六年级下册数学教案-第四单元《反比例》人教新课标（2014秋）

《反比例》教案
教学内容
六年级下册教科书第47页
教学目标
1.通过探究活动，使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3.培养学生观察、分析、抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点
理解反比例的意义。
教学难点
根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程
﹙一﹚唤起与生成
1．回忆：成正比例的量有什么特征？
引入：我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——反比例。﹙板书课题﹚
﹙二﹚探究与解决
1.学习例题
出示例题，提出观察思考要求：
﹙1﹚表中有哪两种相关联的量？
﹙2﹚水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
﹙3﹚相对应的杯子的底面积和高度的乘积分别是多少？
学生独立思考后，小组内交流自己的想法。
全班交流，师根据学生回答小结。﹙高度和底面积是两种相关联的量，水的高度随着底面积的变化而变化，底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。即体积一定。﹚
2.补充事例
每天运的吨数
300
150
100
75
60
50
需要的天数
1
2
3
4
5
6
提出问题：需要的天数是怎样随着每天运的吨数的变化而变化的？它们的变化有什么规律？
学生独立思考后，小组内交流自己的想法。师小结。
3.比较上面两个例子，它们有什么规律？
小组讨论后，汇报交流。
都有两种相关联的量。
都是一种量变化，另一种量也随着变化。
③都是两种量中相对应的两个数的积一定。
师：像这样的两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
师：大家能不能尝试着概括什么叫做成反比例的量？
4.归纳概括成反比例的量。
根据学生回答，师板书。
师：如果用字母x 和 Y表示两种相关联的量，用k 表示它们的积一定，反例关系可以用一个什么样的式子表示？
教师板书：＿ ×＿ ＝ ＿＿（一定）
5.找出生活中成反比例的量的例子。
（三）训练与应用
﹙1﹚完成48页“做一做”。
﹙2﹚完成练习九第8、11题。
﹙四﹚小结与提高
结合本节课所学习的内容及老师的板书谈谈自己的收获。评价学生的学习的表现。
课外延伸：正比例关系的图像是一条直线，那反比例关系的图像呢？有兴趣的同学课后可以了解一下。