课件40张PPT。第4章——远距离输电第4讲 习题课 变压器的应用及远距离输电问题目标定位
1.进一步理解变压器原理及规律.
2.熟练应用变压器原、副线圈的决定因素解决动态分析问题.
3.熟悉远距离输电中的各物理量关系和损耗问题，熟练解决远距离高压输电中的实际问题.1.理想变压器原、副线圈的三个关系：P出2.输电线上的功率损失P损＝ ，输电线上的电压损失
ΔU＝ .
3.减小输电线路上功率、电压损失的途径： 输电线的电阻、
输电导线中的电流(即提高输电 ).I2R线IR线减小减小电压4.远距离输电的基本原理：在发电站内用 变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过 变压器降到所需的电压.升压降压一、理想变压器中的规律分析1.功率关系：P入＝P出.若有多组副线圈n1I1＝n2I2＋n3I3＋…4.变压器不改变频率
5.原、副线圈的地位
(1)原线圈在原线圈回路中所处的地位是充当负载.
(2)副线圈在副线圈回路中所处的地位是充当电源.例1 如图1甲所示，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55 Ω， 、 为理想电流表和理想电压表.若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是( )图1 A.电流表的示数为2 A
B.原、副线圈匝数比为1∶2
C.电压表的示数为电压的有效值
D.原线圈中交变电压的频率为100 Hz电流表示数与电压表示数都为有效值，故C正确；答案 AC?图2答案 AC二、理想变压器电路的动态问题分析
1.首先明确变压器各物理量间的制约关系
(1)输入电压U1决定输出电压U2：变压器原、副线圈匝数n1、n2确定，U1便决定了U2，与输出端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关.
(2)输出功率P2决定输入功率P1：即用多少送多少.2.分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点，欧姆定律及变压器各物理量间因果关系来依次确定其他量变化.例2 如图3所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器. 和 是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示； 和 是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示.下列说法正确的是( )图3A.I1和I2表示电流的瞬时值
B.U1和U2表示电压的最大值
C.滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D.滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小解析 交流电表测量的是交变电流的有效值，故A、B皆错误；答案 C针对训练2 如图4所示，用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，开始时开关S是断开的.现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是( )图4A.V1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大
B.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大
C.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小
D.V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小答案 B三、远距离高压输电中的损耗问题
1.解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，如图5所示，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置.图52.分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源.3.综合运用下面三方面的知识求解
(1)能量守恒：
P1＝U1I1＝U2I2＝P用户＋ΔPP用户＝U3I3＝U4I4.
(2)电路知识：U2＝ΔU＋U1
ΔU＝I2R.例3 某发电站通过燃烧煤来发电．发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明用户，发电机输出功率是120 kW，输出电压是240 V，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶25，输电线的总电阻为10 Ω，用户需要的电压为220 V．则：
(1)输电线上损耗的电功率为多少？
(2)降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？变压器基本规律的应用图6答案 BC 变压器电路的动态问题分析
2．如图7所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使 ( )
A．原线圈匝数n1增加
B．副线圈匝数n2增加
C．负载电阻R的阻值增大
D．负载电阻R的阻值减小图7答案 BD?图8A.开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B.开关接通后，电压表的示数为100 V
C.开关断开后，电压表的示数变大
D.开关断开后，变压器的输出功率不变故开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz，A项正确；电压表的示数是有效值，不论开关是否断开，电压表示数不变，C项错误；开关断开后，变压器的输出功率减小，D项错误.答案 AB远距离输电问题分析
4.一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R线＝1 kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V,60 W).若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则( )
A.T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A
B.T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V
C.T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1
D.有6×104盏灯泡(220 V,60 W)正常发光解析 根据题意画出输电线路示意图如图所示.对升压变压器有P1＝U1I1，可知I1＝103 A，由输电线上消耗的功率ΔP＝I R线＝400 kW，可知输电线上电流为I2＝20 A，A项正确； 2
2T1的变压比为I2∶I1＝1∶50；根据P＝U2I2得U2＝2×105 V，输电线上电压ΔU＝I2R线＝20 000 V，则副线圈输入电压为U3＝U2－U线＝1.8×105 V，又灯泡正常发光，可知副线圈电压U4＝220 V，B项正确；
T2的变压比为n3∶n4＝U3∶U4＝1.8×105∶220，C项错误；
降压变压器的输入功率等于输出功率P3＝P4＝U3I2＝60 W·n，解得n＝6×104，D项正确.
答案 ABD
第4讲 习题课 变压器的应用及远距离输电问题
[目标定位] 1.进一步理解变压器原理及规律.2.熟练应用变压器原、副线圈的决定因素解决动态分析问题.3.熟悉远距离输电中的各物理量关系和损耗问题，熟练解决远距离高压输电中的实际问题．
1．理想变压器原、副线圈的三个关系：
P入＝P出，＝，＝.(一个副线圈)
2．输电线上的功率损失P损＝I2R线，输电线上的电压损失ΔU＝IR线．
3．减小输电线路上功率、电压损失的途径：减小输电线的电阻、减小输电导线中的电流(即提高输电电压)．
4．远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压.
一、理想变压器中的规律分析
1．功率关系：P入＝P出．
2．电压关系：＝＝＝…
3．电流关系：若只有一个副线圈＝.
若有多组副线圈n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
4．变压器不改变频率
5．原、副线圈的地位
(1)原线圈在原线圈回路中所处的地位是充当负载．
(2)副线圈在副线圈回路中所处的地位是充当电源．
例1 如图1甲所示，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，、为理想电流表和理想电压表．若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是( )
图1
A．电流表的示数为2A
B．原、副线圈匝数比为1∶2
C．电压表的示数为电压的有效值
D．原线圈中交变电压的频率为100Hz
答案 AC
解析 由题图乙可知原线圈两端电压的有效值U1＝220V，由＝，可得原、副线圈匝数之比＝＝＝2∶1，故B错误；电流表示数与电压表示数都为有效值，故C正确；电流表示数I＝＝A＝2A，故A正确；由题图乙可知T＝0.02s，所以交变电压的频率为f＝＝Hz＝50Hz，D错误．
针对训练1 如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1.原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻．若U0＝220V，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是( )
图2
A．副线圈中电压表的读数为55V
B．副线圈中输出交变电流的周期为s
C．原线圈中电流表的读数为0.5A
D．原线圈中的输入功率为110W
答案 AC
解析 原线圈电压有效值为U＝220V，电压表读数为U2＝V＝55V，周期T＝＝s，副线圈中电流I2＝＝2A，原线圈中电流I1＝＝0.5A，P＝I1U＝110W.
二、理想变压器电路的动态问题分析
1．首先明确变压器各物理量间的制约关系
(1)输入电压U1决定输出电压U2：变压器原、副线圈匝数n1、n2确定，U1便决定了U2，与输出端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关．
(2)输出功率P2决定输入功率P1：即用多少送多少．
(3)输出电流I2决定输入电流I1：U2与负载电阻R通过欧姆定律决定输出电流I2的大小，由I1＝I2决定I1的大小．
2．分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点，欧姆定律及变压器各物理量间因果关系来依次确定其他量变化．
例2 如图3所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是( )
图3
A．I1和I2表示电流的瞬时值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
答案 C
解析 交流电表测量的是交变电流的有效值，故A、B皆错误；由于理想变压器的输出电压U2＝U1与负载无关，即滑片P下滑时U2不变，故D错误；由I1U1＝知R减小时I1变大，故C正确．
针对训练2 如图4所示，用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，开始时开关S是断开的．现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是( )
图4
A．V1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大
B．V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大
C．V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小
D．V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小
答案 B
解析 电压表V1的示数由输入电压决定；电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比决定；电流表A2的示数即I2由输出电压U2(大小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负决定；电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比和输出电流I2决定；P入随P出而变化，由P出决定．因输入电压不变，所以电压表V1的示数不变；据公式U2＝，可知U2也不变，即电压表V2的示数不变；又据I2＝知，S闭合后R负减小，故I2增大，电流表A2的示数增大；输入电流I1随输出电流I2而增大，故电流表A1的示数增大；因P出＝U2I2，故P出增大；P入随P出变化，故P入也增大．可见本题的正确选项为B.
三、远距离高压输电中的损耗问题
1．解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，如图5所示，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．
图5
2．分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源．
3．综合运用下面三方面的知识求解
(1)能量守恒：
P1＝U1I1＝U2I2＝P用户＋ΔP
ΔP＝IR
P用户＝U3I3＝U4I4.
(2)电路知识：U2＝ΔU＋U1
ΔU＝I2R.
(3)变压器知识：＝＝
＝＝.
其中ΔP＝IR，ΔU＝I2R往往是解题的切入点．
例3 某发电站通过燃烧煤来发电．发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明用户，发电机输出功率是120 kW，输出电压是240 V，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶25，输电线的总电阻为10 Ω，用户需要的电压为220 V．则：
(1)输电线上损耗的电功率为多少？
(2)降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？
答案 (1)4 000 W (2)
解析 (1)根据理想变压器的变压规律
＝
得输电电压
U2＝U1＝×240 V＝6 000 V
输电电流I2＝＝ A＝20 A
输电线上损失的功率P损＝Ir＝202×10 W＝4 000 W.
(2)输电线上损失的电压
U损＝I2r＝20×10 V＝200 V
降压变压器原线圈两端的电压
U3＝U2－U损＝6 000 V－200 V＝5 800 V
根据理想变压器的变压规律得：
＝＝＝.
变压器基本规律的应用
1．如图6所示 ，一理想变压器的原线圈匝数为n1＝1 100 匝，接电压U1＝220 V的交流电，副线圈接“20 V 10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知( )
图6
A．副线圈的匝数n2＝200 匝
B．副线圈中的电流I2＝0.5 A
C．原线圈中的输入功率为10 W
D．原线圈中的电流I1＝0.1 A
答案 BC
解析 由于理想变压器的电压比等于匝数比，副线圈匝数n2＝100 匝，A错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等，所以原线圈的输入功率为10 W，C正确；由功率P＝UI可得副线圈中的电流I2＝0.5 A，原线圈中的电流I1＝I2≈0.045 A，B正确，D错误．
变压器电路的动态问题分析
2．如图7所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使 ( )
图7
A．原线圈匝数n1增加
B．副线圈匝数n2增加
C．负载电阻R的阻值增大
D．负载电阻R的阻值减小
答案 BD
解析 由＝，P出＝
可得P出＝
又因为P入＝P出，所以P入＝
分析可得选项B、D正确．
3．如图8所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶5, 原线圈两端的交变电压为u＝20sin (100πt) V．氖泡在两端电压达到100V时开始发光．下列说法中正确的有( )
图8
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
答案 AB
解析 变压器不能改变交变电流的频率，T＝＝s＝0.02s，f＝＝50Hz.因为一个周期内氖泡发光2次，
故开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz，A项正确；
电压表的示数是有效值，
U1＝V＝20V，
U2＝U1＝100V，B项正确；
不论开关是否断开，电压表示数不变，C项错误；开关断开后，变压器的输出功率减小，D项错误．
远距离输电问题分析
4．一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R线＝1kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220V,60W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则( )
A．T1原、副线圈电流分别为103A和20A
B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105V和220V
C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1
D．有6×104盏灯泡(220V,60W)正常发光
答案 ABD
解析 根据题意画出输电线路示意图如图所示．
对升压变压器有P1＝U1I1，可知I1＝103A，由输电线上消耗的功率ΔP＝IR线＝400kW，可知输电线上电流为I2＝20A，A项正确；T1的变压比为I2∶I1＝1∶50；根据P＝U2I2得U2＝2×105V，输电线上电压ΔU＝I2R线＝20000V，则副线圈输入电压为U3＝U2－U线＝1.8×105V，又灯泡正常发光，可知副线圈电压U4＝220V，B项正确；T2的变压比为n3∶n4＝U3∶U4＝1.8×105∶220，C项错误；降压变压器的输入功率等于输出功率P3＝P4＝U3I2＝60W·n，解得n＝6×104，D项正确.
