2.10 实验 测定电池的电动势和内阻
课后提升作业
1、某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是( )
A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B.一个伏特表和多个定值电阻
C.一个安培表和一个电阻箱
D.两个安培表和一个滑动变阻器
【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)能利用选择项提供的实验器材正确画出电路图。
(2)能根据闭合电路欧姆定律判断能否求出电动势和内阻。
【解析】选D。如图甲，根据闭合电路欧姆定律可得E=U+Ir，可测量多组数据列式求解，A不符合题意；如图乙，根据欧姆定律可得E=(r+R)，测量多组数据可求解，B不符合题意；如图丙，根据欧姆定律可得E=I(R+r)，可测量多组数据列式求解，C不符合题意；D中两个安培表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器电阻，故无法测量，D符合题意。
2.(2018·乌鲁木齐高二检测)用两个定值电阻和电压表可以测量电源的电动势(约3V)和内阻。提供的主要器材有：电阻R1(2.0Ω)、R2(9.0Ω)、电源、电压表、开关S1、单刀双掷开关S2、导线若干，实验电路如图甲所示。
(1)根据电路图，将未连接完整的实物图连接完整。
(2)闭合开关S1，开关S2分别接到R1、R2两电阻，电压表的读数分别为2.0V、2.7V，则测得电动势为__________V，内阻为________Ω。由于电压表的内阻影响，测得的内阻________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
【解析】(1)根据电路图连接实物图如图所示：
(2)在闭合电路中，电源电动势：E=U+Ir=U+r，代入实验数据解得：E=3.0V，r=1.0Ω；由图示电路图知，由于电压表的分流作用，流过电源的电流大于，内阻的测量值大于真实值。
答案：(1)图见解析 (2)3.0 1.0 大于
【补偿训练】
如图所示的电路可用于测量电池E的内阻r。电池的电动势未知。图中是电流表，其内阻并不是很小，为电压表，其内阻亦不是很大，R是一限流电阻，阻值未知，3个开关S1、S2、S3都处于断开状态。
(1)写出测量电池内阻的实验步骤，用适当的符号表示该步骤中应测量的物理量：_______________________________________________________________。
(2)用所测得的物理量表示电池内阻的表达式为r=________。
【解析】(1)实验步骤及应测的物理量为：a.闭合S1，S3接1，测得电压表的读数为U0，电流表的读数为I0。设Rg为电压表的内阻，则Rg=。b.闭合S1，S3接2，测得电压表的读数U1，以E表示电池的电动势，I1表示通过电池的电流，则有E=I1r+U1，U1=I1Rg，由以上各式得E=I0r+U1。c.闭合S1、S2，S3接2，测得电压表的读数U2，电流表的读数I2，设通过电池的电流为I，则有E=Ir+U2。设通过电压表的电流为I′2，则有I=I′2+I2，U2=I′2Rg。(2)r=。
答案：(1)见解析 (2)
3.根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在-R坐标系中描出坐标点，如图乙所示。已知R0=150Ω，请完成以下数据分析和处理。
(1)图乙中电阻为________Ω的数据点应剔除。
(2)在坐标纸上画出-R的关系图线。
(3)图线的斜率是________(V-1·Ω-1)，由此可得电池电动势Ex=________V。
【解析】(1)根据画图描点原则，应舍掉80.0Ω的点。
(2)如图所示。
(3)根据闭合电路欧姆定律：Ex=U12+(R+rx)，所以=++，由此图可知斜率=≈0.00457，即Ex≈1.46V。
答案：(1)80.0 (2)图见解析 (3)0.00457 1.46
4.小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。
(1)图中电流表的示数为__________A。
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U/V
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I/A
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据，在方格纸上作出U-I图线。
由图线求得：电动势E=________V；内阻r=________Ω。
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为____________________。
【解析】(1)电流表使用的量程为0～0.6 A，所以电流表读数为0.44 A。
(2)描点连线得到U-I图象，如图所示
根据E=U+Ir，图象中纵截距为电动势，所以E=1.60 V(1.58～1.62都算对)，斜率为内阻，所以r=1.2Ω(1.18～1.26都算对)。
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。
答案：(1)0.44 (2)U-I图象见解析 1.60(1.58～1.62都算对) 1.2(1.18～1.26都算对)
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
课后提升作业 十八 简单的逻辑电路
(40分钟 50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1.如图所示为三个门电路符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”。下列判断正确的是( )
A.甲为“非”门，输出为“1”
B.乙为“与”门，输出为“0”
C.乙为“或”门。输出为“1”
D.丙为“与”门，输出为“1”
【解析】选C。甲为“非”门，输出为“0”，乙为“或”门，输出为“1”，丙为“与”门，输出为“0”，则只有选项C正确。
2.联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，不通过为“0”。则这个表决器具有哪种逻辑关系( )
A.“与”门 B.“非”门
C.“或”门 D.“与非”门
【解析】选A。联合国规定，只要常任理事国有一个反对，提案就不能通过。这和“与”门的逻辑关系一致，则A正确，B、C、D错误。
3.隧道里有一个报警器，在隧道的两端各各有一个开关，在出现危险时要求不论接通哪一个开关都能使警报器报警，那么应设计的电路为( )
A.“与”门电路 B.“或”门电路
C.“非”门电路 D.上诉答案都有可能
【解析】选B。要求不论接通哪一个开关都能使警报器报警，这体现了“或”的逻辑关系，故只有B项正确，A、C、D三项都不对。
4.(多选)(2018·佳木斯高二检测)居民小区里的楼道灯采用门电路控制，电路如图所示，图中R2是光敏电阻，受光照后电阻减小，R1为定值电阻，S是声控开关。白天的时候，即使拍手发出声音，楼道灯也不亮；但是到了晚上，拍手发出声音后，灯就亮了，并采用延时电路，使之亮一段时间后才熄灭。下列说法正确的是( )
A.应该采用“与”门电路控制楼道灯
B.应该采用“或”门电路控制楼道灯
C.黑夜时R2较大
D.黑夜时R2较小
【解析】选A、C。由题意分析可知，当在晚上和有人拍手发声两个条件同时满足时，灯L才发光，因此应该采用“与”门电路控制楼道灯，选项A正确，B错误；黑夜时，光敏电阻不受光照，因此R2较大，选项C正确，D错误。
5.(多选)如图所示是由基本门电路构成的一个公路路灯的自动控制电路，白天灯L熄灭，到了晚上灯L自动发光，则下列说法正确的有( )
A.白天有光照时光敏电阻的阻值变大，晚上无光照时光敏电阻的阻值变小
B.虚线框M中是光敏电阻
C.虚线框N中使用的是“非”门电路
D.要提高该控制电路的灵敏度，可使电阻箱R的阻值变小
【解析】选B、C、D。题图中虚线框M内是光敏电阻，白天有光照时光敏电阻的阻值变小，R两端电压增大，灯L熄灭；晚上无光照时光敏电阻的阻值变大，R两端电压减小，灯L自动发光，可判断虚线框N中是“非”门电路，所以选项A错误，B、C正确。要提高该控制电路的灵敏度，根据R两端电压与光敏电阻两端电压的关系，R的阻值应变小，选项D正确。
【补偿训练】
监控系统控制电路如图所示，电键S闭合时，系统白天和晚上都工作，电键S断开时，系统仅晚上工作。在电路中虚线框处分别接入光敏电阻(受光照时阻值减小)和定值电阻，则电路中( )
A.C是“与”门，A是光敏电阻
B.C是“与”门，B是光敏电阻
C.C是“或”门，A是光敏电阻
D.C是“或”门，B是光敏电阻
【解析】选D。开关S闭合后，C门的一个输入端就是1，系统不管白天和晚上都工作，说明与另一个输入端的逻辑值无关，这说明C是“或”门。开关S断开时，C的一个输入端就是0，要让系统仅晚上工作，另一个输入端必须是1，也就是高电势，所以B是光敏电阻，故D正确。
6.(多选)某同学设计了一个路灯自动控制门电路：天黑了让路灯自动接通，天亮了让路灯自动熄灭。RG为光敏电阻，有光线照射时，其阻值显著减小；R为可调电阻，起分压作用；J为路灯开关控制继电器(图中未画出路灯电路)，则下列说法正确的是( )
A.该逻辑电路为“与”门电路
B.该逻辑电路为“非”门电路
C.为了提高电路的灵敏度，应该适量增大可变电阻R
D.为了提高电路的灵敏度，应该适量减小可变电阻R
【解析】选B、D。“非”门的特点是输入状态和输出状态完全相反，所以该逻辑电路为“非”门逻辑电路，A错误，B正确。要使路灯比平时早一些亮起来，也就是使继电器两端的电压要大一些，则使R两端的电压小一些，根据闭合电路欧姆定律，需要把R调小一些，C错误，D正确。
二、非选择题(本题共2小题，共20分。需写出规范的解题步骤)
7.(10分)电动机的自动控制电路如图所示，其中RH为热敏电阻，RL为光敏电阻。当温度升高时，RH的阻值远小于R1；当光照射RL时，其阻值远小于R2，为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中虚线框内应选__________门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以__________(选填“增大”或“减小”)R2的阻值。
【解析】电路中的逻辑关系是“或”逻辑关系，故虚线框内应选“或”门电路。增大R2的阻值，可增大电动机两端的电压，此时RL的阻值改变较小时，就可以使电动机启动，故增大R2的阻值可提高光照时电动机启动的灵敏度。
答案：或 增大
8.(10分)楼梯过道中的电灯往往是楼上楼下两个开关都能控制，试设计出这种电路图。设高电压为“1”，低电压为“0”，试讨论灯泡的亮暗情况，并列出真值表。
【解析】控制电路如图所示，输出Y定义为：“1”代表灯亮，“0”代表灯暗。其真值表如表所示：
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
答案：见解析
2.12 实验 测定金属的电阻率
课后提升作业
1.一位同学在实验中分别用游标卡尺和螺旋测微器测量物体长度，得到的结果如图所示，游标卡尺示数为________cm，螺旋测微器示数为________cm。
【解析】游标卡尺的主尺读数为10 mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标尺读数为0.05×10 mm=0.50 mm，所以最终读数为主尺读数+游标尺读数=10 mm+0.50 mm=10.50 mm=1.050 cm；螺旋测微器的固定刻度读数为10 mm，可动刻度读数为0.01×44.6 mm=0.446 mm，所以最终读数为固定刻度读数+可动刻度读数=10 mm+0.446 mm=10.446 mm=1.044 6 cm。
答案：1.050 1.044 6(1.044 3～1.044 8)
2.某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表。采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5Ω。
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(选填“a”或“b”)、导线②连接________(选填“c”或“d”)。
(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω。
U/V
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
I/A
0.09
0.19
0.27
0.35
0.44
0.53
(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)。
A.①连接a，②连接c B.①连接a，②连接d
C.①连接b，②连接c D.①连接b，②连接d
【解析】(1)内阻约为3kΩ的电压表大约是待测电阻的600倍，待测电阻阻值约为0.1Ω的电流表的50倍，通过比较可知待测电阻是小电阻，所以采用外接法，导线①连接a点，题目要求采用分压电路接线，导线②连接d点。
(2)根据给定的数据画出如图的U-I图象，通过图象得R2==Ω=4.5Ω
(3)如图R1的沿电流方向的长度是R2长度的10倍，R1的横截面积是R2横截面积的10倍，由电阻定律R=ρ可知导体R1和R2的电阻相同，则最优的连线应选B。
答案：(1)a d (2)4.5 (3)B
3.在“测定金属的电阻率”的实验中，被测金属丝的电阻大约为6Ω，先用刻度尺测出金属丝的长度l及金属丝直径d，接着用伏安法测出金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，计算出它的电阻，再根据电阻公式计算出该金属材料的电阻率。
在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源E：电动势约4.5 V，内阻很小；
电流表A1：量程0～0.6 A，内阻为0.125Ω；
电流表A2：量程0～3 A，内阻为0.025Ω；
电压表V1：量程0～3 V，内阻为3 kΩ；
电压表V2：量程0～15 V，内阻为15 kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值10Ω，允许通过的最大电流为0.2 A；
滑动变阻器R2：最大阻值20Ω，允许通过的最大电流为1.0 A；
开关、导线等。
要求有较高的测量精度，并能测得多组数据。
(1)在可供选择的器材中，应该选用的电流表是________，应选用的电压表是________，应该选用的滑动变阻器是________。
(2)根据所选的器材，在如图所示虚线框中画出实验电路图。
(3)写出用测得的物理量表示的计算电阻率的表达式(用字母表示)：ρ=__________。
【解析】(1)电源电动势约为4.5 V，实验用的金属丝电阻约为6Ω，干路中的最大电流大约为0.75 A，故电流表选A1，电压表选V1，滑动变阻器R1的最大允许电流0.2 A太小，影响测量的范围，所以滑动变阻器选R2。
(2)待测电阻较小，电流表采用外接法，要求能测得多组数据，故滑动变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示：
(3)由R=及R=ρ，又S=π=，
得
答案：(1)A1 V1 R2 (2)见解析图 (3)
4.(2018·潍坊高二检测)测量一个长约5cm、电阻R1约为30Ω、横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下：
游标卡尺(20分度)；螺旋测微器；直流电源E(电动势为18V，内阻可忽略不计)；标准电流表A1(量程1.5A，内阻r1=6Ω)；电流表A2(量程2A，内阻r2约为5Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值10Ω)；开关S，导线若干。
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L=________cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D=________mm。
(2)请根据给出的仪器设计测电阻的实验电路原理图，要求获得较多的实验数据。
(3)若某次测量中两电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ=________。
【解析】(1)游标卡尺为20分度，则长度的读数L=(50+5×0.05)mm=50.25mm=5.025cm；由螺旋测微器测得材料的直径D=(2+15.0×0.01)mm=2.150mm。
(2)实验器材中没有电压表，但电流表A1的内阻已知，读出通过电流表的电流可以得到其两端的电压，因此A1可当成电压表使用，与R1并联；流经R1的电流即为A2的读数减去A1的读数；为了获得更多的实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法。电路图如图所示。
(3)由电阻计算公式R=ρ，得ρ=R1，由(2)分析易得R1=，又S=，带入得ρ=。
答案：(1)5.025 2.150 (2)图见解析 (3)
5.(2018·武汉高二检测)某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与横截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示。读得直径d=______mm。
(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻R/Ω
121.0
50.0
23.9
10.0
3.1
导线直径d/mm
0.801
0.999
1.201
1.494
1.998
导线横截面积S/mm2
0.504
0.784
1.133
1.753
3.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与横截面积S是否满足反比关系？若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系。
(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10-7Ω·m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l=______m(结果保留两位有效数字)。
【解析】(1)由图可知，导线直径d=1mm+20.0×0.01mm=1.200mm。
(2)由表中数据分析发现RS2=常量，所以R与S不满足反比关系。
(3)R=ρ，则l=，查表知R=3.1Ω时S=3.135mm2，把数据代入上式解得l=19m。
答案：(1)1.200 (2)不满足 R与S2成反比(或RS2=常量) (3)19
6.某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中。
(1)下列操作正确的是__________。
A.用刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在金属丝的三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C.通电时间不宜过长，电流不能过大，以免金属丝明显升温，造成其电阻率变化
D.开关闭合前应让滑动变阻器接入电路的阻值最小，以使电流表、电压表偏转明显
(2)实验小组在正确操作中获得电流表、电压表的读数如图所示，则它们的读数依次是__________A，__________V。
(3)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10Ω，电流表内阻约为几欧，电压表内阻约20kΩ，电源为干电池(不宜在长时间、大功率情况下使用)，电源电动势E=4.5V，内阻较小，则以下电路图中，__________(选填字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路，测量出的金属丝电阻仍然会比真实值偏__________(选填“大”或“小”)。
(4)若已知实验所用的电流表内阻的准确值为RA，那么测量金属丝Rx电阻的最佳电路应是上图中的__________(选填字母代号)电路，此时测得电流表示数为I、电压表示数为U，则金属丝的电阻Rx=__________(用题中字母代号表示)。
【解析】(1)应测量三次金属丝连入电路的有效长度，而不是全长，故A错误；为了减小实验误差，应用螺旋测微器在金属丝的三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值，故B正确；金属丝的电阻率随温度的改变而改变，为保持电阻率不变，应保持温度不变，故不能长时间通电，也不能使电流过大，故C正确；为了保护电路，开关闭合前应让滑动变阻器接入电路的阻值最大，且使电流表、电压表示数由小到大变化，故D错误。(2)电流表接0～0.6A的量程，所以读数为0.42A，电压表接0～3V的量程，所以读数为2.22V。(3)由(2)中电表读数可以估测出金属丝电阻约为Ω=5.3Ω，与电流表内阻比较接近，属于小电阻，所以应采用电流表外接法测量，A电路最佳，选用A电路后，电压是金属丝电阻的真实电压，但电流是通过金属丝电阻和电压表的总电流，所以测出的金属丝电阻偏小。(4)知道电流表内阻的阻值，选用B电路测量最佳，因为电流表的读数乘电流表的内阻，就是电流表分担的电压，电压表读数减去电流表分担的电压，就是金属丝电阻的准确电压，此时流过金属丝电阻的电流也是真实电流，这样就能较准确地测出金属丝的阻值，此时金属丝的电阻Rx=-RA。
答案：(1)B、C (2)0.42 2.22(2.21～2.23) (3)A 小
(4)B -RA
课后提升作业 十 电源和电流
(40分钟 50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1.(多选)下列叙述中正确的是( )
A.导体中电荷运动就形成电流
B.国际单位制中电流的单位是安
C.电流是一个标量，其方向是没有意义的
D.对于导体，只要其两端电势差不为零，电流必定不为零
【解析】选B、D。电流是导体中的自由电荷定向移动形成的，其方向为正电荷定向移动的方向或负电荷定向移动的反方向，但电流是标量，其国际单位是安培；由于导体中存在自由移动的电荷，导体两端存在电势差时，导体中一定有电流，选项A、C错，B、D正确。
2.(2018·杭州高二检测)我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。当环中的电流是10mA时(已知电子的速度是3×107m/s，电荷量为1.6×10-19C)，则在整个环中运行的电子数目的数量级为( )
A.105 B.108 C.1011 D.1014
【解析】选C。电子运动一周用的时间为t==s=8×10-6s，而电流表达式为I=，则总电荷量为Q=It=0.01×8×10-6C=8×10-8C，在整个环中运行的电子数目为n==个=5×1011个，数量级为1011。故选C。
3.(2018·杭州高二检测)在示波管中，电子枪在2s内发射了5×1015个电子，已知电子的电量e=1.6×10-19C，则示波管中的电流大小和方向分别为( )
A.8×10-4A，和发射方向相同
B.4×10-4A，和发射方向相同
C.8×10-4A，和发射方向相反
D.4×10-4A，和发射方向相反
【解析】选D。每个电子的电荷量大小为e=1.6×10-19C，5×1015个电子总电荷量为q=5×1015×1.6×10-19C=8×10-4C，则示波管中电流大小为I==A=4×10-4A。电流方向为正电荷运动方向，故与负电荷运动方向相反，故D正确。
4.(2018·临沂高二检测)如图所示，电解液接入电路后，在ts内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶液内截面S。设e为元电荷，则以下关于该截面电流的说法正确的是( )
A.当n1=n2时，电流大小为零
B.当n1>n2时，电流方向由A指向B，电流I=
C.当n1
D.电流方向由A指向B，电流I=
【解题指南】解答本题应把握以下三点：
(1)通过液体内截面的电量等于正、负电荷量的绝对值之和。
(2)由电流强度的定义式分析。
(3)电流的方向与正电荷定向移动方向相同。
【解析】选D。电荷的定向移动形成电流，习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，负离子的定向移动等效于等量的正离子向反方向定向移动。电流方向按规定应是由A指向B，电流大小为I===
，故D正确。
5.一段粗细均匀的铜导线的横截面积是S，导线单位长度内的自由电子数为n，铜导线内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导线中通过的电流为I。下列说法中正确的是( )
A.自由电子定向移动的速率为v0
B.自由电子定向移动的速率v=
C.自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D.自由电子定向移动的速率v=
【解析】选D。由I=得I=，所以v=，故选项B错误，选项D正确；因为电流传导速率为光速，故选项C错误；自由电子定向移动速率与热运动速率为两个含义不同的速率，二者不相等，故选项A错误，故选D。
6.(2018·长沙高二检测)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δ的电子束内的电子数是( )
【解析】选B。根据动能定理
eU=mv2
得到v= ①
在刚射出加速电场时，一小段长为Δ的电子束内电子电量为
q=IΔt=I ②
电子数n= ③
联立①②③得，n=。故选B。
【易错提醒】用电流的微观表达式求解问题的注意点
(1)应用电流的微观表达式I=nqSv进行分析或计算时，一定要准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。
(2)电流的微观表达式I=nqSv是由I=推导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。
二、非选择题(14分。需写出规范的解题步骤)
7.如图所示的电解槽中，如果在4s内各有8C的正、负电荷通过面积为0.8m2的横截面AB，试确定：
(1)正、负离子定向移动的方向。
(2)电解槽中的电流方向如何？
(3)4s内通过横截面AB的电量为多少？
(4)电解槽中的电流为多大？
【解析】(1)电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极电势，由于在电极之间建立电场，电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动。
(2)电解槽中的电流方向向右。
(3)8C的正电荷向右通过横截面AB，而8C的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8C正电荷向右通过横截面，故通过AB的电量为16C。
(4)由电流强度的定义I==A=4A。
答案：(1)、(2)见解析 (3)16C (4)4A
【延伸探究】在电解槽工作中，在某一时刻通过任意横截面的正、负电荷的个数都相等吗？通过的电荷量相等吗？
提示：某时刻只有两极板正中间的横截面通过的正、负电荷的个数相等，其他位置的都不相等，越靠近正极板的横截面通过的负电荷的个数越多，正电荷个数越少，反之亦然，但通过每个横截面的正、负电荷量的绝对值之和是相等的。
【补偿训练】如图所示是静电除尘器示意图，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气的煤粉，使煤粉带负电荷，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了。已知每千克煤粉会吸附m mol电子，每昼夜能除尘nkg，试计算高压电源的电流I。设电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，一昼夜时间为t。
【解析】根据电流的定义式I=，只要计算出一昼夜时间内通过的电荷量Q，就可以求出电流I，需要注意的是，流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q′并不相等，由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，煤粉吸附的电荷量
Q′=Q。
Q′=mneNA，Q=It，
从而mneNA=It，
解得I=。
答案：
课后提升作业 十一 电动势
(40分钟 50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1.(2018·嘉峪关高二检测)对于电流和电动势概念的理解，下列说法正确的是
( )
A.电动势就是电源两极的电压
B.电压U=和电动势E=中的W是一样的，都是静电力所做的功
C.在电源内部正电荷由负极流向正极，负电荷由正极流向负极
D.一段金属导体中单位体积内的自由电子数目越多，则形成的电流越大
【解析】选C。在闭合电路中，电源的电动势等于内外电压之和，由于电源有内电压，所以电源两极间的电压小于电动势，只有当电源没有接入电路时，两极间的电压等于电动势，故A错误。电压U=和电动势E=中的W是不一样的，在电源的内部是靠非静电力做功，故B错误。在电源的内部正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极，故C正确。一段金属导体中电流的大小：I=，与单位体积内的自由电子数目无关，故D错误。
2.(多选)对于同一种不同型号的干电池，下列说法正确的是( )
A.1号干电池的电动势大于5号干电池的电动势
B.1号干电池的容量比5号干电池的容量大
C.1号干电池的内阻比5号干电池的内阻大
D.把1号和5号干电池分别连入电路中，若电流I相同，则它们做功的快慢相同
【解析】选B、D。电动势的大小跟电池的大小没有关系，A错误。对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小，C错误，B正确。电流I相同时，单位时间内移动的电荷量相同，而1号和5号干电池的电动势是一样的，所以它们的电流做功的快慢相同，D正确。
3.(多选)太阳能电池已经越来越多地应用于我们生活中，有些太阳帽前安装的小风扇就是靠太阳能电池供电的。可以测得某太阳能电池可产生0.6V的电动势，这表示( )
A.电路中每通过1C电荷量，太阳能电池把0.6J的太阳能转化为电能
B.无论接不接入外电路，太阳能电池两极间的电压都为0.6V
C.太阳能电池在1s内将0.6J的太阳能转化为电能
D.太阳能电池将太阳能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5V)将化学能转化为电能的本领小
【解析】选A、D。电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷从电源内部的负极移到正极所做的功，即把太阳能转化为电能的多少，而不是在1s内转化的电能，电动势越大，将其他形式的能转化为电能的本领越大，故A、D正确，C错误；电源在不接入电路时，两极间的电压大小为电动势，故B错。
4.某柴油发电机工作时，电流为5A，经过2min时间，发电机产生电能为1.32×105J，则该发电机的电动势为( )
A.1100V B.550V
C.220V D.110V
【解析】选C。此段时间内通过电量为q=It=5×120C=600C，由E==
J=220V，故C正确。
5.(多选)手电筒的两节干电池，已经用了较长时间，小灯泡只能发出很微弱的光，把它们取出来，用电压表测电压，电压表示数接近3V，再把它们作为一个台式电子钟的电源，电子钟能正常工作。下列说法正确的是( )
A.这两节干电池的电动势减小了很多
B.这两节干电池的内电阻增加较大
C.这台电子钟的额定电压一定比手电筒里的小灯泡额定电压小
D.这台电子钟正常工作时的电流一定比手电筒里的小灯泡正常工作时的电流小
【解析】选B、D。题目所给的材料中，有几点要特别注意：手电筒的灯泡发出很微弱的光，这说明通过小灯泡的电流已经很小。用电压表测两节干电池的电压示数接近3V，这说明每节干电池的电动势仍约为1.5V，把它们作为电子钟的电源，电子钟正常工作，说明电子钟的工作电流比较小。由此我们可以知道，干电池在用了很长一段时间之后，电动势的大小基本没变，那为什么手电筒却发出微弱的光呢？可见，该电池的内电阻已经变大了很多，故正确选项为B、D。
6.关于电压与电动势的说法，正确的是( )
A.电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B.电动势就是电源两极间的电压
C.电动势公式E=中的W与电压U=中的W是一样的，都是电场力做的功
D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量
【解析】选D。电压和电动势单位虽然相同，但它们表征的物理意义不同，电压是表征电场力做功将电能转化为其他形式能的本领大小的物理量。而电动势则表示电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。故电压与电动势不是同一个物理量，所以A、B错误，D正确；电动势公式E=中的W是非静电力做的功，不是电场力做的功，C错误。
二、非选择题(本题共2小题，共20分。需写出规范的解题步骤)
7.(10分)(2018·安阳高二检测)国家大力推广节能环保汽车，电动汽车是许多家庭的首选。已知电动汽车的电源是由30组蓄电池串联组成的，当正常行驶时，电路中的电流为5A，在10min内电源做功1.8×105J，则这组蓄电池的总电动势是多少？每组的电动势为多少？
【解题指南】解答本题应明确以下两点：
(1)电动势的定义式。
(2)相同电源串联时总电势的意义。
【解析】电源移送电量为q=It=5×600C=3000C
这组蓄电池的总电动势为
E==V=60V
每组的电动势为
E1==V=2V。
答案：60V 2V
8.(10分)将电动势为3.0V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4V，当电路中有6C的电荷流过时，求：
(1)有多少其他形式的能转化为电势能。
(2)外电路中有多少电势能转化为其他形式的能。
(3)内电路中有多少电势能转化为其他形式的能。
【解析】(1)W=Eq=3.0×6J=18J
电源中共有18J其他形式的能转化为电势能。
(2)W1=U1q=2.4×6J=14.4J
外电路中共有14.4J电势能转化为其他形式的能。
(3)内电压U2=E-U1=3.0V-2.4V=0.6V
所以W2=U2q=0.6×6J=3.6J
内电路中共有3.6J电势能转化为其他形式的能。也可由能量守恒求出：W2=W-W1=3.6J。
答案：(1)18J (2)14.4J (3)3.6J
【延伸探究】上题中该电源给某电路供电5分钟内做功4.5×102J，求：
(1)该段时间内通过电源的电荷量。
(2)电路中的电流。
提示：(1)由E=得：q==1.5×102C。
(2)I==A=0.5A。
答案：(1)1.5×102C (2)0.5A
课后提升作业 十二 欧姆定律
(40分钟 50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1.今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻阻值的比值为( )
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶4 D.1∶5
【解析】选C。由题意知：==，又=，由欧姆定律：=·=，故C对。
2.(2018·绍兴高二检测)已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是
( )
A.IA=2IB B.IA=
C.IA=IB D.IA=
【解析】选D。由I=得：IA∶IB=∶=UARB∶UBRA=1∶4，即IA=IB，应选D。
3.如图所示，四只电阻并联起来使用时，通过各个电阻的电流分别是I1、I2、I3、I4，则其大小顺序为( )
A.I2>I4>I3>I1
B.I4>I3>I2>I1
C.I1=I2=I3=I4
D.I1>I2>I3>I4
【解析】选D。由I-U图象可知斜率越小的图线代表的电阻值越大，所以R4>R3>R2>R1，将它们并联后，加一定电压时这四个电阻上的电压相同，因而电阻越小通过的电流越大，故选D。
4.小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低。加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高。已知一只灯泡两端的电压为1V时，通过灯泡的电流为0.5A，灯泡两端的电压为3V时，通过灯泡的电流为1A，则当灯泡两端电压为2V时，通过灯泡的电流可能是( )
A.0.5A B.0.6A C.0.8A D.1.0A
【解析】选C。从题意知，电流应大于0.5 A而小于1 A。灯泡两端的电压为1 V时，通过灯泡的电流为0.5 A，此时灯泡的电阻为2Ω；灯泡两端的电压为3 V时，通过灯泡的电流为1 A，此时灯泡的电阻为3Ω；则当灯泡两端电压为2 V时，灯泡的电阻应该大于2Ω而小于3Ω，所以这时通过灯泡的电流大于≈
0.7 A，而小于=1 A，故C正确。
5.(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安曲线的交点。则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是
( )
A.图中图线a是小灯泡的伏安曲线，图线b是热敏电阻的伏安曲线
B.图中图线b是小灯泡的伏安曲线，图线a是热敏电阻的伏安曲线
C.图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值
D.图线中M点，表示该状态小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值
【解析】选B、D。随着电压的增加，元件的热功率增加，温度升高；从图象可以看出，a图线对应电阻减小，b图线对应电阻增加；热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增加；故a是热敏电阻的伏安曲线，b是小灯泡的伏安曲线，故A错误，B正确；图线中的M点，电流和电压都相等，根据欧姆定律，电阻相等，故C错误，D正确。
【易错提醒】在I-U图线上，切线的斜率不等于，图线上某点与原点的连线的斜率等于，否则本题容易错选C项，而漏选D项。
6.(多选)假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则 ( )
A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ
C.在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D.在A点，白炽灯的电阻可表示为
【解析】选C、D。白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误。在A点，白炽灯的电阻可表示为，或表示为tanα，选项B错误，D正确。在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确。
二、非选择题(本题共2小题，共20分。需写出规范的解题步骤)
7.(10分)如图所示为某小灯泡的电流与其两端的电压关系图象，试分别计算出其电压为5 V、10 V时小灯泡的电阻，并说明电阻的变化规律。
【解题指南】解答本题要明确以下两点：
(1)I-U图线中曲线上各点的切线斜率不等于。
(2)小灯泡的电阻等于某点与原点连线的斜率的倒数或者等于该点坐标值U与I的比值。
【解析】根据图象，当电压为5 V时，电流为0.5 A，所以有R1==10Ω，当电压为10 V时，电流为0.7 A，所以R2=≈14.3Ω，随着电压的升高，曲线上各点的值越来越大，电阻越来越大，因此其电阻是非线性电阻，不是一固定的值，实际上我们生活中用的白炽灯泡就是这种情况，只不过在电压变化不大的情况下不考虑罢了。
答案：见解析
【补偿训练】
一根镍铬合金丝的两端加8 V的电压，通过它的电流是2 A，它的电阻是多少？若通过时间为50 s，那么有多少库仑的电荷量通过它？如果在它两端加4 V电压，则这根合金丝的电阻是多少？
【解析】R==4Ω，q=It=100 C，导体的电阻由其本身决定，与加在其两端电压无关，故电阻仍为4Ω。
答案：4Ω 100 C 4Ω
8.(10分)若加在导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4 A。如果所加电压变为原来的2倍(设导体电阻恒定不变)，求导体中的电流。
【解析】设导体中原来的电压、电流为U0、I0，则有R===，代入数据解得：I2=2 A，I0=1A。
答案：2A
【延伸探究】上题中如果电阻中的电流增加了0.6A，则电压变为原来的多少倍？
提示：=，
解得：U3=1.6U0。
答案：1.6
课后提升作业 十三 串联电路和并联电路
(40分钟 50分)
一、选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)
1.(2018·潍坊高二检测)电阻R1阻值为8Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2=3∶2，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为( )
A.12Ω，2.4Ω B.12Ω，4.8Ω
C.20Ω，2.4Ω D.20Ω，4.8Ω
【解析】选B。并联电路中电流之比等于电阻的反比，故有：==，故有R2=R1=Ω=12Ω，则总电阻为R==Ω=4.8Ω，故选B。
2.(2018·涪陵高二检测)如图电路所示，当ab两端接入100V电压时，cd两端为20V；当cd两端接入100V电压时，ab两端电压为50V，则R1、R2、R3之比是( )
A.4∶2∶1 B.2∶1∶1
C.3∶2∶1 D.以上都不对
【解析】选A。当ab端接入100V时，两个R1与R2串联，cd端测得R2两端的电压，由欧姆定律可得20=·R2，解得R1∶R2=2∶1；而当cd端接入100V时，两个R3与R2串联，ab端测得R2两端的电压，50=R2，解得R2∶R3=2∶1，联立得R1∶R2∶R3=4∶2∶1，故选A。
【补偿训练】
四个相同的灯泡按如图所示方式连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是( )
A.A灯、B灯一样，C灯次之，D灯最暗
B.A灯最亮、C灯次之，B与D灯最暗且亮度相同
C.A灯最亮、B与C灯一样亮，D灯最暗
D.A与B灯一样亮，C与D灯一样亮，但比A与B灯暗些
【解析】选B。电路的连接特点是：B灯与D灯串联后与C灯并联再和A灯串联，A灯在干路上，通过它的电流最大，A灯最亮，C灯中的电流大于B与D灯中的电流，C灯较亮，B灯与D灯最暗且亮度相同，综合以上分析得B正确，A、C、D错误。
3.(多选)(2018·烟台高二检测)如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则( )
A.空载时输出电压UAB=
B.当AB间接上负载R时，输出电压UAB<
C.AB间的负载R越大，UAB越接近
D.AB间的负载R越小，AB越接近
【解析】选A、B、C。空载时，AB间的电压为总电压的一半，即UAB=，故A正确；当AB间接上负载R后，R与变阻器的下半部分并联，并联电阻小于变阻器总阻值的一半。故输出电压UAB<，但R越大，并联电阻越接近于变阻器总阻值的一半，UAB也就越接近。R越小，并联电阻越小，UAB就越小于，故B、C正确，D错。
4.(2018·绵阳高二检测)有量程为500μA、内阻为10kΩ的电流表改装成量程为1A的电流表，然后把它与一个10Ω的电阻并联后接入一电路中，电流表的示数为0.8A，则此电路中的电流为( )
A.2.4A B.1.6A C.1.2A D.0.8A
【解析】选C。把量程为500μA、内阻为10kΩ的电流表改装成量程为1A的电流表，需要并联一个电阻，设此时总电阻为R′，则有=，可得
R′=5Ω，电阻R与电流表并联，电压相等，所以IRR=IR′，解得IR=0.4A，所以I总=IR+I=0.8A+0.4A=1.2A，故选C。
【补偿训练】
一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1A，而改装电流表的读数为1.1 A，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( )
A.在原分流电阻上再并联一个较大的电阻
B.在原分流电阻上再串联一个较小的电阻
C.在原分流电阻上再串联一个较大的电阻
D.在原分流电阻上再并联一个较小的电阻
【解析】选A。改装表示数偏大，说明改装成电流表时并联的分流电阻偏大。故要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A正确。
5.(2018·邯郸高二检测)如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200μA，已测得它的内阻为495.0Ω，图中电阻箱读数为5.0Ω，现将M、N接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知( )
A.M、N两端的电压为1mV
B.M、N两端的电压为100mV
C.流过M、N的电流为2μA
D.流过M、N的电流为20mA
【解析】选D。M、N两端电压：U=IgRg=200×10-6×495.0V=0.099V=99mV，故A、B错误；流过M、N的电流：I=Ig+=(200×10-6+)A=0.02A=20mA，故C错误，D正确。
【补偿训练】(多选)如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表。电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们接入如图所示电路，则( )
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C.电压表V1的读数等于电压表V2的读数
D.电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
【解析】选A、D。改装后的电流表量程越大，电表的内阻越小，电流表A1的量程大于A2的量程，所以电流表A1的内阻小于电流表A2的内阻，两个电流表并联，电阻小的电流大，电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；改装电流表的两个表头也是并联关系，因表头相同，故电流相等，指针偏角相等，B错误；改装后的电压表量程越大，电表的内阻越大，电压表V1的量程大于V2的量程，所以电压表V1的内阻大于电压表V2的内阻，两个电压表串联，依据串联电路的分压作用特点，电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误；其中两个表头是串联关系，电流相等，偏角相等，D正确。
二、非选择题(本题共2小题，共20分。需写出规范的解题步骤)
6.(10分)某同学将量程为200μA、内阻为500Ω的表头改装成量程为1 mA和10 mA的双量程电流表。设计电路如图甲所示，定值电阻R1=
500Ω，R2和R3的值待定，S为单刀双掷开关，A、B为接线柱。回答下列问题：
(1)按图甲在图乙中将实物连线。
(2)表笔a的颜色应为________(选填“红”或“黑”)色。
(3)将开关S置于“1”挡时，量程为________mA。
(4)电路中电阻的阻值R2=______Ω，R3=______Ω。(结果取3位有效数字)
(5)利用改装的电流表进行某次测量时，S置于“2”挡，表头指示如图丙所示，则所测量电流的值为________mA。
【解题指南】解答本题应明确以下两点：
(1)电流表的改装原理。
(2)电路的识别与连接，串、并联电路的规律。
【解析】(1)连接电路时，可假想电流从B接线柱流入，沿着电流的路径完成，注意单刀双掷开关的连线。如图所示：
(2)根据电流表的表头正、负极可知电流应从B接线柱流入表头，故b为红表笔，a为黑表笔。
(3)因为量程越大，并联的电阻越小，即电流表内阻越小，结合并联电路电阻规律，开关置于“1”挡时表头内阻更小，所以量程为10mA。
(4)开关置于“1”挡时，(I1-Ig)R3=Ig(Rg+R1+R2)；开关置于“2”挡时，(I2-Ig)(R3+R2)=Ig(Rg+R1)，联立以上两式解得R2=225Ω，R3=25.0Ω。
(5)因为S置于“2”挡，电流表的量程为1mA，所以测量电流值为0.780mA。
答案：(1)见解析图 (2)黑 (3)10 (4)225 25.0
(5)0.780(填0.78同样正确)
7.(10分)某电流表内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，将其按如图所示改装成量程分别为0.1A和1A的电流表，试求R1和R2为多少？
【解析】按题图甲接法由并联电路中电流跟电阻成反比，可得：
R1=Rg=×200Ω≈4.08Ω。
R2=Rg=×200Ω≈0.4Ω。
按题图乙接法，量程为1A时，R2和Rg串联后与R1并联；量程为0.1A时，R1和R2串联后与Rg并联，分别得：Ig(Rg+R2)=(1-Ig)R1，IgRg=(0.1-Ig)(R1+R2)。
解得：R1≈0.41Ω，R2≈3.67Ω。
答案：4.08Ω 0.4Ω 0.41Ω 3.67Ω
课后提升作业 十四 焦耳定律
(40分钟 50分)
一、选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)
1.两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压UA>UB，则下列说法正确的是
( )
A.两灯正常发光时，灯泡的电流关系为IA>IB
B.两灯电阻关系为RAC.将两灯串联后接入电路中发光时，灯泡的功率关系为PAD.将两灯并联后接入电路中发光时，灯泡的功率关系为PA′【解析】选D。由P=可知RA>RB，由P=IU可知额定电流IAPB；两灯并联后，由并联电路的功率P=可知P∝，所以PA′2.(多选)(2018·黄浦区高二检测)如图所示电路，灯L1标有“24V 16W”，灯L2标有“12V 16W”，两灯串联后接在电压为U的电路中，要保证两灯不损坏，则
( )
A.两灯实际功率之比为4∶1
B.电压U的最大值为30V
C.灯L1两端电压与总电压U之比为2∶3
D.U=36V时，灯L1、L2均正常发光
【解析】选A、B。根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：I1==A，I2==A，根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为R1==36Ω，R2==9Ω；将L1、L2串联到电源上后，通过的最大电流只能是两个灯泡额定电流中最小的A，所以两灯泡不可能同时正常发光，故D不正确；串联电路各处的电流相等，根据P=I2R可知，灯L1与L2实际功率之比为4∶1，故A正确；根据U=IR可得：==，则==，故C不正确；U=I(R1+R2)=×45V=30V，故B正确，故选A、B。
3.(2018·肇庆高二检测)如图所示，A、B两端的电压U一定，电阻R先接在A、B两端，消耗功率为9W。再将电阻R接在较远的C、D两端，消耗功率为4W。在后一种情况下，输电导线AC、BD共消耗功率为( )
A.2W B.3W C.4W D.5W
【解析】选A。设电阻R连接在A、B两点时，电路的电流为I1，则P1=R=9W ①
若将电阻R接C、D两点时，电路的电流为I2，则
P2=R=4W ②
由①②两式可得：I1∶I2=3∶2若将电阻R接C、D两点时，电源的功率为：P3=UI2，
则：=，即P3=P1=×9W=6W，
所以导线AC和BC消耗的总功率为：
P=P3-P2=6W-4W=2W。故选A。
4.(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时( )
A.L1的电压为L2电压的2倍
B.L1消耗的电功率为0.75 W
C.L2的电阻为12Ω
D.L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1
【解析】选B、D。由题意知，开关闭合后，L1的电流是L2的两倍，根据伏安特性曲线知，L1的电压不等于L2的两倍，所以A错误；由伏安特性曲线知，当电流为0.25A时，电压为3.0V，故L1消耗的电功率P1=U1I1=0.75W，所以B正确；由题意知，L2的电流为0.125A，根据伏安特性曲线知电压约为0.3V，再根据R==Ω=2.4Ω，知C错误；L2消耗的电功率为P2=U2I2=0.3×0.125W=0.0375W，故P1∶P2=20∶1>4∶1，D正确。
5.额定电压都是110V、额定功率PA=110W和PB=40W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，则电路中消耗功率最小的电路是
( )
【解题指南】解答本题可把握以下三点：
(1)根据电灯正常工作时，两电灯上的电压相等，判断电路是否能正常工作。
(2)比较分流电阻和分压电阻分别消耗的功率大小，从而做出判断。
(3)判断电灯能否正常发光，就要判断电压是不是额定电压，或电流是不是额定电流。
【解析】选C。由P=和已知条件可知，RA110V，LB灯烧毁，两灯不能正常发光。对于B电路，由于RB>RA，LA灯又并联变阻器，并联总电阻更小于RB，所以UB>110V，LB灯烧毁。对于C电路，LB灯与变阻器并联，电阻可能等于RA，所以可能有UA=UB=110V，两灯可以正常发光。对于D电路，若变阻器的有效电阻等于LA、LB的并联电阻，则UA=UB=110V，两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA-IB)×110V，而D电路中变阻器功率为(IA+IB)×110V，所以C电路消耗电功率最小。
【补偿训练】
R1=10Ω，R2=20Ω，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2两端允许加的最大电压为10 V，若将它们并联，则消耗电能的最大功率为( )
A.10W B.15W
C.27.5 W D.33.75W
【解析】选B。电阻并联，两电阻两端的电压相等，所以R1两端的最大电压也为10V，通过的电流I1==A=1A，因此最大功率P=R1+，代入数据得P=
15 W，选项B正确。
二、非选择题(本题共2小题，共20分。需写出规范的解题步骤)
6.(10分)电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，它们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同，如图所示为某种电热式用电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R1、R2和自动开关S，问：
(1)当开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？
(2)用电器由照明电路供电，U=220V，设加热时用电器的功率为400W，保温时用电器的功率为40W，则R1和R2分别为多大？
【解析】(1)由于是纯电阻电路，当S闭合时，R2短路，用电器消耗的电功率P1=；当S断开时，用电器消耗的电功率P2=，故S闭合时为加热状态，S断开时为保温状态。
(2)S闭合时，由P1=得R1==Ω=121Ω；
S断开时，由P2=得
R2=-R1=Ω=1089Ω。
答案：(1)S闭合时为加热状态，S断开时为保温状态
(2)121Ω 1089Ω
7.(10分)(2018·南阳高二检测)如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r=1Ω，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，物体A重20N，不计摩擦力，问：
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？
(2)电动机输入功率和输出功率各是多少？
(3)10s内，可以把重物A匀速提升多高？
(4)这台电动机的机械效率是多少？
【解析】(1)根据焦耳定律，热功率：P热=I2r=12×1W=1 W。
(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积：P入=IU=1×5W=5 W；输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率：P出=P入-P热=5 W-1 W=4 W。
(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功，在10s内P出t=mgh，解得h==m=2m。
(4)机械效率η=×100%=80%。
答案：(1)1W (2)5W 4W (3)2m (4)80%
【延伸探究】上题中如果电动机将重物A由静止以a=1m/s2匀加速提升，求匀加速运动能持续的时间。
提示：对A：FT-mg=ma
P出=FTv1
v1=at1
代入数据解得：t1=s
答案：s
课后提升作业 十五 导体的电阻
(40分钟 50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1.(多选)(2018·六安高二检测)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )
A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B.常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C.给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变
D.把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零
【解析】选B、D。常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，横截面积减小为0.1倍，电阻率不变，根据电阻定律，电阻增大为100倍，故A错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，长度变为一半，横截面积变为2倍，故电阻变为倍，故B正确；给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，由于功率增加，导致温度会略有升高，故金属丝的电阻率会变大，由于横截面积和长度均不变，根据电阻定律可得电阻值变大；再根据欧姆定律可以得到比值变大，故C错误；金属电阻率会随温度的降低而降低，当温度降低到绝对零度附近时，电阻率会突然降为零，发生超导现象，故D正确。
2.(2018·西安高二检测)两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为( )
A.QA∶QB=1∶2 B.QA∶QB=2∶1
C.QA∶QB=1∶1 D.QA∶QB=4∶1
【解析】选B。长度之比为1∶2，直径之比为1∶2，则横截面积之比为1∶4，根据电阻定律R=ρ知，电阻之比为2∶1，根据Q=I2Rt，电流相等，则热量之比为2∶1，故B正确，A、C、D错误。
3.(2018·天水高二检测)如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为( )
A. B.
C. D.R
【解析】选A。由电阻定律：R=ρ可知，横截面积越小电阻越大，横截面积越大电阻越小。故电阻最大时，横截面积应该最小，即从左右两端接入，此时电阻为R=ρ，
解得：ρ=
当从上下两个面接入时电阻最小，此时电阻为：
r=ρ=·=，故A正确。
4.两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为( )
A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.16∶1
【解题指南】本题应根据导体的电阻R=ρ，焦耳定律Q=t求解。
【解析】选C。对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由导体的电阻公式可知其电阻变为原来的4倍。第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的。
给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1=，I2==，由I=可知，在同一时间内，电荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶16。故C正确。
【补偿训练】
(2018·临汾高二检测)一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，然后再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为( )
A.3R B.R
C. D.
【解析】选A。根据电阻定律，有：R=ρ
把它拉成3L长的均匀细丝后，然后再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的长度不变，横截面积减小为，故：R′=ρ
联立解得：R′=3R，故选A。
5.(多选)如图所示，两个横截面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，其两端电压为U，则( )
A.通过两棒的电流相等
B.两棒的自由电子定向移动的平均速率相同
C.两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2
D.细棒两端电压U1大于粗棒两端电压U2
【解析】选A、C、D。设两段铜棒，细棒电阻为R1，粗棒电阻为R2，由电阻定律R=ρ知R1>R2，由于两棒串联，故电流相等，即I1=I2，由欧姆定律I=得U1>U2，故A、D正确。由E=，知细棒内的场强E1大于粗棒内场强E2，所以C对。又由I=neSv可知，两段铜棒I、n、e相同，而S1v2，所以B错。故正确答案为A、C、D。
6.(2018·毕节高二检测)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R，下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，试判断合理的表达式为( )
A.R= B.R=
C.R= D.R=
【解析】选B。A项等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的，将b=a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的，故A错误，B项等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的，将b=a代入得到R=0，根据上面分析是合理的，故B正确，C项等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω·m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故C错误，D项等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω·m2，左右两边单位不同，则此式不合理，故D错误。
二、非选择题(本题共2小题，共20分。需写出规范的解题步骤)
7.(10分)神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质有很大的电阻，已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω。
(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32πcm3，当在其两底面上加上1 000 V的电压时，通过该圆柱体的电流为10πμA，求该圆柱体的圆面半径和高。
【解题指南】解答本题可把握以下两点：
(1)由电阻定律公式R=ρ求得电阻率。
(2)根据R=和圆柱的知识求圆面半径和高。
【解析】(1)根据R=ρ求得电阻率
ρ===8.0×106Ω·m
(2)根据R=，得：R′=Ω=×108Ω
由题意知，代入数值解得
答案：(1)8.0×106Ω·m (2)0.04 m 0.02 m
8.(10分)两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉伸到原来的2倍，电阻为RA，导线B对折起来，电阻为RB，然后分别加上相同的电压，求：
(1)导线A和B的电阻值之比。
(2)相同时间内导线A和B产生的热量之比。
【解析】(1)导线的形状改变后，其总体积不变，电阻率也不变，设导线A和B原来的长度为，横截面积为S，电阻为R，则A=2，SA=，B=SB=2S。
由电阻定律表达式得：R=ρ，则RA∶RB=16∶1。
(2)由焦耳定律表达式Q=I2Rt和欧姆定律表达式I=可得Q=t，故相同时间内导线A和B产生的热量之比为QA∶QB=1∶16。
答案：(1)16∶1 (2)1∶16
【延伸探究】求上题中的电阻RA、RB：
(1)串联使用时的功率之比。
(2)并联使用时的功率之比。
提示：(1)由P=I2R得：==。
(2)由P=得：==。
答案：
课后提升作业 十六 闭合电路的欧姆定律
(40分钟 50分)
一、选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)
1.(2018·蚌埠高二检测)如图所示的U-I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )
A.R的阻值为1.5Ω
B.电源电动势为3V，内阻为0.5Ω
C.电源的输出功率为3.0W
D.电源内部消耗功率为0.5W
【解析】选A。由图象Ⅱ可知，R==Ω=1.5Ω，故A正确；由图象Ⅰ可知，电源电动势E=3.0V，短路电流I短=2.0A，则电源内阻r==Ω=1.5Ω，故B错误；由两图象的交点坐标，可得路端电压U=1.5V，干路电流I=1.0A，则电源的输出功率为P=UI=1.5×1.0W=1.5 W，故C错误；电源内部消耗功率为Pr=I2r=1.02×1.5W=1.5W，故D错误。
2.如图所示，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )
A.路端电压变小
B.电流表的示数变大
C.电源内阻消耗的功率变小
D.电路的总电阻变大
【解析】选A。滑动触头由a滑向b的过程中，总电阻变小，D错误；干路电流变大，路端电压变小，A正确；内阻消耗功率变大，C错误；定值电阻R3上电压降低，电流表示数变小，B错误。故选A。
【补偿训练】
(2018·杭州高二检测)如图所示电路中，当S断开时，理想电压表的示数为6V，当S闭合后，a、b两点间电压可能是( )
A.11V B.10V
C.9V D.8V
【解析】选D。当S断开时，由电阻R1、R2和R3组成串联电路；因为I=，所以电源的电动势为：
E=(R1+R2+R3+r)，即E=×(10Ω+20Ω+R3+r)①
当S闭合时，电阻R1被短路，R2、R3组成串联电路；则有：E=(R2+R3+r)，即E=(20+R3+r)②
由①②可得：U2′=6V+
当R3+r→0时，U2′=9V；
当R3+r→∞时，U2′=6V
所以S闭合后电压表取值范围为6V3.图示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡A、B、C均已发光。那么，当开关S闭合时，A、B、C三个灯泡的亮度变化情况是( )
A.A亮度不变，B变亮，C变暗
B.A变暗，B变亮，C变暗
C.A变亮，B变暗，C变亮
D.A变暗，B变亮，C亮度不变
【解析】选B。当开关S闭合时，灯泡C、D并联，电阻减小，外电路总电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流I增大，灯泡A的电压UA=E-Ir减小，电流IA减小，灯泡A变暗。灯泡B的电流IB=I-IA，增大，电压UB增大，灯泡B变亮。灯泡C的电压UC=UA-UB，UA减小，UB增大，则UC减小，灯泡C变暗。
4.(多选)(2018·柳州高二检测)在如图所示的电路中，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω。闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A。以下判断中正确的是( )
A.电动机的输出功率为14W
B.电动机两端的电压为7.0V
C.电动机产生的热功率为2.0W
D.电源输出的电功率为24W
【解析】选B、C。电动机的总功率为P电=UI=14W，A错误；电路中电流表的示数为2.0A，所以电动机的电压为：U=E-U内-=E-I(R0+r)=7V，B正确；电动机的发热功率为P热=I2R=22×0.5W=2W，C正确；电源的输出功率为P输出=EI-I2r=12×2W-22×1W=20W，D错误。
【易错提醒】电动机是非纯电阻，不能应用欧姆定律，否则容易漏选B项。
5.如图所示，直线OAC为某一直流电源上总功率随电流I的变化图线，曲线OBC表示同一直流电源内部热功率随电流I变化的图线。若A、B的横坐标为1A，那么AB段表示的功率为( )
A.1 W B.6 W
C.2 W D.2.5 W
【解析】选C。在C点，电源的总功率等于电源内耗功率，所以电源电动势的大小为E=3V，短路电流的大小为I=3A，所以电源的内阻为r==1Ω，图象上AB段所代表的功率为PAB=P总-I2r=1×3W-12×1 W=2 W，故选C。
二、非选择题(本题共2小题，共20分。需写出规范的解题步骤)
6.(10分)电路图如图甲所示，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，定值电阻R0=3Ω。
(1)当R为何值时，R0消耗的功率最大？最大值为多少？
(2)当R为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？
(3)当R为何值时，R消耗的功率最大？最大功率为多少？
【解析】(1)由题图乙知电源的电动势和内阻为E=20V，r=7.5Ω。由题图甲分析知道，当R=0时，R0消耗的功率最大，为
P=R0=×3W=10.9 W。
(2)当r=R+R0时，即R=4.5Ω时，电源的输出功率最大，最大值P′=(R0+R)
=×(3+4.5)W=13.3 W。
(3)把定值电阻R0和电源作为一个等效电源，其电动势E=20V，内阻r1=r+R0
=10.5Ω，
则当R=r1=10.5Ω时，R消耗的功率最大，
此时Pmax==W=9.5 W。
答案：(1)0 10.9W (2)4.5Ω 13.3 W
(3)10.5Ω 9.5 W
7.(10分)(2018·酒泉高二检测)如图所示的电路中，电源的电动势E=12V，内阻未知，R1=8Ω，R2=1.5Ω，L为规格“3 V 3 W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光。(不考虑温度对灯泡电阻的影响)试求：
(1)灯泡的额定电流和灯丝电阻。
(2)电源的内阻。
(3)开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率。
【解析】(1)灯泡的额定电流
I0==1A
其电阻R0==3Ω
(2)总电流I=I0=1A
总电阻R总==12Ω
所以内阻r=R总-R1-R0=1Ω
(3)S闭合后总电阻
R′总=r+R1+=10Ω
总电流I′==1.2A
所以灯泡两端电压
UL=E-I′(r+R1)=12V-1.2×(1+8)V=1.2 V
所以PL==0.48 W
答案：(1)1A 3Ω (2)1Ω (3)0.48 W
【延伸探究】上题中，如果S闭合时灯泡的实际功率为0.75W，则R2应为多少？
提示：由P=知，UL=1.5V，又UL=E-I(R1+r)
I=+ 解得：R2=2.25Ω。
答案：2.25Ω
课后提升作业 十七 多用电表的原理
(40分钟 50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1.(多选)关于多用电表，下列说法中正确的是( )
A.多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的
B.用多用电表无论是测电压、电流，还是测电阻，红表笔的电势都高于黑表笔的电势
C.多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡都是靠外部提供电流的
D.用多用电表测电压、电流、电阻时，电流都是从红表笔流入的
【解析】选A、D。多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的，当用多用电表测量电压、电流时，使表头指针转动的“电源”在外部，电流从红表笔流入电表，从黑表笔流出爆发表。而用欧姆挡测电阻时，使表头指针转动的电源在多用电表内部，此时，电流仍是从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表，所以此时黑表笔电势高于红表笔电势。由以上分析可知，A、D对，B、C错，故选A、D。
2.(多选)(2018·绵阳高二检测)如图所示为多用电表电阻挡的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻的全电阻为R0，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是( )
A.它是根据闭合电路欧姆定律制成的
B.接表内电池负极的应是红表笔
C.电阻挡对应的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D.调零后刻度盘的中心刻度值是r+Rg+R0
【解析】选A、B。多用电表是根据闭合电路的欧姆定律制成的，A对；电流从黑表笔出，红表笔进，B对；“∞”刻度在刻度盘的左端，C错；设调整后R0的接入电阻为R，则当多用电表指针指在中间位置时，=，所以Rx=Rg+R+r，即中心刻度值为r+Rg+R，D错。
3.用多用电表测电阻时，下面注意事项错误的是( )
A.测量电路中某个电阻的阻值时，一定要把该电阻与其他的元件断开后才能测量
B.测量时红、黑表笔不能接错
C.测量时手不要与表笔的金属杆接触
D.测量时要选择适当的量程，应使电表的指针在中央刻度的附近，否则要改变量程，每次要换量程，都要重新进行欧姆调零
【解析】选B。在测量电阻时，被测电阻和表头电路组成闭合电路，因此测量时该电阻一定要与其他元件断开。电阻不存在正负极性问题，故不存在红、黑表笔接错的问题。测量时若手指与表笔的金属杆接触，将会使待测电阻与人体构成并联电路，而使测量值不准确，所以在测量时不准用手接触金属杆。测量时要使指针指在刻度盘的中央附近，只有这样才比较准确；重新选量程，要重新进行欧姆调零，因为不同的量程，对应的测量电路是不一样的。故本题选B。
4.欧姆表的内部构造是由可调电阻、表头、电源串接而成的。一同学在利用欧姆表测量阻值为R=100Ω的电阻时，发现电表的指针偏转角度为表盘的；若测量另一阻值为Rx的电阻时，指针偏转角度为表盘的，则Rx为( )
A.1 000Ω B.400Ω
C.25Ω D.1 600Ω
【解析】选D。设欧姆表的内阻为R内，由闭合电路的欧姆定律可知：=，=，=Ig，解得Rx=16R，代入数据得Rx=1600Ω，D正确。
5.(多选)用多用电表欧姆挡测电阻时，下列说法中正确的是( )
A.测量前必须进行欧姆挡调零，且每次变换测量挡位后都要重新调零
B.在测量大电阻时，为使测量更准确，应用两手将表笔和待测电阻两端捏紧
C.测量电路中的电阻时，要将待测电阻与电源断开
D.多用电表使用完毕，应将选择开关旋到“OFF”挡或交流电压最高挡
【解析】选A、C、D。使用多用电表测电阻，每次换挡必须调零，A对；不能用手接触表笔，B错；C、D符合使用要求，C、D正确。
6.(多选)如图所示是简化的多用电表的电路图，转换开关S与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R3A.S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大
B.S与3或4连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大
C.S与3或4连接时，多用电表就成了电压表，且前者量程较大
D.S与5连接时，多用电表就成了欧姆表
【解析】选A、D。S与1连接时，电阻R1起分流作用，S与2连接时，电阻R1和R2起分流作用，所以S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，由于前者分流电阻较小，所以前者量程较大；S与3或4连接时，电流表与分压电阻串联，多用电表就成了电压表，由于R3二、非选择题(14分。需写出规范的解题步骤)
7.(2018·宿州高二检测)用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量：
(1)旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线。
(2)将K旋转到电阻挡“×100”的位置。
(3)将插入“+”“-”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的______(选填“0刻线”或“∞刻线”)。
(4)将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量。
A.将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置
B.将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D.将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
【解析】多用电表测量电阻时，在测量之前就要观察指针是否在零刻度线上，若指针不在零刻度线上，用螺丝刀小心转动调零螺丝S，使指针对准电流的“0”刻线。然后转动选择开关K，选择量程，再将两表笔短接，调整调零电阻的旋钮T，使指针对准满偏刻度(即电阻的0刻线)，接下来才能将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，测量被测电阻的阻值。若在测量过程中，发现指针偏转角度过小，表明被测的电阻阻值很大，这时要换用更高倍率的挡位，例如，本题就要从“×100”挡位更换到“×1k”的挡位。
答案：(1)S (3)T 0刻线 (4)ADC
【补偿训练】
如图所示是欧姆表的工作原理图。
(1)若表头的满偏电流Ig=500μA，干电池的电动势为1.5V，把与灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表刻度值填在下表中：
电流
刻度
0
50μA
100μA
200μA
250μA
300μA
400μA
500μA
电阻
刻度
∞
(2)这只欧姆表的总内阻为________Ω，表针偏转到满刻度的时，待测电阻为________Ω。
【解析】(1)对应电流“0”刻度和满偏电流“500μA”的电阻刻度分别为“∞”和“0”。由闭合电路的欧姆定律得Ig=，所以欧姆表的总内阻R内=Rg+r+R0
==3000Ω。
测量电阻Rx时I=，
则Rx=-R内。
所以当I=50μA时，Rx=2.7×104Ω
当I=100μA时，Rx=1.2×104Ω
当I=200μA时，Rx=4.5×103Ω
当I=250μA时，Rx=3×103Ω
当I=300μA时，Rx=2×103Ω
当I=400μA时，Rx=750Ω
(2)当表针偏转到满刻度的处时，Rx=-R内=Ω-3000Ω=6000Ω。
答案：(1)2.7×104Ω 1.2×104Ω 4.5×103Ω 3×103Ω 2×103Ω 750Ω
0Ω (2)3000 6000
2.9 实验 练习使用多用电表
课后提升作业
1.某课外小组利用多用电表粗测实验室新进的一些电阻。他们的操作过程如下：
(1)将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”“-”插孔，选择开关旋钮调制电阻挡“×100”。
(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使欧姆表指针指零。
(3)红、黑表笔分别与电阻的两端相连，此时多用电表的示数如图甲所示；接下来他们的操作步骤应为________。
A.将选择开关旋钮转至电阻“×1k”挡，红、黑表笔分别与电阻的两端相连，读出电阻的阻值
B.将选择开关旋钮转至电阻“×10”挡，红、黑表笔分别与电阻的两端相连，读出电阻的阻值
C.将选择开关旋钮转至电阻“×10”挡，红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使欧姆表指针指零，然后将红、黑表笔分别与电阻的两端相连，读出电阻的阻值
D.将选择开关旋钮转至电阻“×1”挡，红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使欧姆表指针指零，然后将红、黑表笔分别与电阻的两端相连，读出电阻的阻值
(4)换挡后多用电表的示数如图乙所示，该电阻的阻值为__________Ω。
(5)将选择开关旋至OFF挡，取出红、黑表笔。
【解析】(3)由题图甲可以看出，多用电表指针偏角太大，说明欧姆表的挡位选得太大，故应将“×100”挡换为“×10”挡。换挡后应调节欧姆调零旋钮，对欧姆表重新进行调零，然后才能进行电阻测量，选项C正确。(4)题图乙所示电阻的阻值R=18.0×10Ω=180Ω。
答案：(3)C (4)180
【补偿训练】
(2018·南昌高二检测)(1)多用电表除了可以测电阻，还可以测电压和电流，那么：用多用电表测二极管正向电阻时，________表笔接二极管的正极；用多用电表测量用电器两端的电压时，________表笔接高电势；用多用表测电
流时，电流应该从________表笔流入。(以上均选填“红”或“黑”)
(2)如图所示，A、B、C是多用电表在进行不同测量时，转换开关分别指示的位置，多用表表盘指针在测量时的偏转位置如图所示。
若是用A挡测量，则读数为________；
若是用B挡测量，则读数为________；
若是用C挡测量，则读数为________。
【解析】(1)当用多用电表测量二极管正向电阻时，应用欧姆挡，电流从黑表笔流出多用电表，从红表笔流入多用电表，所以应该将黑表笔与二极管的正极相接，将红表笔与二极管的负极相接；测量电压和电流时，电流应该从红表笔流入多用电表。
(2)若是用A挡测量，则读数时14×1Ω=14Ω。若是用B挡测量，电流表量程为10mA，读数为5.2mA，同理读出电压表读数为26.0V。
答案：(1)黑 红 红
(2)14Ω 5.2mA 26.0V
2.(2018·大同高二检测)(1)某同学使用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值，先把选择开关旋到“×1k”挡位，测量时指针偏转如图所示。请你简述接下来的测量操作过程：
①________________________________________________________________
②________________________________________________________________
③________________________________________________________________
④测量结束后，将选择开关旋到“OFF”挡。
(2)如图是—个多量程多用电表的简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程。当转换开关S旋到位置3时，可用来测量________；当S旋到位置________时，可用来测量电流。
【解析】(1)①断开待测电阻，将选择开关旋到“×100”挡；
②将两表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0Ω”；
③再接入待测电阻，将指针示数×100，即为待测电阻阻值
(2)S接3时，多用电表为欧姆表，可测量电阻；S与1、2连接时，由于电阻的分流，可用来测电流。
答案：(1)见解析 (2)电阻1 2
3.某照明电路出现故障，其电路如图甲所示，该电路用标称值12V的蓄电池为电源，导线及其接触完好。维修人员使用已调好的多用表直流50V挡检测故障。他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点。
(1)断开开关，红表笔接a点时多用表指示如图乙所示，读数为________V，说明__________(选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”)正常。
(2)红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和图乙相同，可判定发生故障的器件是__________(选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”)。
【解析】(1)多用电表直流50V的量程读中间均匀部分，共50格，每格1V，应该估读到0.1V，指针在11～12之间，读数为11.5V。开关断开，相当于电压表并联在蓄电池两端，读出了蓄电池的电压，故蓄电池是正常的。
(2)两表笔接b、c之间并闭合开关，测得相同电压，说明a、b之间是通路，b、c之间是断路，故障器件是小灯。
答案：(1)11.5(11.2～11.8) 蓄电池 (2)小灯
4.(2018·抚顺高二检测)如图所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件，小明使用多用电表对其进行探测。
(1)在使用多用电表前，发现指针不在左边“0”刻度线处，应先调整图中多用电表的________(选填“A”“B”或“C”)。
(2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a、b接点间是否存在电源时，一表笔接a，另一表笔应________(选填“短暂”或“持续”)接b，同时观察指针偏转情况。
(3)在判定黑箱中无电源后，将选择开关旋至“×1”挡，调节好多用电表，测量各接点间的阻值。测量中发现，每对接点间正反向阻值均相等，测量记录如下表。两表笔分别接a、b时，多用电表的示数如图所示。
请将记录表补充完整，并画出一种可能的电路。
两表笔接的接点
多用电表的示数
a、b
________Ω
a、c
10.0Ω
b、c
15.0Ω
【解析】(1)多用电表使用前应进行机械调零，机械调零装置为A。
(2)使用多用电表进行测量时，为保证电表不被损坏往往要进行试触，即让两表笔进行短暂接触，观察指针偏转情况，若持续接触则有可能损坏电表。
(3)黑箱中无电源且每对接点间正反阻值相等，由多用电表读数可知所缺数据为5.0Ω，由a、b间电阻为5.0Ω，a、c间为10.0Ω，b、c间为15.0Ω知，电路为a、b间5.0Ω的电阻与a、c间10.0Ω的电阻串联而成，电路图如图所示。
答案：(1)A (2)短暂 (3)5.0 电路图见解析图
