第6章 实数单元检测卷A（含解析）
图片预览
文档简介
2018-2019沪科版七年级下第1章实数单元检测卷A
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
下列实数为无理数的是（ ）
A．﹣5 B． C．0 D．π
下列四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．
用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（ ）
A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8
下列四个命题，正确的有（ ）个．
①有理数与无理数之和是有理数
②有理数与无理数之和是无理数
③无理数与无理数之和是无理数
④无理数与无理数之积是无理数．
A．1 B．2 C．3 D．4
式子的值是（ ）
A．4 B．2 C．±2 D．﹣2
正方形面积为36，则对角线的长为（ ）
A．6 B．6 C．9 D．9
下列说法错误的是（ ）
A．=1 B．=×
C．=﹣1 D．2的平方根是±
若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
已知|b﹣4|+（a﹣1）2=0，则的平方根是（ ）
A． B． C． D．
已知x，y为实数，且+（y+2）2=0，则yx的立方根是（ ）
A． B．﹣8 C．﹣2 D．±2
如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（ ）
A． 1+ B． 2+ C． 2﹣1 D． 2+1
将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
…
若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（ ）
A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5）
、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
的立方根的相反数是 ．
若25x2=36，则x= ．
﹣64的立方根与的平方根之和是 ．
若|x2﹣25|+=0，则x+y= ．
若一个正数x的平方根为2+3a和5﹣5a，则这个数是 ．
下面是一个某种规律排列的数阵：
根据数阵的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数是____________（用含n的代数式表示）
、解答题（本大题共8小题，共66分）
解方程：（x﹣1）3=64．
已知4x﹣37的立方根是3，求2x+4的平方根和算术平方根．
已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．
已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．
（1）求这个正数．
（2）求的平方根．
已知=3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根．
已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
比较﹣与﹣1的大小；﹣与的大小；﹣与﹣的大小；猜想﹣与﹣的大小关系，并证明你的结论．
如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．
（1）直尺的长为 个单位长度（直接写答案）
（2）如图2，直尺AB在数轴上移动，有BC=4OA，求此时A点对应的数；
（3）如图3，以OC为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺AB沿数轴以5个单位/秒的速度分别向左、向右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间为t1、t2，若t1﹣t2=2（秒），求直尺放入蓬内，A点对应的数为多少？
答案解析
、选择题
【考点】无理数
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解：A．﹣5是整数，是有理数，选项错误；
B、是分数，是有理数，选项错误；
C、0是整数，是有理数，选项错误；
D、π是无理数，选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
【考点】实数大小比较
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0＜，
所以最大的数是．
故选：D．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
【考点】计算器—基础知识
【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．
解：∵≈1.732，
∴与最接近的是1.7，
故选：C．
【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．
【考点】实数的运算．
【分析】根据无理数、有理数的定义及实数的混合运算进行解答即可．
【解答】解：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；
②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；
③例如﹣+=0，0是有理数，故本小题错误；
④例如（﹣）×=﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误．
故选A．
【点评】本题考查的是实数的运算及无理数、有理数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．
【考点】算术平方根．
【分析】根据算术平方根的定义解答即可．
解： =2，
故选B．
【点评】本题考查了算术平方根，熟记算术平方根的定义是解题的关键．
【考点】算术平方根
【分析】直接利用正方形面积求法结合勾股定理得出答案．
解：∵正方形面积为36，
∴正方形的边长为：6，
则对角线的长为：=6．
故选：A．
【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．
【考点】算术平方根，立方根
【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义分别进行解答即可得出正确答案．
解：A．=1，正确；
B、=，错误；
C、=﹣1，正确；
D、2的平方根是±，正确；
故选B．
【点评】本题考查了算术平方根和立方根的概念．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．注意算术平方根和平方根不能混淆．
【考点】实数与数轴．
【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．
解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，
A．ac＜bc，故本选项错误；
B、ab＞cb，故本选项正确；
C、a+c＜b+c，故本选项错误；
D、a+b＜c+b，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．
【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；平方根
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式求出，然后根据平方根的定义解答即可．
解：根据题意得，b﹣4=0，a﹣1=0，
解得a=1，b=4，
所以，=，
∵（±）2=，
∴的平方根是±．
故选：A．
【点评】本题考查了平方根的定义，非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；立方根
【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案．
解：∵+（y+2）2=0，
∴x﹣3=0，y+2=0，
解得：x=3，y=﹣2，
则yx=（﹣2）3=﹣8的立方根是：﹣2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了立方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键．
【考点】 实数与数轴．
【分析】 根据题意求出AB的长，得到AC的长以及OC的长，确定点C对应的实数．
解：∵A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，
∴AB=1+，
又∵CA=AB，
∴OC=2+，
∴点C对应的实数是2+，
故选：B．
【点评】 本题考查的是实数与数轴，掌握数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键，解答时要理解数轴的概念和特点．
【考点】数字的变化规律，算术平方根．
【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可．
解：这组数据可表示为：、、、、；
、、、、；
…
∵19×2=38，
∴为第4行，第4个数字．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．
、填空题
【考点】实数的性质；算术平方根；立方根．
【分析】根据开立方，可得立方根，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解： =8，8的立方根是2，2的相反数是﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了实数的性质，先求算术平方根，再求算术平方根，最后求相反数．
【考点】平方根
【分析】先将25x2=36，化为x2=，再根据平方根的定义，求数的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
解：∵25x2=36，
∴x2=，
∴x=±，
即x=，
故答案为．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
【考点】立方根；平方根．
【分析】首先求得﹣64的立方根与的平方根，再求其和即可．
解：∵﹣64的立方根是﹣4，=4，
∵4的平方根是±2，
∵﹣4+2=﹣2，﹣4+（﹣2）=﹣6，
∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．
故答案为：﹣2或﹣6．
【点评】此题考查了立方根与平方根的知识．解此题的关键是注意先求得的值．
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质和平方根的概念求出x、y的值，代入代数式计算即可．
解：由题意得，x2﹣25=0，y﹣3=0，
解得，x=±5，y=3，
当x=5，y=3时，x+y=8，
当x=﹣5，y=3时，x+y=﹣2，
故答案为：﹣2或8．
【点评】本题考查的非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
【考点】平方根．
【分析】由一个正数的两个平方根互为相反数得：2+3a+5﹣5a=0，解得a的值，然后求得这两个平方根，最后可求得这个数．
解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴2+3a+5﹣5a=0．
解得：a=3.5．
∴2+3a=2+3×3.5=8.5．
∵（8.5）2=72.25，
∴这个数是72.25．
故答案为：72.25
【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，知道一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．
【考点】算术平方根．
【分析】观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n﹣1行的数据的个数，再加上n﹣2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．
解：∵前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），
∴第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数的被开方数是n（n﹣1）+n﹣2=n2﹣2，
∴第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数是．
故答案为：．
【点评】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n﹣1）行的数据的个数是解题的关键．
、解答题
【考点】立方根
【分析】先依据立方根的性质得到x-1的值,然后再解关于x的方程即可
解：（x﹣1）3=64，
x﹣1=，
x﹣1=4，
x=4+1，
x=5．
【点评】本题主要考查的是立方根的性质,熟练掌握立方根的性质是解题的关
【考点】立方根
【分析】先根据4x﹣37的立方根是3求出x的值，再求出2x+4的值，根据算术平方根和平方根的定义解答即可．
解：∵4x﹣37的立方根是3，
∴4x﹣37=27，
解得x=16，
∴2x+4=32+4=36，
∴36的平方根为±6，算术平方根为6．
【点评】本题考查的是立方根，熟知平方根及立方根的定义是解答此题的关键．
【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根．
【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，根据相反数求出z的值，再代入代数式求值．
解：∵ +|y﹣2|=0，
∴x+1=0，y﹣2=0，
∴x=﹣1，y=2．
∵且与互为相反数，
∴1﹣2z+3z﹣5=0，
解得z=4．
∴yz﹣x=2×4﹣（﹣1）=9，
∴yz﹣x的平方根是±3．
【点评】本题考查了非负数的性质、相反数、立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．
【考点】平方根
【分析】（1）根据平方根定义得出a+3+2a﹣15=0，求出a，求出a+3，即可求出答案；
（2）求出的值，根据平方根定义求出即可．
解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，
∴a+3+2a﹣15=0，
∴a=4，
a+3=7，
这个正数为72=49；
（2）a+12=4+12=16，
∵=4，
∴的平方根是=±2
【点评】本题考查了平方根的定义，能熟记平方根定义是解此题的关键，注意：a（a≥0）的平方根是．
【考点】平方根；估算无理数的大小
【分析】结合平方根的定义以及估算无理数大小的方法得出a，b，c的值，进而得出答案．
解：∵=3，
∴2a﹣1=9，
解得：a=5，
∵3a+b﹣1的平方根是±4，
∴15+b﹣1=16，
解得：b=2，
∵c是的整数部分，
∴c=6，
∴a+b+3c=5+2+18=25的平方根是±5．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b，c的值是解题关键．
【考点】平方根；算术平方根；估算无理数的大小
【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b，c的值；
（2）利用（1）中所求，代入求出答案．
解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴5a+2=27，3a+b﹣1=16，
∴a=5，b=2，
∵c是的整数部分，
∴c=3；
（2）将a=5，b=2，c=3代入得：3a﹣b+c=16，
∴3a﹣b+c的平方根是±4．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．
【考点】实数大小比较
【分析】运用倒数比较法，求出倒数比较大小，再根据倒数大的反而小比较原数的大小．
解：∵=+，=+1，
∴＞，
∴﹣＜﹣1
∵=，=+，
∴＞，
∴﹣＜
∵=+，=+，
∴＞，
﹣＜﹣，
猜想：﹣＜﹣．
证明：∵=+，=，
∴＞，
∴﹣＜﹣．
【点评】本题主要考查了实数大小比较，解题的关键是运用倒数比较法，倒数大的反而小．
【考点】实数与数轴．
【分析】（1）由题可知：OA=AB=BC，所以60÷3=20，则AB=20；
（2）利用图形直观得出，根据等量关系式BC=4OA，列式可求解；
（3）设A点对应的数为a（a＞0），向左移动所用的时间t1=，向右移动所用的时间t2=，根据t1﹣t2=2列式计算即可．
解：（1）如图1，由题意得：OA=AB=BC，
∵OC=60，
∴AB=20，
故答案为：20；
（2）由题意可知：直尺一定在C的左侧，如图2，
设点A表示的数为x（x＜0），
∵BC=4OA
∴60﹣x﹣20=﹣4x
x=﹣
此时A点对应的数是﹣；
（3）设A点对应的数为a（a＞0），
则=2，
解得a=25，
答：A点对应的数为25．
【点评】?本题是数轴问题，与平移变换相结合，考查了数轴上表示的有理数与线段的长之间的关系；若点A表示的数为xA，点B表示的数为xB，则AB=|xA-xB|．
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
下列实数为无理数的是（ ）
A．﹣5 B． C．0 D．π
下列四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．
用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（ ）
A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8
下列四个命题，正确的有（ ）个．
①有理数与无理数之和是有理数
②有理数与无理数之和是无理数
③无理数与无理数之和是无理数
④无理数与无理数之积是无理数．
A．1 B．2 C．3 D．4
式子的值是（ ）
A．4 B．2 C．±2 D．﹣2
正方形面积为36，则对角线的长为（ ）
A．6 B．6 C．9 D．9
下列说法错误的是（ ）
A．=1 B．=×
C．=﹣1 D．2的平方根是±
若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
已知|b﹣4|+（a﹣1）2=0，则的平方根是（ ）
A． B． C． D．
已知x，y为实数，且+（y+2）2=0，则yx的立方根是（ ）
A． B．﹣8 C．﹣2 D．±2
如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（ ）
A． 1+ B． 2+ C． 2﹣1 D． 2+1
将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
…
若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（ ）
A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5）
、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
的立方根的相反数是 ．
若25x2=36，则x= ．
﹣64的立方根与的平方根之和是 ．
若|x2﹣25|+=0，则x+y= ．
若一个正数x的平方根为2+3a和5﹣5a，则这个数是 ．
下面是一个某种规律排列的数阵：
根据数阵的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数是____________（用含n的代数式表示）
、解答题（本大题共8小题，共66分）
解方程：（x﹣1）3=64．
已知4x﹣37的立方根是3，求2x+4的平方根和算术平方根．
已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．
已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．
（1）求这个正数．
（2）求的平方根．
已知=3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根．
已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
比较﹣与﹣1的大小；﹣与的大小；﹣与﹣的大小；猜想﹣与﹣的大小关系，并证明你的结论．
如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．
（1）直尺的长为 个单位长度（直接写答案）
（2）如图2，直尺AB在数轴上移动，有BC=4OA，求此时A点对应的数；
（3）如图3，以OC为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺AB沿数轴以5个单位/秒的速度分别向左、向右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间为t1、t2，若t1﹣t2=2（秒），求直尺放入蓬内，A点对应的数为多少？
答案解析
、选择题
【考点】无理数
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解：A．﹣5是整数，是有理数，选项错误；
B、是分数，是有理数，选项错误；
C、0是整数，是有理数，选项错误；
D、π是无理数，选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
【考点】实数大小比较
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0＜，
所以最大的数是．
故选：D．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
【考点】计算器—基础知识
【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．
解：∵≈1.732，
∴与最接近的是1.7，
故选：C．
【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．
【考点】实数的运算．
【分析】根据无理数、有理数的定义及实数的混合运算进行解答即可．
【解答】解：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；
②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；
③例如﹣+=0，0是有理数，故本小题错误；
④例如（﹣）×=﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误．
故选A．
【点评】本题考查的是实数的运算及无理数、有理数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．
【考点】算术平方根．
【分析】根据算术平方根的定义解答即可．
解： =2，
故选B．
【点评】本题考查了算术平方根，熟记算术平方根的定义是解题的关键．
【考点】算术平方根
【分析】直接利用正方形面积求法结合勾股定理得出答案．
解：∵正方形面积为36，
∴正方形的边长为：6，
则对角线的长为：=6．
故选：A．
【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．
【考点】算术平方根，立方根
【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义分别进行解答即可得出正确答案．
解：A．=1，正确；
B、=，错误；
C、=﹣1，正确；
D、2的平方根是±，正确；
故选B．
【点评】本题考查了算术平方根和立方根的概念．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．注意算术平方根和平方根不能混淆．
【考点】实数与数轴．
【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．
解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，
A．ac＜bc，故本选项错误；
B、ab＞cb，故本选项正确；
C、a+c＜b+c，故本选项错误；
D、a+b＜c+b，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．
【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；平方根
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式求出，然后根据平方根的定义解答即可．
解：根据题意得，b﹣4=0，a﹣1=0，
解得a=1，b=4，
所以，=，
∵（±）2=，
∴的平方根是±．
故选：A．
【点评】本题考查了平方根的定义，非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；立方根
【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案．
解：∵+（y+2）2=0，
∴x﹣3=0，y+2=0，
解得：x=3，y=﹣2，
则yx=（﹣2）3=﹣8的立方根是：﹣2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了立方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键．
【考点】 实数与数轴．
【分析】 根据题意求出AB的长，得到AC的长以及OC的长，确定点C对应的实数．
解：∵A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，
∴AB=1+，
又∵CA=AB，
∴OC=2+，
∴点C对应的实数是2+，
故选：B．
【点评】 本题考查的是实数与数轴，掌握数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键，解答时要理解数轴的概念和特点．
【考点】数字的变化规律，算术平方根．
【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可．
解：这组数据可表示为：、、、、；
、、、、；
…
∵19×2=38，
∴为第4行，第4个数字．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．
、填空题
【考点】实数的性质；算术平方根；立方根．
【分析】根据开立方，可得立方根，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解： =8，8的立方根是2，2的相反数是﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了实数的性质，先求算术平方根，再求算术平方根，最后求相反数．
【考点】平方根
【分析】先将25x2=36，化为x2=，再根据平方根的定义，求数的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
解：∵25x2=36，
∴x2=，
∴x=±，
即x=，
故答案为．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
【考点】立方根；平方根．
【分析】首先求得﹣64的立方根与的平方根，再求其和即可．
解：∵﹣64的立方根是﹣4，=4，
∵4的平方根是±2，
∵﹣4+2=﹣2，﹣4+（﹣2）=﹣6，
∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．
故答案为：﹣2或﹣6．
【点评】此题考查了立方根与平方根的知识．解此题的关键是注意先求得的值．
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质和平方根的概念求出x、y的值，代入代数式计算即可．
解：由题意得，x2﹣25=0，y﹣3=0，
解得，x=±5，y=3，
当x=5，y=3时，x+y=8，
当x=﹣5，y=3时，x+y=﹣2，
故答案为：﹣2或8．
【点评】本题考查的非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
【考点】平方根．
【分析】由一个正数的两个平方根互为相反数得：2+3a+5﹣5a=0，解得a的值，然后求得这两个平方根，最后可求得这个数．
解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴2+3a+5﹣5a=0．
解得：a=3.5．
∴2+3a=2+3×3.5=8.5．
∵（8.5）2=72.25，
∴这个数是72.25．
故答案为：72.25
【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，知道一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．
【考点】算术平方根．
【分析】观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n﹣1行的数据的个数，再加上n﹣2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．
解：∵前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），
∴第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数的被开方数是n（n﹣1）+n﹣2=n2﹣2，
∴第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数是．
故答案为：．
【点评】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n﹣1）行的数据的个数是解题的关键．
、解答题
【考点】立方根
【分析】先依据立方根的性质得到x-1的值,然后再解关于x的方程即可
解：（x﹣1）3=64，
x﹣1=，
x﹣1=4，
x=4+1，
x=5．
【点评】本题主要考查的是立方根的性质,熟练掌握立方根的性质是解题的关
【考点】立方根
【分析】先根据4x﹣37的立方根是3求出x的值，再求出2x+4的值，根据算术平方根和平方根的定义解答即可．
解：∵4x﹣37的立方根是3，
∴4x﹣37=27，
解得x=16，
∴2x+4=32+4=36，
∴36的平方根为±6，算术平方根为6．
【点评】本题考查的是立方根，熟知平方根及立方根的定义是解答此题的关键．
【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根．
【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，根据相反数求出z的值，再代入代数式求值．
解：∵ +|y﹣2|=0，
∴x+1=0，y﹣2=0，
∴x=﹣1，y=2．
∵且与互为相反数，
∴1﹣2z+3z﹣5=0，
解得z=4．
∴yz﹣x=2×4﹣（﹣1）=9，
∴yz﹣x的平方根是±3．
【点评】本题考查了非负数的性质、相反数、立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．
【考点】平方根
【分析】（1）根据平方根定义得出a+3+2a﹣15=0，求出a，求出a+3，即可求出答案；
（2）求出的值，根据平方根定义求出即可．
解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，
∴a+3+2a﹣15=0，
∴a=4，
a+3=7，
这个正数为72=49；
（2）a+12=4+12=16，
∵=4，
∴的平方根是=±2
【点评】本题考查了平方根的定义，能熟记平方根定义是解此题的关键，注意：a（a≥0）的平方根是．
【考点】平方根；估算无理数的大小
【分析】结合平方根的定义以及估算无理数大小的方法得出a，b，c的值，进而得出答案．
解：∵=3，
∴2a﹣1=9，
解得：a=5，
∵3a+b﹣1的平方根是±4，
∴15+b﹣1=16，
解得：b=2，
∵c是的整数部分，
∴c=6，
∴a+b+3c=5+2+18=25的平方根是±5．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b，c的值是解题关键．
【考点】平方根；算术平方根；估算无理数的大小
【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b，c的值；
（2）利用（1）中所求，代入求出答案．
解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴5a+2=27，3a+b﹣1=16，
∴a=5，b=2，
∵c是的整数部分，
∴c=3；
（2）将a=5，b=2，c=3代入得：3a﹣b+c=16，
∴3a﹣b+c的平方根是±4．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．
【考点】实数大小比较
【分析】运用倒数比较法，求出倒数比较大小，再根据倒数大的反而小比较原数的大小．
解：∵=+，=+1，
∴＞，
∴﹣＜﹣1
∵=，=+，
∴＞，
∴﹣＜
∵=+，=+，
∴＞，
﹣＜﹣，
猜想：﹣＜﹣．
证明：∵=+，=，
∴＞，
∴﹣＜﹣．
【点评】本题主要考查了实数大小比较，解题的关键是运用倒数比较法，倒数大的反而小．
【考点】实数与数轴．
【分析】（1）由题可知：OA=AB=BC，所以60÷3=20，则AB=20；
（2）利用图形直观得出，根据等量关系式BC=4OA，列式可求解；
（3）设A点对应的数为a（a＞0），向左移动所用的时间t1=，向右移动所用的时间t2=，根据t1﹣t2=2列式计算即可．
解：（1）如图1，由题意得：OA=AB=BC，
∵OC=60，
∴AB=20，
故答案为：20；
（2）由题意可知：直尺一定在C的左侧，如图2，
设点A表示的数为x（x＜0），
∵BC=4OA
∴60﹣x﹣20=﹣4x
x=﹣
此时A点对应的数是﹣；
（3）设A点对应的数为a（a＞0），
则=2，
解得a=25，
答：A点对应的数为25．
【点评】?本题是数轴问题，与平移变换相结合，考查了数轴上表示的有理数与线段的长之间的关系；若点A表示的数为xA，点B表示的数为xB，则AB=|xA-xB|．