江苏省高邮市阳光双语初中2019年八年级数学9.2《中心对称和中心对称图形》同步测试(含答案)

八年级数学9.2《中心对称和中心对称图形》同步测试
一、选择题：
1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正五边形 D．平行四边形
2、下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

4、在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（ ）

5、下列说法错误的是（ ）
A．一条线段的中点是它的对称中心;
B．关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等;
C．轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线;
D．关于中心对称的两个三角形全等
6、下列描述中心对称的特征的语句中，正确的是( )
A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
7、下列说法中，正确的有(　　)
①线段两端点关于它的中点对称；
②平行四边形一组对边关于对角线的交点对称；
③成中心对称的两个图形一定全等；
④如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某点成中心对称；
⑤如果两个三角形的对应点的连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9、下列说法中，不正确的是 ( )
A．关于某一点中心对称的两个图形全等
B．全等的两个图形一定关于某一点成中心对称
C．圆是中心对称图形
D．任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点成中心对称
10、如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC旋转( )

A．60° B．90° C．180° D．360°
11、如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是( )
A．AD∥EF，AB∥GF B． BO＝GO
C．CD＝HE，BC＝GH D．DO＝HO

12、如图，原有一大长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形,若原来该大长方形的周长是120，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

二、填空题：
13、如果一个图形绕着一个点旋转_____后，所得到的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做________，这个点叫做_______．
14、下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　　个．
15、已知A、B、O三点不共线，A、A'关于O对称，B、B'关于O对称，那么线段AB与A'B'的关系是_______．
16、在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　．
17、如图所示，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，那么：①点A与点_______关于O点对称；②点_______与点F关于O点对称；③线段_______与线段EC关于O点对称．

18、用正楷书写的26个大写英文字母中，是中心对称图形的有（只需写出两个）：_______．
19、如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂上阴影，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是________．

20、如图，△ABC与△EDF关于点O成中心对称，则：
(1)△ABC绕点O旋转_______°后与△EDF完全重合；
(2)分别连接AE、BD、CF，则线段AE、BD、CF都经过点_______．

21、如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有

22、已知：如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，∠B=40°则∠D= .

三、解答题：
23、如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心．



24、下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列A，B，C题要求的图形，请画出示意图．
（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形．

25、已知：如图所示，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心．
求证：BC∥DE．





26、如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：FD＝BE.





27、如图，在ΔABC中，D为BC上任一点，DE??AC交AB于点E,DF??AB交AC于点F，求证：点E,F关于AD的中点对称．













一、选择题：
1、D
2、D
3、C
4、C
5、B
6、D
7、B
8、B
9、B
10、C
11、D
12、A
二、填空题：
13、180，中心对称图形，对称中心
14、2
15、平行且相等
16、平行四边形
17、B 　E 　DF
18、如H，I，N，O等
19、②
20、(1)180 (2)O
21、4个
22、40°
三、解答题：
23、略
24、略
25、证△ABC≌△ADE即可
26、证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称，
∴△ABO≌△CDO.
∴AO＝CO，BO＝DO.
又∵AF＝CE，
∴AO－AF＝CO－CE，即OF＝OE.
∵∠FOD＝∠EOB，
∴△FOD≌△EOB(SAS)．
∴FD＝BE.
27、证明：连接EF交于点O．
DE??AC交AB与E,DF??AB交AC于F，
四边形AEDF是平行四边形，
点关于AD的中点对称．