人教版 七年级下册 6.2 立方根提高练习
文档属性
| 名称 | 人教版 七年级下册 6.2 立方根提高练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 223.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-05 20:27:09 | ||
图片预览
文档简介
人教版 七年级下册 6.2 立方根提高练习
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列说法中，不正确的是( )．
A. 3是（﹣3）2的算术平方根 B. ±3是（﹣3）2的平方根
C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D. ﹣3是（﹣3）3的立方根
2.16的平方根与27的立方根的相反数的差是（ ）
A. 1 B. 7 C. 7或－1 D. 7或1
3. ( 2分 )，则a与b的关系是（ ）
A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定
4.|-125|的立方根为（ ）
A. -5 B. 5 C. 25 D. ±5
5.下列结论中,错误的有（ ）
①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③ 的平方根是± ;④ =2+ =2 .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. ( 2分 )的值是( )
A. －3 B. 3 C. ±3 D. 不确定
7.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.若 - = ,则a的值是（ ）
A. B. - C. ± D. -
9.下列说法正确的是 ( )
A. 立方根是它本身的数只能是0和1
B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C. 16的平方根是4 D. -2是4的一个平方根 .
10.下列说法不正确的是（ ）
A. 的平方根是 B. -9是81的一个平方根
C. 0.2的算术平方根是0.04 D. -27的立方根是-3
二、填空题（共6题；共6分）
11.已知一个数的平方根是 和 ,则这个数的立方根是________.
12.若a3=-8，则a的绝对值________．
13.若 是一个正整数，满足条件的最小正整数n=________．
14.下列说法中：①±2都是8的立方根； ② =±4； ③ 的平方根是± ； ④- .=2
⑤-9是81的算术平方根，正确的有________个。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.若实数x满足等式（x+4）3=-27，则x= ________．
16.立方等于－64的数是________
三、解答题（共4题；共20分）
17.一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.
18.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．
19.已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且 =4，求x，y的值．
20.若 ，求3m+6n的立方根．
四、综合题（共3题；共30分）
21.求下列各式中的x的值：
（1）；
（2）．
22.请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
（1）求该魔方的棱长；
（2）求该长方体纸盒的长．
23.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”
如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：
（1）做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？
（2）要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？
参考答案
一、单选题
1.C 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9.D 10. C
二、填空题
11.4
12.2
13.3
14.2
15.-7
16.-4
三、解答题
17.解:由题意得,小正方体的棱长为 = (cm),
所以每块小正方体的表面积为 × ×6= (cm2)
18.解：∵a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2，
∴a+b﹣5=9，a﹣b+4=8，解得：a=9，b=5．
∴3a﹣b+2=27﹣5+2=24
19.解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15， ∴a+3+2a﹣15=0，
解之，得a=4，
∴x=（a+3）2=49，
∵
∴49+y﹣2=64，
解之，得y=17，
即x=49，y=17
20.解：∵ ，
∴ =0，|m2﹣9|=0，3﹣m≠0，
解得m=﹣3，n=6，
∴3m+6n的立方根为3
四、综合题
21.（1）解： ， ，因为 ，所以 ，
（2）解： ， ，因为 ，所以 ．
22.（1）解：设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，解得：x=6．答：该魔方的棱长6 cm．
（2）解：设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，y2=100，y=10．答：该长方体纸盒的长为10 cm．
23.（1）解：新祭坛的体积是原来祭坛的 =8倍
（2）解：要做一个体积是原来2倍的新祭坛，它的边长应是原来的 倍
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列说法中，不正确的是( )．
A. 3是（﹣3）2的算术平方根 B. ±3是（﹣3）2的平方根
C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D. ﹣3是（﹣3）3的立方根
2.16的平方根与27的立方根的相反数的差是（ ）
A. 1 B. 7 C. 7或－1 D. 7或1
3. ( 2分 )，则a与b的关系是（ ）
A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定
4.|-125|的立方根为（ ）
A. -5 B. 5 C. 25 D. ±5
5.下列结论中,错误的有（ ）
①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③ 的平方根是± ;④ =2+ =2 .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. ( 2分 )的值是( )
A. －3 B. 3 C. ±3 D. 不确定
7.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.若 - = ,则a的值是（ ）
A. B. - C. ± D. -
9.下列说法正确的是 ( )
A. 立方根是它本身的数只能是0和1
B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C. 16的平方根是4 D. -2是4的一个平方根 .
10.下列说法不正确的是（ ）
A. 的平方根是 B. -9是81的一个平方根
C. 0.2的算术平方根是0.04 D. -27的立方根是-3
二、填空题（共6题；共6分）
11.已知一个数的平方根是 和 ,则这个数的立方根是________.
12.若a3=-8，则a的绝对值________．
13.若 是一个正整数，满足条件的最小正整数n=________．
14.下列说法中：①±2都是8的立方根； ② =±4； ③ 的平方根是± ； ④- .=2
⑤-9是81的算术平方根，正确的有________个。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.若实数x满足等式（x+4）3=-27，则x= ________．
16.立方等于－64的数是________
三、解答题（共4题；共20分）
17.一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.
18.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．
19.已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且 =4，求x，y的值．
20.若 ，求3m+6n的立方根．
四、综合题（共3题；共30分）
21.求下列各式中的x的值：
（1）；
（2）．
22.请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
（1）求该魔方的棱长；
（2）求该长方体纸盒的长．
23.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”
如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：
（1）做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？
（2）要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？
参考答案
一、单选题
1.C 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9.D 10. C
二、填空题
11.4
12.2
13.3
14.2
15.-7
16.-4
三、解答题
17.解:由题意得,小正方体的棱长为 = (cm),
所以每块小正方体的表面积为 × ×6= (cm2)
18.解：∵a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2，
∴a+b﹣5=9，a﹣b+4=8，解得：a=9，b=5．
∴3a﹣b+2=27﹣5+2=24
19.解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15， ∴a+3+2a﹣15=0，
解之，得a=4，
∴x=（a+3）2=49，
∵
∴49+y﹣2=64，
解之，得y=17，
即x=49，y=17
20.解：∵ ，
∴ =0，|m2﹣9|=0，3﹣m≠0，
解得m=﹣3，n=6，
∴3m+6n的立方根为3
四、综合题
21.（1）解： ， ，因为 ，所以 ，
（2）解： ， ，因为 ，所以 ．
22.（1）解：设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，解得：x=6．答：该魔方的棱长6 cm．
（2）解：设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，y2=100，y=10．答：该长方体纸盒的长为10 cm．
23.（1）解：新祭坛的体积是原来祭坛的 =8倍
（2）解：要做一个体积是原来2倍的新祭坛，它的边长应是原来的 倍