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7.2 解二元一次方程组
第一课时 代入法
课前预习单
学习目标
1、会用代入消元法解二元一次方程组
2、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想。。
基础题
填空
今有鸡兔同笼,上有三十五头.下有九十四足,问鸡兔各几何?设鸡有x只，兔有y只
列二元一次方程组为 .
解二元一次方程的基本步骤： 、 、 、 、 。
解二元一次方程组的基本思想：将二元一次方程组通过 化为一元一次方程，进而回代，得出二元一次方程组的解。
若方程为3x+4y=9,则用含有x的代数式表示y为 ；用含有y的代数式表示x为 。
解二元一次方程组 时，第一步：由①变形得y= ,记为方程③，第二步，将③代入方程②，得 ，第三步，解方程 ，第四步，回代，将第二步解出来的方程的解代入②，得y= ,第五步写解 .
二 我会选
方程2x+3y=10 用含有x的代数式表示出y（ ）
A B C D
是二元一次方程组的解得是（ ）
A x=-8，y=9 B C x=8,y=-9 D
二元一次方程组（ )
A 任何一对有理数都是它的解 B 只有一对解
C只有两个解 D 无穷多个解
解二元一次方程组 第一步（ ）
A 先把①变形 B先把②变形
C 先把①变形或先把②变形都可以 D 把①②同时变形
5、下列方程组（x、y是未知数）
其中解是的二元一次方程组的是（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
培优题
三、填空
1、写出一组解为的二元一次方程 .
2当a=2时，方程组的解 .
3、如果是方程的解，则的值 .
4、已知方程，其中x与y互为相反数，则x= y= .
四、解答题
1、已知方程组与方程组同解，则的值为多少？
2、在解方程组由于粗心，小明在计算时，错看了方程中的a，结果为，李华错看了方程中的b,结果为，求出原方程的正确解？
参考答案
一、填空
1、
2、变形 代入 解方程 回代 写解
3、代入消元法
4、
5、
我会选
BDBBC
填空
答案不唯一
-1
8 -8
四、解答题
1、
2、小明看错a,可以将代入方程组中的4x-by=-4中，李华看错了b，则可以将解代入方程组中的ax+5y=10中，解出相对应的a、b,再代入原方程组中，解得
A
①
②
②
①
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7.2 解二元一次方程组
第七章 一次方程组
第1课时 代入消元法
1、会用代入消元法解二元一次方程组
2、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想。
学习目标
新知导入
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
复习回顾
新知导入
列出方程
解 设：鸡有x只，兔有y只
方程列对
了么？
究竟有多少只鸡？多少只兔？
新知导入
问题2
二元一次方程组的解是什么？
二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。
问题1
下列各题如何用x表示y
(1)3x-y=8 (2) 6x+2y=12 (3)5x+y=7
解得 (1)y=3x-8 (2)y=6-3x (3)y=7-5x
20 000m2
拆
新建
新知讲解
问题3
某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%，如果新建校舍的面积为被拆除旧校舍面积的4倍，则应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
解：设应拆除旧校舍x m2，建造新校舍y m2，根据题意列方程组，得
如何求解这个方程呢？
y-x=20000×30%
y=4x
①
②
新知讲解
由方程②可知y=4x 因此方程①中的y可以看成是4x,即将方程②代入方程①
y-x=20000×30%
y=4x
①
②
y=4x
y-x=20000×30%
可得 4x-x=20000×30%
新知讲解
解： 把②代入①得
把x=2000代入②，得
答：应拆除2000m2得旧校舍，建设8000m2得新校舍
把x=2000代入②，得
新知讲解
由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（sbstitution method）。
代入消元法：
基本思想：
二元一次方程组
消元
代入法
一元一次方程
二元一次方程组
消元
代入法
新知讲解
由①得
③
例1、解方程组
②
①
将③代入②
解得
把x=5代入③得
所以
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想
解方程
回代
写解
变形
代入
用代入法解二元一次方程组的步骤
新知讲解
例2、解方程组
②
①
由①得
③
将③代入②
解得
把x=4代入③得
所以
变形
代入
解方程
回代
写解
变形
代入
解方程
回代
注意
变形时，找最简单的变形方式
新知讲解
例3、
②
①
由①得
③
将③代入②
解得
把x=-0.8代入③得
所以
新知讲解
如何选择把方程组中的一个方程变形后代入另一个方程中更简单？
1.当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解.
2.若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程，则选择系数为1(或-1)的方程进行变形比较简单.
新知讲解
解二元一次方程组
用代入法
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数
2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程
4、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值
5、写出方程组的解
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
3、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值
课堂练习
1、如下是用代入法求解方程组 的开始步骤，其中最简单、正确的是（ ）
（A）由①，得 ③，把③代入②，得
（B）由①，得 ③，把③代入②，得
（C）由②，得 ③，把③代入①，得
（D）把②代入①，得 ③，把 ③ 看作一个整体）
D
课堂练习
2、解下列方程组
①
②
①
②
由①得
将③代入②，得
将x=5代入③得
所以
③
③
由②得
将③代入①，得
将x=3代入③得
所以
解
3、已知 是方程组 的解，求 的值.
课堂练习
解：将 代入方程组
得
利用代入法求解
则 3a-4b=-1
拓展提高
解方程
这个方程如何解？
课堂总结
课堂总结
解二元一次方程组
代入法解题步骤
变形
代入
解方程
回代
写解
作业布置
P29 练习 1、2、3、4
谢谢
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