2.10 实验 测定电池的电动势和内阻
课时检测区·能力达标
1.(多选)用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中正确的是
( )
A.应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显
B.应选用内阻较小的电压表和电流表
C.移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D.使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小
【解析】选A、C。旧干电池内阻较大，测量时电压表读数变化明显，A正确。伏安法测电池的电动势和内阻实验中，应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，滑动变阻器阻值不能太大，如果太大不便于调节，C正确。
【补偿训练】
某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是 ( )
A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B.一个伏特表和多个定值电阻
C.一个安培表和一个电阻箱
D.两个安培表和一个滑动变阻器
【解析】选D。如图甲，根据闭合电路欧姆定律可得E=U+Ir，可测量多组数据列式求解，A不符合题意；如图乙，根据欧姆定律可得E=(r+R)，测量多组数据可求解，B不符合题意；如图丙，根据欧姆定律可得E=I(R+r)，可测量多组数据列式求解，C不符合题意；D中两个安培表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器电阻，故无法测量，D符合题意。
2.如表所示是在测某电池的电动势和内阻的实验中记录的六组数据。请在直角坐标系中画出U-I图象，并根据图象算出待测电池的电动势和内阻。
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
【解析】建立坐标系，利用描点法画出U-I图象，如图所示。第四个点明显偏离，可见误差太大，应舍去。直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E=1.46 V。由闭合电路的欧姆定律E=U+Ir，将直线上的点(0.50，1.10)的坐标U=1.10 V，I=0.50 A代入得内阻r=0.72 Ω。
答案：图象见解析图 1.46 V 0.72 Ω
3.某同学采用如图所示的电路测定电源电动势和内阻，已知有干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为2 Ω)，电压表(0～3 V，3 kΩ)，电流表(0～0.6 A，1.0 Ω)，滑动变阻器R1(10 Ω，2 A)和R2(100 Ω，0.1 A)各一只。
(1)实验中滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。?
(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路。
(3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U-I图象，由图可较准确地求出电源电动势E=________ V；内阻r=________ Ω。?
【解析】(1)电路中最大电流I===0.75 A。R2的额定电流小于0.75 A，同时R2的阻值远大于电源内阻r，不便于调节，所以变阻器用R1。
(2)如图所示。
(3)将图线延长，交于纵轴，则纵截距即为电动势E=1.46 V(1.45～1.48 V均正确)。
r=，可得r=1.79 Ω(1.78～1.90 Ω均正确)。
答案：(1)R1 (2)见解析图 (3)1.46(1.45～1.48均正确) 1.79(1.78～1.90均正确)
4.在测干电池的电动势和内电阻的实验中，图中有甲、乙两个可供选择的电路，应选用________ 电路进行实验，实验中误差的来源是________，读数比实际值偏________，根据实验数据画出的U-I图线如图丙所示，则求得的电动势是________ V，内电阻是________Ω。
【解析】本实验中，电压表应测路端电压U，电流表应测通过电源的电流I，根据U=E-Ir，来确定电动势E和内阻r，甲、乙两个电路都存在系统误差，对甲电路，电流表读出的不是通过电源的电流I，而是通过电源的电流I和电压表上电流IV=之差，即U=E-(I+)·r，即误差来自电压表的分流。对乙电路，电压表读出的不是路端电压U，而是路端电压U和电流表两端电压UA=IRA之和，即U+IRA=E-Ir，即误差来自电流表的分压，由于电源的内阻一般都较小，电压表的分流作用影响较小，故采用甲电路。
给出的图象是电源的外电路特性曲线，将给出的图线向两方延长和U轴的交点即为电动势，而此直线斜率的绝对值为内阻。即纵截距为电动势E=1.5 V，r==0.75 Ω。
答案：甲 电流表、电压表的分流 小 1.5 0.75
5.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关。
②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I。
③以U为纵坐标，I为横坐标，作U-I图线(U、I都用国际单位)。
④求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________。?
A.电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)
B.电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
C.电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)
D.电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。?
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=________，r=________，代入数值可得E和r的测量值。?
【解析】(1)本实验误差在于电压表的分流，内阻越大越好，故选A；电路中能达到的最大电流I== A≈180 mA，电流表最好选C。
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，说明外电路的电阻变大，滑动变阻器的电阻变大，则两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是一条导线接在滑动变阻器金属杆左端或右端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，选C。
(3)在U-I图象中纵截距等于电源的电动势，则E=ka；斜率等于内阻与R2的和，故r=k-R2。
答案：(1)A C (2)C (3)ka k-R2
2.11 简单的逻辑电路
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如图所示，甲、乙、丙分别表示三个基本门电路的符号，下列判断正确的是
( )
A.甲是“或”门符号，乙是“非”门符号，丙是“与”门符号
B.甲是“或”门符号，乙是“与”门符号，丙是“非”门符号
C.甲是“与”门符号，乙是“非”门符号，丙是“或”门符号
D.甲是“非”门符号，乙是“或”门符号，丙是“与”门符号
【解析】选A。甲、乙、丙三个基本门电路的符号分别表示“或”门、“非”门、“与”门，选项A正确。
2.现代数字电路的基本单元是逻辑电路，逻辑电路中最基本的电路是门电路。如图所示，两个开关A、B串联起来控制同一灯泡L。在这个事件中，A、B闭合是条件，电灯亮是结果。实现这种逻辑关系的门电路应该称为( )
A.“或”门电路 B.“与”门电路
C.“非”门电路 D.以上判断均不正确
【解析】选B。只有A与B同时闭合时，灯L才会亮，像这样一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫作“与”逻辑关系，实现这种逻辑关系的门电路是“与”门电路。选项B正确。
3.(2018·梅州高二检测)在如图所示的逻辑电路中，当A端和B端都输入电信号“1”时，则在C和D端输出的电信号分别为
A.1和0 B.0和0 C.0和1 D.1和1
【解析】选A。A、B端输入电信号“1”时，通过“非”门输出“0”，所以D端输出“0”，输出的“0”和A端输入的“1”通过“或”门，则在C端输出“1”。选项A正确。
【补偿训练】
1.(多选)如图所示是模拟路灯的光控电路，RL为光敏电阻，LED为发光二极管，为实现LED天暗时发光、天亮时熄灭，下列说法中正确的是 ( )
A.虚线框内的元件是“与”门
B.虚线框内的元件是“或”门
C.要求在天暗时LED点亮，应该将R的阻值调大些
D.要求在天暗时LED点亮，应该将R的阻值调小些
【解析】选B、C。从题图可以看出发光二极管负极接地，是低电势，门电路一条输入端也是低电势，发光二极管要发光，则发光二极管正极一定是高电势，根据门电路的特点，图中门电路另一条输入端必是高电势，因此虚线框内的元件是“或”门，选项A错误，B正确；要求在天暗时LED点亮，应将R的阻值调大，使门电路另一条输入端在天暗时得到高电势，选项C正确，D错误。
2.在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上(包括一名)副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号，试列出真值表。
【解析】判断三个裁判之间的逻辑关系是解题的关键，乙和丙有“或”关系，甲和乙、甲和丙有“与”关系。
设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Y，并且对于A、B、C设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”，对于Y设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”。
根据题意综合上述假设列出真值表如表所示：
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
答案：见解析
3.火警自动报警器用“非”门、电位器、热敏电阻、蜂鸣器和电池等按图连接，调节电位器使蜂鸣器正好不报警，然后用火焰靠近热敏电阻，蜂鸣器就会发出报警信号。在不报警时，P为低电位记“0”，报警时，P为高电位记“1”。
试求：(1)报警时，A点电位为高电位“1”还是低电位“0”？
(2)当用火焰靠近热敏电阻时，热敏电阻的阻值是增大还是减小？
【解析】(1)报警时，P点为高电位“1”，由于此电路运用了“非”门电路，输出端P为高电位时，输入端A点，一定是低电位“0”。
(2)可等效为电路图如图所示。当火焰靠近热敏电阻时，蜂鸣器报警，说明此时P点为高电位，A点为低电位，也就是说热敏电阻两端的电压减小，由电路图可知，热敏电阻的阻值减小。
答案：(1)低电位“0” (2)减小
2.12 实验 测定金属的电阻率
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1.(多选)用伏安法测未知电阻Rx时，若不知道Rx的阻值，为了选择正确的电路接法以减小误差，可将电路按如图所示连接，只空出电压表的一个接头S，然后S分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化的情况，那么 ( )
A.若电流表示数有显著变化，S应接a
B.若电流表示数有显著变化，S应接b
C.若电压表示数有显著变化，S应接a
D.若电压表示数有显著变化，S应接b
【解析】选B、C。若S分别接触a、b时，电流表示数变化显著，则说明电压的分流作用强即Rx是一个高阻值电阻，应选用电流表内接法测量，故B选项正确；若电压表示数变化显著，则说明电流表分压作用强，即Rx是一个低阻值电阻，应选用电流表外接法测量，故C选项正确。
【补偿训练】
如图所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：
(1)待测电阻Rx(约100 Ω)
(2)直流毫安表(量程0～20 mA，内阻50 Ω)
(3)直流电压表(量程0～3 V，内阻5 kΩ)
(4)直流电源(输出电压6 V，内阻不计)
(5)滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)
(6)开关一个，导线若干
根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线。
【解析】(1)先确定采用电流表内接电路还是外接电路。
因为==2<==50，所以采用电流表外接。
(2)再确定滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法。
若采用限流式接法，则滑动变阻器阻值达到最大值时，电阻中电流最小，I== A≈36 mA，此时电阻Rx的电压约为3.6 V，均已超过电流表和电压表量程，故必须采用滑动变阻器分压式接法。实验电路和实物连线如图所示。
答案：见解析图
2.某次测量康铜丝的直径时螺旋测微器的示数如图甲所示，可知此次测得康铜丝的直径为______mm。乙图是测量康铜丝电阻的原理图，利用该电路图测出的电阻值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。
【解析】螺旋测微器的固定刻度读数为1.5 mm，可动刻度读数为0.01×38.0 mm=0.380 mm，所以金属丝的直径为1.5 mm+0.380 mm=1.880 mm。乙图中电流表是外接法，电压值是真实的，由于电压表的分流，电流偏大，根据R=得测量的电阻偏小。
答案：1.880 偏小
3.在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：A.电压表(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)
B.电压表(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)
C.电流表(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)
D.电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E.变阻器R1(0～100 Ω，0.6 A)
F.变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
G.电池组E(电动势为3 V)
H.开关S，导线若干
(1)为了减小实验误差，应选用的实验器材有________(填代号)。?
(2)为了减小实验误差，应选用图1中________(选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把图中的实物用线连接起来。?
(3)若用毫米刻度尺测得金属丝接入电路部分的长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图2所示，则金属丝的直径为________mm，电阻值为________Ω。?
【解析】(1)由于电源的电动势为3 V，所以电压表应选A；被测电阻约为5 Ω，电路中的最大电流约为I== A=0.6 A，电流表应选D；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E。还要选用电池和开关，导线若干，故应选用的实验器材有ADEGH。
(2)由于>，应采用电流表外接法，应选图乙所示电路，实物连接如图所示：
(3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.635 mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20 V，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50 A，被测电阻的阻值为Rx== Ω=2.4 Ω。
答案：(1)ADEGH (2)乙 实物图见解析
(3)0.635(0.635～0.639均正确) 2.4
2.1 电源和电流
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1.以下说法正确的是 ( )
A.只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流
B.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
C.电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
D.在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了
【解析】选B。要有持续电流必须有电压，A不对；导体中形成电流的原因是在导体两端加上电压，于是在导体内形成了电场，导体内的自由电子将在电场力的作用下定向移动形成电流，B正确；电流的传导速率等于光速，电子定向移动的速率很小，C不对；在形成电流时电子定向移动，并不是热运动就消失了，其实电子仍然做无规则的热运动，D不对。
2.电路中，每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为0.64×10-6 m2的导线，那么电路中的电流是 ( )
A.0.016 mA B.1.6 mA
C.0.16 μA D.16 μA
【解析】选C。电流的大小是通过导体横截面积的电荷量与所用的时间的比值，即：I== A=0.16 μA，故选C。
3.某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为 ( )
A.0 B. C. D.
【解析】选D。探测器电路中的电流I==，故选项D正确。
4.夏季某日午后，某地区距地面约1 km的空中有两块乌云，相距3 km，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差能保持约为3×109 V不变。已知空气的电场击穿场强为3×106 V/m。请对以下问题进行估算。 (1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？
(2)当电闪雷鸣时，若两块乌云之间通过的电荷量为500 C，可释放多少能量？
(3)这次放电现象历时约0.01 s，则其平均电流约为多大？
【解析】(1)由E=得d== m=1 000 m。
(2)释放的能量
E能=qU=500×3×109 J=1.5×1012 J。
(3)由电流的定义得
I== A=5×104 A。
答案：(1)1 000 m (2)1.5×1012 J (3)5×104 A
2.2 电动势
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1.(多选)关于电动势，下列说法正确的是 ( )
A.在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加
B.对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大
C.电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电荷量的正电荷做功越多
D.电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多
【解析】选A、C。在电源内部，非静电力把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，其他形式的能转化为电能，则电能增加，故A正确。对于给定的电源，电动势是一定的，与非静电力做功无关，故B错误。根据电动势的定义式 E=，可知电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电荷量的正电荷做功越多，并不表示所移送电荷量越多，故C正确，D错误。
2.(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示 ( )
A.电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化学能转化为电能
B.蓄电池两极间的开路电压为2 V
C.蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变成电能
D.蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
【解析】选A、B、D。根据电动势的定义和表达式E=，非静电力移动1 C电荷量所做的功W=qE=1×2 J=2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能，A正确，C错误；电源两极的电势差(电压)U=，而E电能=W，所以U=E==2 V，B正确；电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，
E蓄电池=2 V>E电池=1.5 V，故D正确。
【补偿训练】
(多选)如图为一块手机电池的背面印有的一些符号，下列说法正确的是
( )
A.该电池的容量为 500 mA·h
B.该电池的电动势为3.6 V
C.该电池在工作1小时后达到的电流为500 mA
D.若电池以10 mA的电流工作，可用50个小时
【解析】选A、B、D。电池上的 3.6 V表示电动势，500 mA·h表示电荷容量，可以由电荷容量计算在一定放电电流下使用的时间，由500 mA·h=t×10 mA，得t=50 h，所以A、B、D选项正确。
一节7号干电池正常工作时，其工作电流为0.3 A。某同学在一次使用该电池时，若他用了10 s，则这段时间内电池将多少化学能转化为电能？
【解析】已知工作电流I=0.3 A，10 s时间内通过导体横截面的电荷量q=It=0.3×10 C=3 C。
7号干电池电动势为1.5 V，则根据能量守恒定律，电池将化学能转化为电能的量等于非静电力移动电荷所做的功：W=qE=3×1.5 J=4.5 J。
答案：4.5 J
2.3 欧姆定律
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1.根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有 ( )
A.导体两端的电压越大，电阻就越大
B.导体中的电流越大，电阻就越小
C.比较几只电阻的I-U图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的
D.由I=可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
【解析】选D。导体电阻由导体自身因素决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，A、B错误。在I -U图象中，图象斜率的倒数为电阻，所以电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较小的电阻的，C错误。由欧姆定律可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，与电阻成反比，D正确。
2.(多选)白炽灯接在220 V电源上能正常发光，将其接在一可调电压的电源上，使电压从0 逐渐增大到220 V，则下列说法正确的是 ( )
A.电流将逐渐变大
B.电流将逐渐变小
C.每增加1 V电压而引起的电流变化量是相同的
D.每增加1 V电压而引起的电流变化量是减小的
【解析】选A、D。随着电压U的增大，由I=知，电流将逐渐变大，A选项正确；随着电流、电压的增大，灯泡的亮度增大，灯丝温度升高。金属的电阻率随温度的升高而增大，所以灯丝的电阻值增大。根据欧姆定律I=，在I-U图象中，由于R在增大，斜率k=减小，其I-U图象如图所示。由图象可知，每增加1 V的电压引起的电流变化量是减小的。
3.在探究小灯泡的伏安特性实验中，所用器材有：灯泡L、量程恰当的电流表A和电压表V、直流电源E、滑动变阻器R、电键S等，要求灯泡两端电压从0开始变化。
(1)实验中滑动变阻器应采用________(选填“分压”或“限流”)接法。?
(2)某同学已连接如图所示的电路，在连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正。
①__________________________________ 。?
②__________________________________。?
【解析】(1)探究小灯泡的伏安特性曲线要求电压从0变化到额定电压，所以滑动变阻器必须采用分压接法。
(2)在连接线路时，必须将每个开关断开，而图中开关S是闭合的，所以这是第一个错误；连好线路后，在闭合开关前需要将限流滑动变阻器调到阻值最大处，将分压滑动变阻器调到输出为0端，在图中是b端，以保护电源和电表。
答案：(1)分压
(2)①电键S不应闭合，应处于断开状态
②滑动变阻器滑动触头P位置不当，应将其置于b端
【补偿训练】
现要测定一个额定电压约4 V，额定电流约为0.5 A的小灯泡正常发光时的电阻，电压表应该选择________，电流表应选择________，电路连接时应采用________(选填“电流表内接法”或“电流表外接法”)。?
A.V1量程4.5 V，内阻约4×103 Ω
B.V2量程10 V，内阻约8×103 Ω
C.A1量程3 A，内阻约0.4 Ω
D.A2量程0.6 A，内阻约2 Ω
【解析】灯泡正常工作时的电压是4 V，故电压表的量程必须大于等于4 V，两只电压表都符合要求，但用V1测量4 V电压时，接近满偏，测量要精确一些，故选V1。同理可知电流表应选A2。灯泡的电阻值约为Rx==8 Ω，V1的内阻与待测电阻的比值为：≈500，待测电阻与A2的内阻的比值为：=4，可知≥，即电压表的分流作用可以忽略，故采用电流表外接法。
答案：A D 电流表外接法
2.4 串联电路和并联电路
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1.有一只电压表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要改装成量程为10 A的电流表，电压表上应 ( )
A.并联0.002 Ω的电阻
B.并联0.02 Ω的电阻
C.并联50 Ω的电阻
D.串联4 900 Ω的电阻
【解析】选B。扩大量程的倍数n===5 000。由题可知，要连入电路的电阻起分流作用，所以需要并联。需并联的分流电阻为R=≈0.02 Ω。
2.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零
B.并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻
C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，总电阻也增大
D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，总电阻一定减少
【解析】选A、B、C。一个电阻并联一根理想导线相当于短路，则总电阻为零，A正确；
由=++…+得>故Rx>R总，B正确；
由=++…+得Rx变大则变小，故R总变大，C正确，D错误。故选A、B、C。
3.如图所示，甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是 ( )
A.甲表是电流表，R增大时量程增大
B.甲表是电流表，R增大时量程减小
C.乙表是电压表，R增大时量程减小
D.上述说法都不对
【解析】选B。电压表中电阻分压，串联；电流表中电阻分流，并联。甲表为电流表，乙表为电压表。并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大。
4.如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计。那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的世纪( )
A. B. C. D.
【解析】选B。设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R。K接通前，通过R2的电流I==。K接通后，通过R2的电流I′=×=×=，=，B项正确。
2.5 焦耳定律
课时检测区·基础达标
1.(2018·佳木斯高二检测)小刚利用电能表测某家用电器的电功率。当电路中只有这个用电器工作时，测得在15 min内，消耗电能0.3 kW·h，这个用电器可能是 ( )
A.空调器 B.电冰箱
C.电视机 D.电风扇
【解析】选A。根据公式P=可得这个用电器的功率为P====1.2 kW，由常识知道电冰箱、电视机和电风扇的功率都在1千瓦以下，故该用电器为空调，A正确。
(多选)电动机的电枢阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是
A.电动机消耗的电能为UIt
B.电动机消耗的电能为I2Rt
C.电动机线圈产生的热量为I2Rt
D.电动机线圈产生的热量为t
【解析】选A、C。电动机为非纯电阻元件，故其消耗的电功W=UIt、电热Q=I2Rt，故A、C正确。
3.粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图所示，当A、B两点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D两点接入电路中时，圆环消耗的电功率为多少？
【解析】设金属环的总电阻为4R，则当A、B两点接入电路中时，等效电阻为R，圆环消耗的电功率为P=，当A、D两点接入电路中时，等效电阻为R1==，圆环消耗的电功率P1==P。
答案：P
2.6 导体的电阻
课时检测区·基础达标
1.电阻率的大小反映了导体材料导电性能好坏，但一般导体材料的电阻率往往随温度的变化而发生变化，下列对半导体与金属导体的电阻率随温度变化的说法正确的是 ( )
A.半导体的电阻率随温度升高而增大
B.金属导体的电阻率随温度升高而增大
C.金属导体的电阻率随温度升高而减小
D.半导体与金属导体的电阻率都随温度升高而增大
【解析】选B。半导体的电阻率随温度升高而减小，选项A、D错；金属导体的电阻率随温度升高而增大，选项B对，C错。
2.一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R。把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为 ( )
A. B. C.100R D.10 000R
【解析】选D。由R=ρ，V=lS得：R′=10 000R。
3.有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则 ( )
A.从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b
B.从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1
C.若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b
D.若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a2∶b2
【解析】选B。从图示方向看，则根据电阻定律可以知道，R1==，R2==，故两电阻相等，比值为1∶1，故A错误，B正确；若电流竖直向下，则根据电阻定律有：R1=，R2=，故R1∶R2=b2∶a2，故C、D错误。
4.如图所示，一段粗细均匀的导线长1 200 m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 A，若剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A，则剪去的BC段多长？
【解析】设整个导线AB的电阻为R1，其中AC段的电阻为R2，根据欧姆定律U=I1R1=I2R2，则===。再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长l2=l1=×1 200 m=1 000 m。由此可知，剪去的导线BC段的长度为l=l1-l2=200 m。
答案：200 m
2.7 闭合电路欧姆定律
课时检测区·基础达标
1.用E表示电源电动势，U表示路端电压，Ur表示内电压，R表示外电路总电阻，r表示电源内电阻，I表示干路电流，则下列各式中正确的是 ( )
A.Ur=IR B.Ur=E-U
C.U=E+Ir D.U=
【解析】选B。不知道外电阻是纯电阻电路还是非纯电阻电路，所以I=不一定成立，Ur=E-U一定成立，故D错误，B正确；Ur=Ir，A错误；U=E-Ir，C错误。
2.(多选)C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。现要使尘埃P向上加速运动，下列方法中可行的是 ( )
A.把R1的滑片向左移动 B.把R2的滑片向左移动
C.把R2的滑片向右移动 D.把开关S断开
【解析】选C、D。改变R1的阻值时，电容器两极板间的电压不变，选项A错误；把R2的滑片向右移动时，电容器两极板间的电压变大，尘埃P向上加速运动，C正确，B错误；开关S断开时，电容器两极板间的电压等于电源的电动势，电压变大，尘埃P向上加速运动，D正确。
3.如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表和电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则 ( )
A.V的读数变大，A的读数变小
B.V的读数变大，A的读数变大
C.V的读数变小，A的读数变小
D.V的读数变小，A的读数变大
【解析】选B。
4.在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0 V，内阻r=1.0 Ω；电阻R1=10 Ω，R2=10 Ω，R3=30 Ω，R4=35 Ω；电容器的电容C=100 μF。电容器原来不带电，则接通开关S后流过R4的总电量为多少？
【解析】由电阻的并联公式，得闭合电路的总电阻为R=+r
由欧姆定律得，通过电源的电流I=
电源的路端电压U=E-Ir
电阻R3两端的电压U′=U
通过R4的总电量就是电容器的电量Q=CU ′
由以上各式并代入数据，解得Q=2.0×10-4 C。
答案：2.0×10-4 C
2.8 多用电表的原理
课时检测区·基础达标
1.(多选)如图所示为欧姆表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是 ( )
A.它是根据闭合电路欧姆定律制成的
B.接表内电池负极的应是红表笔
C.电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
D.调零后刻度盘的中心刻度值是r+Rg+R
【解析】选A、B、D。欧姆表的表头是一个电流表，当被测电阻接入电路，回路闭合，A正确。表头有示数，由欧姆定律可知，表头示数随被测电阻阻值的改变而改变。电流应从红笔流入欧姆表，从黑笔流出，B正确。多用表作欧姆表使用时，电源在表内，流入的电流至电源负极，故红笔应当接电池负极；当两表笔短接时，被测电阻为零，电路电流最大，指针指最右端，当两表笔断开，相当于被测电阻∞，此时电路电流为零，指针不偏转，指最左端，C错误。调零后，回路电流为I=，指针指中间刻度时，回路电流为，此时被测电阻阻值为Rx，则有
=，解得Rx=r+Rg+R，此就是中心刻度值，D正确。
2.要安装如图所示的单量程欧姆表，电源电动势E=1.5 V，内阻不计，同时还给出下列器材：
(1)电流表(量程0～10 μA，内阻1.5 Ω)
(2)电流表(量程0～1 mA，内阻1 kΩ)
(3)变阻器(阻值范围0～300 Ω，额定电流1 A)
(4)变阻器(阻值范围0～800 Ω，额定电流1 A)，则欧姆表内的电流表应选________，变阻器应选________。?
【解析】根据欧姆表原理，要求两表棒短接时，通过调节调零电阻R，使回路中电流达到电流表满偏电流，即指针指在0处，Ig=。变阻器的最大值需满足R≥-Rg，否则无法调零，还会烧坏电表。因此，变阻器和电流表需合理搭配。若用电流表(1)则R≥148.5 kΩ；若用电流表(2)，则R≥500 Ω，可见，电流表应选用(2)，变阻器应选用(4)(变阻器的额定电流满足要求)
答案：(2) (4)
3.如图所示是某同学连接的实验实物图。闭合开关后A、B两灯都不亮。他采用下列两种方法对故障原因进行排查：(灯泡A、B的规格均为2.5 V、1 W，变阻器为10 Ω、1 A)
(1)应用多用表的直流电压挡进行检查，那么选择开关应置于________挡。?
A.2.5 V B.10 V C.50 V D.250 V
该同学的测试结果如表1所示，则在测试a、b间直流电压时，红表笔应当接触________(选填“a”或“b”)。?
表1
测试点
电压示数
a、b
有示数
b、d
有示数
c、d
无示数
d、f
有示数
根据测量结果，可以判断的故障是 ( )
A.灯A短路 B.灯B短路
C.c、d段断路 D.d、f段断路
(2)将开关断开，再选择欧姆挡测试，测量结果如表2所示，那么检查出的结果是 ( )
表2
测量点
表针偏转情况
c、d
d、e
e、f
A.灯A断路 B.灯B断路
C.灯A、B都断路 D.d、e间导线断路
【解析】(1)由实物图示可知，电源由4节干电池组成，电源电动势E=6 V，用多用表直流电压挡测量时，应选满偏电压为10 V的较合适。根据电流应从红表笔流入，黑表笔流出的原则，红表笔应连电源正极，即接a。可用排除法确定电路故障，接a、b时有示数，说明从电源+极到a处，电源-极至b处，无断路；b、d有示数，说明a与d之间未断路，c、d无示数，说明e、f、b间有断路；d、f有示数，说明f、b间无断路，故可确定断路在d、f间。另外不可能A或B灯短路，因为一只灯短路，并不影响另一只灯发光。故选D。
(2)因c、d，e、f有示数，说明灯A、B均未断路，而d、e间电阻无穷大，说明d、e断路。
答案：(1)B a D (2)D
2.9 实验 练习使用多用电表
课时检测区·能力达标
1.关于多用电表的使用，下列操作正确的是 ( )
A.测电压时，应按图甲连接方式测量
B.测电流时，应按图乙连接方式测量
C.测电阻时，应按图丙连接方式测量
D.测二极管的反向电阻时，应按图丁连接方式测量
【解析】选B。测电压、电流时，红表笔应接电势高的点，黑表笔应接电势低的点，所以A错，B对；测电阻时，应将电阻从电路中断开，C错；由于黑表笔接的是内部电源的正极，所以测二极管的正向电阻时，黑表笔应接二极管的正极，应按图丁连接方式测量，D错。
2.如图所示为用多用电表测电路中电流的实验，图中多用电表测定的是________(选填“甲电阻”“乙电阻”或“总”)的电流，测得电流的大小是________。?
【解析】由电路中连接情况知，多用电表与乙电阻串联，故测定的是乙电阻的电流。由图知选择量程为100 mA，故指针指示读数为50.0 mA。
答案：乙电阻 50.0 mA
3.(2018·宁德高二检测)某人用多用电表测量电阻。
(1)用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“×100”位置的多用电表测某电阻阻值，根据如图甲所示的表盘，被测电阻阻值为________Ω。?
(2)现用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“×100”位置的多用电表继续测量另一个电阻的阻值，将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，如图乙所示，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作。?
A.将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置。
B.将K旋转到电阻挡“×10”的位置。
C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，完成读数测量。
D.将两表笔短接，对电表进行欧姆调零。
【解析】(1)被测电阻阻值为22×100 Ω=2.2×103 Ω。(2)因指针的偏转角度过小，故应该选择大倍率挡；故合理的操作步骤是：A.将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置；D.将两表笔短接，对电表进行欧姆调零；C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，完成读数测量。即A、D、C。
答案：(1)2.2×103 (2)A、D、C
【补偿训练】
多用电表是日常生活中必不可少的检测工具，在家电维修中得到广泛的应用。在使用多用电表的欧姆挡进行测量时：
(1)当转换开关置于图甲所示位置时，表针指示如图乙所示，则被测电阻阻值是________Ω。?
(2)若用该表再测量阻值约为30 Ω的电阻时，在(1)中的前提下，接下来应该进行的操作是?______________________________________________________
__________________________________________________。?
【解析】(1)由图甲、乙所示可知，被测电阻阻值为
22×1 kΩ=22 kΩ=2.2×104Ω。
(2)测量阻值约为30 Ω的电阻，为了使测量值比较准确，应使指针指在表盘中央附近，故将转换开关调到“×1 Ω”挡位，重新进行欧姆调零，然后测电阻。
答案：(1)2.2×104 (2)将转换开关调到“×1 Ω”挡位，重新进行欧姆调零，然后测电阻
4.使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至“×1”挡，调好零点；电阻箱置于适当数值。完成下列填空：
(1)仪器连线如图甲所示(a和b是多用电表的两个表笔)。若两电表均正常工作，则表笔a为________(选填“红”或“黑”)色。?
(2)若适当调节电阻箱后，图中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图乙、丙、丁所示，则多用电表的读数为________ Ω，电流表的读数为________ mA，电阻箱的读数为________ Ω。?
(3)将图中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为________ mA。(保留3位有效数字)?
(4)计算得到多用电表内电池的电动势为________ V。(保留3位有效数字)?
【解析】(1)由多用电表电流“红表笔进，黑表笔出”，电流表“+”接线柱电流流进，“-”接线柱电流流出知，a表笔为黑色表笔。
(2)根据题图读数，多用电表读数为13.0 Ω，电流表读数为56 mA，电阻箱读数为4×1 Ω+6×0.1 Ω=4.6 Ω。
(3)从多用电表表盘来看，指针指在电流表“135”处时实际电流为56 mA，故指针指到最右端“250”处时，实际电流为56× mA≈104 mA。
(4)由闭合电路欧姆定律E=IR+Ir知，E=0.056×13.0 V+0.056 A×r，=0.104 A，得E≈1.57 V。
答案：(1)黑 (2)13.0 56 4.6 (3)104 (4)1.57
5.在练习使用多用电表的实验中 (1)用多用电表的欧姆挡测量阻值Rx约为数十千欧的电阻。以下是测量过程中的一些主要实验步骤：
A.将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，然后断开两表笔
B.旋转选择开关至交流电压最大量程处(或“OFF”挡)，并拔出两表笔
C.旋转选择开关至欧姆挡“×1 k”
D.将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值Rx，断开两表笔
以上实验步骤的正确顺序是________(填写步骤前的字母)。?
实验中，多用电表的指针位置如图甲所示，则此被测电阻的阻值约为________kΩ。?
(2)为了较精确地测量另一定值电阻的阻值Ry，采用图乙所示的电路，电源电压U恒定，电阻箱接入电路的阻值可调且能直接读出。
①用多用电表测电路中的电流，则与a点相连的是多用电表的________(选填“红”或“黑”)表笔。?
②闭合电键，多次改变电阻箱阻值R，记录相应的R和多用电表读数I，得到R-的关系如图丙所示，则Ry=________ Ω，电源电压U=________ V。?
【解析】(1)测阻值约为几十千欧的电阻Rx，应选择“×1 k”挡，然后进行欧姆调零，用欧姆表测待测电阻阻值，读出其示数，最后要把选择开关置于“OFF”挡或交流电压最大量程处，因此合理的实验步骤是CADB；由图可知，被测电阻阻值为17×1 kΩ=17 kΩ。
(2)①多用电表红接线柱为正极接线柱，a点接电源正极，故a点应接多用电表的红表笔。
②由图可知，电阻均采用的串联关系，则有：I=
变形可得：R=U·-Ry
由图象可知，图象中的截距为Ry，故Ry=200 Ω；图象的斜率表示U，故U= V=8 V。
答案：(1)CADB 17 (2)①红 ②200 8
