12.1 波的形成和传播
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1.(多选)关于机械波和机械振动,下列说法正确的是 ( )
A.机械振动就是机械波,机械波就是机械振动
B.有机械波,则一定有机械振动
C.机械波就是质点在介质中的运动路径
D.在波的传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅
【解析】选B、D。机械振动在介质中的传播,即机械波,A错;波的形成有两个条件,一是要有波源,二是要有介质,所以,有机械波一定有机械振动,B对;在波的形成和传播过程中,各质点不随波迁移,C错;离波源较远的质点靠前面质点的带动,所以频率、振幅相同,D对。
2.下列关于横波、纵波的说法正确的是 ( )
A.凸凹相间的波叫横波,凸起的最高处叫波峰,凹下的最低处叫波谷
B.质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波
C.沿横向传播的波叫横波,沿纵向传播的波叫纵波
D.沿横向传播的波叫纵波,沿纵向传播的波叫横波
【解析】选A。质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波为纵波,B、C、D错误;横波具有波峰和波谷,A正确。
3.如图所示为波沿着一条右端固定的绳子传播到B点的波形图,由图可判断出A点开始振动的方向 ( )
A.向左 B.向右 C.向上 D.向下
【解析】选D。由题图可知波向右传播,传播到B点,B点刚开始振动且振动方向向下,其重复波源A的运动,所以A点开始振动的方向向下,选项D正确。
4.(多选)如图所示,沿水平方向的介质中的部分质点,每相邻两质点的距离相等,其中O为波源,设波源的振动周期为T,从波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时,经质点1开始振动,则下列关于质点的振动和介质中的波的说法中正确的是
( )
A.介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的,但图中质点9起振最晚
B.图中所画出的质点起振时间都是相同的,起振的位置和起振的方向是不同的
C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动,只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后
D.只要图中所有质点都已振动了,质点1与质点9的振动步调就完全一致,如果质点1发生的是第100次振动,则质点9发生的就是第98次振动
【解题指南】解答本题时要注意把握以下两点:
(1)各个质点开始振动方向与波源处质点(质点1)起振方向相同,即向下。
(2)后面的质点重复波源处质点的运动,即起振后经过到达平衡位置正下方最大位移处,但依次滞后。
【解析】选A、C、D。从题图可知,质点9是图中距波源最远的点,尽管与波源起振方向相同,但起振时刻最晚,故A正确,B错误;质点7与质点8比较,质点7是质点8的前质点,7、8质点间的振动步调相差,故C正确;质点9比质点1晚2T开始起振,一旦质点9起振后,质点1、9的振动步调就完全一致,D正确。
12.2 波的图象
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1.(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示,P为介质中的一个质点,下列说法中正确的是 ( )
A.若该波沿x轴正方向传播,则质点P此时刻的加速度方向沿y轴正方向
B.若该波沿x轴正方向传播,则质点P此时刻的速度方向沿y轴正方向
C.从该时刻开始再经过四分之一周期,质点P运动的距离为a
D.从该时刻开始再经过半个周期时,质点P的位移为负值
【解析】选B、D。无论波沿x轴哪个方向传播,此时P点的加速度方向一定沿y轴负方向,A错误;若该波沿x轴正方向传播,据“下坡上”的方法可以确定此时P点正沿y轴正方向运动,B正确;由于无法确定此时P点向哪个方向运动,故从此时起经周期,质点P运动的距离可能比a大,也可能比a小,C错误;再经过半个周期时,P所在的位置与它现在的位置关于x轴对称,故那时P点的位移一定为负值,D正确。
2.(多选)某一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示,下列说法中正确的是
( )
A.横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置
B.纵坐标表示某时刻各个质点相对平衡位置的位移
C.若该波沿x轴正方向传播,则质点b向下运动
D.若该波沿x轴负方向传播,则质点d向上运动
【解析】选A、B、D。由波的图形的物理意义得A、B对;由波的传播方向与质点振动方向关系的方法得:沿x轴正方向传播,则质点b向上运动,故C错;沿x轴负方向传播,则质点d向上运动,故D对。
3.一列沿x轴方向传播的简谐横波,某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点,从该时刻开始的一段极短时间内,P的速度v和加速度a的大小变化情况是
( )
A.v变小,a变大 B.v变小,a变小
C.v变大,a变大 D.v变大,a变小
【解析】选D。由图象可知:波的传播方向是沿x轴正方向。由同侧原理可以知道,质点P的下一时刻的振动方向是沿y轴正方向的,即靠近平衡位置,速度逐渐变大,加速度逐渐变小,所以D正确。
【补偿训练】
(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图,由图象可知 ( )
A.质点B和质点E在该时刻的位移为零
B.质点D在该时刻向y轴正方向运动
C.质点A和质点D的振幅均为4cm
D.质点A再经过T通过的路程是12cm,相对平衡位置位移为零
【解析】选A、C、D。由波形图知,质点B、E在平衡位置,所以其位移此时为零,故A对;因波沿x轴正方向传播,故D处质点应向y轴负方向运动,故B错;简谐波在传播过程中,介质中各质点的振幅相同,故C正确;再经过T的时间,质点A将运动到平衡位置处,故其通过的路程是12cm,相对平衡位置的位移是零,故D对。
4.(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形,由图象可知
( )
A.质点b此时位移为零
B.质点b此时向-y方向运动
C.质点d的振幅是2cm
D.质点a再经过通过的路程是4cm,偏离平衡位置的位移是4cm
【解析】选A、C。由波形知,质点b在平衡位置,所以,其位移此时为零,选项A正确;因波向右传播,波源在左侧,由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向+y方向运动,选项B错误;简谐波在传播过程中,介质中各质点的振幅相同,所以,质点d的振幅是2cm,选项C正确;再经过的时间,质点a将运动到负向最大位移处,故选项D错误。
12.3 波长、频率和波速
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1.(多选)关于机械波的频率、波速、波长,下列说法正确的是 ( )
A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长
B.波的频率等于波源的振动频率
C.波速等于波源的振动速度
D.波由一种介质进入另一种介质,波速和波长都要改变
【解析】选B、D。由波长的定义可知,两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长,选项A错误;由波的频率的定义可知选项B正确;波速是波的传播速度,与波源的振动速度不同,选项C错误;波在同一种均匀介质中匀速传播,进入另一种介质时,频率不变,但波速改变,由v=可知波长也改变,选项D正确。
2.(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1.5 Hz
D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰
E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置
【解析】选B、C、E。由波形图可知，波长为4 m，故A错误；横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图，又该简谐波的周期大于0.5 s，波传播的距离故周期频率为
1.5 Hz，波速v=λf=6 m/s，故B、C正确；t=0时，x=1 m处的质点处于波峰位置，t=1 s时，该质点处于波谷，故D错误；t=2 s=3T，是周期整数倍，t=0时x=2 m处的质点在平衡位置，t=2 s时，该质点同样经过平衡位置，故E正确。
3.一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示,已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5s,b和c之间的距离是5m,以下说法正确的是 ( )
A.此列波的波长为2.5m
B.此列波的频率为2Hz
C.此列波的波速为2.5m/s
D.此列波沿x轴正方向传播
【解析】选D。相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长,b和c之间的距离就是一个波长,即5m,A项错;而a和b的平衡位置之间的距离为半个波长,波从a传到b所用时间为半个周期,即0.5s,所以周期为1s,频率f=1Hz,B项错;波速v==5m/s,C项错;质点b的起振时刻比质点a延迟,说明波是从a向b传播,即沿x轴正向传播,D项对。
4.(多选)如图所示,一列简谐波沿一直线向左传播,当直线上某质点a向上运动到最大位移时,a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处,则这列波的波长可能是 ( )
A.0.6m B.0.3m C.0.2m D.0.1m
【解析】选B、D。由题意可知,a、b间的距离为半波长的奇数倍,即:xab=(2n+1)(n=0,1,2,…),解得:λ==m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=0.3m,选项B正确;当n=1时,λ=0.1m,选项D正确;波长不可能等于0.6m和0.2m,选项A、C错误。
5.(2018·宜春高二检测)如图所示,沿波的传播方向上有间距为1m的13个质点a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m,它们均静止在各自的平衡位置。一列横波以1m/s的速度水平向右传播,在t=0时刻到达质点a,且a开始由平衡位置向上振动,在t=1s时刻,质点a第一次到达最高点,求:
(1)这列波的波长和周期。
(2)从a开始振动,经过多长时间d点第一次向下到达最大位移。
(3)在图中画出d点第一次向下到达最大位移时的波形图象。
【解析】(1)由题意,a开始由平衡位置向上振动,在t=1s时刻,质点a第一次到达最高点,则波的周期T=4s,由v=得,波长λ=vT=4m。
(2)由题意,a、d间距离为3m,波长是4m,则波从a传到d的时间为t1=3s,d起振方向向上,再经过个周期,即3s时间,d点第一次向下到达最大位移,所以从a开始振动,经过6s时间d点第一次向下到达最大位移。
(3)b点与d点相距半个波长,是反相点,当d点第一次向下到达最大位移时,b点到达波峰,画出波形如图。
答案:(1)4m 4 s (2)6 s (3)见解析图
12.4 波的衍射和干涉
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1.下列关于两列波相遇时叠加的说法中,不正确的是 ( )
A.相遇后振幅小的一列波振动将减弱,振幅大的一列波振动将加强
B.相遇后,两列波各自的波长、频率和传播方向与相遇前完全相同
C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互都听得清楚,说明波在相遇时互不干扰
【解析】选A。波的叠加原理是两列波相遇时,互相穿过,互不干扰,相遇区域的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和,故A错,B、C、D对。
2.(多选)两列波在同一介质中传播时发生了干涉现象,则 ( )
A.在振动加强区域介质质点的位移总是比在振动减弱区域介质质点的位移大
B.在振动加强区域介质质点的振幅总比在振动减弱区域介质质点的振幅大
C.在振动加强区域,介质质点的位移随时间做周期性变化
D.在振动加强区域,介质质点的振幅随时间做周期性变化
【解析】选B、C。振动加强区是指质点的振幅增大了,质点的位移在其平衡位置附近做周期性变化,故A、D错误,B、C正确。
3.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则 ( )
A.在两波相遇的区域中会产生干涉
B.在两波相遇的区域中不会产生干涉
C.a点的振动始终加强
D.a点的振动始终减弱
【解析】选B。由图知,两列波的波长不相等,不满足波的干涉条件,故B正确,A、C、D错误。
【补偿训练】
1.(多选)两个相同频率的水波波源在某一时刻形成的波如图所示,实线为波峰,虚线为波谷,a、b、c、d为介质中的质点,则下列说法中正确的是 ( )
A.质点a此时的速度最大,加速度为零,为振动加强点
B.质点b此时的加速度最大,速度为零,为振动减弱点
C.质点a、b间还有很多振动加强点,d为振动减弱点
D.此时质点a、b、c的加速度最大,这些点的振动始终加强
【解析】选C、D。由图可知:质点a、c处在波谷上,质点b处在波峰上。质点d处在一列波的波峰和另一列波的波谷位置,是振动的减弱点,由波的叠加知识得:该时刻质点a、b、c的速度为零,加速度最大,是处在振动加强点上,其连线上的所有点均属于振动加强点,并且加强点始终加强,故A、B错,C、D对。
2.如图所示,在x轴上的P、Q两点位置上有两个频率相同、振动方向也相同的相干波源,它们激起的机械波长是2m,P、Q两点的横坐标分别是xP=1m,xQ=6m,那么在y轴上从-∞～+∞的位置上会出现多少个振动减弱点?
【解析】由于是减弱点,该点到两波源的路程差应为半波长的奇数倍:-=(2k+1) (k=0,1,2,3…)
当k=0时,y有两解,k=1时,y有两解,k=2时,y有一个解,故共有5个位置。
答案:5个
12.5 多普勒效应
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1.(多选)关于多普勒效应,下列说法正确的是 ( )
A.只要波源在运动,就一定能观察到多普勒效应
B.只要观察者在运动,就一定能观察到多普勒效应
C.只要波源与观察者之间有相对运动,就一定能观察到多普勒效应
D.当发生多普勒效应时,观察者感觉到的频率可能在增大,也可能在减小
【解析】选C、D。若波源与观察者一起同方向、同速度运动,则观察者观察不到多普勒效应。
2.(2018·盐城高二检测)如图所示,装有多普勒测速仪的汽车测速监视器安装在公路旁,它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波,并接收被车辆反射回来的反射波。当某汽车向测速监视器靠近时,被该汽车反射回来的反射波与测速监视器发出的超声波相比 ( )
A.频率不变,波速变小 B.波速不变,频率变小
C.频率不变,波速变大 D.波速不变,频率变大
【解析】选D。波速由介质决定,所以被该汽车反射回来的反射超声波与测速监视器发出的超声波相比波速不变,根据声音的多普勒效应,声源和观察者靠近时接收频率变高,所以被该汽车反射回来的反射波与发出的超声波相比频率变大,故D正确,A、B、C错误。
3.(多选)关于多普勒效应,以下说法正确的有 ( )
A.只有机械波才能产生多普勒效应
B.机械波、电磁波、光波等均能产生多普勒效应
C.产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化
D.产生多普勒效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化
【解析】选B、D。多普勒效应是波动过程共有的特征,无论是机械波、电磁波还是光波都会发生多普勒效应,产生多普勒效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化,而波源的频率不变,故B、D正确,A、C错误。
4.(多选)如图所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在秋千上来回摆动,下列关于女同学的感受的说法正确的是 ( )
A.女同学从A向B运动过程中,她感觉哨声音调变高
B.女同学从E向D运动过程中,她感觉哨声音调变高
C.女同学在C点向右运动时,她感觉哨声音调不变
D.女同学在C点向左运动时,她感觉哨声音调变低
【解析】选A、D。女同学荡秋千的过程中,只要她有向右的速度,她就有靠近声源的趋势,根据多普勒效应,她都感到哨声音调变高;反之女同学向左运动时,她感到音调变低。选项A、D正确,B、C错误。
5.轮船在进港途中的x -t图象如图所示,则在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频率是图中的哪一个 ( )
【解析】选A。匀速靠近港口的过程中,测量到的频率不随时间变化,但速度大时频率大,由x -t图象可知,轮船靠近港口时三段时间内的速度v1>v3>v2,可知f1>f3>f2,故A正确。
12.6 惠更斯原理
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1.(多选)下列哪些现象是由声音的反射形成的 ( )
A.夏天下雨时,我们总是先看到闪电,后听到雷声
B.北京天坛的回音壁的回音现象
C.同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D.在火车站候车大厅中,我们有时听不清播音员的声音
【解析】选B、C、D。先看到闪电,后听到雷声是由于光比声音传播得快,不是声音的反射,故A错;声音可以同光一样,具有反射现象,选项B、C、D中描述的都是声音的反射现象。
2.(多选)下列说法中正确的是 ( )
A.只有平面波的波面才与波线垂直
B.任何波的波线与波面都相互垂直
C.任何波的波线都表示波的传播方向
D.有些波的波面表示波的传播方向
【解析】选B、C。不管是平面波,还是球面波,其波面与波线均垂直,选项A错误,选项B正确;只有波线才表示波的传播方向,选项C正确,D错误。
3.关于波的反射与折射,下列说法正确的是 ( )
A.入射波的波长一定等于反射波的波长,其频率不变
B.入射波的波长一定小于反射波的波长,其频率不变
C.入射波的波长一定大于折射波的波长,其频率不变
D.入射波的波长一定小于折射波的波长,其频率不变
【解析】选A。入射波与反射波在同种介质中波速相同,频率由波源决定,频率相同,由v=λf知波长相同,选项A正确,B错。因不知介质情况,入射波与折射波波长无法比较,选项C、D错误。
4.(2018·和平区高二检测)如图所示,a、b两光波以相同的入射角从空气射向某种介质的界面上,进入介质后a波的偏向角θ1大于b波的偏向角θ2,以下判断正确的是 ( )
A.介质对两种波的折射率na>nb
B.两种波在介质中传播的速度va>vb
C.两种波在介质中的波长λa>λb
D.若以相同的入射角从介质射入空气,则a波的偏向角小于b波的偏向角
【解析】选A。已知光波从空气射入介质,a波的偏向角θ1大于b波的偏向角
θ2,说明a波的折射角小于b波的折射角,由折射定律n=有:na>nb,故A正确。根据公式v=分析可知,na>nb,则va【补偿训练】
(多选)以下关于波的认识,其中正确的是 ( )
A.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况,用的是波的反射原理
B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质,是为了减少波的反射,从而达到隐形的目的
C.雷达的工作原理是利用波的折射
D.水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象,是波的折射现象
【解析】选A、B、D。A、B、C选项中应用了波的反射现象,A、B正确、C错误;D选项应用了波的折射现象,深水区域和浅水区域视为不同介质,故波的传播方向发生改变,故D正确。
