17.1 能量量子化
[基础达标练]
1．很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走，便可知道他的体温是多少，关于其原理，下列说法正确的是( )
A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强
D．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强
答案 C
解析 根据辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，人的体温的高低，直接决定了辐射的红外线的强度随波长的分布，通过监测被测者辐射的红外线的情况，就可知道这个人的体温，故C正确，A、B、D错误。
2．对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的是( )
A．温度 B．材料 C．表面状况 D．质量
答案 A
解析 黑体辐射随波长的分布只与温度有关，A正确。
3．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
答案 A
解析 随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，A正确，B、C、D错误。
4．(多选)2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点，下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中，正确的是( )
A．微波是指波长在10－3 m到10 m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
答案 ACD
解析 微波是指频率在30 MHz到300 GHz的电磁波，即波长在10－3 m到10 m的电磁波，故A项正确。物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射，所以黑体的热辐射实际上是电磁辐射，而电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，故B项错误，C项正确。普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说后，成功拟合了黑体辐射曲线，故D项正确。
5．红光和紫光相比( )
A．红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大
B．红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大
C．红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小
D．红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小
答案 B
解析 红光的波长比紫光长，则红光的频率比紫光低，所以红光光子的能量较小；在同一种介质中紫光的折射率比红光大，则传播时红光的速度较大，故B正确，A、C、D错误。
6．(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是( )
A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C．能量子与电磁波的频率成正比
D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
答案 BC
解析 根据普朗克能量子假说知，A错误，B、C正确；普朗克能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，D错误。
7．真空中，波长为6.0×10－7 m的单色光，问：
(1)这一单色光的频率是多大？
(2)此单色光的1个光子的能量是多少焦？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
答案 (1)5.0×1014 Hz (2)3.315×10－19 J
解析 (1)真空中光的传播速度为3×108 m/s，根据公式ν＝＝ Hz＝5.0×1014 Hz。
(2)1个光子的能量
ε＝hν＝6.63×10－34×5.0×1014 J＝3.315×10－19 J。
[题组通关练]
8．(1)关于光子的能量，下列说法中正确的是( )
A．光子的能量跟它的频率成反比
B．光子的能量跟它的频率成正比
C．光子的能量跟它的速度成正比
D．光子的能量跟它的速度成反比
(2)红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲。现有一红宝石激光器，发射功率为P＝1.0×106 W，所发射的光脉冲持续时间Δt＝1.0×10－11 s，波长为693.4 nm，求：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s，计算结果保留两位有效数字)
①每个光脉冲的长度；
②每个光脉冲含有的能量子数。
答案 (1)B (2)①3.0×10－3 m ② 3.5×1013个
解析 (1)光子的能量ε＝hν，由此可知，光子的能量与光的频率成正比，B正确，A错误。光在真空中的传播速度相同，C、D错误。
(2)①光脉冲的长度即光的一个脉冲时间内传播的距离，可知每个光脉冲的长度为：
s＝cΔt＝3.0×108×1.0×10－11 m＝3.0×10－3 m。
②每个光脉冲的能量为
W＝PΔt＝1.0×106×1.0×10－11 J＝1.0×10－5 J。
每个能量子的能量为
ε＝h＝6.63×10－34× J≈2.868×10－19 J。
故每个光脉冲含有的能量子数n＝≈3.5×1013个。
9．(1)人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－18 W D．1.2×10－18 W
(2)某广播电台发射功率为10 kW，在空气中所发射的电磁波的波长为187.5 m。(计算结果保留两位有效数字)
①该电台每秒钟从天线发射多少个能量子？
②若发射的能量子四面八方视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的能量子的个数以及接收功率。
答案 (1)A (2)①9.4×1030个 ②3.8×1023 个 4.0×10－4 W
解析 (1)每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到的最小功率为
P＝＝ W≈2.3×10－18 W。
(2)①每个能量子的能量
ε＝hν＝＝ J＝1.0608×10－27 J，则每秒钟电台发射上述波长的电磁波的能量子数：
N＝≈9.4×1030个。
②设环状天线每秒接收能量子数为n，以电台发射天线为球心，则半径为R的球表面积S＝4πR2，而环状天线的面积S′＝πr2，所以n＝N≈3.8×1023个。
接收功率P收＝P＝4.0×10－4 W。
17.2 光的粒子性
[基础达标练]
1.(多选)在如图所示的光电管的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射时，不发生光电效应，那么( )
A．A光的频率大于B光的频率
B．B光的频率大于A光的频率
C．用A光照射光电管时，流过电流表G的电流方向是a流向b
D．用A光照射光电管时，流过电流表G的电流方向是b流向a
答案 AC
解析 由发生光电效应的条件可知，A单色光的频率大于B单色光的频率，A正确，B错误；A单色光照射光电管的阴极K时，从阴极K逸出电子，这些电子冲向阳极，在整个电路中形成顺时针电流，故流过电流表G的电流方向是a流向b，C正确，D错误。
2．(多选)现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa>λb>λc，用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应。若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定( )
A．a光束照射时，不能发生光电效应
B．c光束照射时，不能发生光电效应
C．a光束照射时，释放出的光电子数目最多
D．c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最大
答案 AD
解析 波长关系为λa>λb>λc，则νa<νb<νc。b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应，根据发生光电效应的条件，a光照射不能发生光电效应，c光照射能发生光电效应。所以A正确，B错误，C错误。根据光电效应方程：Ekm＝h－W0，知c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最大。所以D正确。
3．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和极限频率分别为( )
A．hν－Ek，ν－ B．Ek－hν，ν＋
C．hν＋Ek，ν－ D．Ek＋hν，ν＋
答案 A
解析 根据爱因斯坦的光电效应方程，Ek＝hν－W0(W0为逸出功)，所以W0＝hν－Ek；极限频率νc＝＝＝ν－，故A项正确。
4．(多选)已知钙的逸出功是3.20 eV，对此理解正确的是( )
A．钙中的电子脱离钙需做功3.20 eV
B．钙表面的电子脱离钙需做功超过3.20 eV
C．钙只需吸收3.20 eV的能量就有电子逸出
D．入射光子的能量必须大于3.20 eV才能发生光电效应
答案 BD
解析 钙的逸出功为3.20 eV，知电子逸出克服金属钙所做的最小的功为3.20 eV，金属内部的电子需要更多能量才能脱离表面。故A、C错误，B、D正确。
5．下表给出了一些金属材料的逸出功。
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功/10－19 J
3.0
5.1
5.9
6.2
6.6
现用波长为400 nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)( )
A．1种 B．3种 C．4种 D．5种
答案 A
解析 由ε＝hν及c＝λν得ε＝h，故波长为400 nm的单色光光子的能量为ε＝6.63×10－34× J≈4.97×10－19 J，当入射光光子的能量大于金属的逸出功时，才能发生光电效应，因入射光光子的能量只大于铯的逸出功，故能产生光电效应的材料有1种，A正确。
6．用频率为ν的光照射某金属表面时，逸出的光电子最大初动能为Ek，若改用频率为3ν的光照射该金属时，则逸出光电子的最大初动能为( )
A．3hν B．3Ek
C．3hν－Ek D．2hν＋Ek
答案 D
解析 由光电效应方程可知Ek＝hν－W0，Ek′＝h·3ν－W0，所以Ek′＝2hν＋Ek。
7．如图甲所示，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙所示，当电压表读数为2 V时，电子到达阳极时的最大动能为( )
A．0.6 eV B．1.9 eV C．2.6 eV D．4.5 eV
答案 C
解析 图甲所加电压为反向电压，当电压表读数大于或等于0.6 V时，电流表读数为0，说明光电子的最大初动能为Ek＝0.6 eV，图乙所加电压为正向电压，故电子到达阳极时，最大动能为Ek′＝Ek＋2eV＝2.6 eV，C正确。
8．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek-ν图象，已知钨的逸出功是4.54 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个Ek-ν坐标图中，用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是( )
答案 B
解析 依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek-ν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的Ek-ν图线应该平行，C、D错误。图线的横截距代表了极限频率ν0，而ν0＝，因此钨的ν0大些。综上所述，B图正确。
[题组通关练]
9．(1)(多选)N为钨板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，已知金属钨的逸出功为4.5 eV。现分别用不同能量的光子照射钨板(各光子的能量已在图上标出)，那么图中没有光电子到达金属网的是( )
(2)如图所示，一光电管的阴极用极限波长λ0＝5000×10－10 m的钠制成。用波长λ＝3000×10－10 m的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I＝0.56 μA。
①求每秒钟内由K极发射的光电子数目；
②求电子到达A极时的最大动能；
③如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A极时最大动能是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
答案 (1)AC (2)①3.5×1012个 ②6.01×10－19 J
③见解析
解析 (1)C、D加反向电压，只要入射光子的能量hν≥W0＋eU，就有光电子到达金属网，将各数值代入上式可知D中光电子能到达金属网，C中光电子不能到达金属网；A、B加正向电压，只要入射光子能量大于逸出功，就有光电子到达金属网，可知B中光电子能到达金属网，A中没有光电子产生，没有光电子到达金属网。综上所述，A、C符合题意。
(2)①设每秒内发射的光电子数为n，则
n＝＝＝3.5×1012(个)。
②由光电效应方程可知
Ekm＝hν－W0＝h－h＝hc，
在A、K间加电压U时，电子到达阳极时的动能为Ek，则
Ek＝Ekm＋eU＝hc＋eU。
代入数值得Ek≈6.01×10－19 J。
③根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电势差U不变，则电子到达A极的最大动能不会变。
10．(1)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出( )
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
(2)用波长为λ的光照射金属的表面时，遏止电压为某个值；当光的波长改变为原波长的后，已查明遏止电压必须增大到原值的η倍，试计算原入射光的波长λ。(已知该金属的逸出功为W0)
答案 (1)B (2)
解析 (1)由于是同一光电管，因而不论对哪种光，极限频率和金属的逸出功相同，对于甲、乙两种光，遏止电压相同，因而频率相同，A项错误；丙光对应的遏止电压较大，因而丙光的频率较高，波长较短，对应的光电子的最大初动能较大，故C、D均错误，只有B项正确。
(2)由爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，设遏止电压为Uc，eUc＝Ek，故eUc＝hν－W0。由题意得：eUc＝h－W0①
ηeUc＝h－W0②
由②减①得：(η－1)eUc＝h(n－1)③
将①代入③得λ＝。
17.3 粒子的波动性
[基础达标练]
1．(多选)电子衍射实验证明了电子具有波动性，这种波可称为( )
A．电磁波 B．机械波
C．德布罗意波 D．物质波
答案 CD
解析 电子是实物粒子，电子能发生衍射说明物质波的理论是正确的，这种波叫物质波或者德布罗意波，机械波不是物质波，故C、D选项正确，A、B选项错误。
2．(多选)对光的认识，下列说法正确的是( )
A．个别光子的行为易表现出粒子性，大量光子的行为易表现出波动性
B．光是横波
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不再具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外的某种场合下，光的粒子性表现得明显
答案 ABD
解析 少量光子的行为易显示出粒子性，而大量光子的行为往往易显示出波动性，故A项正确。光的偏振现象说明光是横波，故B项正确。粒子性和波动性是光同时具备的两种属性，故C项错误，D项正确。
3．(多选)以下说法正确的是( )
A．物体都具有波动性
B．拉动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．通常情况下，质子比电子的波长长
D．电子衍射实验证明电子有波动性
答案 AD
解析 任何物体都具有波动性，故选项A正确；对宏观物体而言，其波动性难以观测，绳波是机械波，不是物质波，故选项B错误；电子的动量通常比质子的动量小，由λ＝知，电子的波长长，故选项C错误；衍射是波特有的特征，故选项D正确。
4．(多选)关于物质波，下列说法正确的是( )
A．电子衍射图样证明了物质波的正确性
B．粒子的动量越大，其波动性越易观察
C．粒子的动量越小，其波动性越易观察
D．电子衍射图样中电子束物质波的波长与金属晶格大小可以比拟
答案 ACD
解析 衍射现象是波的特性，所以电子衍射图样可证明物质波是正确的，A正确；由p＝知，p越大，λ越小，不易发生衍射现象，所以C正确，B错误；发生明显衍射的条件是波长与障碍物尺寸相差不多或比障碍物大，故D正确。
5．真空中X射线的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )
A．E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
答案 D
解析 根据E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为：E＝，每个光子的动量为：p＝。
6．利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下述说法中正确的是( )
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
答案 A
解析 实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，所以A正确；由动能定理可得，eU＝mv2－0，电子加速后的速度v＝，电子德布罗意波的波长λ＝＝，故B错误；由电子的德布罗意波波长公式可以知道，加速电压U越大，波长越短，衍射现象越不明显，故C错误；物体动能与动量的关系是p＝，因为质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ＝可以知道，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，越长越小，衍射现象越不明显，因此用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加不明显，故D错误。
7．在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常量h、电子电荷量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的( )
A．最短波长为 B．最长波长为h
C．最小频率为 D．最大频率为
答案 D
解析 波长最短的光子能量最大，其能量ε＝hν＝h＝eU，所以λ＝，对应的最大频率νm＝＝，D项正确。
[题组通关练]
8．(1)现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波波长设定为，其中n>1。已知普朗克常量为h，电子质量为m，电荷量为e，且初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )
A. B.
C. D.
(2)有一颗质量为5.0 kg的炮弹。
①当其以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波波长是多大？
②若要使它的德布罗意波长与波长为400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？
答案 (1)D
(2)①6.63×10－37 m ②3.3×10－28 m/s
解析 (1)德布罗意波长λ＝＝＝，即＝，解得U＝，D选项正确。
(2)①炮弹的德布罗意波长为
λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m。
②由λ＝＝得
v2＝＝ m/s≈3.3×10－28 m/s。
9．(1)影响显微镜分辨本领的一个因素是衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。使用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高电压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图象，下列说法正确的是( )
A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强
B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显
C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强
D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱
(2)电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射，这一类物质粒子的波动叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为λ＝。电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常数h＝6.6×10－34 J·s。
①计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长λ；
②若一个静止的电子经2500 V电压加速，求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比。
答案 (1)C
(2)①p＝5.4×10－24 kg·m/s'λ＝1.2×10－10 m
②5.0×10－10 m 20.8
解析 (1)设加速电压为U，电子的电荷量为e，质量为m，则有Ek＝mv2＝eU＝，又由p＝，得λ＝，对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，故A、B错误；电子与质子比较，因质子的质量比电子的大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C正确，D错误。
(2)①p＝＝
kg·m/s
≈5.4×10－24 kg·m/s。
λ＝＝ m≈1.2×10－10 m。
②电子的动量mv′＝ ＝＝
kg·m/s≈
2．7×10－23 kg·m/s。
电子的波长λ′＝＝＝ m≈2.4×10－11 m，
由E＝＝2500 eV＝4.0×10－16J，得光子波长
λ＝＝ m≈5.0×10－10 m，
则≈20.8。
17.4-17.5 概率波 不确定性关系
[基础达标练]
1．实验表明电子也有波粒二象性，通常电子的粒子性比光强，故电子的波长比光的波长更短，电子和光相比，我们( )
A．更容易观察到明显的衍射现象和干涉现象
B．不容易观察到明显的衍射现象和干涉现象
C．不容易观察到明显的衍射现象，但容易观察到干涉现象
D．更容易观察到明显的衍射现象，但不容易观察到干涉现象
答案 B
解析 波动性越强越容易观察到明显的衍射和干涉，电子的波长比光的波长更短，则不容易观察到明显的衍射现象和干涉现象，故B项正确。
2．有关光的本性，下列说法中正确的是( )
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
答案 D
解析 光既具有粒子性，又具有波动性，并不是矛盾和对立的，故A错误；光是概率波，不同于机械波；光的粒子性也不同于质点，故B错误；光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故C错误；由于光具有波动性，又具有粒子性，即光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，故无法只用其中一种去说明光的一切行为，故光具有波粒二象性，故D正确。
3．下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( )
A．光波是一种物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性
答案 C
解析 光波是一种电磁波，故A错误；衍射现象是一切波的性质特性，X射线是原子的内层电子受激发而发出一种电磁波，不是物质波，故B选项错误；电子是实物粒子，衍射是波特有的，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假设是正确的，故C选项正确；宏观物体由于动量很大，德布罗意波波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍然具有波动性，故D选项错误。
4．如图所示，弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成亮暗相间的条纹，与锌板相连的验电器的铝箔有张角，则该实验不能证明( )
A．光具有波动性
B．从锌板上逸出带正电的粒子
C．光能发生衍射
D．光具有波粒二象性
答案 B
解析 在锌板形成明暗相间的条纹，证明光发生了衍射，也说明了光具有波动性，与锌板相连的验电器的铝箔有张角，证明了光电效应的发生，说明了光粒子性的一面，因此，证明了光具有波粒二象性。
5．(多选)有关经典物理学中的粒子，下列说法正确的是( )
A．有一定的大小，但没有一定的质量
B．有一定的质量，但没有一定的大小
C．既有一定的大小，又有一定的质量
D．有的粒子还有一定量的电荷
答案 CD
解析 根据经典物理学关于粒子的理论定义得C、D正确。
6．(多选)下列说法正确的是( )
A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动
B．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动
C．微观粒子的位置和动量不能同时准确确定
D．微观粒子的位置和动量能同时准确确定
答案 AC
解析 由不确定性关系知，微观粒子的动量和位置不能同时准确确定，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量)，故A、C正确，B、D错误。
7．(多选)下列各种波是概率波的是( )
A．声波 B．无线电波
C．光波 D．物质波
答案 BCD
解析 声波是机械波，A错误。无线电波、光波是电磁波，电磁波和物质波均为概率波，故B、C、D正确。
[题组通关练]
8．(1)(多选)光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，下列叙述正确的是( )
A．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故
B．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故
C．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故
D．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故
(2)一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围是0.01%，我们确定该电子位置时，有多大的不确定范围？(电子质量为9.1×10－31 kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s)
答案 (1)BD (2)2.90×10－3 m
解析 (1)由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定性关系：ΔxΔp≥可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，D正确。
(2)由不确定性关系ΔxΔp≥知，电子位置的不确定范围Δx≥＝ m≈2.90×10－3 m。
9．(1)关于电子的运动规律，以下说法正确的是( )
A．电子如果表现粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
B．电子如果表现粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动一定遵循牛顿运动定律
C．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
(2)20世纪20年代，剑桥大学学生G·泰勒做了一个实验。在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图所示。小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹，泰勒对这张照片的平均黑度进行了测量，得出每秒到达底片的能量是5×10－13 J。
①假定起作用的光波波长约为500 nm，计算从一个光子到来和下一个光子到来所相隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离；
②如果当时实验用的箱子长为1.2 m，根据①的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？
答案 (1)C (2)①8.0×10－7 s 2.4×102 m ②见解析
解析 (1)电子表现出粒子性，可以近似用轨迹描述其运动，其运动速度远小于光速时遵循牛顿运动定律，A、B错误；电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C正确，D错误。
(2)①对于λ＝500 nm的光子能量为
ε＝hν＝h·＝6.63×10－34× J
≈4×10－19 J。
因此每秒到达底片的光子数为
n＝＝
＝1.25×106。
如果光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是Δt＝＝＝8.0×10－7 s。
两相邻光子间平均距离为s＝cΔt＝3.0×108×8.0×10－7m＝2.4×102 m。
②由①的计算结果可知，两光子间距为2.4×102 m，而箱子长只有1.2 m，所以，在箱子里不可能有两个光子同时在运动。这样就排除了光的衍射行为是光子间相互作用的可能性。因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域。这个实验支持了光是概率波的观点。
