第2节 变压器
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.了解变压器的构造及几种常见的变压器．
2．理解变压器的工作原理及工作规律．(重点)
3．理解理想变压器的原、副线圈中电压、电流与匝数的关系．(重点、难点)
4．理解理想变压器原线圈的输入功率与副线圈的输出功率的关系．(重点、难点)
变 压 器 的 结 构 和 原 理
[先填空]
1．变压器的结构
(1)变压器：能升高电压或降低电压的设备称为变压器．
(2)构造：①如图4－2－1甲所示，变压器主要由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈(绕组)组成，其中铁芯由表面涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成，线圈一般用高强度的漆包线绕制．在电路中，变压器的符号如图乙所示．
甲 乙
图4－2－1
②原线圈：与电源相连的线圈，也叫初级线圈，其两端电压叫输入电压，用符号U1表示．
副线圈：与负载相连的线圈，也叫次级线圈，其两端电压叫输出电压，用符号U2表示．
(3)种类：变压器分为升压变压器和降压变压器两种．
2．变压器的工作原理
(1)工作原理：当原线圈两端加上交变电压时，就有交变电流通过原线圈，并在铁芯中产生交变的磁场，铁芯中就有变化的磁通量，这个变化的磁通量同样会穿过副线圈，并在副线圈两端产生感应电动势．
(2)理想变压器：如果变压器在传输电能的过程中损失的能量很小，可以忽略不计，这种变压器就叫做理想变压器．
[再判断]
1．变压器是利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能转化．(√)
2．变压器对恒定电流也能变压．(×)
3．不计电能损耗的变压器为理想变压器．(√)
[后思考]
原、副线圈是否通过铁芯导通？
【提示】 不是．都绕在同一绝缘铁芯上．
[合作探讨]
在课外，某同学在进行低压交流变压器实验的准备工作时，发现缺少电源，于是就用一种摩托车的蓄电池代替，按图4－2－2所示进行实验．
图4－2－2
探讨1：闭合电键后，灯泡是否发光？
【提示】 因蓄电池是直流电源，向外输出恒定电压，故连接到副线圈上的小灯泡不会发光．
探讨2：解释出现这种现象的原因．
【提示】 原因是：恒定电压加在原线圈上后，线圈内的磁通量不发生变化，因而副线圈中的磁通量也不发生变化，所以E＝n＝0.故副线圈中无感应电动势．
[核心点击]
1．理想变压器有什么特点
(1)没有漏磁，即通过原、副线圈的每一匝的磁通量都一样；
(2)原、副线圈没有电阻，即忽略原副线圈中的焦耳热损耗(铜损)；
(3)铁芯中无磁损耗，也不产生涡流；
(4)原、副线圈的感抗均趋于无穷大，从而空载电流趋于0.
2．变压器的工作原理
图4－2－3
变压器的变压原理是电磁感应．如图4－2－3所示，当原线圈上加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势．如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势．由于互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈．其能量转换方式为原线圈电能→磁场能→副线圈电能．
1．(多选)理想变压器的原、副线圈中一定相同的物理量有( )
A．交流电的频率 B．磁通量的变化率
C．功率 D．交流电的峰值
【解析】 理想变压器没有漏磁，没有能量损失，所以原、副线圈中磁通量变化率相同，原、副线圈中功率相同，B、C正确；变压器能改变交流电的峰值但不改变交流电频率，A正确、D错误．
【答案】 ABC
2．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
【解析】 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，原、副线圈的磁通量总相等，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为副线圈的电能，原、副线圈通过磁联系在一起，故D错误．
【答案】 C
3. 如图4－2－4所示为汽油机中点火装置的示意图，它使用的是12 V直流电源，在变压器的输出端却可得到高达10 000 V的高压，开关是自动控制的，欲使副线圈两端得到一个高压，应使( )
A．开关总处于接通状态
B．开关在接通时断开
C．开关在断开时接通
D．开关总处于断开状态
图4－2－4
【解析】 欲使副线圈两端得到一个高压，必须使变压器铁芯中的磁通量发生变化，即原线圈中的电流必须发生变化，只有在开关闭合、断开瞬间原线圈中电流才有变化，故选B、C.
【答案】 BC
对变压器的理解
1．变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．
2．变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的．
3．变压器不能改变交变电流的频率．
4．若直流电的电压是随时间变化的，也可以用变压器改变电压．
5．原、副线圈的感抗均趋于无穷大，从而空载电流趋于零．
理想变压器电压与匝数的关系及自耦变压器
[先填空]
1．电压与匝数的关系：＝.
2．电流与匝数的关系：＝.
3．自耦变压器
(1)它只有一个线圈，这个线圈可以作为原线圈接电源，线圈的一部分作为副线圈接负载，成为降压变压器；也可以反过来使用，将线圈的一部分接电源，整个线圈接负载，成为升压变压器．自耦变压器的工作原理和一般双绕组变压器一样，原、副线圈两端的电压之比等于匝数比．
(2)可调自耦变压器的最大优点是可以连续调节输出电压；缺点是低压端和高压端直接有电的联系，使用不够安全．
[再判断]
1．升压变压器的副线圈电压高、电流大．(×)
2．对于两个副线圈的变压器，电压比仍与匝数成正比．(√)
3．自耦变压器只有升压作用．(×)
4．自耦变压器的优点是使用安全．(×)
[后思考]
升压变压器副线圈与原线圈相比，线圈匝数、电压、电流和粗细有何不同？
【提示】 升压变压器副线圈匝数多、电压升高、电流降低、导线细．
[合作探讨]
实验仪器：学生电源(低压交流12 V)，可拆变压器，多用表(交流电压挡)，电路图如图4－2－5所示．
图4－2－5
实验过程：①保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究n2对副线圈的电压U2的影响，n1＝200 匝，U1＝12 V.
1
2
3
4
5
n2/匝
100
80
60
50
40
U2/V
5.9
4.7
3.5
2.9
2.3
②保持副线圈的匝数n2和原线圈的电压U1不变时，改变原线圈的匝数n1，研究n1对副线圈电压U2的影响，n2＝40匝，U1＝12 V.
1
2
3
4
5
n1/匝
50
60
80
100
120
U2/ V
9.5
7.9
5.9
4.7
3.9
探讨1：变压器线圈两端的电压U1、U2与原、副线圈的匝数n1、n2的关系．
【提示】 ＝.
探讨2：对于理想变压器，只有一组副线圈的情况下，原线圈和副线圈的电流跟它们的匝数的关系．
【提示】 ＝.因为P1＝P2，即I1U1＝I2U2，又＝，所以推导出＝.
[核心点击]
1．理想变压器的变压(变流)规律
规律表示
依据
备注
变压规律
＝＝…
E＝n
适于一个原线圈及多个副线圈的情况
功率关系
P入＝P出
能量守恒
适于理想变压器
变流
规律
＝
U1I1＝U2I2
适于一个原线圈一个副线圈
n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
U1I1＝U2I2＋U3I3＋…
适于一个原线圈，多个副线圈
2.理想变压器各物理量间的制约关系
对于一个给定的理想变压器，原、副线圈的匝数一定．
(1)输入电压决定输出电压：由＝，得U2＝U1.
当U1不变时，U2也不会变，与负载电阻R多大及是否变化无关．
(2)输出功率决定输入功率：对理想变压器P出＝P入．
(3)负载决定输出电流：当U1一定时，U2也一定，对副线圈有I2＝，所以当R变化时，I2也随之变化，即R变大，I2变小；R变小，I2变大．
(4)输出电流决定输入电流：由n1I1＝n2I2得I1＝I2，所以当I2变化时，I1也随之变化．即I2变大，I1变大；I2变小，I1也变小．
3．自耦变压器
如图4－2－6所示为自耦变压器示意图，其特点是铁芯上只绕一个线圈．图甲中把整个线圈做为原线圈，取一部分做为副线圈，可以降低电压；图乙中把一部分做为原线圈，把整个线圈做为副线圈，可以升高电压．
图4－2－6
4．对于理想变压器，下列说法中不正确的是( )
A．原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大
B．原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而增大
C．原线圈的电压不随副线圈的输出电流变化而变化
D．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零
【解析】 原线圈的电压决定副线圈的电压，即使副线圈开路也是如此，副线圈电压在开路时也不会为零；原线圈的电流由副线圈的电流决定，当副线圈电流为零(增大)时，原线圈电流也为零(增大)；输出功率决定输入功率，输出功率变大时，输入功率也变大，且二者总相等，故不正确的选项为D.
【答案】 D
5．机床上的照明电灯用的电压是36 V，是将220 V电压经变压器降压得到的．若电灯功率是40 W，可正常发光，则该变压器原、副线圈中的电流分别为
( )
A．5.5 A,0.9 A B．0.18 A,1.1 A
C．5.5 A,1.1 A D．0.15 A,0.9 A
【解析】 I2＝＝ A＝1.1 A
又P1＝P2，则I1＝＝ A＝0.18 A，故B正确．
【答案】 B
6. 如图4－2－7所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V 60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则
( )
A．电流表的示数为 A
B．电源输出功率为1 200 W
C．电流表的示数为 A
D．原线圈端电压为11 V
图4－2－7
【解析】 由灯泡正常发光，可知副线圈电压为220 V，由＝可知，原线圈电压U1＝20×220 V＝4 400 V，D错；又因输入功率等于输出功率，P1＝P2＝60 W，故B错；电流表读数为有效值，原线圈中电流I1＝＝ A＝ A，故A错，C正确．
【答案】 C
理想变压器的电压关系和电流关系
1．理想变压器的电压关系对有一个或多个副线圈的情况都成立．
2．电流关系只适用于有一个副线圈的情况，若有多个副线圈，则电流关系应根据功率关系P入＝P出求出．
第2讲 变压器
[目标定位] 1.了解变压器的构造，理解变压器的工作原理.2.理解变压器的变压规律和变流规律，并运用此规律解决实际问题.3.了解自耦变压器的工作原理．
一、变压器的结构
1．构造：主要由闭合的铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈(绕组)组成．
2．物理量：(1)与电源相连的线圈叫原线圈或初级线圈，与负载相连的线圈叫副线圈或次级线圈．
(2)原线圈两端的电压叫输入电压，用符号U1表示；副线圈两端的电压叫输出电压，用符号U2表示．
3．分类：按输出电压的升降，变压器分为升压变压器和降压变压器．
二、变压器的工作原理
1．工作原理：互感现象是变压器工作的基础．
2．理想变压器：在理想变压器中，通过原、副线圈的变化磁通量相同，在原、副线圈上每匝产生的感应电动势相同．
三、变压器电压与匝数的关系
1.＝.
2.＝.
四、自耦变压器
1．特点：是只有1个绕组的变压器．
2．作用：(1)这个绕组可以当做原线圈接电源，而绕组的一部分当做副线圈接负载，成为降压变压器．
(2)可以将绕组的一部分当做原线圈接电源，而将整个绕组当做副线圈接负载，成为升压变压器．
想一想 1.把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连接到交流电源的两端，另一个线圈连接到小灯泡上(如图1所示)，小灯泡能发光吗？为什么？
图1
答案 能．当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁通量，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光．
想一想 2.若把交流电源改为蓄电池，小灯泡发光吗？
答案 不发光.
一、变压器“变压”的原理 电压与匝数的关系
1．变压器的工作基础是互感现象，由于互感作用，穿过原、副线圈的磁通量相等，磁通量的变化率相等，若原线圈匝数为n1，则U1＝n1，副线圈匝数为n2，则U2＝n2，所以＝.
2．变压器的变压关系
(1)只有一个副线圈：＝.
(2)有多个副线圈：＝＝＝…
3．原、副线圈的地位
(1)原线圈在其所处回路中充当负载．
(2)副线圈在其所处回路中充当电源．
4．变压器不改变交流电的频率
例1 关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
答案 BC
解析 I变化，则磁场变化，由于面积S不变，故Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B、C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故D错误．
二、理想变压器的功率关系和电流关系
1．理想变压器的特点
(1)变压器铁芯内无漏磁，无发热损失．
(2)原、副线圈不计内阻，即无能量损失．
2．理想变压器的功率关系
从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，P入＝P出．
3．电流关系
(1)只有一个副线圈时，有U1I1＝U2I2，得n1I1＝n2I2，即＝.
(2)当有多个副线圈时，由U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
4．电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：输入电压U1决定输出电压U2.
(2)功率制约：P出决定P入，这体现了能量守恒的特点．
(3)电流制约：输出电流I2决定输入电流I1.
例2 理想变压器连接电路如图2甲所示，已知原、副线圈匝数比为10∶1，当输入电压波形如图乙时，电流表读数为2 A，则( )
图2
A．电压表读数为282 V B．电压表读数为28.2 V
C．输入功率为56.4 W D．输入功率为40 W
答案 D
解析 由题图乙可知，Um＝282 V，则输入电压有效值U1＝≈200 V．根据＝知，U2＝20 V，再根据＝知，I1＝0.2 A，输入功率P＝U1I1＝40 W，故A、B、C错，D正确．
答案 A
解析 U2＝220V，根据U1∶U2＝n1∶n2得，U1＝110V.
I2＝＝0.1A，根据I1∶I2＝n2∶n1得I1＝0.2A．所以正确答案是A.
例3 如图3所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中n1接到220V的交流电源上，n2和n3分别与电阻R2、R3组成闭合回路．已知通过电阻R3的电流I3＝2A，电阻R2＝110Ω，求通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1.
图3
答案 1A 0.7A
解析 由变压器原、副线圈电压比等于其匝数比可得，加在R2上的电压
U2＝U1＝×220V＝110V
通过电阻R2的电流I2＝＝A＝1A
加在R3上的电压U3＝U1＝×220V＝22V
根据输出功率等于输入功率得：U1I1＝U2I2＋U3I3
代入数据解得通过原线圈的电流为：I1＝0.7A.
三、几种常见的变压器
1．自耦变压器
如图4所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用．
图4
规律：＝，＝.
2．电压互感器
(1)构造：小型降压变压器，如图5甲所示．
(2)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表，为了安全，外壳和副线圈应接地．
(3)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压．
图5
3．电流互感器
(1)构造：小型升压变压器，如图乙所示．
(2)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表．为了安全，外壳和副线圈应接地．
(3)作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流．
例4 普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，如图6所示，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则( )
图6
A．ab接MN、cd接PQ，Iab＜Icd
B．ab接MN、cd接PQ，Iab＞Icd
C．ab接PQ、cd接MN，Iab＜Icd
D．ab接PQ、cd接MN，Iab＞Icd
答案 B
解析 根据单一副线圈的理想变压器原理，电流比值等于匝数比的倒数，可得ab接MN、cd接PQ，Iab＞Icd，故B正确.
变压器原理分析
1．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是( )
A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1
B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等
C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1
D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1
答案 BD
解析 对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同，磁通量的变化率相等，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比，故A、C错误，B正确；理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率，故D正确．
理想变压器基本规律的应用
2．理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．I1由I2决定 B．U2与负载有关
C．P1由P2决定D．以上说法都不正确
答案 AC
3.如图7所示为一理想变压器，原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V,6W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是( )
图7
A．120V,0.10A B．240V,0.025A
C．120V,0.05A D．240V,0.05A
答案 D
解析 灯泡正常工作，副线圈电压U2＝12V，副线圈电流I2＝2×A＝1A，根据匝数比得原线圈电流I1＝I2＝0.05A，原线圈电压U1＝20U2＝240V，选项D正确．
互感器的应用
4．如图8所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220V，电流表示数为10A，则高压输电线的送电功率为( )
图8
A．2.2×103W B．2.2×10－2W
C．2.2×108W D．2.2×104W
答案 C
解析 由电流互感器知电压输电线中电流I＝1000A，由电压互感器知电压U＝220×103V，则高压输电线功率P＝UI＝2.2×108W.
课件37张PPT。学业分层测评知识点一知识点二
第2节 变压器变 压 器 的 结 构 和 原 理升高 降低 闭合铁芯 初级线圈 输入电压 负载 输出电压 升压 降压 交变电流 交变的磁场 感应电动势 √ √ × 理想变压器电压与匝数的关系及自耦变压器等于 输出电压 高压端 × √ × ×
