第1节 交变电流的特点
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道什么是恒定电流、交变电流．
2．知道交变电流的周期、频率以及它们之间的关系．
3．理解交变电流的最大值和有效值，能利用有效值的定义计算常见交变电流的有效值．(重点、难点)
恒定电流和交变电流的比较
[先填空]
恒定电流
交变电流
电极
有固定的正极、负极
没有固定的正、负极
波形
特点
(定义)
大小和方向不随时间变化——恒定电流
大小和方向随时间周期性变化——交流电
[再判断]
1．方向不变的电流就是恒定电流．(×)
2．i－t波形图是正弦曲线的一定是交变电流．(×)
[后思考]
方向随时间周期性变化的电流就是交变电流吗？
【提示】 是，只要方向随时间周期性变化的电流即为交流电．
[合作探讨]
如图3－1－1所示电路，其中二极管的特点是单向导电．
图3－1－1
探讨1：a、b两端接入干电池时，可以观察到什么现象？
【提示】 只有一个二极管会亮．
探讨2：a、b两端接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？
【提示】 当接在手摇式发电机两端时两个发光二极管间或的闪亮，原因是发电机产生与直流不同的电流，两个发光二极管一会儿接通这一个，一会儿再接通另外一个，电流方向不停地改变．
[核心点击]
1．交变电流与直流电的区别
交变电流
直流电
脉动直流
恒定电流
方向
随时间周期性变化
不随时间变化
不随时间变化
大小
可以随时间变化也可以不随时间变化如矩形脉冲
可以随时间变化
不随时间变化
2.常见的几种交变电流的图象
不同的交变电流的变化规律不同，常见的有以下几种情况，如图3－1－2所示．
图3－1－2
无论大小是否变化，但都有一个共同的特点，就是电流的方向一定随时间做周期性变化．
1．如图所示的各图象中表示交变电流的是( )
【解析】 B、C两图象中，虽然电流大小随时间做周期性变化，但方向从图上看在t轴一侧方向不变，故不是交变电流．A图中电流的方向没发生变化，不是交变电流．D图中，从图上看电流分布在t轴两则，电流的大小、方向均做周期性变化，是交变电流．故选D.
【答案】 D
2．如图所示，其中不表示交变电流的是( )
【解析】 A、B、D中电流i的方向发生了周期性变化，是交变电流；C中电流方向不变，是直流电，故选C.
【答案】 C
1．只要电流的方向发生变化，即为交变电流，若方向不变，尽管大小变化亦为直流电．
2．在i－t或u－t图中，正负表示方向，若题中给出了i－t或u－t图，一定要注意图象的坐标原点是否为0，图中i或u值有无正负变化．
交 变 电 流 的 周 期 和 频 率
[先填空]
物理量
概念(或物理意义)
符号及
单位
联系
周期
完成一次周期性变化所需要的时间
T、s
用来表示电流变化快慢，
f＝
频率
1 s内完成周期性变化的次数
f、Hz
[再判断]
1．交变电流周期越大，说明方向变化越快．(×)
2．我国交变电流周期为0.02 s，频率50 Hz.(√)
3．交变电流的方向每个周期改变一次．(×)
[后思考]
我国交变电流，在1 s内其方向变化多少次？
【提示】 100次
[合作探讨]
探讨：打点计时器接到干电池上怎样调整也不打点，而接到学生电源的低压交流挡上就顺利打点，每隔0.02 s打一个点．打点计时器为什么打点时间间隔为0.02 s？其时间间隔由什么决定？
【提示】 电磁式打点计时器的打点频率与工作电流频率相同，我国生产、生活用电的频率为50 Hz，所以打点计时器的打点时间间隔T＝＝0.02 s；时间间隔由电源的频率决定．
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对交变电流的周期和频率的理解
周期和频率是描述交变电流的物理量，跟任何周期性过程一样，交流电也要用周期或频率来表示变化的快慢．在实验中，线圈匀速转动一周，电动势、电流都按正弦规律变化一次．
(1)线圈转动一周，交流电恰好完成一次周期性变化．
(2)从线圈转动来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是1 s内线圈在磁场中转动的圈数．
3．(多选)某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为
( )
A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s
C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz
【答案】 BD
4．(多选)如图3－1－3所示，下列对图象的描述正确的是( )
图3－1－3
A．该电压是直流电压
B．该电压是交流电压
C．该电压的周期是0.2 s
D．该电压的频率是10/3 Hz
【解析】 从图象可以看出每经过0.3 s开始重复上一个过程，所以0.3 s是一个周期，频率是Hz，在一个周期内，前0.1 s电压为正值，后0.2 s电压为负，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，B、D对，A、C错．
【答案】 BD
(1)周期(T)、频率(f)与角速度(ω)的关系ω＝＝2πf.
(2)我国工农业生产和生活所用的交变电流，周期是0.02 s，频率是50 Hz，电流方向每秒改变100次．
交变电流的最大值和有效值
[先填空]
物理量
概念
符号
单位
联系
最大值
交变电流在一个周期内所能达到的最大值
Um、V
Im、A
对正弦式(或余弦式)
交流电有I＝Im
U＝Um
有效值
和交变电流通过相同阻值的电阻，在相等时间内产生的热量相等的恒定电流的值称为交变电流的有效值
U、V
I、A
[再判断]
1．只要是交变电流，其最大值就是有效值的倍．(×)
2．我国民用交变电流，照明电压为220 V和动力电压380 V都是指有效值．(√)
3．电容器的耐压值指的是交变电流的最大值．(√)
[后思考]
电气设备的铭牌上标出的电压值、电流值；交流电压表测量的数值；电容器上的标称电压值分别指的是有效值还是最大值？
【提示】 有效值、有效值、最大值．
[合作探讨]
如图3－1－4甲、乙中电炉烧水，设其他条件都相同，水的质量相等，水的初温相同．若恒定电流用10分钟把水烧开，而交变电流也用10分钟把水烧开．
甲 乙
图3－1－4
探讨1：两种情况的通电时间、电阻热量相同吗？
【提示】 相同．
探讨2：交流电电流的有效值是多少？
【提示】 3 A.
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1．有效值的特点
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，但一般与所取时间的长短有关，在无特别说明时是由一个周期的时间来确定的．
(2)在定义有效值时应注意三同：①相同电阻；②相同时间；③产生相同热量．
2．几种典型有效值的求法
电流名称
电流图线
有效值
正弦式
交变电流
I＝
正弦半
波电流
I＝
正弦单向
脉动电流
I＝
矩形脉
动电流
I＝Im
非对称性
交变电流
I＝
5．电阻R1、R2与交流电源按照如图3－1－5甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则( )
甲 乙
图3－1－5
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流最大值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是6 V
【解析】 由i－t图象可知，电流最大值Im＝0.6 A，有效值I＝＝0.6 A，因R1与R2串联，则I1＝I＝0.6 A，U1＝IR1＝6 V，I2m＝Im＝0.6 A，U2m＝ImR2＝12 V，故A、C、D错，B正确．
【答案】 B
6．图3－1－6中两交变电流分别通过相同电阻R.
(1)分别写出它们的有效值、周期、频率；
(2)计算它们在R上产生的功率之比．
图3－1－6
【解析】 (1)图甲为正弦交变电流，其有效值I1＝0.707Im＝3.54 A，周期T1＝0.4 s，频率f1＝2.5 Hz；图乙为方波交流电，电流的大小不变，方向做周期性变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值I2＝5 A，周期T2＝0.3 s，频率f2＝Hz.
(2)由公式P＝I2R得P甲∶P乙＝1∶2.
【答案】 (1)3.54 A 0.4 s 2.5 Hz 5 A 0.3 s Hz
(2)1∶2
1．计算交流电的有效值的方法
求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法：
(1)若按正(余)弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E＝，U＝，I＝.
(2)对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算．
第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；
第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝T；
第三步：代入数值，求解有效值．
2．计算电功率问题，应用电压、电流的有效值，计算电荷量时应用电流平均值．
第1讲 交变电流的特点
[目标定位] 1.知道什么是交变电流，通过实验探究恒定电流与交变电流的区别.2.知道交变电流的周期和频率、最大值和有效值.3.了解最大值和有效值不同的实际应用意义．
一、恒定电流和交变电流的比较
1．电流的大小和方向都不随时间变化的是恒定电流．
2．电流的大小和方向随时间做周期性变化的是交变电流，俗称交流电．
二、交变电流的周期和频率
1．周期：交变电流完成1次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒．
2．频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz.
3．二者关系：T＝或f＝.
三、交变电流的最大值和有效值
1．峰值：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值．
2．有效值：使交变电流和恒定电流分别通过阻值相等的电阻，在交流的一个周期内，它们产生的热量相等，这个恒定电流、电压，叫做这个交流的有效值．
3．二者关系：对于正弦式交变电流的有效值和峰值之间的关系是I＝，U＝.
4．应用：(1)电气元件或设备上所标的耐压值指该设备所能承受的交流电最大值．
(2)交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电压表测量的数值是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都指有效值.
一、直流电和交变电流
1．直流电及其分类
方向不随时间变化的电流叫直流电．直流电分为恒定电流和脉动直流电两类．其中大小和方向都不随时间改变的电流叫恒定电流；方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电．
2．交变电流及其分类
大小和方向随时间做周期性变化的电流叫交变电流．其中大小不变、方向改变的电流也是交变电流．按交变电流的特点可分为正弦(或余弦)式交变电流和矩形波交变电流、锯齿波交变电流等．
3．交变电流的图象
从图中可以找出正弦式交变电流的最大值Im和周期T.
4．常见交变电流的波形图
例1 下列各图中，表示交变电流的是( )
答案 CD
解析 方向随时间做周期性变化是交变电流的重要特征，选项A、B中，电流的大小变化，但方向不变，不是交变电流．A、B错误，C、D正确．
二、对描述交变电流物理量的认识
1．周期和频率的关系：T＝，f＝.
2．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝2πf.
3．转速(n)：线圈单位时间(1s或1min)转过的圈数，单位是r/s或r/min.
角速度与转速的关系：
ω＝2πn(n的单位为r/s)或ω＝2π(n的单位为r/min)．
4．峰值：也叫最大值．
电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．
5．有效值：正弦式交流电的有效值E＝.
例2 小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图1所示，此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是( )
图1
A．交变电流的周期为0.125s
B．交变电流的频率为8Hz
C．交变电流的有效值为A
D．交变电流的最大值为4A
答案 C
解析 由e－t图象可知，交变电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项A、B错误；根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A，故有效值为A，选项C正确，D错误．
三、交变电流有效值的计算
1．对有效值的进一步理解
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的．
(2)理解有效值重点在“等效”上，“效果”相同，在定义中体现为相同电阻、相同时间、产生相同热量，交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大．
2．有效值的计算
(1)对于正弦交变电流，根据E＝求出有效值．
(2)当电流是非正弦交变电流时，必须根据有效值的定义求解：
①计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；
②将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝T；
③代入数值求解有效值．
例3 通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流如图2所示，其周期为1s．电阻两端电压的有效值为( )
图2
A．12VB．4VC．15VD．8V
答案 B
解析 根据电流的热效应先计算电流的有效值．由0.12R×0.4×2＋0.22R×0.1×2＝I2R×1，可得流过电阻的电流的有效值I＝A，再由电阻两端电压的有效值为U＝IR＝4V，可得B正确.
直流电和交流电的区别
1．关于交变电流和直流电的说法，正确的是( )
A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流电的大小可以变化，但方向不一定变化
C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化
答案 D
解析 直流电的特征是电流方向不变，交流电的特征是电流方向改变，另外交变电流不一定都是正弦交流电或余弦交流电，D正确．
对描述交变电流物理量的认识
2．关于交流电的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是( )
A．任何形式的交流电都具有U＝的关系
B．只有正弦交流电才具有U＝的关系
C．照明电压220V，动力电压380V指的都是最大值
D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值
答案 B
解析 电压、电流的有效值和峰值之间的倍关系是仅限于正弦交流电而言的，所以A是错误的，B是正确的；在交流电的描述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，C错误；交流电压表、电流表测的都是有效值，D错误．
3.某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在10μF的电容器上，则电容器的耐压值应不小于________V.
图3
答案 50 100π 200
解析 由图象可知此交变电压的峰值Um＝200V，周期T＝0.02s，频率f＝＝50Hz；ω＝＝rad/s＝100π rad/s.将该电压加在电容器上，电容器的耐压值应不小于200V.
交变电流有效值的计算
4．某一交变电流的电压波形如图4所示，求这一交变电流的电压的有效值U.
图4
答案 2V
解析 假设让一直流电压U和如题图所示的交流电压分别通过同一电阻，交变电流在一个周期内产生的热量Q1＝2(·＋·)＝·＋·.直流电在一个周期内产生的热量Q2＝·T.由交变电流有效值的定义知Q1＝Q2，即·＋·＝·T，解得U＝2V.
课件35张PPT。学业分层测评知识点一知识点二
第1节 交变电流的特点知识点三恒定电流和交变电流的比较正极 负极 没有 大小 方向 周期性 × × 交 变 电 流 的 周 期 和 频 率一次周期性变化 周期性变化 s Hz 快慢 × √ × 交变电流的最大值和有效值 V A 产生的 热量相等 V A × √ √ 探讨1：两种情况的通电时间、电阻热量相同吗？
【提示】 相同．
探讨2：交流电电流的有效值是多少？
【提示】 3 A.
