2018年高中数学第1章常用逻辑用语1.1.2充分条件和必要条件课件7苏教版选修2_1（22张PPT）

课件22张PPT。充分条件与必要条件引例：开关A闭合能否推出灯泡亮？答: ⑴ p ：小明是常州人， q ：小明是江苏人
⑵ p ：x >5 ， q ： x >0；
⑶ p ：x2 = y2， q ： x = y；
⑷ p ：A∩B=A， q ： A B；
⑸ p ：a >b ， q ： a2 >b2； ⒈ 判断下列“若p则q”形式命题的真假，
并研究其逆命题的真假.2. 写出⑴的逆否命题，并判断真假.答:
小明不是江苏人就一定不是常州人
（ ）⒈2.问题：能否改变⑴中的条件p，使
结论q仍然成立？3.感知概念、引出课题 ⑴ p：小明是常州人，q：小明是江苏人用 “ ”和“ ”符号表示题组1中的原命题与逆命题.答:
师生互动探究活动1.学生活动在⑴、⑵、⑷中， ，即只要有条件p 就一定能“充分”保证q 成立，这时称p是q成立的充分条件. 2.点评学生活动引出定义⑴ p ：小明是常州人 q ：小明是江苏人
⑵ p ：x >5 ， q ：x >0；
⑶ p ：x2 = y2， q ：x = y；
⑷ p ：A∩B=A， q ： B；
⑸ p ：a >b ， q ：a2 >b2； ⑴ p ：小明是常州人 q ：小明是江苏人
⑵ p ：x >5 ， q ：x >0；
⑷ p ：A∩B=A， q ：A B；
2.点评学生活动引出定义⑴
⑵ p ：x >5 ， q ：x >0；
⑶ p ：x2 = y2， q ：x = y；
⑷ p ：A∩B=A， q ：A B；
⑸ p ：a >b ， q ：a2 >b2； ⑴ p ：小明是常州人 q ：小明是江苏人

命题⑴ ,根据逆否命题 , 即如果没有q成立,就一定没有p成立, q成立是p成立“必须要有”的条件,称 q是 p的必要条件.
如果 ，那么p是q 成立的充分条件，同时， q是 p成立的必要条件. 充分、必要条件定义：探究问题：⒊ 尝试初步运用探究结论：p可能是q的充分条件或必要条件，
因此要判断是否有 或 .① 如果p是q的必要条件？那么应该有 还是
② 如何判断p是q的什么条件？充分不必要
充分不必要
必要不充分
既充分又必要
不充分不必要p是q的什么条件q是p的什么条件⑴ p ：小明是常州人，q ：小明是江苏人
⑵ p ：x >5 ， q ：x >0；
⑶ p ：x2 = y2， q ：x = y；
⑷ p ：A∩B=A， q ：A B；
⑸ p ：a >b ， q ：a2 >b2；
如果 p是 q的充分条件, 同时又是 q的必要条件，则称 p是q 的充分必要条件,简称充要条件.
记作：充要条件定义 归纳总结例1：判别步骤：Ⅰ) 认清条件和结论.
Ⅱ) 考察是否有 A B和B A
即原命题与逆命题的真假例2：开关A闭合是灯泡亮的什么条件？逆向思维探究活动发散练习1：参照引例 设计一组电路图，满足开关A闭合分别是灯泡亮的必要非充分条件和充要条件. 参考设计：参考设计：│x│>1 的一个充分不必要条件是（ ）
A. x<0或 x>1 ； B. x>3 ;
C. x<-1或 x>1 ； D. x<0 ；分析： ①确定谁是定义中的条件p
②利用集合思想画数轴解决问题例3：
1.
用图形可以表示为： 或
2.
用图形可以表示为：探究问题：p表示某元素属于集合P, q表示该元素属于集合Q
如何用集合间的关系理解 的含义？练习2：1．已知： ，则p
是q的什么条件？
2． 是
或 的什么条件？
1.掌握充分、必要、充要条件的概念;
2.判断条件和结论间的逻辑关系时应注意：Ⅰ)认清条件和结论.
Ⅱ)考察是否有 p q 和 q p
即原命题与逆命题的真假 小结：Thank you!