课时提升作业 九 电源和电流
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分)
1.导体中电流I的表达式I=nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是 ( )
A.导体运动的速率
B.导体传导的速率
C.电子热运动的速率
D.自由电荷定向移动的速率
【解析】选D。从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，公式I=nqSv中的v就是自由电荷定向移动的速率，选D。
2.(多选)关于电流的下列说法中，正确的是 ( )
A.电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多
B.在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
C.通电时间越长，电流越大
D.导体中通过一定的电荷量所用时间越短，电流越大
【解析】选B、D。由q=It可知，通过电流越大，但时间不一定长，故电量不一定多，A错误；由I=可知，所用时间相同时，通过导体横截面的电荷量越多，则导体中的电流越大，通过导体横截面的电荷量相同时，所用时间越短，则导体中的电流越大，B、D正确；电流等于电量与所用时间的比值，与通电时间无关，C错误。
3.如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S铝=2S铜。在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是
( )
A.IA=IB B.IA=2IB
C.IB=2IA D.不能确定
【解析】选A。这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等，导线的组成材料不同等等。但关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，根据I=可知电流强度相等。
4.(多选)(2018·洛阳高二检测)硅光电池已广泛应用于人造卫星和灯塔、高速公路“电子眼”等设施；其原理如图所示，a、b是硅光电池的两个电极，P、N是两块硅半导体，P、N可在E区形成匀强电场，P的上表面镀有一层膜，当光照射时，P内产生的自由电子经E区电场加速后到达半导体N，从而产生电动势。以下说法中正确的是
( )
A.a电极为电池的正极
B.电源内部的电流方向由P指向N
C.E区匀强电场的方向由N指向P
D.硅光电池是一种把化学能转化为电能的装置
【解析】选A、C。根据题意，E区电场能使P逸出的自由电子向N运动，因负电荷受到的电场力与电场方向相反，所以电场方向由N指向P，C正确；由于电流的方向与负电荷的运动方向相反，所以电源内部的电流方向由N指向P，B错误；根据以上对电流方向的分析可知，a为电源正极，A正确；该电池是将光能转化为电能的装置，故D错误。
二、非选择题(22分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
5.电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速率v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电荷量，则其等效电流为多大？
【解析】等效电流为电子沿圆周持续运动时产生的。每经一个周期，通过圆周某点的电荷量为e。电子运动的周期T=，由I=得I==。
答案：
【互动探究】
若氦原子中的两个电子以速率v在半径为r的同一轨道上运动，则等效电流为多大？
提示：每一周期通过圆周某点的电荷量为2e，则I==。
【能力挑战区】
1.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场中，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是 ( )
A. B.
C. D.
【解析】选B。设电子经加速电场加速后的速度为v，电子束中单位体积内自由电子数为n，则eU=mv2，I=nevS，长为Δl的电子束中的电子数N=nΔlS，联立以上三式解得N=，故B正确。
2.如图所示是静电除尘器的示意图，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场。空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了。已知每千克煤粉会吸附n mol电子，每昼夜能除尘m kg，计算高压电源的电流强度I。(已知电子的电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，一昼夜时间为t)
【解析】根据电流强度的定义式I=。只要能够计算出一昼夜时间内通过的电荷量Q，就能够求解电流强度I，需要注意的是，流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q′并不相等，由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，煤粉吸附的电荷量Q′=Q。
因为Q′=mneNA，Q=It，
所以mneNA=It，I=。
答案：
课时提升作业 十 电动势
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分)
1.对于电动势的定义式E=的理解，正确的是 ( )
A.E与W成正比 B.E与q成反比
C.E的大小与W、q无关 D.W表示非静电力
【解析】选C。电动势是描述电源非静电力搬运电荷本领大小的物理量，与W、q无关。
2.(多选)太阳能电池已经越来越多地应用于我们的生活中，有些太阳帽前安装的小风扇就是靠太阳能电池供电的。可以测得某太阳能电池可产生0.6 V的电动势，这表示 ( )
A.电路中每通过1 C电荷量，太阳能电池把0.6 J的太阳能转变为电能
B.无论接不接入外电路，太阳能电池两极间的电压都为0.6 V
C.太阳能电池在1 s内将0.6 J的太阳能转变为电能
D.太阳能电池将太阳能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)将化学能转化为电能的本领小
【解析】选A、D。电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷从电源内部的负极移到正极所做的功，即把太阳能转化为电能的多少，而不是在1 s内转变的电能。电动势越大，将其他形式的能转化为电能的本领越大，故A、D对，C错；电源在不接入电路时，两极间的电压大小为电动势，故B错。
3.(多选)手电筒的两节干电池，已经用了较长时间，灯泡只发出很微弱的光，把它们取出来，用电压表测电压，电压表示数接近3 V，再把它们作为一个台式电子钟的电源，电子钟能正常工作，则下列说法正确的是 ( )
A.这两节干电池的电动势减少了很多
B.这两节干电池的内阻增大了很多
C.这台电子钟的额定电压一定比手电筒的小灯泡的额定电压小
D.这台电子钟的正常工作电流一定比小灯泡的正常工作电流小
【解析】选B、D。题目所给的材料中，有几点要特别注意：手电筒的灯泡发出很微弱的光，这说明通过小灯泡的电流很小。用电压表测两节干电池的电压示数接近3 V，这说明每节干电池的电动势仍约为1.5 V，把它们作为电子钟的电源，电子钟正常工作，说明电子钟的工作电流比较小。由此我们可以知道，干电池在用了很长一段时间之后，电动势的大小仍基本没变，那为什么手电筒却发出微弱的光呢？可见，该电池的内电阻已经变大了很多。故正确选项为B、D。
4.一台发电机用0.5 A的电流向外输电，在1 min内将180 J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为 ( )
A.6 V B.360 V C.120 V D.12 V
【解析】选A。q=It，E=== V=6 V。
二、非选择题(22分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
5.电动势为20 V的电源向外供电，已知它在1 min时间内移送120 C的电荷量，则： (1)这个回路中的电流是多大？
(2)电源产生了多少电能？
【解析】(1)由公式得电流I== A=2 A。
(2)电源产生的电能为W=qU=120×20 J=2 400 J。
答案：(1)2 A (2)2 400 J
【能力挑战区】
1.“玉兔”号月球车上的太阳能电池是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池，在正常照射下光电转换效率可达23%。单片单晶硅太阳能电池可产生0.6 V的电动势，可获得0.1 A的电流，则每秒照射到单片单晶硅太阳能电池上的太阳光的能量为 ( )
A.0.24 J B.0.25 J
C.0.26 J D.0.28 J
【解析】选C。太阳能电池每秒提供的电能W=EI=0.6×0.1 J=0.06 J，所以照射到这种太阳能电池上的太阳光能量W′=≈0.26 J，C正确。
2.一块数码相机中用的锂电池的电压为3.6 V，容量为1 000 mA·h(相当于用1 000 mA的电流释放可放电1 h，用500 mA的电流释放可放电2 h，以此类推)。
(1)当关闭液晶屏时可拍摄照片400张左右，则每拍一张照片所消耗的电能约为多少？
(2)当打开液晶屏时可拍摄照片150张左右，则每拍一张照片，液晶屏所消耗的电能约为多少？
【解析】电源输出的总电能E=UQ=UIt=3.6×1×3 600 J=12 960 J。
(1)关闭液晶屏时，每拍一张照片消耗的电能E1==32.4 J。
(2)打开液晶屏时，每拍一张照片消耗的电能E2==86.4 J。
每拍一张照片液晶屏消耗的电能E3=E2-E1=86.4 J-32.4 J=54 J。
答案：(1)32.4 J (2)54 J
课时提升作业 十一 欧姆定律
(40分钟 100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分)
1.(多选)欧姆定律不适用于下列哪种情况 ( )
A.金属导电 B.半导体导电
C.电解液导电 D.气体导电
【解析】选B、D。欧姆定律不适用于半导体、气体导电情况。
2.已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的两倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是 ( )
A.IA=2IB B.IA=
C.IA=IB D.IA=
【解析】选D。设A的电阻为R，加在A上的电压为U，则B的电阻为，加在B上的电压为2U，则IA=，IB==，可得IA=IB，故选D。
3.有a、b、c、d四个电阻，它们的U-I关系如图所示，则图中电阻最大的是 ( )
A.a B.b
C.c D.d
【解析】选A。本题给出的图象是U-I图线，直线的斜率等于导体的电阻，由此判断A正确。
4.今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻阻值的比值为 ( )
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶4 D.1∶5
【解析】选C。由题意==2，=，由欧姆定律R=，得=。
5.(多选)一只标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加上电压U由零逐渐增大到220 V。在此过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示。在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是 ( )
【解析】选A、C、D。灯泡的电阻受温度的影响，不同电压下温度不同，其电阻也不同，随温度的升高电阻增大，因此图象B是符合要求的，所以本题选A、C、D。
6.(多选)某同学做三种导电元件的导电性能实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I-U图象，如图所示，则下述判断正确的是 ( )
A.只有乙图正确
B.甲、丙图象是曲线，肯定误差太大
C.甲、丙为非线性元件，乙为线性元件
D.甲、乙、丙三个图象都可能是正确的，并不一定有较大误差
【解析】选C、D。由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I-U 图象可能是直线，也可能是曲线，故C、D正确。
7.(多选)如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是 ( )
A.R1∶R2=1∶3
B.R1∶R2=3∶1
C.将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2=1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2=3∶1
【解析】选A、D。I-U图象的斜率表示电阻的倒数，由图象可得R1∶R2=1∶3，故A选项正确，B选项错误；R1与R2串联后电流相等，故C选项错误；R1与R2并联后电压相同，由公式U=IR知，电流与电阻成反比，故D选项正确。
8.有一未知电阻Rx，为较准确地测出其阻值，先后用甲、乙两种电路进行测试，利用甲测得数据为“2.7 V 5.0 mA”，利用乙测得数据为“2.8 V 4.0 mA”，那么，该电阻测得值较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是
( )
A.5 600 Ω，偏大
B.5 600 Ω，偏小
C.700 Ω，偏小
D.700 Ω，偏大
【解析】选D。比较甲、乙两图的电压表读数，可知电压变化ΔU=0.1 V，==，电流变化ΔI=1 mA，=。可见>，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即乙图测量较准，Rx==700 Ω，此种接法测量值偏大。
二、非选择题(本题共2小题，共44分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9.(20分)如图所示的图象所对应的两个导体
(1)电阻之比R1∶R2为多少？
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？
(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比为多少？
【解析】(1)在I-U图象中，电阻的大小等于图线斜率的倒数，所以R1==Ω=2 Ω，
R2= Ω= Ω，
即R1∶R2=3∶1。
(2)由欧姆定律得：U1=I1R1，U2=I2R2，因为I1=I2，所以U1∶U2=R1∶R2=3∶1。
(3)由欧姆定律得：I1=，I2=，因为U1=U2，所以I1∶I2=R2∶R1=1∶3。
答案：(1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3
10.(24分)若加在导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.2 A，如果所加电压为原来的2倍，求导体中的电流。 【解析】画出导体的I-U图线(如图)，导体两端电压为U0时，电流为I0；当U=时，电流I1=I0-0.2 A，电压为2U0时，电流为I2。由图可知，
==，则I0=0.8 A，I2=1.6 A。
答案：1.6 A
【能力挑战区】
1.如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V，c端与a端相连时，电流表示数为 5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果正确的是 ( )
A.电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B.电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C.电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D.电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
【解析】选B。比较两次的电压读数，可知ΔU=0.20 V，则==0.08；电流变化ΔI=0.40 mA，则=≈0.087，可见>，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，Rx=≈543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确。
2.在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在2×104 V的高压下被加速，形成1 mA的平均电流，求：每秒钟轰出荧光屏的电子数目。
【解析】q=It=1×10-3×1=10-3 C，n===6.25×1015(个)。
答案：6.25×1015个
课时提升作业 十三 焦耳定律
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分)
1.(多选)关于三个公式P=UI，P=I2R，P=的适用范围，以下说法正确的是
( )
A.第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率
B.在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求热功率
C.在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义
D.由U=IR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所求P既是电功率，也是热功率
【解析】选B、C。首先要明确，欧姆定律U=IR只适用于纯电阻电路，因此三个公式在纯电阻电路中没有区别，但在非纯电阻电路中它们互不相同。其次，P=UI表示电功率，而P=I2R表示热功率。因此，在纯电阻电路中，UI=I2R，消耗的电能全部转化为内能；而在非纯电阻电路中，UI>I2R，即消耗的电能只有部分转化为内能。
2.(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是 ( )
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路，而W=I2Rt=t只适用于纯电阻的电路
C.在非纯电阻电路中，UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
【解析】选B、C、D。电功率公式P=，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P=IU，I=，焦耳热Q=Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，A错误。W=UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I=只适用于纯电阻的电路，所以W=I2Rt=t只适用于纯电阻电路，B正确。在非纯电阻电路中，电流所做的功=焦耳热+其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确。Q=I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的热量，D正确。
3.如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，现在把R1和R2并联在电路中，消耗的电功率分别为P1和P2，并联总电阻设为R。下列关于P1和P2的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域正确的是 ( )
A.特性曲线在Ⅰ区，P1
B.特性曲线在Ⅲ区，P1>P2
C.特性曲线在Ⅰ区，P1>P2
D.特性曲线在Ⅲ区，P1【解析】选C。I-U特性曲线的斜率k==，k越大，R就越小，所以R1P2。
4.(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内 ( )
A.电炉放热与电动机放热相等
B.电炉两端电压小于电动机两端电压
C.电炉两端电压等于电动机两端电压
D.电动机消耗的功率大于电炉的功率
【解析】选A、B、D。电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻，对于电炉有：U=IR，放热Q=I2Rt，消耗功率P=I2R，对于电动机有：U>IR，放热Q=I2Rt，消耗功率P=UI>I2R。
二、非选择题(22分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
5.三个电阻分别标有“100 Ω 4 W”“200 Ω 2 W”“50 Ω 8 W”，若将它们并联起来，允许消耗的最大功率是多少？
【解析】三个电阻正常工作时的电压为
U1==20 V
U2==20 V
U3==20 V
当三者并联时应接在20 V的电源上，此时三者均正常工作，故允许消耗的最大功率为
P总=4 W+2 W+8 W=14 W。
答案：14 W
【能力挑战区】
1.国庆群众游行队伍中的国徽彩车，如图所示，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100千米左右。假设这辆电动彩车总质量为6.75×103 kg，当它匀速通过天安门前500 m的检阅区域时用时250 s，驱动电机的输入电流I=10 A，电压为300 V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍。g取10 m/s2，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：
(1)驱动电机的输入功率。
(2)电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率。
(3)驱动电机的内阻和机械效率。
【解析】(1)驱动电机的输入功率P入=UI=300 V×10 A=3 000 W。
(2)电动彩车通过天安门前的速度v==2 m/s
电动彩车行驶时所受阻力为
F阻=0.02mg=0.02×6.75×103×10 N=1.35×103 N
电动彩车匀速行驶时F=F阻，故
电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率
P机=Fv=2 700 W。
(3)设驱动电机的内阻为R，由能量守恒定律得
P入t=P机t+I2Rt
解得驱动电机的内阻R=3 Ω
驱动电机的机械效率η=×100%=90%。
答案：(1)3 000 W (2)2 700 W (3)3 Ω 90%
2.如图所示是电饭煲的电路图，S1是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点(103 ℃)时会自动断开；S2是一个自动温控开关，当温度低于60 ℃时会自动闭合，温度高于80 ℃时会自动断开，S3是一个自动温控开关，当温度高于103 ℃时会自动闭合。红灯是加热状态时的指示灯，它在保温状态下是不亮的，黄灯是保温状态下的指示灯。限流电阻R1=R2=500 Ω，加热电阻丝R3=50 Ω，两灯的电阻不计。
(1)根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程(包括加热和保温的过程)。
(2)简要回答，如果不闭合开关S1，电饭煲能将饭煮熟吗？
(3)计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比。
【解析】(1)电饭煲盛上食物后，接上电源，S2自动闭合，同时把手动开关S1关闭，这时黄灯短路红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80 ℃时，S2自动断开，S1仍闭合。待电饭煲中水烧干后，温度升高到103 ℃时。开关S1自动断开，开关S3自动闭合，这时饭已煮熟，黄灯亮红灯短路不亮，电饭煲处于保温状态。由于电饭煲散热，待温度下降至60 ℃时，S2自动闭合，电饭煲重新处于加热状态，待温度上升到80 ℃时，又自动断开，电饭煲再次处于保温状态。
(2)不能，因为如果不闭合S1，则只能将食物加热至80 ℃。
(3)设电饭煲处于加热状态时，功率为P1，P1== W=1 064.8 W
设电饭煲处于保温状态时消耗的功率为P2，则
P2== W≈88.8 W
所以P1∶P2≈12∶1
答案：(1)见解析 (2)不能，因为如果不闭合S1，则只能将食物加热至80 ℃ (3)12∶1
课时提升作业 十二 串联电路和并联电路
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分)
1.R1=10 Ω，R2=20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是 ( )
A.45 V B.5 V
C.25 V D.15 V
【解析】选D。本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，故选D。
2.(多选)(2018·榆林高二检测)如图所示的两种电路中，电源相同，各电阻阻值相同，各电流表的内阻相等且不可忽略不计，电流表A1、A2、A3和A4读数分别为I1、I2、I3和I4，下列关系式中正确的是 ( )
A.I1=I3 B.I1C.2I2=I1 D.I2【解析】选B、D。设电流表内阻为Rg，图甲、乙的外电阻分别为Ra、Rb则
Ra=Rg+
Rb=
Ra-Rb=>0
由于图甲的总电阻大于图乙的总电阻，根据I=，图甲总电流I2将小于图乙的总电流I3+I4，选项D正确。
图甲中，与A1串联的支路电阻值较大，所以这一支路的电流I1小于另一支路的电流I，即I1<，因I2<2I4，选项B也正确。
I3=I4，I1又I2=I1+I，I12I1，选项C也不正确。
3.(多选)用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为0～5 V和0～10 V的电压表，串联后接在12 V的电压上，则 ( )
A.两表的电压示数相同，均为6 V
B.两表头的指针的偏角相同
C.两表头的指针的偏角不相同
D.两表的电压示数不同
【解析】选B、D。由于两个电压表是用相同的电流表改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的，刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，所以其示数是不同的。
4.(多选)一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1=10 Ω，R2=120 Ω，R3=40 Ω。另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计。则 ( )
世纪金榜导学号05136210
A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω
B.当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
【解析】选A、C。当cd端短路时，等效电阻R123=R1+=40 Ω，所以A正确。当ab端短路时，等效电阻R123=R2+=128 Ω，所以B错误。当ab两端接通测试电源时，根据欧姆定律得I1== A=2 A，所以Uc d=I1R3=80 V，所以C正确。当cd两端接通测试电源时，根据欧姆定律得I2== A= A，所以Ua b=I2R3=25 V，所以D错误。
二、非选择题(22分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
5.如图所示，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S闭合前流过R2的电流为I，求S闭合后流过R2的电流大小。
【解析】设电池两端的电压恒为U，电阻阻值为R，开关S闭合前两电阻R1、R2串联，R2的电流为I，由欧姆定律得：U=I(R1+R2)=2IR
S闭合后R2、R3并联再和R1串联，由欧姆定律得：
U=I′R，联立解得：I′=I，
R2中的电流是干路中的一半：I2′=I′=I。
答案：I
【能力挑战区】
1.(多选)如图所示，将一个改装的电流表接入电路和标准表进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如果通过表头的电流Ig是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的 ( )
A.Rg的测量值比真实值偏大
B.Rg的测量值比真实值偏小
C.所并联的R并比公式R并′=计算出的R并′偏小
D.所并联的R并比公式R并′=计算出的R并′偏大
【解析】选A、D。改装成的电流表(待测表)比标准表的读数偏大，说明流经表头的电流偏大些，根据并联电路的特点，所并联的R并越大，流经表头的电流越大，所以R并比公式R并′=计算出的R并′偏大。同样如果Rg测量值比真实值偏大，也会使R并′偏大，故选项A、D正确。
2.如图所示的两个串联电阻R1=12 kΩ，R2=36 kΩ，A、B两端的电压保持15 V不变，那么
世纪金榜导学号05136212
(1)R1、R2两端的电压分别是多少？
(2)如果电压表V的内阻是12 kΩ，当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少？
【解析】(1)根据串联电路的电压特点知U∝R，所以
U1=U=×15 V=3.75 V
U2=U=×15 V=11.25 V。
(2)当S与C接触时，电压表与R1并联，测并联支路电压，并联电阻R并== kΩ=6 kΩ
U并=U=×15 V= V
同理，当S与D接触时R并′== kΩ=9 kΩ
U并′=U=×15 V= V。
答案：(1)3.75 V 11.25 V (2) V V
课时提升作业 十五 闭合电路的欧姆定律
(40分钟 100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分)
1.电动势为3 V的电池，在电路中输出3 A的电流，由此可知 ( )
A.内外电阻相差1 Ω B.内外电阻之和为1 Ω
C.外电阻为1 Ω D.内电阻为1 Ω
【解析】选B。由闭合电路的欧姆定律可得B正确。
2.(多选)电源的电动势和内阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐变小的过程中，下列说法正确的是 ( )
A.路端电压一定逐渐变小
B.电源的输出功率一定逐渐变小
C.电源内部消耗的电功率一定逐渐变大
D.电源的输出电流一定变大
【解析】选A、C、D。外电路的电阻逐渐变小的过程中，由U外=E知，路端电压一定逐渐变小。内电压变大，输出电流一定变大，电源内部消耗的电功率一定逐渐变大，但输出功率不一定变小，故选A、C、D。
3.(多选)在如图所示的电路中，R1、R2、R3为固定电阻，R4为可变电阻，电流表和电压表都是理想的，电源的电动势为E，内阻为r。当R4的滑动触片向a点移动时 ( )
A.电压表的示数变大 B.电压表的示数变小
C.电流表的示数变大 D.电流表的示数变小
【解析】选B、D。由题意知，R4变小，闭合电路的总电阻变小，总电流变大，内电压变大，则电压表的示数变小，而电路的总电流变大，所以R2分得的电压变小，故电流表的示数也变小，选项B、D正确。
4.(多选)据统计，由于用电不慎导致的火灾占火灾总量的比重很大，利用电路安装防火报警装置，及时发现“火情”，提早报警，是防止火灾发生，保证家庭成员生命安全的重要措施。图甲是一火警报警电路的示意图。其中R3为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻随温度变化的情况如图乙所示。显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器，电源的电动势E和内阻r不变，且内阻值小于R1的阻值。当传感器R3所在处出现火情时，关于显示器的电流I、报警器两端的电压U、电源的输出功率P的变化情况，下列判断正确的是( )
A.I变大，P变大 B.I变小，U变小
C.I变小，P变大 D.I变大，U变小
【解析】选B、C。出现火情时，由图乙可以看出半导体热敏材料的电阻随温度的升高而减小，R3的阻值变小，总电阻变小，所以总电流增大，内电压和R1两端的电压增大，外电压U减小；R2、R3并联部分的电压减小，显示器的电流I变小；由于电源的内阻值小于外电路的阻值，所以输出功率P随外电阻的减小而增大，故选项B、C正确。
5.如图所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，B比原来暗一些，则断路的电阻是 ( )
世纪金榜导学号05136223
A.R1 B.R2 C.R3 D.R4
【解析】选B。若R4断路则两灯泡都不亮，若R1断路则两灯泡都变亮，所以选项A、D错误；R2断路时，总电阻变大，总电流变小，则内电压、R4两端电压都变小，则并联部分电压变大，流过R1的电流变大，则B灯与R3的总电流变小，B灯变暗，B灯两端电压变小，则A灯两端电压变大，A灯变亮，所以选项B正确；同理可以判断R3断路时，A灯变暗，B灯变亮，选项C错误。
6.如图所示，电源电动势E=10 V，内阻r=0.2 Ω，标有“8 V 16 W”的灯泡L恰好正常发光，电动机线圈电阻R0=0.15 Ω，则电源的输出功率为 ( )
A.16 W B.440 W
C.80 W D.400 W
【解析】选C。电路的总电流I== A=10 A，则电源的输出功率为P=
IU额=10×8 W=80 W。
7.如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，外电路接有定值电阻R1和滑动变阻器R，合上开关S，当滑动变阻器的滑片P从R的最左端移到最右端的过程中，下列说法正确的是 ( )
A.电压表的示数一定变大
B.电压表的示数一定变小
C.R消耗的功率一定变大
D.R消耗的功率一定变小
【解析】选A。滑动变阻器的滑片P从R的最左端移到最右端的过程中，R接入电路的电阻增大，则电路的路端电压增大，选项A正确，B错误；R消耗的电功率P=I2R=()2·R=，即当R1+r=R时P最大，由于R1、r、R的关系未知，所以P如何变化不能确定，选项C、D均错误。
8.如图所示的电路中，电源的内阻不可忽略，当开关S闭合时，电流表的示数为0.30 A，则当S断开时，电流表的示数可能是
( )
A.0.28 A B.0.42 A
C.0.52 A D.0.58 A
【解析】选A。当开关S闭合时，阻值为4 Ω的电阻被短路，电路总电阻较小；当S断开时，电路总电阻增加4 Ω，电流表的示数减小，故选项A正确。
二、非选择题(本题共2小题，共44分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9.(22分)如图所示的电路中，电源的内电阻r=0.6 Ω。电阻R1=4 Ω，R3=6 Ω，闭合开关后电源消耗的总功率为40 W，输出功率为37.6 W。求：
(1)电源电动势E。
(2)电阻R2的阻值。
【解析】(1)电源内电路发热功率Pr=I2r=(40-37.6) W=2.4 W
则电路中电流I=2 A
电源总功率：P=IE=40 W，得E=20 V。
(2)外电路总电阻R满足：E=IR+Ir，得R=9.4 Ω，R=+R2
解得R2=7 Ω。
答案：(1)20 V (2)7 Ω
10.(22分)(2018·吉林高二检测)如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24 V，内电阻r=1 Ω，电阻R=
15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C，质量为m=2×10-2 kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器滑片P在某位置时，小球恰能到达A板。求(g取10 m/s2)：
(1)两极板间的电场强度大小。
(2)滑动变阻器接入电路的阻值。
(3)此时电源的输出功率。
【解析】(1)对小球从B到A，有vA=0；则由动能定理可得：-qUAB-mgd=0-m
得：UAB=8 V；则E== V/m=20 V/m
(2)由闭合电路欧姆定律可得：E=I(R+r)+UAB
解得：I=1 A；
则有：RP==8 Ω
(3)电源的输出功率：P=I2(R+RP)=12×(15+8) W=23 W
答案：(1)20 V/m (2)8 Ω (3)23 W
【能力挑战区】
1.一块太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是多少？
【解析】电源电动势E=800 mV=0.80 V，电源内阻r== Ω=20 Ω，路端电压为U=·R=×20 V=0.40 V。
答案：0.40 V
2.如图所示电路中，R1=0.8 Ω，R3=6 Ω，滑动变阻器的全值电阻R2=12 Ω，电源电动势E=6 V，内阻r=0.2 Ω，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S，电路中的电流表和电压表的读数各是多少？
【解析】外电路的总电阻为R=+R1= Ω+0.8 Ω=3.8 Ω
根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为
I== A=1.5 A
即电流表A1的读数为1.5 A
对于R2与R3组成的并联电路，根据部分电路欧姆定律，并联部分的电压为
U2=I·R并=I·=1.5×3 V=4.5 V
即电压表 V2的读数为4.5 V
对于含有R2的支路，根据部分电路欧姆定律，通过R2的电流为I2== A=
0.75 A
即电流表A2的读数为0.75 A
电压表 V1测量电源的路端电压，根据E=U外+U内得
U1=E-Ir=6 V-1.5×0.2 V=5.7 V
即电压表 V1的读数为5.7 V。
答案：电流表A1的读数为1.5 A 电流表A2的读数为0.75 A
电压表V1的读数为5.7 V 电压表 V2的读数为4.5 V
课时提升作业 十六 多用电表的原理
(40分钟 100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分)
1.(多选)下列叙述正确的有 ( )
A.多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的
B.用多用电表无论是测电压、电流，还是测电阻，红表笔的电势都高于黑表笔的电势
C.多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡都是靠外部提供电流的
D.直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用同一刻度线
【解析】选A、D。多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头，选项A正确。用多用电表测电压、电流时，红表笔的电势高于黑表笔的电势；测电阻时，红表笔的电势低于黑表笔的电势，选项B错误。多用电表的电压挡、电流挡由外部提供电流，而欧姆挡的电流由其内部电源提供，选项C错误；直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用表盘中央的刻度线，选项D正确。
2.(多选)关于多用电表上的电阻刻度线，下列说法正确的是 ( )
A.零电阻刻度线与零电流刻度线重合
B.零电阻刻度线与电流表满偏刻度线重合
C.电阻刻度是不均匀的，电阻值越大，刻度线越密
D.电阻刻度是不均匀的，电阻值越小，刻度线越密
【解析】选B、C。多用表的电阻刻度线大小与电流电压的刻度线大小相反，电流最大处，电阻为0，故A错误，B正确。多用电表的电阻的刻度线是不均匀的，电阻值越大处刻度线越密，故C正确，D错误。
3.电流表的内阻为Rg，用它测量电压时，量程为U；用它改装成较大量程的电流表的内阻是RA，量程为I，这几个量的关系是
( )
A.RA>Rg，>Rg B.RA>Rg>
C.RA【解析】选C。改装后的电流表电路结构如图所示，分析可知RA=R并，选项C正确。
4.如图是欧姆表原理的电路示意图，正确的是 ( )
【解析】选C。欧姆表的红、黑表笔分别与内部电源的负、正极相连，选项A、B错误；闭合电路中的外电路，电流从电源的正极流向负极，对于电流表电流应从正接线柱进，从负接线柱出，选项C正确，D错误。
5.一个用满偏电流为3 mA的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测500 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间，如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA处，则被测电阻的阻值为 ( )
A.1 000 Ω B.5 000 Ω C.150 Ω D.2 000 Ω
【解析】选A。因为电表测500 Ω的标准电阻时指针恰好指在刻度盘的正中间，由Ig=，=知，R内=R中=500 Ω。当指针指在1 mA处时，则由=知，被测电阻的阻值为Rx=1 000 Ω，选项A正确。
6.如图所示，在用多用电表测直流电压U和测量电阻R时，若红表笔插入多用电表的正(+)插孔，则 ( )
A.前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
B.前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
C.前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
D.前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
【解析】选B。题图所示是多用电表的示意电路图，无论是测电压U还是测电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项B正确。
7.(2018·榆林高二检测)有一个多用电表，其欧姆挡的四个量程分别为：“×1”“×10”“×100”“×1 k”，某同学把选择开关旋到“×100”挡测量一未知电阻时，发现指针偏转角很大，为了减小误差，它应该 ( )
A.换用“×1 k”挡，不必重新调整调零旋钮
B.换用“×10”挡，不必重新调整调零旋钮
C.换用“×1 k”挡，必须重新调整调零旋钮
D.换用“×10”挡，必须重新调整调零旋钮
【解析】选D。某同学把选择开关旋到“×100”挡测量一未知电阻时，发现指针偏转角很大，即读数较小，所选量程较大，应换用较小挡位，所以A、C错。而换挡时必须重新调零，所以B错，D对。
8.(多选)用多用电表的欧姆挡(×1 k)检验性能良好的晶体二极管，发现多用电表的表针向右偏转的角度很小，这说明 )
A.二极管加有正向电压，故测得电阻很小
B.二极管加有反向电压，故测得电阻很大
C.此时红表笔接的是二极管的正极
D.此时红表笔接的是二极管的负极
【解析】选B、C。表针向右偏转的角度很小，说明测得电阻很大，二极管加有反向电压。接内部电源正极的黑表笔接二极管的负极，红表笔接二极管的正极。由此知，B、C正确。
二、非选择题(本题共2小题，共44分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9.(22分)如图所示的欧姆表示意图中电流表的满偏电流Ig=200 μA，内阻Rg=100 Ω，R0=1.4 kΩ，电源电动势E=1.5 V，电源内阻不计，欧姆表的调零电阻的有效值R是多大？当测量某电阻时，指针恰好在中间位置，则被测电阻R1是多大？【解析】对欧姆表调零时，指针指在0处，此位置为满偏电流的位置，即：Ig= ，解得：R= -Rg-R0= Ω-100 Ω-1 400 Ω=6 000 Ω=
6 kΩ
欧姆表总内阻R内=R+R0+Rg=7.5 kΩ
当指针在中间位置时，
=得R1=-R内=7.5 kΩ
答案：6 kΩ 7.5 kΩ
10.(22分)如图所示为一双量程电压表的示意图。已知电流表G的量程为0～100 μA，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R1和R2分别为多少？
【解析】用5 V量程时，电路接O、AIg=→R1=4.94×104 Ω；
用15 V量程时，电路接O、BIg=→R2=1.0×105 Ω。
答案：4.94×104 Ω 1.0×105 Ω
【能力挑战区】
1.图示为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig=300 μA，内阻Rg=100 Ω，可变电阻R的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E=1.5 V，内阻r=
0.5 Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是什么颜色，按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx为多少，若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx，分析其测量结果与原结果相比变大还是变小。
【解析】欧姆表是电流表改装的，必须满足电流的方向“+”进“-”出，即回路中电流从标有“+”标志的红表笔进去，所以与A相连的表笔颜色是红色；当两表笔短接(即Rx=0)时，电流表应调至满偏电流Ig，设此时欧姆表的内阻为R内，此时由Ig=得R内==5 kΩ；当指针指在刻度盘的正中央时I=，有=，代入数据可得Rx=R内=5 kΩ；当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆表得重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig=，欧姆表内阻R内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由I===，可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了。
答案：见解析
2.如图所示，某幢居民楼有甲、乙两个房间需要从一楼接电，已知一楼的接线盒内有4根电缆(未做任何标记)，其中有两根通向甲房间，有两根通向乙房间，如果只用一只多用电表，试问如何判断通向甲房间的电缆是哪两根？
【解析】可将甲房间内的两根电缆接在一起然后在一楼用多用电表的欧姆挡分别测量这四根电缆c、d、e、f两两间的电阻值，如果电阻为∞，说明这两根电缆不可能同时都通向甲房间，如果某次测量中电阻较小，说明这两根电缆一定就是通向甲房间的那根，其余两根电缆就是通向乙房间的。
答案：见解析
课时提升作业 十四 导体的电阻
(40分钟 100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分)
1.关于公式R=和公式R=ρ，下列说法正确的是 ( )
A.两式对一切情况都适用
B.R=仅适用于金属导体，R=ρ适用于任何导体
C.导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D.导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
【解析】选D。R=ρ适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路，故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，故C错误、D正确。
2.一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是 ( )
A.大于121 Ω B.小于121 Ω
C.等于121 Ω D.无法判断
【解析】选B。由于金属灯丝的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B。
3.如图所示，某用电器与供电电源距离L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是 ( )
A. B. C. D.
【解析】选B。根据欧姆定律得，R=，根据电阻定律有R=ρ，解得S=，故选项B正确，A、C、D错误。
4.有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V电压时通过其中的电流为4 A，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V电压，这时通过它的电流变为0.25 A。由此可知，这根电阻丝已被均匀地拉长为原长的 ( )
A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍
【解析】选B。电阻丝拉长前的电阻R1== Ω=0.5 Ω，电阻丝拉长后的电阻R2== Ω=8 Ω；根据R=ρ，体积不变，V=lS，则R=ρ；电阻变为原来的16倍，则电阻丝的长度变为原来的4倍，选项B正确，A、C、D错误。
5.如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8 Ω，则R2的阻值为 ( )
世纪金榜导学号05136217
A.4Ω B.8 Ω C.16 Ω D.64 Ω
【解析】选B。设导体材料厚度为h，根据电阻定律R=ρ得R1=ρ==8 Ω，R2=ρ==8 Ω，B正确。
6.(多选)如图为握力器原理示意图，握力器把手上的连杆与弹簧一起上下移动，握力的大小可通过一定的换算关系由电流表的示数获得。当人紧握握力器时，如果握力越大，下列判断正确的有 ( )
A.电路中电阻越大 B.电路中电阻越小
C.电路中电流越小 D.电路中电流越大
【解析】选B、D。由图看出，握力越大，变阻器接入电路的电阻越小，外电路的总电阻越小，电路中电流越大，故B、D正确，A、C错误。
7.(2018·佛山高二检测)两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2=5∶2，直径之比d1∶d2=2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2=3∶2，则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选D。由欧姆定律I=知，当所加电压U相同时R1∶R2=I2∶I1=2∶3，根据d1∶d2=2∶1知，截面积之比S1∶S2=4∶1。由导体的电阻R=ρ得：==××=。
8.某同学想粗测一下粗细均匀的某金属导线的电阻率，他先用螺旋测微器测出该导线的直径为d=0.200 mm，然后用刻度尺测出导线的长度为1.0×103 mm，用调好的欧姆表测出导线的电阻为5.0 Ω，由此可算得该铜导线的电阻率约为
( )
世纪金榜导学号05136219
A.1.57×10-7 Ω·m B.1.57×10-7 Ω/m
C.1.57×10-8 Ω·m D.1.57×10-8 Ω/m
【解析】选A。由电阻定律：R=ρ=得：
ρ== Ω·m=1.57×10-7Ω·m。所以A正确，B、C、D错误。
二、非选择题(本题共2小题，共44分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9.(22分)两种材料不同的电阻丝，长度之比为1∶5，横截面积之比为2∶3，电阻之比为2∶5，则材料的电阻率之比为多少？【解析】由R=ρ得：==··=××=，所以ρ1∶ρ2=4∶3。
答案：4∶3
10.(22分)甲导线长为L，截面直径为d，两端电压为U。同样材料的乙导线长为2L，截面直径为2d，两端电压为2U，则甲、乙两导线中电流之比为多少？
【解析】由R=，R=ρ，S=πr2，代入数据得：=ρ，I甲=；=ρ，I乙=，所以I甲∶I乙=1∶4。
答案：1∶4
【能力挑战区】
有一根导线长l=1 m，横截面积为0.001 m2，它是由电阻率不均匀的材料组成的，从一端到另一端，电阻率的变化规律为ρ=ρ0+Kl。试求这段导线的电阻。(ρ0=1 Ω·m，K=0.5)
【解析】由于电阻率ρ是变化的，因此该导线的电阻不能直接用R=ρ求解。将R=ρ变形为RS=ρl，由于ρ是l的函数，作出ρ-l图象(如题图)，与速度—时间图象类比，可以知道阴影部分的面积就是RS的值，所以RS=×(ρ0+ρ0+Kl)×l=1.25，R=1 250 Ω。
答案：1 250 Ω
