圆柱的表面积
一、情境导入
二、合作探索
求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。
做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板?
二、合作探索
小组探究：
1、圆柱的侧面可以转化成什么图形？
2、新的图形的各边相当于圆柱的哪一部分？
3、由新的图形的面积怎样推导圆柱的侧面积？
温馨小提示：
小组之间要团结协作，互帮互助，合作共赢。
圆柱的侧面积探究卡
我发现：
1、圆柱的侧面积可以转化成
的 就是圆柱的
的 就是圆柱的
2、因为转化后的图形的面积=
所以圆柱的侧面积=
你能求出圆柱纸筒的表面积吗?
二、合作探索
底面积：
侧面积：
18.84 + 3.14×2 =25.12（平方分米）
表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2
3.14×2×3 =18.84（平方分米）
3.14×（2÷2）?=3.14（平方分米）
答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米的纸板。
圆柱的侧面沿高剪开后一定是长方形吗？还可能是什么图形？
还可以怎么剪成我们学过的图形？
底面周长
底面周长
高
高
圆柱常见的几种侧面展开图：
底面周长
高
底面周长
高
底面周长
高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
。
1、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，侧面积是多少？
2、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，侧面积是多少？
选择：
A.侧面积+2个底面积
B.侧面积
C.侧面积+1个底面积
一个鱼缸的侧面是钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？是求圆柱的（ ）
B
选择：
A.侧面积+2个底面积
B.侧面积
C.侧面积+1个底面积
制作这样一个无盖铁皮水桶，需要多少平方分米的铁皮？是求圆柱的（ ）
C
选择：
A.侧面积+2个底面积
B.侧面积
C.侧面积+1个底面积
制作这样一个饮料罐，需要多少铁皮？是求圆柱的（ ）
A
选择：
A.侧面积+2个底面积
B.侧面积
C.侧面积+1个底面积
一台压路机的前轮是圆柱形，前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？是求圆柱的（ ）
B
具体问题
具体分析
6.28
2
2
4
4
3
3
2
4
3
第二关：轻松一刻
A
B
C
下面哪个图形是圆柱的展开图？
15
3
1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）
第三关：计算
侧面积：3.14×2×5×10 = 314（平方分米）
底面积：3.14×5×5=78.5（平方分米）
表面积：2×78.5+314=471（平方分米）
第三关：计算
2、如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。）
侧面积：25.12×15 =376.8（平方厘米）
底面积：3.14×42 =50.24（平方厘米）
底面半径：25.12÷3.14÷2 =4(厘米)
表面积：50.24 + 376.8 =427.04（平方厘米）
答:大约需要428平方厘米的材料。
≈428(平方厘米)
