高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质课件 苏教版选修2_1（16张）

课件16张PPT。双曲线的几何性质双曲线 的几何性质 1、对称性 关于x轴、y轴和原点都是对称的.。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
双曲线的对称中心叫做双曲线的中心.2、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点3、范围a4、渐近线MNP(2)实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.5、离心率e反映了双曲线开口大小
e越大 双曲线开口越大
e越小 双曲线开口越小（3）离心率范围：（2）离心率的几何意义：e>1ab 关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（- a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0) F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（- a，0），A2（a，0）A1A2为实轴，B1B2为虚轴关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（－ a，0），A2（a，0）A1（0，－a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线F2(0,c)
F1(0,-c)例1 :求双曲线的实半轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。解:由题意可得 实半轴长:虚轴长:焦点坐标:离心率:渐近线方程:例题选讲a=2顶点坐标:(-2,0)，(2,0)例2 :求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像： 解：1) 2)把方程化为标准方程 学生探究：如何记忆双曲线的渐近线方程？双曲线方程与其渐近线方程之间有什么规律?结论：oxyQ4M例3．已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过点 求双曲线方程。例4．已知双曲线的渐近线是 ，并且双
曲线过点 求双曲线方程P44.共轭双曲线具有相同的渐进线和焦距思考:共轭双曲线与共渐近线双曲线的联系与区别?共轭双曲线为共渐近线的双曲线;
共渐近线的双曲线不一定是共轭的双曲线.谢谢！