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率是一样的
C.从高能级向低能级跃迁时,氢原子一定向外放出能量
D.处于n=5能级的一群原子跃迁时,最多可以发出6种不同频率的光子
【解析】选A、C。根据ΔE=hν,ν=,可知λ==,从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级放出能量小,所以从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长,选项A正确;处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率不相同,B错误;从高能级向低能级跃迁时,氢原子一定向外放出能量,C正确;处于n=5能级的一群原子跃迁时,最多可以发出10种不同频率的光子,D项错误。
二、非选择题(15分。需写出规范的解题步骤)
6.能量为Ei的光子照射基态氢原子,刚好可使该原子中的电子成为自由电子。这一能量Ei称为氢的电离能。现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出了一电子,求该电子在远离核以后速度的大小。(用光子频率ν、电子质量m、氢原子的电离能Ei和普朗克常量h表示)
【解析】由能量守恒定律得:mv2=hν-Ei。
解得电子速度为:v=。
答案:
【补偿训练】
氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV,氦离子能级的示意图如图所示,用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢气。求:
(1)氦离子发出的光子中,有几种能使氢原子发生光电效应?
(2)发生光电效应时,光电子的最大初动能是多少?
【解析】(1)一群氦离子跃迁时,一共发出
N==6种光子
由频率条件hν=Em-En知6种光子的能量分别是
由n=4到n=3 hν1=E4-E3=2.6eV
由n=4到n=2 hν2=E4-E2=10.2eV
由n=4到n=1 hν3=E4-E1=51.0eV
由n=3到n=2 hν4=E3-E2=7.6eV
由n=3到n=1 hν5=E3-E1=48.4eV
由n=2到n=1 hν6=E2-E1=40.8eV
由发生光电效应的条件知,hν3、hν5、hν63种光子可使处于基态的氢原子发生光电效应。
(2)由光电效应方程Ek=hν-W0知,能量为51.0eV的光子使氢原子逸出的光电子最大初动能最大,将W0=13.6eV代入Ek=hν-W0得Ek=37.4eV。
答案:(1)3种 (2)37.4eV
(25分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)
1.(多选)氢原子核外电子由一个轨道向另一轨道跃迁时,可能发生的情况是
( )
A.原子吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大,原子的能量增大
B.原子放出光子,电子的动能减少,原子的电势能减少,原子的能量减少
C.原子吸收光子,电子的动能减少,原子的电势能增大,原子的能量增大
D.原子放出光子,电子的动能增大,原子的电势能减少,原子的能量减少
【解析】选C、D。根据玻尔假设,在氢原子中,电子绕核做圆周运动的向心力由原子核对电子的吸引力(静电引力)提供,即k=m。可见,原子由高能级跃迁到低能级时,电子轨道半径减小,动能增加,氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道,可能有两种情况:一是由较高能级向较低能级跃迁,即原子的电子由距核较远处跃迁到较近处,要放出光子。原子的电势能要减少(电场力做正功),原子的能量(电子和原子核共有的电势能与电子动能之和)要减少;二是由较低能级向较高能级跃迁,与上述相反。综上所述,C、D正确。
2.(多选)已知氢原子的能级图如图所示,现用光子能量介于10～12.9eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子,则下列说法中正确的是( )
A.在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种
B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
C.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种
D.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种
【解析】选B、C。根据跃迁规律hν=Em-En和能级图,可知A错,B对;氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n=4的能级,能发射的光子的波长有=6种,故C对,D错。
【总结提升】氢原子跃迁的两个关键点
(1)氢原子只能吸收和能级差相同的能量的光子而发生跃迁,即光子的能量大于能级差和小于能级差都不能被氢原子吸收而跃迁。
(2)氢原子从较高能级向低能级跃迁时有多种可能,故可以发出多种不同波长的光,发光的种数可以用计算。
3.(多选)用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子,发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子,它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3,由此可知,开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为( )
A.hν1 B.hν3
C.hν1+hν2 D.hν1+hν2+hν3
【解析】选B、C。氢原子吸收光子能向外辐射三种不同频率的光子,说明其吸收光子后从基态跃迁到第三能级,在第三能级不稳定,又向较低能级跃迁,放出光子。其中从第三能级跃迁到基态的光子能量最大为hν3,所以氢原子吸收的光子能量应为E=hν3,且关系式hν3=hν1+hν2成立,故正确选项为B、C。
4.原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子;原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子,已知λ1>λ2。那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要( )
A.发出波长为λ1-λ2的光子
B.发出波长为的光子
C.吸收波长为λ1-λ2的光子
D.吸收波长为的光子
【解析】选D。根据题意画出能级图如图所示,
则Ea-Eb=h ①
Ec-Eb=h ②
由①②得Ec-Ea=h-h
设由a到c吸收光子的波长为λ
则h-h=h,
可知λ=,
A、B、C错,D正确。
二、非选择题(本题共2小题,共22分。需写出规范的解题步骤)
5.(10分)用电磁波照射氢原子,使它从能量为E1的基态跃迁到能量为E5的激发态,则该电磁波的频率等于__________;处在n=5能级的大量的氢原子向低能级跃迁所辐射的光子的频率最多有________种。
【解析】由玻尔理论可得,该电磁波的频率为ν=;处在n=5能级的大量的氢原子向低能级跃迁所辐射的光子的频率最多有N==种=10种。
答案: 10
6.(12分)1914年,富兰克林和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法,使原子从基态跃迁到激发态,来证明玻尔提出的原子能级存在的假设,设电子的质量为m,原子质量为m0,基态和激发态的能量差为ΔE,试求入射的电子的最小动能。
【解题指南】解答本题需要注意以下两点:
(1)电子与原子碰撞满足动量守恒定律。
(2)根据动量守恒定律列式,利用数学方法求极值。
【解析】设电子与原子碰撞前后的速率分别为v1和v2,原子碰撞后的速率为v,假设碰撞是一维正碰。
由动量守恒定律有
mv1=mv2+m0v
由能量守恒定律有
m=m+m0v2+ΔE。
由上面两式得m0(m0+m)v2-2mm0v1v+2mΔE=0
上式是关于v的二次方程,要使v有实数解,该方程的判别式Δ≥0,即
Δ=(-2mm0v1)2-4m0(m0+m)×2mΔE≥0
m≥ΔE
可见,入射电子的最小动能为ΔE。
答案:ΔE
