13.1 光的反射和折射
课时检测区·能力达标
1.(2018·金华高二检测)下列关于光的折射及折射率的说法正确的是 ( )
A.光由一种介质进入另一种介质时,光的传播方向一定发生改变
B.放入盛水的碗中的筷子,看起来像折了一样,是光的折射
C.光由水射入空气中,折射角小于入射角
D.光在折射率大的介质中传播速度大
【解析】选B。当光垂直交界面射入时,传播方向不变,选项A错误;从水中筷子反射的光线由水中进入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线进入人眼,人眼会逆着折射光线的方向看起来像折了一样,是光的折射,故选项B正确;光由水射入空气中,折射角大于入射角,故选项C错误;由n=得,光在折射率大的介质中的传播速度小,故选项D错误。
2.(2018·衡水高二检测)一束光由空气射入某介质,当入射光线和界面的夹角为30°时,折射光线恰好与反射光线垂直,则光在该介质中的传播速度是(光在真空中的传播速度为c) ( )
A. B.
C.c D.c
【解析】选B。光路如图所示,设入射角为θ,折射角为γ,则=n,θ+γ=90°,可得n=,又根据n=,可得v=,故选B项正确。
3.(2018·青岛高二检测)如果光线以大小相等的入射角,从真空射入不同介质,若介质的折射率越大,则 ( )
A.折射角越大,说明折射光线偏离原来方向的程度越大
B.折射角越大,说明折射光线偏离原来方向的程度越小
C.折射角越小,说明折射光线偏离原来方向的程度越大
D.折射角越小,说明折射光线偏离原来方向的程度越小
【解析】选C。根据折射定律=n12,当光以相等的入射角从真空向介质入射时,sinθ1一定,n12越大,sinθ2就越小,θ2越小,说明光偏离原来的传播方向程度就越大。故选项C正确。
【补偿训练】
(2018·长春高二检测)若某一介质的折射率较大,则 ( )
A.光由空气射入该介质时折射角较大
B.光由空气射入该介质时折射角较小
C.光在该介质中的速度较大
D.光在该介质中的速度较小
【解析】选D。由n=可知,光由空气射入介质时的折射角是由入射角i和折射率n共同决定的,所以A、B均错;由n=可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故C错,D正确。
4.(2018·开封高二检测)如图所示,人站在距槽边D为l=1.2m处,刚好能看到槽底的B位置,人眼距地面的高度H=1.6m,槽中注满某种透明液体时,人刚好能看到槽底中央O点处。求:
(1)液体的折射率。
(2)光在该液体中的传播速度。
【解析】(1)光路如图所示,
sinθ1===0.6
设槽深为h,宽为d,则由图可知==
所以sinθ2=,解得sinθ2=0.35
所以液体的折射率为n===1.71。
(2)光在液体中的速度v==1.75×108m/s。
答案:(1)1.71 (2)1.75×108m/s
13.2 全反射
课时检测区·能力达标
1.(2018·海淀区高二检测)已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63,如果光按下面几种方式传播,可能发生全反射的是 ( )
A.从水晶射入玻璃 B.从水射入二硫化碳
C.从玻璃射入水中 D.从水射入水晶
【解析】选C。光只有从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射,从水晶射入玻璃、从水射入二硫化碳,从水射入水晶都是从光疏介质射入光密介质,都不可能发生全反射,故选项A、B、D错误;从玻璃射入水中是从光密介质射入光疏介质,有可能发生全反射,故选项C正确。
2.如图表示光线从介质2射入介质1发生全反射的情景,下列说法正确的是
( )
A.介质1的折射率大于介质2的折射率,临界角小于θ
B.介质1的折射率大于介质2的折射率,临界角大于θ
C.介质2的折射率大于介质1的折射率,临界角不大于θ
D.介质2的折射率大于介质1的折射率,临界角不小于θ
【解析】选C。只有当光由折射率大的介质射入折射率小的介质时才会发生全反射,故介质2的折射率大于介质1的折射率;只有当入射角大于等于临界角时才会发生全反射;综上可知,选项C正确。
3.(2018·南昌高二检测)一束光从某介质进入真空,方向如图所示,则下列判断中正确的是 ( )
A.该介质的折射率是
B.该介质的折射率是
C.该介质相对真空发生全反射的临界角是45°
D.光线从介质射入真空的过程中,无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象
【解析】选B。上面是介质,下面是真空,入射角i=30°,折射角r=60°,则折射率n===,故选项A错误,选项B正确;sinC==<,则C<45°,故选项C错误;发生全反射的条件是光由光密介质进入光疏介质,入射角大于临界角,所以当入射角大于临界角,就会发生全反射现象,故选项D错误。
4.一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
【解析】如图所示,考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有nsinθ=sinα ①
式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角。
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意,在A点刚好发生全反射,故
αA= ②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA,由几何关系有
sinθA= ③
式中a为玻璃立方体的边长。由①②③式得
RA= ④
由题给数据得
RA= ⑤
由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为
= ⑥
由⑤⑥式得=。
答案:
13.3 光的干涉
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1.(2018·泉州高二检测)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的,其原因是不同色光的 ( )
A.传播速度不同 B.强度不同
C.振动方向不同 D.频率不同
【解析】选D。两侧条纹间距与各色光的波长成正比,不同色光的频率不同、波长不同。这样除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合,便形成了彩色条纹。
2.(多选)在双缝干涉实验中,以下说法正确的是 ( )
A.入射光波长越长,干涉条纹间距越大
B.入射光波长越长,干涉条纹间距越小
C.把入射光由绿光变成紫光,干涉条纹间距变小
D.把入射光由绿光变成红光,干涉条纹间距变小
【解析】选A、C。在双缝干涉实验中,入射光波长越长,干涉条纹间距越大,故选项A对,B错;入射光由绿光变成紫光,波长变短,干涉条纹间距变小,故选项C对;入射光由绿光变成红光波长变长,干涉条纹间距变大,故选项D错。
3.用一束单色光做杨氏双缝干涉实验,经双缝后光照射到光屏上,可观察到的图象是图中的 ( )
【解析】选D。单色光的双缝干涉图样中条纹间距相等。故选D。
【补偿训练】
如图所示,在双缝干涉实验中,若用λ1=5×10-7m的光照射,屏上O点是中央亮条纹,屏上A点为第二级亮条纹所在处。若换用λ2=4×10-7m的光照射时,屏上O点处是什么情况?屏上A点处又是什么情况?
【解析】从双缝到屏上O点的距离之差,无论用何种频率的光照射,路程差总是零。所以O点仍然是亮条纹。
从双缝到屏上A点的路程差d=S2A-S1A,用波长为λ1的光照射时为第二级亮条纹,即d=2λ1,
代入数据得d=10×10-7m,这个路程差10×10-7m是λ2的2.5倍,即为波长的奇数倍,A处为暗条纹
由于d=(2k+1)(k=0,±1,±2,…)
解得k=2,
当k=0时为第一级暗条纹,所以当k=2时应为第三级暗条纹。
答案:亮条纹 第三级暗条纹
13.4 实验 用双缝干涉测量光的波长
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1.某次实验中测得第一级明条纹和第三级明条纹相距4.0×10-2m,若双缝间距为0.1mm,双缝到屏的距离为l=4.0m,则光波的波长为 ( )
A.8.0×10-8m B.5.0×10-7m
C.1.5×10-8m D.1.6×10-8m
【解析】选B。条纹间距Δx==m=2.0×10-2m,由Δx=λ,可得λ==5.0×10-7m。
2．(多选)(2017·全国卷Ⅱ)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
【解析】选A、C、D。据Δx=λ可知改用红色激光、减小双缝间距、屏幕向远离双缝的位置移动可增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，故选A、C、D。
3.(2018·杭州高二检测)用单色光做双缝干涉实验,下列说法正确的是 ( )
A.相邻干涉条纹之间的距离相等
B.中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C.屏与双缝之间距离减小,则屏上条纹间的距离增大
D.在实验装置不变的情况下,红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
【解析】选A。因为相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx=λ,其中d为两个缝间的距离,l为双缝到屏的距离,λ为光波波长,可见相邻干涉条纹之间的距离相等,故选项A正确,选项B、C错误;因为λ红>λ蓝,所以Δx红>Δx蓝,故选项D错误。
4.如图为双缝干涉的实验示意图,若要使干涉条纹的间距变大可改用波长更________(选填“长”或“短”)的单色光,或是使双缝与光屏间的距离_______
_______(选填“增大”或“减小”)。
【解析】依据双缝干涉条纹间距规律Δx=·λ,可知要使干涉条纹的间距变大,需要改用波长更长的单色光或是增大双缝与屏之间的距离l。
答案:长 增大
5.(2018·南京高二检测)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,装置如图所示。双缝间的距离d=3mm。
(1)若测定红光的波长,应选用________色的滤光片。
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70m,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮纹的位置如图甲所示,观察第5条亮纹的位置如图乙所示,则可求出红光的波长λ=________m。(保留一位有效数字)
【解析】(1)若测红光波长,则应选红色滤光片,因为红色滤光片能透过红光。
(2)由题图可知,第1、5条条纹间距Δs=0.650mm,所以相邻两条条纹的间距为
Δx==mm=0.163mm
根据Δx=λ得
λ==m=7×10-7m。
答案:(1)红 (2)7×10-7
6.某同学在做“用双缝干涉测定光的波长”实验时,第一次分划板中心刻度线对齐第2条亮纹的中心时(如图甲中的A),游标卡尺的示数如图乙所示。第二次分划板中心刻度线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B),游标卡尺的示数如图丁所示。已知双缝间距d=0.5mm,缝到屏的距离L=1m。则:
(1)图乙中游标卡尺的示数为________cm。
(2)图丁中游标卡尺的示数为________cm。
(3)所测光波的波长为________m。(保留两位有效数字)
【解析】(1)图乙中游标卡尺是20个等分刻度,精确度为0.05mm,读数为
12mm+0.05mm×10=12.50mm=1.250cm。
(2)图丁中游标卡尺也是20个等分刻度,读数为17mm+0.05mm×14=
17.70mm=1.770cm。
(3)由Δx=λ可得
λ=Δx·
=×m=6.5×10-7m。
答案:(1)1.250 (2)1.770 (3)6.5×10-7
7.(2018·苏州高二检测)在用双缝干涉测光的波长的实验中:
已知双缝到光屏之间的距离是600mm,双缝之间的距离是0.20mm,单缝到双缝之间的距离是100mm,某同学在用测量头测量时,先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮条纹(记作第1条)的中心,这时手轮上的示数如图甲所示。然后他转动测量头,使分划板中心刻线对准第7条亮条纹的中心,这时手轮上的示数如图乙所示。这两次示数依次为________mm和________mm。由此可以计算出本实验所用的单色光的波长为________nm。
【解析】图甲示数为a1=0.639mm,图乙示数为a2=9.789mm
中间共有6条亮条纹,则
Δx==mm=1.525mm
由题意:l=600mm,d=0.2mm
由公式Δx=λ整理并代入数据:
λ=Δx=mm=5.08×10-4mm=508nm
答案:0.639 9.789 508
【补偿训练】
双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示,已知单缝与双缝间的距离L1=100mm,双缝与屏的距离L2=700mm,双缝间距d=0.25mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成,转动手轮,使分划板左右移动,让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图乙所示),记下此时手轮上的读数,转动测量头,使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心,记下此时手轮上的读数。
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时,手轮上的读数如图丙所示,则对准第1条时读数x1=________mm,对准第4条时读数x2=__________
______mm。
(2)写出计算波长λ的表达式,λ=________(用符号表示),λ=________m。
【解析】(1)读数x1=2mm+0.01×19.0mm=2.190mm,x2=7.5mm+0.01×37.0mm=
7.870mm。
(2)相邻两亮条纹中心间距Δx==;
由Δx=λ可得λ=Δx·=
=m
=6.762×10-7m。
答案:(1)2.190 7.870 (2) 6.762×10-7
8.(1)如图所示,在“用双缝干涉测光的波长”实验中,光具座上放置的光学元件依次为①光源、②________、③________、
④________、⑤遮光筒、⑥光屏。
(2)已知双缝到光屏之间的距离L=500mm,双缝之间的距离d=0.50mm,单缝到双缝之间的距离s=100mm,某同学在用测量头测量时,调整手轮,在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心,然后他继续转动,使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心,前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ=________m(结果保留两位有效数字)。
【解析】(1)由题图可知:②是滤光片,③是单缝,④是双缝。
(2)由Δx=λ可得λ=Δx·==
m=6.6×10-7m。
答案:(1)②滤光片 ③单缝 ④双缝 (2)6.6×10-7
13.5-13.6 光的衍射 光的偏振
课时检测区·能力达标
1.(多选)(2018·佛山高二检测)如图甲、乙所示是单色光通过窄缝后形成的明暗相间的两种条纹图样,图中阴影部分表示亮条纹,下列判断正确的是 ( )
A.甲为单缝衍射的图样 B.乙为双缝干涉的图样
C.甲为双缝干涉的图样 D.乙为单缝衍射的图样
【解析】选A、B。甲图中央条纹最宽,两侧条纹间距呈对称的渐小,是单缝衍射的特点,选项A正确,选项C错误;乙图条纹宽度几乎不变,是双缝干涉图样,选项B正确,选项D错误。
2.(2018·宿迁高二检测)单色光通过双缝产生干涉现象,同种单色光通过单缝产生衍射现象,在光屏上都得到明暗相间的条纹,比较这两种条纹 ( )
A.干涉、衍射条纹间距都是均匀的
B.干涉、衍射条纹间距都是不均匀的
C.干涉条纹间距不均匀,衍射条纹间距均匀
D.干涉条纹间距均匀,衍射条纹间距不均匀
【解析】选D。干涉条纹间距均匀,而衍射条纹间距不均匀,中央亮条纹最宽,故选项D正确。
3.(多选)用单色光做双缝干涉实验和单缝衍射实验,比较屏上的条纹,下列说法中正确的是 ( )
A.双缝干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹
B.单缝衍射条纹是中央宽、两边窄的明暗相间的条纹
C.双缝干涉条纹是中央宽、两边窄的彩色条纹
D.单缝衍射和双缝干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹
【解析】选A、B。双缝干涉条纹是明暗相间的等间距条纹,A项正确;单缝衍射条纹是中央最宽、两侧逐渐变窄的明暗相间的条纹,B项正确,D项错误;双缝干涉中单色光形成明暗相间的等间距条纹,白光形成彩色条纹,C项错误。
4.(多选)沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象,发生沙尘暴时能见度只有十几米,天气变黄变暗,这是由于这种情况下 ( )
A.只有波长较短的一部分光才能到达地面
B.只有波长较长的一部分光才能到达地面
C.只有频率较大的一部分光才能到达地面
D.只有频率较小的一部分光才能到达地面
【解析】选B、D。据光发生明显衍射的条件,发生沙尘暴时,只有波长较长的一部分光线能到达地面,据λ=知,到达地面的光是频率较小的部分。
5.如图所示,白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q,A点位于P、Q之间,B点位于Q右侧。旋转偏振片P,A、B两点光的强度变化情况是 ( )
A.A、B均不变 B.A、B均有变化
C.A不变,B有变化 D.A有变化,B不变
【解析】选C。白炽灯光为自然光,经过P后为偏振光。在A处看到的偏振光亮度不变;在B处看到的光线亮度一会儿由强变弱,一会儿由弱变强,故选项C正确。
【补偿训练】
如图所示,让自然光照到P、Q两偏振片上,当P、Q两偏振片的透射光偏振方向间的夹角为以下哪个度数时,透射光的强度最弱 ( )
A.0° B.30° C.60° D.90°
【解析】选D。自然光经偏振片P后,成为振动方向与P透振方向相同的偏振光,光再遇到与P透振方向间夹角为90°的偏振片Q时,光线完全无法通过,此时透射光的强度最弱。D项正确。
13.7-13.8 光的颜色、色散 激光
课时检测区·能力达标
1.(2018·海口高二检测)下列现象中可以用薄膜干涉来解释的是 ( )
A.雨后的彩虹
B.水面上的油膜在阳光照射下呈彩色
C.透过昆虫的翅膀看阳光呈彩色
D.荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮
【解析】选B。雨后的彩虹是色散现象,故选项A错误;透过昆虫的翅膀看阳光呈彩色是衍射现象,故选项C错误;水珠在阳光下晶莹透亮是全反射的结果,故选项D错误;油膜在阳光照射下呈彩色是薄膜干涉的结果,故选项B正确。
2.(多选)下面事实与光的干涉有关的是 ( )
A.用光导纤维传输信号
B.水面上的油膜呈现彩色
C.水中的气泡显得格外明亮
D.照相机镜头在阳光下看上去呈淡紫色,是光的干涉现象
【解析】选B、D。用光导纤维传输信号利用的是光的全反射,选项A错;水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象,选项B对;水中的气泡显得格外明亮是光的全反射,选项C错;照相机镜头在阳光下看上去呈淡紫色,是光的干涉现象,选项D错。
【补偿训练】
在太阳光照射下,肥皂泡的表面会出现彩色条纹;通过两支并在一起的铅笔狭缝去观察发光的日光灯,也会看到彩色条纹,这两种现象 ( )
A.都是光的衍射现象
B.都是光的干涉现象
C.前者是光的干涉现象,后者是光的衍射现象
D.前者是光的衍射现象,后者是光的干涉现象
【解析】选C。肥皂泡的表面出现彩色条纹,是光照射到肥皂膜上时内外两个表面的反射光发生干涉形成的;通过两支并在一起的铅笔狭缝去观察发光的日光灯会看到彩色条纹,是光绕过了狭缝造成的。故选项C正确。
3.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为 ( )
A.紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫
C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红
【解析】选A。因为玻璃对红光的折射率最小,对紫光的折射率最大,所以由题图可知,M、N、P、Q点的颜色分别为紫、红、红、紫,故选项A正确,选项B、C、D错误。
【补偿训练】
雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的,图中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线,则它们可能依次是 ( )
A.紫光、黄光、蓝光和红光
B.紫光、蓝光、黄光和红光
C.红光、蓝光、黄光和紫光
D.红光、黄光、蓝光和紫光
【解析】选B。第一次折射时,把水滴看作三棱镜,向下偏折程度最大的光线一定是紫光,偏折程度最小的是红光,故第二次折射后,从题图上可看出紫光是a,红光是d,所以正确答案是B。
4.下面是光在科学技术、生产和生活中的应用,其中说法正确的是 ( )
A.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的衍射现象
B.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的偏振现象
C.在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
D.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
【解析】选D。用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象,选项A错;用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射现象,选项B错;在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象,选项C错;光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象,选项D对。
5.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图甲是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐),图乙是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈。将金属线圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转,观察到的现象是 ( )
A.当金属线圈旋转30°时,干涉条纹同方向旋转30°
B.当金属线圈旋转45°时,干涉条纹同方向旋转90°
C.当金属线圈旋转60°时,干涉条纹同方向旋转30°
D.干涉条纹保持不变
【解析】选D。在本实验中肥皂液薄膜之所以产生干涉条纹,是因为在重力作用下肥皂液薄膜的竖截面是梯形,由前后两面的反射光叠加而形成的,金属线圈在其所在平面内缓慢旋转并不能影响肥皂液薄膜的竖截面,故金属线圈在其所在平面内旋转时干涉条纹保持不变。故正确答案为D。
