一元一次不等式组（1）
第六届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动
说课结构
知识线
问题线
活动线
情景素材线
认知发展线
五条线索
六个板块
1、教材
2、学情
3、教学目标
4、教法学法
5、教学过程
6、教学反思
一、教材分析
教科书基于学生对不等式以及对方程组的概念已基本掌握的基础上，提出了本课的具体学习任务和本节课的教学目标：
（1）理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；
（2）初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法；
（3）能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；
（4）了解并体会一元一次不等式组在安徽中考考纲中的地位。
二、学情分析
认知基础：学生在前面五节已经学习了一元一次不等式的解法，而熟练地解不等式是解不等式组的基础，因此研究不等式组一定要紧密的联系不等式，可以先复习不等式的相关问题。
活动经验基础：学生可类比方程组的解来理解不等式组的解集，一元一次不等式组的解集即为各个不等式的解集的公共部分 。学生可以通过列表、画数轴图等方法在充分交流的基础上寻找组成的各个不等式的公共解的方法。
三、教学目标分析
《课程标准》要求：
1、经历通过具体问题抽象出不等式组的过程。
2、理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
三、教学目标分析
1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性。
2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
经历运用一元一次不等式组解决实际问题的过程，培养学生独立思考的能力和合作交流意识。
知识与技能
过程与方法
情感、态度与价值观
初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。
教学重难点分析
教学重点：
①理解一元一次不等式组及其解的意义；
②学会解一元一次不等式组。
教学难点：
确定一元一次不等式组的解集。
四、教法学法分析
本堂课的任务是通过现实问题的情境引入，让学生初步体会不等式组的价值，激发学生进一步研究的欲望，从而着手探索不等式组的解法。本节课采取，以学生感兴趣的“比身高” 游戏为背景创设情境，激发了学生的兴趣和积极性。
本节课主要采用了合作探究和讨论的形式，使学生积极参与到知识与能力生成的过程中，从而有效实现“四基”、“四能”教学目标。学生主要采用探究、观察思考、交流研讨的方法进行学习。培养学生养成良好的学习习惯和学习方法。
五、教学过程分析
【教学过程】视频播放《学生比身高游戏》，创设宿城第一初级中学初二（1）班李佳乐等同学游戏的情境 ，带领学生走入他们的欢乐教学过程。
【设计意图】以“比身高”游戏作为情境引入，提高学生学习的兴趣和参与的积极性，把一元一次不等式组的知识与情境化的问题相衔接，有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。
第一环节：情境引入
【教学过程】
1、活动内容：
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1） 2x-1>x+1
?
（2） x+8<4x-1
2、活动目的：复习一元一次不等式的解法，所得的结果可在例题1中直接引用，前后互为呼应，既复习了旧知识又为新课作了铺垫。这两个练习由浅入深，也可充分调动各层次学生的学习积极性。
第二环节：活动探究
【教学过程】
1、活动内容：对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的解集表示在同一条数轴上吗？
2、活动目的：通过学生之间的交流，讨论，一个是加强学生之间的合作交流学习的目的，另一个是想通过学生自己的归纳总结，引导学生对两个一元一次不等式解集在同一条数轴上进行观察、发现，从而探究出这个一元一次不等式组的解集，利用数形结合思想突破本节课的难点。
（1）一元一次不等式组的概念：
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
（3）解不等式组：
求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
板书或展示内容
第三环节：运用巩固
【教学过程】
活动内容：
1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？
2.问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？
3.书上随堂练习部分。
第四环节：课堂小结
【教学过程】
活动内容：学生小结本节内容。
活动目的：及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度、数学思想等方面关注学生对课堂的整体感受。
第五环节：布置作业
【教学过程】
活动内容：课本习题2.8。
活动目的：加强学生对新知识的巩固。
六、教学反思
让学生自我反思的数学课堂
让授课老师反思的数学课堂
让全体备课组老师反思的数学课堂
让学生能够感受快乐学习的数学课堂
谢谢
第六届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动 作品欣赏
一元一次不等式组（第一课时）
一、教材分析
教科书基于学生对不等式以及对方程组的概念已基本掌握的基础之上，提出了本课的具体学习任务和本节课的教学目标是：
(1)理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；
(2)初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
(3)能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；
(4)初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。
二、学情分析
在本章前面几节课中，学生学习了一元一次不等式概念，掌握了解一元一次不等式的基本技能。在相关知识的学习过程中，学生会利用一元一次不等式解决一些简单的现实问题，感受到了不等式在生活中的广泛应用。
三、教学任务分析
“一元一次不等式组”是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。我们知道求未知数取值范围的问题是普遍存在的，在涉及两个以上数量间的大小关系时，不等式组是解决这些问题的有力工具，因此必须学会求解一元一次不等式组的解集，可见本课时在这一章中具有举足轻重的作用。
四、教法与学法分析
本课时教学为学生提供个性化的学习时间和空间，鼓励学生利用类比思想和数形结合思想自主探究，合作交流，大胆表述，满足学生多样化的学习要求。此外，二元一次方程组与一元一次不等式组，两者既有联系又有差异，因此，在教学中一要注重类比，做好从方程组到不等式组的迁移；二要重视化归、数形结合等数学思想方法的渗透。
五、教学过程分析
第一环节：情境引入
活动内容：
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
1. 2x-1>x+1
2. x+8<4x-1
活动目的：
复习一元一次不等式的解法，所得的结果可在例题1中直接引用，前后互为呼应，既复习了旧知识又为新课作了铺垫。这两个练习由浅入深，也可充分调动各层次学生的学习积极性。
第二环节：活动探究、合作学习
活动内容：
对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看。
此时学生可以进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结。
交流：解不等式组：
你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？
活动目的：
通过学生之间的交流，讨论，一个是加强学生之间的合作交流学习的目的，另一个是想通过学生自己的归纳总结，引导学生对两个一元一次不等式解集在同一条数轴上进行观察、发现，从而探究出出这个一元一次不等式组的解集，利用数形结合思想突破本节课的难点。
（板书或展示内容）
（1）一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次
不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
（3）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
第三环节：运用巩固、练习提高
活动内容：
1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？
问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？
2.解不等式组：
3.书上随堂练习部分。
活动目的：
通过学生自己的动手操作，一方面使学生能够体会数学的学习是运用于生活的，另一发面，通过学生解不等式组，可以达到巩固新知识的目的.
第四环节：课堂小结
活动内容：
学生小结本节内容。
活动目的：
及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度、数学思想等方面关注学生对课堂的整体感受。
第五环节：布置作业
活动内容:
课本习题2.8
活动目的：
加强学生对新知识的巩固。
六、教学设计总体思路
第一环节设计意图：在引导学生解一元一次不等式的同时，教师将学生所完成的情况利用展台的作用，对学生的完成情况及时的展示并加以肯定，以达到增强学生自信，并为后面的学习打下坚实的基础。
第二环节设计意图：通过学生之间的讨论和交流，让学生自己总结出结论，可以达到学生对新知识一个更加深刻的印象。同时，教师根据学生总结出来的结论，及时用课件或在黑板上板书出正确的结论，以达到学生自己纠正错误的效果。
第三环节设计意图：考察学生对一元一次不等式组解法的理解和应用，加深对数形结合思想的理解，使学生更好地进行知识的迁移。此外，教师通过对学生练习的检查，及时发现问题并纠正。
第四环节设计意图：及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度、数学思想等方面关注学生对课堂的整体感受。
第五环节设计意图：作业不在于多，而在于精，以切实减轻学生的课业负担，这四个小题已经涵盖了一元一次不等式组解集的四种情况。
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