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人教版 数学 五年级 下册
分数的意义和性质
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9
你学过的数都有哪些?
整数
小数
分数
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1.分数的意义
什么是单位“1”?什么是分数单位?
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单位“1”的意义:一个或一些物体都可以看作一个整体,用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
1.分数的意义
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的分数单位是多少?它有几个这样的分数单位?
它有9个这样的分数单位。
的分数单位是。
2.真分数和假分数
什么是真分数?什么是假分数?各有什么特点?
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
真分数小于1。
假分数大于或等于1。
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2.真分数和假分数
什么是带分数?假分数化成整数或带分数的方法是什么?
由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。
用分子除以分母,当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数;当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
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3. 分数的基本性质
分数的基本性质是什么?
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。
÷
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公因数和最大公因数的意义是什么?
4. 约分
几个数公有的因数,叫做它们的公因数;其中最大的叫做它们的最大公因数。
8的因数有1,2,4,8。
12的因数有1,2,3,4,6,12。
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8和12的最大公因数是4。
互质数的意义是什么?
公因数只有1的两个数,叫做互质数。
4. 约分
如:5和7,7和9,14和15都是互质数。
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求两个数的最大公因数的方法有哪些?
(1)列举法;
(2)筛选法;
(3)短除法。
4. 约分
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什么是约分?约分的方法有哪些?
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(1)逐次约分法;
(2)一次约分法。
4. 约分
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4
5
什么是最简分数?
4. 约分
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
分子3和分母8只有公因数1,这个分数就是
最简分数。
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公倍数和最小公倍数的意义是什么?
5. 通分
几个数公有的倍数,叫做它们的公倍数;其中最小的叫做它们的最小公倍数。
5的倍数有5,10,15,……
25的倍数有25,50,75,……
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5和25的最小公倍数是25。
求两个数的最小公倍数的方法有哪些?
5. 通分
(1)列举法;
(2)筛选法;
(3)短除法。
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什么是通分?
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分选取分母的最小公倍数作为公分母进行通分。
5. 通分
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将 与 通分。
小数化成分数的方法是什么?
6.分数和小数的互化
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,可以直接写成分母是10,100,1000……的分数,再化简。
0.2=
0.13=
0.156=
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分数化成小数的方法是什么?
6.分数和小数的互化
(1)分母是10,100,1000,……的分数可以直接化成小数。
(2)分母不是10,100,1000,……的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留小数位数。
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下面说法是否正确?对的画“√”,错的画“×”。
(1)分子比分母大的分数一定是假分数。( )
(2)8kg的和1kg的一样重。( )
(3)大于而小于的分数只有。( )
(4)带分数一定大于1。( )
√
√
×
√
巩固练习
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选择。
(1)8是24和56的( )。
A.倍数 B.公倍数 C. 最大公因数
(2) 的分子加上12,要使分数的大小不变, 分母应( )。
B
C
A.加上12 B.扩大到原来的4倍
C. 扩大到原来的3倍
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选择。
(3)最小的假分数( )。
A.等于1 B.大于1 C. 小于1
(4)要使一个分数( a和b都是非0自然数)是假分数,则( )。
A
C
A. ab
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把下面的分数约分,是假分数的化成带分数或整数。
=1
=20
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把下面各组分数通分,并比较大小。
(1)和
(2)和
(3)、和
=
=
=
=
=
=
=
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玲玲看一本故事书,已经看了24页,还剩72页没有看。还剩这本书的几分之几没有看?
72÷(24+72)
答:还剩这本书的没有看。
=72÷96
=
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有两根长度分别是24米和18米的绳子,要截成同样长的几段。每段最长是多少米?一共可以截成几段?
答:每段最长是6米,分别可以截成4段和3段。
24 18
12 9
4 3
2
3
2×3=6(米)
24÷6=4(段)
18÷6=3(段)
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课本:
第119页第6、7、8题
课后作业
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