浙江省东阳高级中学2018-2019学年高一数学下学期开学考试试题

2018-2019学年高一数学下学期开学考试试题
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．若，则下列各点在角终边上的是
A. B. C. D.
2.已知集合，若，则集合不可能是
A． B．
C. D．
3．函数的单调递增区间是
A. B. C. D．
已知向量a、b不共线，若a+b，a-b，a-b，
则四边形ABCD是
A.梯形 B. 平行四边形 C. 矩形 D．菱形
5．已知，则=
A. B．
C. D．
6．已知，，若，则的最小值是
A. B. C. D.
7．已知函数，，则
A. 是偶函数 B. 是偶函数
C. 是奇函数 D. 是奇函数
8．设实数、是函数的两个零点，则
A. B. C. D.
9． 函数的部分函数图象如图所示，为了得到函数的图像，只需将的图像
A． 向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
10.若存在实数,,使得实数t同时满足
，则t的取值范围是

K]二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
11. ___▲__.
= __▲___．
12.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是 __▲___，这条弧所在的扇形面积是 __▲___．
13.已知函数的最小正周期为，且，则 __▲___， __▲___
14.已知是单位圆上的一条弦，，若的最小值是，
则=　▲　，此时=　　▲　　.?
15.非零向量满足，则向量 的夹角是__▲___.
16. 已知函数若在上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围是　▲　.?
17. 已知集合，，记集合A中元素的个数为，定义，若，则正实数的值是　▲　.
三、解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本题满分14分)已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若集合中仅有一个整数元素，求．
19.(本题满分15分)已知点,是函数
图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程在内有两个不同的解,求实数的取值范围．
20.(本题满分15分)已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，
（1）当时，求函数的解析式；
（2）若函数为R上的单调递减函数，①求实数的取值范围；②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围。
(本题满分15分)已知向量，且，
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若，，求的值。
22.(本题满分15分)已知函数为常数，
（1）若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围，并求的最大值；
（2）记，若在区间上单调递减，求实数的取值范围.
答题纸
班级_________学号_________姓名__________
一、选择题：（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：（双空题，每题6分；单空题，每题4分，共36分）
11.____________ ___________ 12.____________ ____________
13._____________ ____________ 14.____________ ____________
15._______________ 16._____________ 17._______________
三、解答题（共5题，共74分）
18.
19.
20.
21.
22
答案：
一、选择题：
1-10 BCBAA BDBCB
二、填空题：
11. ；12. ；13. ；
14. 或， ；15. ；
16. ；17.
三、解答题：
18.（1），
（2）当时，；当时，
19.（1）
（2）令，则，所以当，即时，t唯一，但x有两个；当时，t唯一，但x有两个，综上可知m的取值范围是或
20.（1）
（2） ①
②恒成立，得
21.（1），
（2）由条件得，
22.（1） ，由于在，上均最多有一个零点，因此要使结论成立，均需要一个零点，故有 ，解得。
易得，所以 单调递增，当时，最大值为。
（2）因为在区间上单调递减
当时，不合题意；当时，
只需 ，解得；当时，只需方程的正根在内，即方程的正根在内，则只需，解得。综上可知，取值范围是或。