电能的远距离传输
夯基达标
1.远距离输送交流电都采用高压输电.我国正在研究用比330 kV高得多的电压进行输电.采用高压输电的优点是( )
A.可节省输电线的铜材料 B.可根据需要调节交流电的频率
C.可减少输电线上的能量损失 D.可加快输电的速度
2.某发电厂原来用11 kV的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220 kV输电，输送的电功率都是P，若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是( )
A.根据公式I＝U/R，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍
B.根据公式I＝P/U，提高电压后输电线上的电流降为原来的1/20
C.根据公式P＝U2/R，提高电压后输电线上的功率损耗将增大为原来的400倍
D.若要使输电线损失的功率不变，可将输电线的直径减小为原来的1/20
3.某农村发电站的发电机的输出电压稳定，它发出电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器.经降压器降低电压后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时( )
A.升压变压器的副线圈的电压变大
B.高压输电线路的电压损失变大
C.降压变压器的副线圈上的电压变大
D.降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大
4.输电线的电阻为r，输送的电功率为P，用电压U送电，则用户得到的功率为( )
A.P B.P－P2r/U2 C.P－U2r D.P2r/U2
5.发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电导线总电阻为R，通过导线上的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电导线上损耗的功率在下列表达式中错误的是( )
A. B. C.I2R D.I(U1－U2)
6.在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损耗电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用正确的是( )
①P′＝U2S/PL ②P′＝P2ρL/U2S ③P用＝P－U2S/PL ④P用＝P(1－PρL/U2S)
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
能力提升
7.一台理想变压器的副线圈有100匝，输出电压为10 V，则铁芯中磁通量变化率的最大值为( )
A.10 Wb/s B.14.1 Wb/s C.0.14 Wb/s D.28.2 Wb/s
8.超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电.现有一直流电路，输电总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V.若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A.1 kW B.1.6×103 kW C.1.6 kW D.10 kW
9.一台交流发电机的输出电压为250 V，输出功率为100 kW，向远处输电所用导线的总电阻R＝8 Ω，要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户处正好得到220 V的电压，则供电处升压变压器和用户处降压变压器的匝数比各为多少?
10.一座小型水力发电站，利用流量为20 m3/s、落差为5 m的河水发电.若单相发电机的效率为50%，输出电压为200 V.已知发电站到用户架设的输电线总电阻为10 Ω，输电线上允许损耗的功率为5%，用户所需电压为220 V，求所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数之比(不计变压器损失，g取10 m/s2).
11.发电机的端电压220 V，输出电功率44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用初、次级匝数之比1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次级匝比为10∶1的降压变压器降压供给用户.
(1)画出全过程的线路示意图.
(2)求用户得到的电压和功率.
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率.
拓展探究
12.我国农村电网低压改造已基本结束，由于低压改造，我国广大农民获得了实惠.农村电网改造之前，某些村庄经常会出现以下现象(离变压器较远的用户)：电灯不亮(达不到额定功率)，日光灯不能启动，洗衣机转速低等，尤其过节时现象更明显.
(1)试用学过的知识解释为什么会出现上述现象.
(2)某村庄现有住户440户，以前每户平均消耗电功率为100 W，使用的区间变压器匝数比为165∶6，恰好能使额定电压为220 V的用电器正常工作，现在因家用电器增加，每户平均消耗电功率为250 W.若变压器输入电压仍为6 600 V，区间输电线路不变，为了使家用电器正常工作，需要更新区间变压器，则此变压器的匝数比为多少？
参考答案
1解析：采用高压输电减小了输电电流，可减少能量损失，节省铜材料，但不能改变交变电流的频率和输电速度，故A、C两项正确。
答案：AC
2解析：I是输电线中的电流，R是输电线的电阻，但是U不是输电线上损失的电压，而是总的输送电压，所以不能用计算输电线中的电流，在运用欧姆定律时，I、R、U应对应于同一部分导体，A项错误.因为输送功率一定，由可知，当输送的电压增为原来的20倍时，电流减为原来的，所以B项正确.C项中，R是输电线的电阻，而U是输送的总电压，R与U不对应，所以是错误的.输电线上损失的功率一般用ΔP＝I2R计算，不易出错，从B项中已经知道电流减为原来的，若ΔP不变，则输电线的电阻可增为原来的400倍，根据，在电阻率、长度不变的条件下，那么导线的横截面积可减小为原来的，即导线的直径减为原来的，所以D项正确。
答案：BD
3解析：升压变压器副线圈的电压取决于电源的电压，由题意知电源的电压是不变的，因此A项不正确；由于用电高峰期时，负载增加，总负载的电阻变小，则降压变压器副线圈的电流变大，由理想变压器的原理知，降压变压器原线圈上的电流也变大，在输电线路上的电流也变大，输电线路上的电压损失变大，则B项是正确的；由于输电线路上的电压损失多了，剩余在降压变压器原线圈的电压就少了，由理想变压器的原理得，降压变压器的副线圈的电压变小了，所以C项不正确；由于降压变压器到用户间的电流变大了，由U＝IR得，在线路上的电压损失就增大了，D项是正确的。
答案：BD
4解析：，，.
答案：B
5解析：用求输电导线上损失的功率时，U要与电阻R对应.A项中的电压U1不是输电导线电阻R的电压，输电导线电阻R的电压为U1－U，A项错误，B项正确.C、D两项中的电流是输电导线的电流，故C、D两项正确.
答案：A
6解析：，P用＝P－P′＝P(1－PρL/U2S).则②④正确.
答案：D
7解析：铁芯中磁通量变化率最大时，输出电压最大，Um＝，，得()m＝0.14 Wb/s.
答案：C
8解析：节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，A＝50 A.P线＝I2R＝502×0.4 W＝1 000 W，故节约的电功率为1 kW，A项正确.
答案：A
9解析：发电机的输出电压：U1＝250 V，
升压变压器的原线圈电流：＝400 A，
输电线上的功率损失：P损＝P1×5%，P下标损＝I线2R，
所以输电线上的电流：I线＝25 A.
升压变压器的匝数比为，
升压变压器副线圈两端的电压为：
＝16×250 V＝4 000 V，
输电线上的电压损失为：U损＝I线R＝25×8 V＝200 V，
降压变压器原线圈两端的电压为：U3＝U2－U损＝3 800 V，
降压变压器的原、副线圈的匝数比为：
.
答案：1∶16 190∶11
10解析：此输电线路图如下
水力发电站的发电功率
＝ρQghη＝1.0×103×20×10×5×50% W＝5×105 W
输电线上损失的功率.
ΔP＝P×5%＝5×105×5%＝2.5×104 W，
ΔP＝I2·r
得I＝50 A，所以＝1×104 V， ，
U3＝U2－ΔU＝104－Ir＝104 V－500 V＝9 500 V.
所以
答案：
11解析：(1)示意图如下图所示:
(2)升压变压器次级的输出电压：＝10×220 V＝2 200 V；
升压变压器次级输出电流：；
升压变压器初级输入电流，由P＝I1U1得：
A＝200 A，
A＝20 A；
输电线路上的电压损失和功率损失分别为：
UR＝I2R＝20×0.2 V＝4 V，
PR＝I22R＝202×0.2 W＝80 W＝0.08 kW.
加到降压变压器初级上的输入电流和电压为：I3＝I2＝20 A，
U3＝U2－UR＝(2 200－4) V＝2 196 V.
降压变压器次级的输出电流和电压为：
×2 196 V＝219.6 V，
＝10×20 A＝200 A；
用户得到的功率为:
P4＝I4U4＝200×219.6 W＝43.92 kW；
(3)若不采用高压输电，线路损失电压为：UR′＝I1R＝200×0.2 V＝40 V，
用户得到的电压为：
U1′＝U1－UR′＝(220－40) V＝180 V，
用户得到的功率为:
P′＝I1U1′＝200×180 W＝36 kW.
答案：(1)见解析图 (2)219.6 V 43.92 kW (3)180 V 36 kW
12解析：(1)低压输电线较细，电阻较大，另外当输电功率一定时，由于电压低，故输电电流I＝P/U较大.因此输电线上的电压损失ΔU＝IR线较大，致使末端用户得到的电压远低于额定电压(有时才160 V)，到了过节的时候，各家用电器增多，线路电流又会增大，导线上分压更多，用户电压更低，以上现象更加明显.经过低压改造后，以上现象不明显了.
(2)未换时，输电电流A＝200 A.
输送电压×6 600 V＝240 V.
线路电阻根据U线＝U2－U用＝IR线.
所以Ω＝0.1 Ω.
换变压器后，.
线路损失电压U线′＝I′R＝50 V
变压器输出电压U2′＝U用＋U线′＝220 V＋50 V＝270 V
变压器匝数之比为.
答案：(1)略 (2)
一、选择题
1．对于电能输送的以下说法，正确的是( )
A．输送电能的基本要求是经济实惠
B．减小输电导线上功率损失的唯一方法是采用高压输电
C．减小输电线上电压损失的唯一方法是增大导线的横截面积
D．实际输电时，要综合考虑各种因素，如输送功率大小、距离远近、技术和经济要求等
解析：选D．输送电能的基本要求是可靠、保质、经济．减少输电线上的功率损失可采用高压输电，也可采用减小输电线电阻，即增大传输导线横截面积的方法，但不经济，且增加架设难度．实际输电时，要综合考虑各种因素．
2．(多选)下列关于远距离高压直流输电的说法中，正确的是( )
A．直流输电系统只在输电环节是直流，而发电环节和用电环节是交流
B．直流输电系统只在发电环节和用电环节是直流，而输电环节是交流
C．整流器将交流变直流，逆变器将直流变交流
D．逆变器将交流变直流，整流器将直流变交流
解析：选AC.直流输电系统由整流站、直流线路和逆变站三部分组成，在整流站通过整流器将交流电变换为直流电，在逆变站利用逆变器将直流电变换为交流电．因此选项A、C正确．
3．(多选)某发电厂原来用11 kV的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220 kV输电，输送的电功率都是P，若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是( )
A．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流变为原来的
B．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流增大为原来的20倍
C．根据公式ΔP＝I2R，提高电压后输电线上的功率损耗变为原来的
D．根据公式P＝，提高电压后输电线上的功率损耗将增大为原来的400倍
解析：选AC.根据I＝知I∝故A正确，B错误；由ΔP＝2R知ΔP∝故C正确D错误．
4．用电器电阻值为R，距交变电源的距离为L，输电线电流为I，电阻率为ρ，要求输电线上电压降不超过U，则输电线截面积最小值为( )
A. B．
C. D．
解析：选B．输电线上电压降U＝IR，其中R＝ρ，则Iρ＝U，得S＝，B正确．
5．(多选)为了减少输电线路中电能损失，发电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后通过远距离输送，再经过降压变电站将高压变为低压，某降压变电站将电压U0＝11 000·sin 100πt(V)的交流电压降为220 V供居民小区用电，则降压变电站变压器( )
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析：选AB．原线圈的电压的有效值为U1＝11 000 V，由＝得，＝，选项A正确；变压器不改变交流电的频率，由f＝＝＝ Hz＝50 Hz，故选项B正确；由＝得，副线圈的电流大，要想导线发热少，导线要粗一些(电阻小)，故选项C错误；居民小区各用电器电流总和应该等于副线圈的电流，选项D错误．
6．低温雨雪冰冻往往会造成高压输电线因结冰而损毁．为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9ΔP，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )
A．输电电流为6I B．输电电流为9I
C．输电电压为3U D．输电电压为U
解析：选D．高压线上的热耗功率ΔP＝I2R线①
若热耗功率变为9ΔP，则9ΔP＝I′2R线②
由①②得I′＝3I，A、B错误．
又输送功率不变P＝UI＝U′I′得U′＝U，所以D正确，C错误．
7．500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大工程，我省超高压输电工程正在紧张建设之中．若输送功率为3200万千瓦，原来采用200千伏输电，由于输电线有电阻而损失的电功率为P，则采用500千伏超高压输电后在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)( )
A．0.4P B．0.16P
C．2.5P D．6.25P
解析：选B．由于P＝UI，输电线上损失的热功率ΔP＝I2r，则输电线上损失的热功率ΔP＝2r，所以有：＝＝2，P′＝0.16P，B正确．
8．超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A．1 kW B．1.6×103 kW
C．1.6 kW D．10 kW
解析：选A.节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，I＝＝ A＝50 A．P线＝I2R＝502×0.4 W＝1 000 W，故节约的电功率为1 kW，A项正确．
9．如图为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述错误的是( )
A．增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
解析：选C.导线的横截面积越大，导线的电阻越小，电能损失也就越小，选项A正确；在输送功率一定的前提下，提高输电电压U，由I＝知，能减小电流I，从而减小发热损耗，选项B正确；若输送电压一定，由I＝知，输送的电功率P越大，I越大，发热损耗就越多，选项C错误；高压输电时要综合考虑材料成本、技术、经济等各种因素，不是电压越高越好，选项D正确．
10．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图，发电机的输出电压为220 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
A.>
B．<
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析：选AD．根据变压器工作原理可知＝，＝，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有U2>U3，所以有>，A正确，B、C不正确．升压变压器的输出功率减去输电线上损失的功率等于降压变压器的输入功率，D正确．
二、非选择题
11．如图所示为演示远距离输电的装置，理想变压器B1、B2的变压比分别为1∶4和5∶1，交流电源的内阻r＝1 Ω，三只灯泡的规格均为“6 V,1 W”，输电线总电阻为10 Ω.若三只灯泡都正常发光，则交变电源的电动势E为多大？
解析：设变压器B1的原线圈电压为U1，副线圈电压为U2，变压器B2的原线圈电压为U3，副线圈电压为U4.通过B1原线圈的电流为I1，输电线中的电流为I2，B2副线圈中的电流为I3.
根据题意得：U4＝6 V，而I3＝0.5 A.
对B2，由电流关系得：I2＝I3＝0.1 A.
线路上损失的电压为ΔU线＝I2R线＝1 V.
由线路上的电压关系得：U2＝ΔU线＋U3
＝，＝，将有关数据代入得U1＝7.75 V.
再对B1使用电流关系I1n1＝I2n2，求得：I1＝0.4 A．最后由闭合电路欧姆定律得：
E＝I1r＋U1＝8.15 V.
答案：8.15 V
12.
风力发电作为新型环保能源，近几年来得到了快速发展，如图所示风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比．
(2)画出此输电线路的示意图．
(3)用户得到的电功率是多少．
解析：(1)输电线损失的功率
P损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW.
输电线电流I2＝ ＝ A＝20 A.
升压变电器输出电压
U2＝＝ V＝5×103 V.
升压变压器原、副线圈匝数比：
＝＝＝.
电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V.
降压变压器原线圈端电压
U3＝U2－U损＝4 800 V.
降压变压器原、副线圈匝数比
＝＝.
(2)如图所示．
(3)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为：P用＝P－P损＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW.
答案：(1)1∶20 240∶11 (2)见解析图 (3)96 kW
