西师大版五年级下册第二单元第8课时
《分数与小数》教学设计
课题
分数与小数
单元
第二单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.经历探索小数与分数互化的过程，理解和掌握分数与小数的互化方法，并能正确互化。
2.通过学生的主动探究，培养学生操作能力、观察、比较和概括的能力。
3.渗透事物之间的相互联系，提高学生学习的热情与信心。
重点
理解和掌握分数与小数的互化方法。
难点
理解分数与小数的互化方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.用分数表示下面各除法算式的商。
2÷3= 12÷23= 19÷11=
师：回忆一下，分数与除法的关系是什么？
反馈：被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
2.填一填。
0.5表示（ ）分之（ ）。
0.04表示（ ）分之（ ）。
0.365表示（ ）分之（ ）。
师：能说说小数的意义是什么吗？
反馈：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，……
师揭示：小数实际上就是分母是10，100，1000，……的分数的另一种表示形式。
二、导入新课
师：小华栽了两棵果树，梨树高0.8m，苹果树高m，你们知道哪棵树高一些吗？
师：要想知道哪棵树高一些，实际是让我们干什么？
师：看到这样的两个数，你们有什么疑问吗？
师：有谁想到办法了吗？
反馈：把小数化成分数；
还可以把分数化成小数。
师：这是一个好办法！分数、小数怎样互化呢？我们一起去想想办法好吗？
板书课题：分数与小数
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生：比较0.8和的大小。
学生：分数与小数怎样比较大小呢？
学生自由说说。
通过复习，帮助学生回顾以前学习的知识，同时为后面学习新知做好准备。
将例题放到导入部分，不仅可以让学生感受数学与生活的联系，同时还可激起学生的求知欲望。
讲授新课
探究分数化小数的方法
课件出示：把、、化成小数。
师：怎样将这些分数化成小数呀？分组交流，看看谁能想到办法？
反馈：可以将分数写成除法形式，然后根据小数除法的计算方法计算。
师：大家都听清楚了吗？拿出练习本算算看。
反馈：=3÷4=0.75
=11÷25=0.44
=23÷8=2.875
师：大家想的办法真好用！那么你们能说一说分数化小数的方法吗？
引导学生得出：分数化小数，可以用分子除以分母。
探究小数化分数
课件出示：
把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。
师：在直线上面的括号里填写适当的分数。
反馈：此题把单位线段平均分成10份，每一份是，其中的4份是，8份是。
师：你发现了什么？
反馈：0.4==
0.8==
我还发现：一位小数可以写成分母是10的分数。
师：能说说这是为什么吗？
引导学生得出：
0.4表示十分之四，即；
0.8表示十分之八，即。
师：说的真好！那么你们能把0.85和1.125化成分数吗？
师：谁来说说，并说说你的想法好吗？
师：现在能说说小数化分数的方法吗？
引导学生得出：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。
师：小数化分数，需要注意什么吗？
反馈：看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化简成最简分数。
三、解决问题
课件出示：小华栽了两棵果树，梨树高0.8m，苹果树高m，哪棵树高一些？
师：现在你能判断哪棵树高一些了吗？
反馈：我把小数化成分数比较：
0.8== = ＞
所以苹果树高一些。
我把分数化成小数比较：
=0.875 0.875＞0.8
所以苹果树高一些。
师：现在能说说有分数、小数的，应该怎样比较大小？
反馈：可以把所有的小数化成分数，通分后再进行比较；
把所有的分数化成小数来比较比较简便一些。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生在练习本上独自计
算。
学生自由说说。
学生根据分数的意义独自思考，然后反馈交流。
学生根据分数与小数的对应关系自由说说。
学生各抒己见自由说说。
学生独自化分数。
学生自由说说。
学生根据自己的认识自由说说。
学生自由说说。
学生独自完成，然后集体反馈。
学生自由说说。
学生已经掌握了分数与除法之间的关系，所以本环节完全交给学生自主探究，可以发挥学生的主体作用，同时还可让学生充分经历知识的行成过程。
先利用在直线上写分数，初步让需而生感受到小数与分数之间的关系，进而为后面掌握小数化分数的方法做好了铺垫。
巩固练习
1.把下面的分数化成小数。（除不尽的得数保留两位小数）
引导学生得出：
一般方法:分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数。)
（2）特殊方法:①分母是10,100,1000…时，直接写成小数。
②分母是10,100，1000，…的因数时，成分母是10,100,1000，…的分数，再写成小数。
2.对口令。
3.分别应分数与小数表示下面每个图形中的涂色部分。
4.哪种便宜些？
5.拓展提高：
6.布置作业
教材练习十第1、3、5题。
学生独自完成，然后集体订正。
同桌之间对口令。
采用不同类型的练习，可以从不同的方面来考察学生掌握知识的情况，同时锻炼了学生解决问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
1.分数化小数：①分子÷分母；②直接化；③先写成分母是10,100,1000，…的分数，再写成小数。
2.把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。
学生自由说一说。
总结本课的知识，帮助学生回顾总结，建立知识体系。
板书
分数与小数
分数→小数 分子÷分母
小数→分数 根据小数位数确定分母，原来的小数去掉小数点做分子。
分数、小数比较：①小数化分数，再通分比较；②分数化成小数。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《分数与小数》练习
填一填。
1.0.3里面有（ ）个十分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。
要把化成小数，可以用（ ）÷（ ）=（ ）。
3.4÷5===（ ）（填小数）
4.36分=（ ）元（填小数）=（ ）元（填分数）
把下面的小数化成的数。
0.7=（ ） 0.35=（ ） 6.5=（ ）
1.2=（ ） 0.05=（ ） 0.625=（ ）
6.把下面的分数化成小数，除不尽得保留两位小数。
=（ ） =（ ） ≈（ ）
=（ ） ≈（ ） ≈（ ）
把小数化成分数，分数化成小数。（除不尽得保留三位小数）
小数
0.002
0.25
三、分别用小数、分数表示下面图形中的涂色部分。
小数（ ） （ ） （ ）
分数（ ） （ ） （ ）
四、在□里填上适当的分数或小数。
把相等的分数与小数用线连起来。
0.001 0.17 0.5 0.03 0.125 0.75
解决问题。
1.明明今年的身高是1.4米，小小的身高是米，谁的身高？
2.甲乙两人加工同一个零件，甲需要0.7小时，乙需要小时，谁的工作效率高？
解析与答案
一、1.【解析】根据小数的意义以及小数化分数的方法直接求解。
【答案】3；十；三；。
2.【解析】根据分数化小数的方法求解。
【答案】7；8；0.875。
3.【解析】根据分数的基本性质以及分数化小数的方法求解。
【答案】4；20；0.8。
4.【解析】根据低级单位化成高级单位的数，除以进率，然后根据分数与小数的互化方法求解。
【答案】0.36；。
5.【解析】根据小数化分数的方法直接求解，注意：结果必须是最简分数。
【答案】；；；；；。
6.【解析】根据分数化小数的方法直接求解。
【答案】0.8；0.06；0.67；0.16；0.11；0.18。
二、【解析】根据分数和小数的互化的方法：分数化成小数：用分子除以分母即可；小数化成分数的方法：一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几，三位小数化成千分之几…，能约分的要约分，据此解答。
【答案】1.8；0.286；；。
三、【解析】根据分数的意义写出相应的分数，然后将分数化成小数。
【答案】0.3，；0.375，；0.23，。
四、【解析】把分数化成小数，用分子除以分母，把小数化成分数，原来有几位小数就1是后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．据此解答。
【答案】
五、【解析】根据分数与小数的互化方法求解。
【答案】连线如下：
0.001 0.17 0.5 0.03 0.125 0.75
课件22张PPT。分数与小数西师大版 五年级下新知导入用分数表示下面各除法算式的商。2÷3= 12÷23= 19÷11=被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。新知导入填一填。0.5表示（ ）分之（ ）。
0.04表示（ ）分之（ ）。
0.365表示（ ）分之（ ）。十五百四千三百六十五 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…… 小数实际上就是分母是10，100，1000，……的分数的另一种表示形式。新知导入小华栽了两棵果树，梨树高0.8m，苹果树高 m，你们知道哪棵树高一些吗？本题实际是比较0.8和 的大小。把小数化成分数。把分数化成小数。新知讲解把 、 、 化成小数。将分数写成除法形式，然后根据小数除法的计算方法计算。=3÷4=0.75=11÷25=0.44=23÷8=2.875说一说分数化小数的方法。新知讲解把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。（ ） （ ）0 0.4 0.8 1在直线上面的括号里填写适当的分数。0.4==0.8==一位小数可以写成分母是10的分数。新知讲解把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。0.85表示百分之八十五。0.85==1.125表示千分之一千一百二十五。1.125==新知讲解 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。 注意：
1.看清楚原来的小数是几位小数。 2.不是最简分数的，要化简成最简分数。新知讲解小华栽了两棵果树，梨树高0.8m，苹果树高 m，你们知道哪棵树高一些吗？把小数化成分数比较。0.8===＞答：苹果树高一些。新知讲解小华栽了两棵果树，梨树高0.8m，苹果树高 m，你们知道哪棵树高一些吗？把分数化成小数比较。=0.8750.875＞0.8答：苹果树高一些。新知讲解 可以把所有的小数化成分数，通分后再进行比较。有分数、小数的，应该怎样比较大小？ 把所有的分数化成小数来比较比较简便一些。课堂活动对口令。 0.250.2 模仿下面同学的方式，和同桌一起对口令吧！课堂练习把下面的分数化成小数。（除不尽的得数保留两位小数）=1÷4=0.25=1÷3≈0.33…=4÷25=0.08=2÷9≈0.22…=0.9课堂练习（1）一般方法：分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数。)分数化小数=1÷3≈0.33…=0.9=（2）特殊方法：①分母是10,100,1000…时，直接写成小数。=0.16②分母是10,100，1000，…的因数时，成分母是10,100,1000，…的分数，再写成小数。课堂练习分别应分数与小数表示下面每个图形中的涂色部分。（ ）=（ ）=（ ）=0.33100.25251000.4410课堂练习每本7元 19元3本 25元5本哪种便宜些？19÷3=≈6（元）25÷5=5（元）答：买5本要便宜些。拓展提高填一填。0.25＞ ＞0.2 0.8＞ ＞0.7 0.25=0.2==211000.8=0.7===71100课堂总结我的收获是：1.分数化小数：①分子÷分母；②直接化；③先写成分母是10,100,1000，…的分数，再写成小数。
2.把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。板书设计 分数与小数
分数→小数 分子÷分母
小数→分数 根据小数位数确定分母，原来的小数去掉
小数点做分子。
分数、小数比较：①小数化分数，再通分比较；②分数
化成小数。作业布置完成数学书练习十第1、3、5题。
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