人教版 七年级下册 6.1 平方根提高练习

人教版 七年级下册 6.1 平方根提高练习
一、单选题（共10题；共20分）
1.的平方根是（ ）
A. 6 B. ±6 C. D. ±
2. 下列说法中错误的是( )
A. 0的算术平方根是0 B. 36的平方根为±6
C. D. -4的算术平方根是-2
3. 己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（ ）
A. 1dm B. dm C. dm D. 3dm
4. 下列语句中正确的是( )
A. 的平方根是9 B. 的平方根是±9
C. 的算术平方根是±3 D. 9的算术平方根是3
5. 在数-5，0， ， ， ， 中有平方根的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为 （ ）
A. -3 B. 1 C. -1 D. -3或1
7. 下列语句写成式子正确的是 ( )
A. 4是16的平方根，即 ＝4 B. 4是(－4)2的算术平方根，即 ＝4
C. ±4是16的平方根，即± ＝4 D. ±4是16的平方根，即 ＝±4
8. 若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（ ）
A. ﹣8 B. ±8 C. ±2 D. ±8或±2
9. 如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（ ）

A. 3 B. C. D. 5
10. 若+|y+3|=0，则的值为（ ）
A. B. - C. D. -
二、填空题（共6题；共6分）
11. 若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则 的平方根________．
12. 若x2=36,则x=________ .
13. 某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为________．
14. 一个正数的平方根是2a﹣7和a+4，求这个正数________．
15. 已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是________．
16. 算术平方根等于本身的实数是________.
三、解答题（共4题；共20分）
17. 已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．
18. 求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．
19. 我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？
20. 一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．
四、综合题（共3题；共35分）
21. 已知 +|2x﹣3|=0．
（1）求x，y的值；
（2）求x+y的平方根．
22. 探究题
（1）计算： =________， =________， =________， =________， =________，
（2）根据计算结果，回答： 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？
（3）利用你总结的规律，计算： ．
23. 小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．
（1）求长方形硬纸片的宽；
（2）小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积512cm2的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．



参考答案
一、单选题
1.D 2.D 3.B 4.D 5.D 6.D 7.B 8. D 9. C 10.C
二、填空题
11.±1
12.±6
13.9
14.25
15.2
16.0和1
三、解答题
17.解：∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，
∴2m+2=16，3m+n+1=25，
联立解得，m=7，n=3，
∴m+2n=7+2×3=13
18.解：方程整理得：3（x﹣1）2=27，即（x﹣1）2=9，
开方得：x﹣1=±3，
解得：x=4或x=﹣2
19.解：一块地砖的面积为：21.6÷240=0.09m2 ， ∴每块地砖的边长应为 =0.3m
20.解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a， ∴2a﹣3+5﹣a=0，
解得：a=﹣2，
∴2a﹣3=﹣7，
∴x=（﹣7）2=49
四、综合题
21.（1）解：∵ ≥0，|2x﹣3|≥0， +|2x﹣3|=0，
∴2x+4y﹣5=0，2x﹣3=0，
则x= ，y=

（2）解：x+y= + =2，
则x+y的平方根为±
22.（1）3；0.7；0；6；
（2）解： =|a|
（3）解：原式=|3.14﹣π|=π﹣3.14
23.（1）解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， ∴x=2y，且x2=900
∴x=30，
∴y=15
（2）解：该正方体的边长为： =8cm， 共需要5个边长为8cm的面，总面积为：5×82=320，
∴剩余的纸片面积为：900﹣320=580cm2