人教版 七年级下册 6.3实数提高练习

人教版 七年级下册 6.3实数提高练习
一、单选题（共10题；共20分）
1. 观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（ ）
A. B. C. D.
2. 有下列说法中正确的说法的个数是（ ）
①无理数就是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环小数；
③无理数包括正无理数，零，负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 在下列各数中 ；0；3π； ； ；1.1010010001…，无理数的个数是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
4.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，| b |的大小关系正确的是（ ）
A. | b | ＞a＞-a＞b B. | b | ＞b＞a＞-a
C. a＞ | b | ＞b＞-a D. a＞ | b | ＞-a＞b
5. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）

A. 点C B. 点D C. 点A D. 点B
6. 如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 对应的点是（ ）

A. A B. B C. C D. D
7. 下列语句正确是（ ）
A. 无限小数是无理数 B. 无理数是无限小数
C. 实数分为正实数和负实数 D. 两个无理数的和还是无理数
8. 若=2，=﹣3，则b﹣a的值是（ ）
A. 31 B. -31 C. 29 D. -30
9. 下列说法正确的是（ ）
①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④ 是有理数．
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
10. 估计 的值（ ）
A. 在3和4之间 B. 在4和5之间 C. 在5和6之间 D. 在6和7之间
二、填空题（共6题；共7分）
11. 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
12. 若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则ab=________ .
13.a, b, c,在数轴上的位置如下图，化简 ________．

14. 已知，a ＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=________．
15. 的绝对值是 ________，的算术平方根是 ________．
16. 已知a，b为两个连续整数，且 ，则a+b=________．
三、解答题（共4题；共20分）
17. 已知 =3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是 的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
18. 计算： ．
19. 若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣?的值．
20. 如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+．
?
四、综合题（共3题；共24分）
21. 如图，是一个数值转换器，原理如图所示．

（1）当输入的x值为16时，求输出的y值；
（2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．
（3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=________．
22. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

（1）若数轴上数2表示的点与﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣6表示的点与数________表示的点重合．
（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数________表示的点重合．
②若数轴上A、B两点之间的距离为2017，并且A、B两点经折叠后重合，如果A点表示的数比B点表示的数大，则A点表示的数是多少________？
23. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

（1）比较大小：|a|与|b|．
（2）化简：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．



参考答案
一、单选题
1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.A 9. A 10. C
二、填空题
11.255
12.8
13.-a-c
14.9
15.；
16.7
三、解答题
17.解：∵ =3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是 的整数部分， ∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，c=7，
∴a=5，b=2，c=7，
∴a+2b+c=16，
∴a+2b+c的算术平方根是4
18.解：原式=﹣2﹣ +4+ ﹣1=1．
19.解：∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
∴a=3，b=﹣3，
∴a2+b﹣=9+﹣3﹣?=6．
故答案为6．
20.解：∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴a＜c
∴原式=|b|﹣|a﹣c|+（a+b）
=﹣b+（a﹣c）+（a+b）
=﹣b+a﹣c+a+b
=2a﹣c．
四、综合题
21.（1）解： =4，
=2，
则y=

（2）解：x=0或1时．始终输不出y值
（3）25
22.（1）6
（2）-5；1007.5
23.（1）解：|a|＜|b|
（2）解：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|
=﹣c﹣a﹣b+a
=﹣b﹣c