18.1 电子的发现
[基础达标练]
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．电子的发现说明原子是可以再分的
B．在强电场中气体能够被电离而导电
C．阴极射线的实质是电磁波
D．阴极射线在真空中通过磁场时速度方向一定发生偏转
答案 AB
解析 电子的发现说明原子可再分，A正确。在强电场中气体能够被电离而导电，B正确。阴极射线的本质是电子流，C错误。当射线速度方向与磁场方向平行时不发生偏转，D错误。
2．(多选)关于电荷量，下列说法正确的是( )
A．物体的电荷量可以是任意值
B．物体的电荷量只能是某些值
C．物体的电荷量的最小值为1.6×10－19 C
D．一个物体带1.6×10－9 C的正电荷，这是它失去了1010个电子的缘故
答案 BCD
解析 电子的电荷量是1.6×10－19 C，物体的电荷量只能是它的整数倍，所以选项A错误，B、C正确；一个物体带正电，是因为失去电子的缘故，计算可得选项D正确。
3．(多选)1897年英国物理学家汤姆孙发现了电子并被称为“电子之父”，下列关于电子的说法正确的是( )
A．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷
B．汤姆孙通过光电效应的研究，发现了电子
C．电子的质量是质子质量的1836倍
D．汤姆孙用不同材料的阴极做实验，并研究光电效应等现象，说明电子是原子的组成部分，是比原子更小的基本的物质单元
答案 AD
解析 汤姆孙采用阴极射线管装置，通过提高放电管的真空度而取得了成功，汤姆孙不仅使阴极射线在磁场中发生了偏转，而且还使它在电场中发生了偏转，由此进一步证实了阴极射线是带负电的粒子流的结论，他运用实验测出阴极射线粒子的电荷与质量的比值，也就是比荷。由此发现了电子，A正确，B错误。质子质量是电子的1836倍，C错误。发现电子后，汤姆孙又研究了光电效应、热离子发射效应和β射线等，得出电子是原子的组成部分，D正确。
4．(多选)关于空气导电性能，下列说法正确的是( )
A．空气导电，是空气分子中有的带正电，有的带负电，在强电场作用下向相反方向运动的结果
B．空气能够导电，是空气分子在射线或强电场作用下电离的结果
C．空气密度越大，导电性能越好
D．空气变得越稀薄，越容易发出辉光
答案 BD
解析 空气是混合气体，通常情况下，空气是绝缘体，但在射线、受热或强电场作用下，空气被电离才具有导电功能。空气密度较大时，电离的自由电荷很容易与其他空气分子碰撞，正、负离子重新复合，难以形成稳定电流，电离后的自由电荷在稀薄气体环境中导电性能更好，B、D正确。
5．(多选)阴极射线管中加高电压的作用是( )
A．使管内气体电离
B．使管内正离子加速撞击阴极产生阴极射线
C．电弧放电
D．使电子减速
答案 AB
解析 阴极射线管加上高电压时，管中残存气体分子被电离成正离子和电子分别向两极运动，正离子在电场加速下撞击阴极而使阴极释放出更多电子形成阴极射线，A、B正确。
6．密立根用喷雾的方法获得了带电液滴，然后把这些带有不同电荷量和质量的液滴置于电场中，通过电场力和重力平衡的方法最终测得了带电液滴带的电荷量。某次测量中，他得到了如下数据，则可得出结论为：________________。
液滴编号
电荷量/C
1
6.41×10－19
2
9.70×10－19
3
1.6×10－19
4
4.82×10－19
…
…
答案 电荷量都是元电荷e的整数倍
解析 元电荷是电荷量的最小值，最早是由美国科学家密立根用实验测得。分析表格数据可知电荷量都是元电荷的整数倍。
7．如图所示，电子以初速度v0从O点沿OO′进入长为l、板间距离为d、电势差为U的平行板电容器中，出电场时打在屏上P点，经测量O′、P的距离为y0，求电子的比荷。
答案
解析 由于电子进入电场中做类平抛运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，满足y0＝at2＝·2＝，则＝。
[题组通关练]
8．(1)(多选)如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是( )
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
(2)如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压为U0的电场加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：
①金属板AB的长度；
②电子穿出电场时的动能。
答案 (1)AC (2)①d ②eU0＋e
解析 (1)实验证明，阴极射线是电子，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，选项C正确，选项B错误。加上磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力，要发生偏转，选项D错误。当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A正确。
(2)①设电子质量为m, 被加速后速度大小为v0，对于电子在加速电场中由动能定理得：
eU0＝mv①
在偏转电场中，电子做类平抛运动，设加速度为a，极板长度为L，由于电子恰好射出电场，所以有：
e＝ma②
L＝v0t③
d＝at2④
联立解得：L＝d
②设电子穿过电场时的动能为Ek，
根据动能定理Ek＝eU0＋e。
9．(1)如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内抽成真空，A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速电极，A、K之间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v，下列说法正确的是( )
A．如果AK间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度为2v
B．如果AK间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度为
C．如果AK间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度为
D．如果AK间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度为v
(2)如图所示为一种可用于测量电子电荷量e与质量m比值的阴极射线管，管内处于真空状态。图中L是灯丝，当接上电源时可发射电子。A是中央有小圆孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大很多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光。P1、P2为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d。在虚线所示的椭圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。a、b1、b2、C1、C2都是固定在管壳上的金属引线。E1、E2、E3是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源。
①试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。
②导出计算的表达式。要求用应测物理量及题给已知量表示。
答案 (1)D (2)①见解析 ②＝
解析 (1)当AK间电压不变、距离变化时，电场力对电子做功不变，即射出时速度仍为v，A、B错误；当AK间电压减半时，电场力对电子做功为原来的一半，而eU＝mv2，eU＝mv′2，则v′＝v，即速度变为原来的，D正确，C错误。
(2)①在b1、b2间接E1作为灯丝的加热电源，对于电源的极性没有要求；在a、b2间接E2作为加速电压，要求a接E2的正极；在C1、C2间接E3作为速度选择器的偏转电压，要求C2接E3的正极。具体连线如图所示。
②设电子经过E2加速以后获得的速度为v，根据动能定理可得eE2＝mv2。
调节E3使电子在P1、P2间不发生偏转，电场力和洛伦兹力平衡，则e＝eBv。
由以上两式得＝。
18.2 原子的核式结构模型
[基础达标练]
1．卢瑟福提出原子的核式结构模型的依据是用α粒子轰击金箔，实验中发现α粒子( )
A．全部穿过或发生很小偏转
B．绝大多数穿过，只有少数发生较大偏转，有的甚至被弹回
C．绝大多数发生很大偏转，甚至被弹回，只有少数穿过
D．全部发生很大偏转
答案 B
解析 卢瑟福的α粒子散射实验结果是绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，故选项A错误；α粒子被散射时只有少数发生了较大角度偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°，故选项B正确，C、D错误。
2．(多选)关于α粒子散射实验的说法正确的是( )
A．少数α粒子发生大角度偏转，是因为它碰到了原子中的电子
B．α粒子在靠近原子核时，库仑斥力对它做负功，它的动能转化为电势能
C．α粒子距离原子核最近时，加速度一定等于零，此时系统总能量最大
D．卢瑟福根据α粒子散射实验现象，否定了汤姆孙的原子模型，提出原子核式结构模型
答案 BD
解析 由于电子质量远小于α粒子质量，因而大多数α粒子沿直线运动，A错；α粒子距原子核最近时，加速度最大，电势能最大，总能量不变，C错。
3．关于α粒子的散射实验解释有下列几种说法，其中错误的是( )
A．从α粒子的散射实验数据，可以估计出原子核的大小
B．极少数α粒子发生大角度的散射的事实，表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在
C．原子核带的正电荷数等于它的原子序数
D．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，表明原子中正电荷是均匀分布的
答案 D
解析 明确α粒子散射实验现象的内容以及造成这种现象的原因，正确利用物体受力和运动的关系判断。从α粒子的散射实验数据，可以估计出原子核的大小，A项正确。极少数α粒子发生大角度的散射的事实，表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在，B项正确。由实验数据可知原子核带的正电荷数等于它的原子序数，C项正确。绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，表明原子中是比较空旷的，D项错误。
4．(多选)如图所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则以下说法中正确的是( )
A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小
B．α粒子在B处的速度最大
C．α粒子在A、C处的速度大小相同
D．α粒子在B处的速度比在C处的速度小
答案 CD
解析 由A到B，库仑力做负功，动能减小，则A处的动能大于B处的动能，A处的速度大于B处的速度，故A、B错误；由A运动到C，库仑力做功为零，则动能不变，所以经过A、C的速度大小相等，故C正确；由B到C，库仑力做正功，根据动能定理知，动能增大，则C点的速度大于B点的速度，故D正确。
5．如图所示，X表示金原子核，α粒子射向金核被散射，若它们入射时的动能相同，其偏转轨道可能是图中的( )
答案 D
解析 α粒子离金核越远，其所受斥力越小，轨道弯曲就越小，故D正确。
6．(多选)如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，下面关于观察到的现象的说法中正确的是( )
A．放在A位置时，相同时间内观察到荧光屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察一些闪光，但次数极少
答案 ABD
解析 放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，说明大多数射线基本不偏折，可以知道金箔原子内部很空旷，所以A正确；放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比A位置时稍少些，说明较少射线发生偏折，可以知道原子内部带正电的那部分物质体积小、质量大，所以B正确；放在C、D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少。说明极少数射线较大偏折，可以知道原子内部带正电的那部分物质体积小且质量大，故C错误，D正确。
7．关于原子结构，汤姆孙提出枣糕模型、卢瑟福提出行星模型……如图甲和图乙所示，都采用了类比推理的方法。下列事实中，主要采用类比推理的是( )
A．人们为便于研究物体的运动而建立的质点模型
B．伽利略从教堂吊灯的摆动中发现摆的等时性规律
C．库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律
D．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实光是一种波
答案 C
解析 质点的模型是一种理想化的物理模型，是为研究物体的运动而建立的；伽利略的摆的等时性是通过观察现象发现的；托马斯·杨通过实验证明光是一种波，是建立在事实的基础上的。
[题组通关练]
8．(1)如图所示，虚线表示金原子核电场的等势线，实线表示α粒子在金核电场中散射时的运动轨迹。设α粒子通过a、b、c三点时速度分别为va、vb、vc，电势能分别为Ea、Eb、Ec，则( )
A．va>vb>vc，Eb>Ea>Ec
B．vb>vc>va，Eb>Ea>Ec
C．vb>va>vc，Eb>Ea>Ec
D．vbEa>Ec
(2)已知电子质量为9.1×10－31 kg，电荷量为－1.6×10－19 C，当氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10 m时，求电子绕核运动的速度、频率、动能和等效电流。
答案 (1)D (2)2.19×106 m/s 6.58×1015 Hz 2.17×10－18 J 1.07×10－3 A
解析 (1)金原子核和α粒子都带正电，α粒子在接近金核过程中需不断克服库仑力做功，它的动能减小，速度减小，电势能增加；α粒子在远离金核过程中库仑力不断对它做功，它的动能增大，速度增大，电势能减小。因此这三个位置的速度大小关系和电势能大小关系为vbEa>Ec。
(2)根据库仑力提供电子绕核旋转的向心力可知
k＝m
v＝e＝1.6×10－19× m/s≈2.19×106 m/s。
而v＝2πfr，即f＝＝Hz≈6.58×1015 Hz，
Ek＝mv2＝·＝× J≈2.17×10－18 J。
设电子运动周期为T，则
T＝＝ s≈1.5×10－16 s，
电子绕核的等效电流：
I＝＝＝ A≈1.07×10－3 A。
9. (1)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图为原子核式结构模型的α粒子散射图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中一个α粒子在从a运动到b、再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近)，下列判断正确的是( )
A．α粒子的动能先增大后减小
B．α粒子的电势能先增大后减小
C．α粒子的加速度先变小后变大
D．电场力对α粒子先做正功后做负功
(2)速度为107 m/s的α粒子从很远的地方飞来，与铝原子核发生对心碰撞，若α粒子质量为4m0，铝核质量为27m0，它们距离最近时，铝核获得的动能是原α粒子动能的多少倍？
答案 (1)B (2)
解析 (1)α粒子从a经b到达c的过程中电场力先做负功，后做正功，D错误；α粒子的动能先减小后增大，A错误；α粒子的电势能先增大后减小，B正确；α粒子的加速度先变大后变小，C错误。
(2)在α粒子和铝原子核发生对心碰撞时，当二者速度相同时，相距最近，在α粒子靠近过程中，由动量守恒定律得mαv0＝(mα＋m铝)v共，
所以v共＝＝v0
＝＝。
18.3 氢原子光谱
[基础达标练]
1．(多选)关于光谱，下列说法正确的是( )
A．炽热的灯丝发射连续谱
B．发射光谱一定是连续谱
C．线状谱和吸收光谱都可以对物质成分进行分析
D．氢气放电管发射的光谱是线状谱
答案 ACD
解析 炽热的灯丝发射的光谱为连续谱，选项A正确；发射光谱可以是连续谱也可以是线状谱，选项B错误；线状谱和吸收光谱都对应某种元素的光谱，都可以对物质成分进行分析，选项C正确；氢气放电管发射的光谱是线状谱，选项D正确。
2．关于光谱，下列说法正确的是( )
A．有的原子发出的光谱是连续谱，有的原子发出的光谱是线状谱
B．线状谱由不连续的若干波长的光组成
C．光谱分析时只能用发射光谱，不能用吸收光谱
D．光谱分析时只能用吸收光谱，不能用发射光谱
答案 B
解析 各种原子发出的光谱是特征光谱，是线状谱，A错误；线状谱只包含对应波长的若干光，B正确；光谱分析一定要用线状谱，既可以是发射光谱也可以是吸收光谱，C、D错误。
3．利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法中正确的是( )
A．利用高温物体的连续谱就可以鉴别其组成成分
B．利用物质的线状谱就可以鉴别其组成成分
C．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分
D．我们观察月亮射来的光谱，可以确定月亮的化学组成
答案 B
解析 由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故A错误；某种物质发光的线状谱中的明线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与所经物质有关，与高温物体无关，C错误；月亮反射到地面的光是太阳光谱，D项错误。
4．(多选)对原子光谱，下列说法正确的是( )
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
答案 ACD
解析 原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错误，C正确；根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确。
5．氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 由巴耳末公式＝R(n＝3,4,5，…)，当n＝∞时，最小波长倒数＝R；当n＝3时，最大波长倒数＝R，得＝。
6．(多选)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的
D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论
答案 BC
解析 卢瑟福的核式模型在经典电磁理论下完全是不稳定的，电子绕核运转会辐射电磁波损失能量，故A错误；根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上，故B正确；根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的，故C正确；氢原子光谱没有彻底否定经典电磁理论，而是引入了新的概念，故D错误。
[题组通关练]
7．(1)对于线状谱，下列说法中正确的是( )
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同
C．每种原子在任何条件下发光的线状谱相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
(2)下列说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出
B．巴耳末公式中的n可以连续取值
C．巴耳末系是氢原子光谱中的不可见光部分
D．氢原子光谱是线状谱的一个例证
答案 (1)C (2)D
解析 (1)同种原子在任何条件下发光的线状谱相同，C正确，A、B错误，两种不同的原子发光的线状谱不相同，D错误。
(2)巴耳末公式为＝R n＝3,4,5，…巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的所有光的波长，也不能描述其他原子的发光光谱，巴耳末系中的光谱线有无数条，但在可见光的区域中只有4条光谱线，其余都在紫外光区域。其中的n是不连续的。氢原子的光谱是线状光谱。所以A、B、C错误，D正确。
8．(1) (多选)如图甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是( )
A．a元素
B．b元素
C．c元素
D．d元素
(2)已知氢原子光谱中巴耳末线系第一条谱线Hα的波长为6565 ?(1 ?＝1×10－10 m)。
①试推算里德伯常量的值；
②利用巴耳末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量；
③试计算巴耳末系中波长最短的光对应的波长。
答案 (1)BD (2)①1.097×107 m－1 ②4.102×10－7 m 4.85×10－19 J ③3.65×10－7 m
解析 (1)将a、b、c、d四种元素的线状谱与乙图中对照，可知矿物中缺少b、d元素，故选B、D。
(2)①巴耳末系中第一条谱线为n＝3时，
即＝R
R＝＝ m－1≈1.097×107 m－1。
②巴耳末系中第四条谱线对应n＝6，
则＝R
λ4＝ m≈4.102×10－7 m
E＝hν＝h＝ J
≈4.85×10－19 J。
③n＝∞时，对应的波长最短，即＝R，
得λmin≈3.65×10－7 m。
18.4 玻尔的原子模型
[基础达标练]
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．氢原子处于基态时，能级最低，状态最稳定
B．氢原子由高能级向低能级跃迁后，动能和电势能都减小
C．玻尔理论成功解释了氢原子光谱的分立特征
D．光子的能量大于氢原子基态能量绝对值时，不能被氢原子吸收
答案 AC
解析 原子在不同状态中具有不同的能量，能量最低的状态叫基态。所以基态能量最低、状态最稳定，A正确；氢原子由高能级向低能级跃迁后，动能增大，电势能减小，B错误；玻尔在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下把微观世界中物理量取分立值的观点应用到原子系统，成功解释了氢原子光谱的分立特征，C正确；当光子能量大于氢原子基态电离能时，氢原子吸收后发生电离，D错误。
2．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中( )
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线
答案 B
解析 当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线，B正确，A、C、D错误。
3．(多选)氢原子核外电子由一个轨道向另一个轨道跃迁时，可能发生的情况是( )
A．原子吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B．原子放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量减小
C．原子吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大
D．原子放出光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量减小
答案 CD
解析 氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道，可能有两种情况：一是由较高能级向较低能级跃迁，即原子的电子由距核远处跃迁到较近处，要放出光子，原子的能量(电子和原子核共有的电势能与电子动能之和，即能级)要减小，原子的电势能要减小(电场力做正功)，电子的动能增大；二是由较低能级向较高能级跃迁，情况与上述相反。根据玻尔理论，在氢原子中，电子绕核做圆周运动的向心力由原子核对电子的吸引力(库仑力)提供，根据k＝m得v＝ ，可见，原子由高能级跃迁到低能级时，电子轨道半径减小，动能增加。由以上分析可知C、D正确，A、B错误。
4．(多选)如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为2.25 eV的钾，下列说法正确的是( )
A．这群氢原子能发出三种不同频率的光
B．这群氢原子发出的光子均能使金属钾发生光电效应
C．金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于12.09 eV
D．金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于9.84 eV
E．氢原子发出光子后其核外电子动能变小
答案 ACD
解析 根据C＝3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n＝3能级向n＝2能级、从n＝2能级向n＝1能级和从n＝3能级向n＝1能级跃迁发出不同频率的光，所以A正确。只有从n＝3能级跃迁到n＝1能级，以及从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种，故B错误。从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV，根据光电效应方程得，Ekm＝hν－W0＝12.09 eV－2.25 eV＝9.84 eV，故C、D正确。原子发出光子后，向低能级跃迁，其核外电子动能变大，电势能变小，故E错误。
5.
如图所示为氢原子的能级图。让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n＝1)的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，设照射氢原子的单色光的光子能量为E1，用这种光照射逸出功为4.54 eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能是E2，则关于E1、E2的可能值正确的是( )
A．E1＝12.09 eV，E2＝8.55 eV
B．E1＝13.09 eV，E2＝4.54 eV
C．E1＝12.09 eV，E2＝7.55 eV
D．E1＝12.09 eV，E2＝3.55 eV
答案 C
解析 因为被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，说明n＝3，所以照射氢原子的单色光的光子能量为E1＝12.09 eV，用这种光照射逸出功为4.54 eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为7.55 eV，所以选项C正确。
6．处于激发状态的原子，在入射光的电磁场的影响下，从高能级向低能级跃迁，两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射。原子发生受激辐射时，发出的光子频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理。那么，发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量En、电势能Ep、电子动能Ek的变化情况是( )
A．Ep增大、Ek减小、En减小
B．Ep减小、Ek增大、En减小
C．Ep增大、Ek增大、En增大
D．Ep减小、Ek增大、En不变
答案 B
解析 发生受激辐射时，向外辐射能量，知原子总能量减小，轨道半径减小，根据＝知，电子的动能增大，因为总能量减小，则电势能减小，故A、C、D错误，B正确。
7．汞原子的能级如图所示，现让一束能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(量子数n＝1)的汞原子上，汞原子能发出6种不同频率的单色光。下列说法中正确的是( )
A．波长最长的光子的能量为1.1 eV
B．波长最长的光子的能量为2.8 eV
C．频率最大的光子的能量为2.8 eV
D．频率最大的光子的能量为4.9 eV
答案 A
解析 汞原子发出6种光子，可知基态汞原子吸收光子后跃迁至n＝4激发态，E4－E1＝8.8 eV，所以E4＝－1.6 eV，波长最长的光子能量最小，光子能量为E4－E3＝－1.6 eV－(－2.7 eV)＝1.1 eV，频率最大的光子的能量为E4－E1＝8.8 eV。
8．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示：
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( )
A．红、蓝—靛 B．黄、绿
C．红、紫 D．蓝—靛、紫
答案 A
解析 由E2－E1＝10.2 eV, E3－E2＝1.89 eV, E3－E1＝12.09 eV, E4－E2＝2.55 eV，故选A。
[题组通关练]
9．(1)
红宝石激光器的工作物质红宝石是含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光。铬离子的能级如图所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出波长为λ1的绿光照射晶体，处于基态的铬离子受激发跃迁到E3，然后自发跃迁到E2，释放波长为λ2的光子，处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长λ为( )
A. B.
C. D.
(2)氢原子的能级如图所示，某金属的极限波长恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长。现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏特？
答案 (1)A (2)7.65 eV
解析 (1)E3－E1＝h，
E3－E2＝h，E2－E1＝h，
则有h＝h＋h，
解得λ＝，选项A正确。
(2)设氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子波长为λ0，由n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子波长为λ，则E4－E2＝h，E2－E1＝h，
根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能
Ek＝h－h
＝(E2－E1)－(E4－E2)
＝2E2－E1－E4
＝2×(－3.4) eV＋13.6 eV＋0.85 eV
＝7.65 eV。
10．(1)(多选)
用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据如图所示的氢原子的能级图可以判断，Δn和E的可能值为( )
A．Δn＝1,13.22 eVB．Δn＝2,13.22 eVC．Δn＝1,12.75 eVD．Δn＝2,12.75 eV(2)氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10 m。求氢原子处于n＝4激发态时：（已知能量关系En＝，半径关系rn＝n2r1，k＝9.0×109 N·m2/C2，e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s）
①原子系统具有的能量；
②电子在n＝4轨道上运动的动能；
③若要使处于n＝2能级的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
答案 (1)AD
(2)①－0.85 eV ②0.85 eV ③8.21×1014 Hz
解析 (1)存在两种可能，第一种Δn＝2，即两次最高的激发态量子数分别为n＝2和n＝4，由于是电子轰击，所以电子的能量必须满足(13.6－0.85) eV(2)①由En＝得E4＝＝－0.85 eV。
②因为rn＝n2r1，所以r4＝42r1，
由圆周运动知识得k＝m，
所以Ek4＝mv2＝＝ J≈0.85 eV。
③要使处于n＝2能级的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量为hν＝0－，得ν≈8.21×1014 Hz。
