高中物理鲁科版必修二万有引力章末测试题

高中物理鲁科版必修二万有引力章末测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是：
A．牛顿最早提出力不是维持物体运动的原因
B．卡文迪许首先通过实验测出万有引力常量
C．安培提出了分子电流假说
D．法拉第首先发现了电磁感应现象
2．下列叙述符合历史事实的是
A．亚里士多德提出了力是改变物体运动状态的原因
B．牛顿总结出了行星运动的三大规律
C．卡文迪许最早测出引力常量
D．开普勒发现了万有引力定律
3．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为(　　)
/
A．Gm1m2/r2 B．Gm1m2/r12 C．Gm1m2/(r1+r2 )2 D．??
??
1
??
2
??+
??
1
+
??
2
2
4．2018年4月3日，“天宫一号”回归地球，落于南太平洋中部区域。“天宫一号”返回过程中，由高轨道向低轨道变轨。关于“天宫一号”回归地球变轨的过程中，下列说法正确的是：
A．“天宫一号”动能变小, 机械能不变
B．“天宫一号”动能变大，机械能不变
C．“天宫一号”动能变小, 机械能变小
D．“天宫一号”动能变大, 机械能变小
5．某人造地球卫星在轨道a上做圆周运动的动能为 Ek，在轨道b上做圆周运动的动能比在轨道a上的动能增加了，则轨道a与b的半径之比为( )
A． B． C． D．
6．牛顿发现万有引力定律后，第一个通过扭秤实验测出万有引力常量的物理学家是（? ）
A．牛顿 B．开普勒 C．哥白尼 D．卡文迪许
7．我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有5颗地球同步卫星．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，如图所示，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则
/
A．在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期
B．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s
C．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s
D．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的动能小于在Q点的动能
8．(2016·南京高一检测)把人造地球卫星的运动近似看做匀速圆周运动，则离地球越近的卫星(　　)
A．质量越大 B．万有引力越大
C．周期越大 D．角速度越大
9．下列说法中正确的是（　　）
A．同种介质中，光的波长越短，传播速度越快
B．泊松亮斑有力地支持了光的微粒说，杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说
C．某同学在测单摆的周期时将全振动的次数多记了一次，则测出的周期偏大
D．静止在地面上的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，观察到的长度比杆静止时的短
10．2016年10月19日，航天员景海鹏、陈冬顺利进入天宫二号。在天宫二号内，下列实验不能进行的是
A．用弹簧秤验证平行四边形定则
B．用伏安法测干电池电动势和内阻
C．用自由落体运动研究动能与重力势能转化的规律
D．用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生条件
11．如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k ，地球自转周期为T0．某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（　　）
/
A．
??
0
2
??
3
+1
B．
??
0
??
3
?1
C．
??
0
2
??
3
?1
D．
??
0
??
3
+1
12．如图为某着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，然后改在圆轨道Ⅱ上运动，最后在椭圆周轨道Ⅲ上运动，P点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点的交点，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同一直线上,P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。且PQ=2QS=2a, 着陆器在轨道1上经过P点的速度为v1，在轨道2上经过P点的速度为v2，在轨道3上经过P点的速度为v3，下列说法正确的是( )
/
A．着陆器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间之比是
3
3
8
C．着陆器在在轨道Ⅲ上经过P点的加速度可表示为
2
??
2
2
3??
D．着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等
13．我国继嫦娥三号之后将于2018年发射嫦娥四号,它将首次探秘月球背面，实现人类航天器在月球背面的首次着陆。为“照亮”嫦娥四号”驾临"月球背面之路，一颗承载地月中转通信任务的中继卫星将在嫦娥四号发射前半年进入到地月拉格朗日
??
2
点。在该点，地球、月球和中继卫星位于同一直线上，且中继卫星绕地球做圆周运动的周期与月球绕地球做圆周运动的周期相同，则（ ）
/
A．中继卫星的周期为一年
B．中继卫星做圆周运动的向心力仅由地球提供
C．中继卫星的线速度小于月球运动的线速度
D．中继卫星的加速度大于月球运动的加速度
14．2018年5月9日，我国在太原卫星发射中心成功发射的高分五号卫星，填补了国产卫星无法有效探测区域大气污染气体的空白。之前发射的高分四号是世界首颗地球静止轨道高分辨率成像遥感卫星。高分五号卫星运行在平均轨道高度705 km的近地轨道上，而高分四号则运行在距地约36000 km的地球同步轨道上。高分四号与高分五号相比
A．速度更大 B．周期更大 C．加速度更大 D．角速度更大
15．2016年10月17日7时30分，长征二号运载火箭点火起飞，将神舟十一号载人飞船发射升空．神舟十一号飞船承担着构建独立自主空间站的核心任务，与天宫二号顺利对接后，首次实现我国航天员中期在轨驻留任务，开展了一批体现科学前沿的空间科学与应用任务，标志着我国载人航天工程取得了新的重大进展．关于失重现象，下列说法中正确的是（?? ）
A．失重就是物体所受重力减少????????????????????????????????/
B．长征二号运载火箭点火起飞时，处于失重状态
C．航天员在返回地面前，处于失重状态??????????????????/
D．天宫二号在轨运行时，处于失重状态
二、多选题
16．“嫦娥一号”与“嫦娥三号”探月卫星最终目的地虽都在月球上，但命运不同．“嫦娥一号”从离月高 200 km圆轨道的A处减速，经曲线无动力下落后撞在月球上；“嫦娥三号”则从近月点15 km，远月点100 km的椭圆轨道上近月点B处减速，经曲线有动力下降，最后实现软着落，进行对月科学探测．下列说法正确的有(　　)
/
A．两卫星在A、B两处均可以通过向运动方向喷气以达到减速目的
B．两卫星曲线下降阶段它们都只受月球的引力
C．“嫦娥一号”在圆轨道运动时过A处速度小于“嫦娥三号”在椭圆轨道上运动时过近月点B的速度
D．“嫦娥三号”有动力曲线下降阶段，星载发动机一定只能向运动方向喷气
17．轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道。如图，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则
/
A．该卫星运行速度一定小于7.9km/s
B．该卫星绕地球运行的周期与同步卫星的周期之比为1：4
C．该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4
D．该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1
18．猜想一下，如果太阳的质量不断减小，则关于地球绕日公转的情况，以下说法正确的是
A．轨道半径不断变大 B．轨道半径不断变小
C．公转周期不断变大 D．公转周期不断变小
19．我国于2011年发射了“天宫一号”目标飞行器，之后发射的“神舟八号”、“神舟九号”飞船相继与之成功对接，今年即将发射的“神舟十”也会与“天宫一号”目标飞行器对接。如图所示，在对接前“天宫一号”的轨道半径为“神舟十号”的轨道半径大，它们都做匀速圆周运动。则在对接前
/
A．它们的线速度相等
B．它们的角速度相等
C．它们的线速度都小于7.9km/s
D．“神舟十号”的线速度一定大于“天宫一号”的线速度
20．如图所示，两质量相同的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用v、ω、T、a分别表示卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度，下列关系式正确的是 （ ）
/
A．va>vb B．ωB >ωA
C．aA >aB D．TA >TB
21．地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。取球心为坐标原点，x为离球心的距离，得出地球各处的重力加速度gx随x变化的关系如图所示，则
/
A．
??
1
=?? B．
??
1
=2??
C．
??
2
=1.5?? D．
??
2
=2??
22．飞船在离开地球的过程中，经常采用“霍曼变轨”。它的原理很简单：如图所示，飞船先在初始圆轨道Ⅰ上的某一点A打一个脉冲（发动机短暂点火）进行加速，这样飞船就进入一个更大椭圆轨道Ⅱ，其远地点为B。在B点再打一个脉冲进行加速，飞船就进入到最终圆轨道Ⅲ。设轨道Ⅰ为近地轨道，半径为地球半径R,轨道Ⅲ的半径为3R;地球表面重力加速度为g.飞船在轨道Ⅰ的A点的速率为v1，加速度大小为a1;在轨道Ⅱ的A点的速率为v2，加速度大小为a2;在轨道Ⅱ的B点的速率为v3，加速度大小为a3，则（ ）
/
A．v2>v1>v3
B．a2=a1=g
C．v2=
D．飞船在轨道Ⅱ上的周期
23．国际权威学术期刊《自然》于北京时间2017年11月30日在线发布，暗物质粒子探测卫星“悟空”在太空中测量到电子宇宙射线的一处异常波动。这一神秘讯号首次为人类所观测，意味着中国科学家取得了一项开创性发现。如图所示，探测卫星“悟空”（绕地球做匀速圆周运动）经过时间t，绕地球转过的角度为θ，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。根据题中信息，可以求出（　　）
/
A．探测卫星“悟空”的质量
B．探测卫星“悟空”运动的周期
C．探測卫星“悟空”所在圆轨道离地面的高度
D．探测卫星“悟空”运动的动能
24．10月19日，从对接机构接触开始，经过捕获、缓冲、拉近、锁紧4个步骤，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室实现刚性连接，形成组合体。图示是“天官二号”和“神舟十一号”绕地球做匀速圆周运动的示意图，A代表“天宫二号”，B代表“神舟十一号”，虚线为各自的轨道。由此图可以判定
/
A．在对接前的轨道上，“天官二号”运行的周期大于“神舟十一号”运行的周期
B．在对接前，“天宫二号”运行的线速度大于“神舟十一号”运行的线速度
C．在对接前，“天宫二号”的向心加速度大于“神舟十一号”的向心加速度
D．在对接前的轨道上，“神舟十一号”适度加速有可能与“天官二号”实现对接
25．关于开普勒行星运动定律的公式，下列说法正确的是（ ）
A．k是一个与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转的半长轴为R1，周期为T1，则。
C．T表示行星的自转周期
D．T表示行星的公转周期
三、解答题
26．假设火星和地球都是球体．火星的质量为M火星，地球的质量为M地球，两者质量之比为p；火星的半径为R火，地球的半径为R地，两者半径之比为q．求它们表面处的重力加速度之比．
27．火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的
1
9
，一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50 kg.(取地球表面的重力加速度g＝10 m/s2)求：
(1)在火星上宇航员所受的重力为多少？
(2)宇航员在地球上可跳1.5 m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？
式得h＝3.375 m.
28．已知地球的半径为R，地球附近的重力加速度为g。一天的时间为T。已知在万有引力作用下的势能公式为???? = ?GMm/ ?? ，其中M为地球的质量，r为卫星到地心的距离。
（1）求同步卫星环绕地球的飞行速度??；
（2）求从地球表面发射同步轨道卫星时的速度??0至少为多少。
29．一物体在地面受到的重力为160N,将它放置在航天飞机中，当航天飞机以??=
??
2
加速度随火箭向上加速度升空的过程中，某一时刻测的物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为90N，求此时航天飞机距地面的高度。（地球半径取6.4×106m，??取10m/s2）
参考答案
1．A
【解析】伽利略最早提出力不是维持物体运动的原因，A错误；卡文迪许首先通过扭秤实验测出万有引力常量，B正确；安培提出了分子电流假说，故C正确；法拉第首先发现了电磁感应现象，D正确．
2．C
【解析】伽利略提出了力是改变物体运动状态的原因，选项A错误；开普勒总结出了行星运动的三大规律，选项B错误；卡文迪许最早测出引力常量，选项C正确；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误；故选C.
3．D
【解析】两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为??=??
??
1
??
2
??+
??
1
+
??
2
2
。故D项正确。
4．D
【解析】根据
??????
??
2
=
??
??
2
??
可知，“天宫一号”动能
??
??
=
1
2
??
??
2
=
????
2??
，机械能??=
??
??
+
??
??
=
????
2??
+(?
????
??
)=?
????
2??
，由高轨道向低轨道变轨，“天宫一号”动能变大，机械能变小，故D正确，A、B、C错误；
故选D。
5．B
【解析】设地球的质量为M，卫星的质量为m，万有引力常量为G，在轨道a上的速度为v，运动半径为r；在轨道2上的速度为vb，运动半径为rb，动能为Eb，所以，卫星在轨道a上做圆周运动时，有， 。在轨道b上圆周运动时，动能= ， ，联立解得：r:rb=6:5，故B项正确，ACD错误。
故选：B。
6．D
【解析】卡文迪许第一次在实验室里用扭秤装置测出了万有引力常量，故ABC错误，D正确，故选D。
【点睛】哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力常量。
7．A
【解析】
【详解】
根据开普勒第三定律R3/T2=k知，轨道Ⅱ的半径大于椭圆的半长轴，则在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期。故A正确；该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度11.2km/s，因为一但达到第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不绕地球运行。故B错误；根据
??????
??
2
=
??
??
2
??
知，v=
????
??
，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，知7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9 km/s。故C错误；由P点向Q点运动，万有引力做负功，则动能减小，P点的动能大于Q点的动能。故D错误；故选A。
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力以及开普勒第三定律，并能灵活运用．知道第一宇宙速度和第二宇宙速度的意义.
8．D
【解析】由万有引力提供向心力得，可知离地面越近，周期越小，角速度越大，且运动快慢与卫星质量m无关。故A、C错误，D正确；由于卫星质量m不确定，故无法比较万有引力大小，故B错误。
9．D
【解析】
A、同种介质中，光的波长越短，频率越高，传播速度越慢．故A错误． B、泊松亮斑是由于光的衍射产生的，所以泊松亮斑和杨氏干涉实验都有力地支持了光的波动说．故B错误．C、某同学在测单摆的周期时将全振动的次数多记了一次，由??=
??
??
得到，测出的周期偏小，测出的??=
4??
??
2
值偏大．故C错误．D、根据爱因斯坦相对论得知，静止在地面上的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，观察到的长度比杆静止时的短．故D正确．故选D。
【点睛】机械波的速度由介质和光的频率决定．泊松亮斑和杨氏干涉实验都有力地支持了光的波动说．根据单摆周期公式分析误差．根据相对论效应分析观察到的杆的长度变化．
10．C
【解析】A、用弹簧秤验证平行四边形定则与重力无关，故可以进行，故A不符合题意；B、用伏安法测干电池电动势和内阻与重力无关，可以进行，故B不符合题意；C、用自由落体运动研究动能与重力势能转化的规律时，与物体的重力有关，故C不能进行，符合题意．D、磁铁、线圈、灵敏电流计与重力无关，故用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生的条件时可以进行．故D不符合题意．本题选择不能进行的，故选：C．
【点睛】本题考查太空中的失重现象，要注意明确在太空中是由于万有引力充当了向心力，所以物体处于完全失重状态，注意不是因为失去重力．
11．C
【解析】由开普勒第三定律得：
??
??
3
??
??
2
＝
??
??
3
??
??
2
，设两卫星至少经过时间t距离最远，即B比A多转半圈，
??
??
??
?
??
??
??
＝
??
??
?
??
??
＝
1
2
，又TA=T0，解得：t＝
??
0
2
??
3
?1
故选C。
12．BCD
【解析】
着陆器由轨道I进入轨道Ⅱ做的是向心运动，需点火制动减速，使万有引力大于所需要的向心力，故A错误；根据开普勒第三定律可知：着陆器在轨道Ⅱ与轨道Ⅲ上的周期之比：
??
Ⅱ
??
Ⅲ
=
(
1.5??
??
)
3
=
27
8
；则着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间与着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间之比是
??
????
??
????
=
1
2
??
Ⅱ
1
2
??
Ⅲ
=
27
8
=
3
6
4
，选项B错误；着陆器在轨道Ⅲ上经过P点的加速度等于轨道Ⅱ上经过P点的加速度，大小为可??=
??
2
2
1.5??
=
2
??
2
2
3??
，选项C正确；着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点距离火星中心的距离相等，则其加速度大小相等，方向相反，选项D错误；故选C.
点睛：本题关键是明确加速度由合力和质量决定，导致同一位置的卫星的加速度相同；然后结合开普勒第三定律和牛顿第二定律列式分析；注意只有圆周运动中向心加速度表达式为??=
??
2
??
，其中的r是圆轨道半径。
13．D
【解析】A、中继卫星的周期与月球绕地球运动的周期相等都为一个月，故A错
B、卫星的向心力由月球和地球引力的合力提供,则B错误.C、卫星与地球同步绕地球运动,角速度相等,根据??=???? ,知卫星的线速度大于月球的线速度.故C错误D、根据??=
??
2
??知,卫星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正确；
故选D
点睛：卫星与月球同步绕地球运动,角速度相等,卫星靠地球和月球引力的合力提供向心力,根据??=????,??=
??
2
??比较线速度和向心加速度的大小
14．B
【解析】A：据??
????
??
2
=??
??
2
??
，可得??=
????
??
；高分四号的轨道半径大于高分五号的轨道半径，则高分四号与高分五号相比速度较小。故A项错误。
B：据??
????
??
2
=??
4
??
2
??
2
??，可得??=2??
??
3
????
；高分四号的轨道半径大于高分五号的轨道半径，则高分四号与高分五号相比周期更大。故B项正确。
C：据??
????
??
2
=????，可得??=
????
??
2
；高分四号的轨道半径大于高分五号的轨道半径，则高分四号与高分五号相比加速度更小。故C项错误。
D：据??
????
??
2
=????
??
2
，可得??=
????
??
3
；高分四号的轨道半径大于高分五号的轨道半径，则高分四号与高分五号相比角速度更小。故D项错误。
点睛：可借助“越高越慢”得轨道半径大的卫星线速度、角速度较小，周期较大。
15．D
【解析】
【详解】
A. 物体对支持物的压力或者对悬挂物的拉力小于重力叫失重，但重力并不改变。故A错误；
B. 长征二号运载火箭点火起飞时，加速度向上，处于超重状态，故B错误；
C. 航天员返回地面前要向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，故C错误；
D. 天宫二号在轨运行时，加速度向下，故处于失重状态，故D正确。
故选：D.
16．AC
【解析】A：两卫星向运动方向喷气，喷出气体对卫星作用力与卫星运动方向相反，则喷出气体对卫星做负功，从而使卫星减速。故A项正确。
B：“嫦娥一号”无动力下降，只受月球对它的万有引力作用；“嫦娥三号”是有动力下降，所以除了受到月球引力外还受到发动机的作用力。故B项错误。
C：“嫦娥三号”在离月15 km高度的圆轨道上需加速做离心运动才能进入近月点15 km、远月点100 km的椭圆轨道，则“嫦娥三号”在椭圆轨道上过近月点B速度大于离月15 km高度的圆轨道速度；在圆轨道上时万有引力提供向心力??
????
??
2
=??
??
2
??
，解得：??=
????
??
，可知轨道半径越大速度越小，故离月15 km高度的圆轨道速度大于离月高200 km的圆轨道的速度；综上“嫦娥三号”在椭圆轨道上过近月点B速度大于“嫦娥一号”在圆轨道运动时过A处速度。故C项正确。
D：“嫦娥三号”有动力下降曲线阶段，除受到星载发动机对它的推力作用外还有月球对它的万有引力作用，只要合力方向与速度间夹角在90°与180°之间均可以。故D项错误。
点睛：卫星在圆轨道上运动时，若加速，会做离心运动；若减速，会做向心运动。
17．AC
【解析】由于卫星的轨道半径大于地球半径，卫星的线速度小于第一宇宙速度，即卫星的线速度小于7.9km/h，故A正确；由题意可知，卫星的周期：??=
360°
90°
×45??????=180??????=3?，而同步卫星的周期是24h，故它与同步卫星的周期之比为1：8，故B错误；万有引力提供向心力，则有：??
????
??
2
=??
2??
??
2
??，解得??=
3
????
??
2
4
??
2
，该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比：
??
??
同步
=
3
??
??
同步
2
=
3
3
24
2
=
1
4
，故C正确；万有引力提供向心力，则有：??
????
??
2
=????，解得??=
????
??
2
，该卫星加速度与同步卫星加速度之比为
??
??
同步
=
??
同步
2
??
2
=
4
1
2
=
16
1
，故D错误；故选AC.
18．AC
【解析】
【详解】
若太阳的质量不断减小，则太阳对地球的引力逐渐减小，则地球将做离心运动，则地球绕太阳公转的轨道半径将变大；根据??
????
??
2
＝????
4
??
2
??
2
可知??=
4
??
2
??
3
????
可知，公转周期不断变大；故选项AC正确，BD错误；故选AC.
19．CD
【解析】
【详解】
据万有引力提供向心力得
??????
??
2
=
??
??
2
??
=??
??
2
??；
AD、 ??=
????
??
，“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，“天宫一号”的线速度比“神舟十号”的线速度小，故A错误，D正确；
B、 ??=
????
??
3
，“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，“天宫一号”的角速度比“神舟十号”的角速度小，故B错误；
C、第一宇宙速度是近地环绕速度，也是最大环绕速度，所以它们的线速度都小于7.9km/s，故C正确；
故选CD。
【点睛】
根据万有引力提供向心力，分析运行速度、角速度与轨道半径的关系，从而比较出大小。
20．BD
【解析】A项：由??
????
??
2
=??
??
2
??
得：??=
????
??
可知，半径越大，线速度越小，故A错误；
B项：由??
????
??
2
=??
??
2
??得：??=
????
??
3
可知，半径越大，角速度越小，故B正确；
C项：由??
????
??
2
=????得：??=
????
??
2
可知，半径越大，加速度越小，故C错误；
D项：由??
????
??
2
=??
4
??
2
??
2
??得??=
4
??
2
??
3
????
可知，半径越大，周期越大，故D正确。
21．AD
【解析】根据万有引力等于重力，在地球内部有
??
??
′
??
??
2
=??
??
′
，解得
??
′
=
??
??
′
??
2
=
??·??
4
3
??
??
3
??
2
=
4
3
????????，在地球外面有
??????
??
2
=????，解得??=
????
??
2
，所以由图可得
??
1
=??，
??
4
=
????
??
2
2
，则有
??
2
=2??，故AD正确，BC错误；
故选AD。
22．ABD
【解析】设飞船在Ⅲ轨道上的速度为，在地球附近，万有引力提供向心力得，解得，由于Ⅲ轨道的半径大，所以，飞船在Ⅱ轨道经过A点后开始做离心运动，而在I轨道上做匀速圆周运动，根据离心运动条件提供的向心力小于圆周运动所需向心力可得在II轨道上经过A点时的速率大于在I轨道上经过A点时的速率，则；飞船在Ⅱ轨道经过B点后开始做近心运动，而在Ⅲ轨道上做匀速圆周运动，根据近心运动条件提供的向心力大于圆周运动所需向心力可得在II轨道上经过B点时的速率小于在Ⅲ轨道上经过B点时的速率，则；比较可得，A正确；飞船运动过程中由万有引力产生加速度，故在空中同一位置的加速度是相等的；而近地轨道上的加速度等于重力加速度，所以，B正确；在地球附近，万有引力提供向心力得： ，解得，由于，所以，C错误；设飞船在近地轨道Ⅰ绕地球运行一周所需的时间为T，则，卫星在Ⅱ轨道上远地点的距离为3R，近地点的距离为R，则半长轴；由开普勒第三定律，所以，D正确．
23．BC
【解析】
探测卫星“悟空”不是中心天体，则根据题中信息不能探测卫星“悟空”的质量，选项A错误；卫星的角速度??=
??
??
，根据??=
2??
??
可求解探测卫星“悟空”运动的周期，选项B正确；根据??
????
(??+?)
2
=??
4
??
2
??
2
(??+?)，结合GM=gR2可求解探測卫星“悟空”所在圆轨道离地面的高度h，选项C正确；卫星的质量未知，则不能求解探测卫星“悟空”运动的动能，选项D错误；故选BC.
24．AD
【解析】根据??
????
??
2
＝????＝??
??
2
??
＝????
4
??
2
??
2
，解得??=
????
??
2
，??＝
????
??
，??＝
4
??
2
??
3
????
．可知轨道半径越大，线速度越小，加速度越小，周期越大．可知对接前，神舟十一号的加速度大，线速度大，周期小．故A正确，BC错误．神舟十一号需加速，使得万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，与天宫二号实现对接．故D正确．故选AD．
25．AD
【解析】A.?k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确；
B. 开普勒第三定律中的公式=k，必须对应同一个中心天体，k值才相同，地球绕太阳运转和月球绕地球运转的中心天体不同，故k值不同，故B错误；
CD、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确。
故选：AD.
点睛：开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．开普勒第三定律中的公式k，必须对应同一个中心天体，k值才相同．
26．
??
??
2

【解析】
【分析】
根据重力等于万有引力G
????
??
2
=mg解得g=
????
??
2
，因为火星的质量M火和地球的质量M地之比为p，火星的半径R火和地球的半径R地之比为q，代入计算即可．
【详解】
星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即G
????
??
2
=mg
解得g=
????
??
2
，
所以
??
火
??
地
=
??
??
2

故本题答案是：
??
??
2
．
【点睛】
本题主要考查星球表面的重力等于万有引力这个关系，这个关系在天体问题中有重要的应用：有时用来求重力加速度，有时用GM=R2g进行代换，有时用来求星球的质量．熟练掌握这个关系对于解决天体问题很重要．
27．（1）222.2N （2）3.375m
【解析】（1）由题意可知，
??
火
??
地
=
1
2
，
??
火
??
地
=
1
9
，宇航员连同宇航服总质量m=50kg
当宇航员在地球表面附近时??
??
地
??
??
地
2
=???? ①
当宇航员在火星表面附近时??
??
火
??
??
火
2
=??
??
火
②
宇航员在火星表面的重力
G
火
=??
??
火
③
联立①②③，带入数据得宇航员在火星上所受的重力为
G
火
=222.2N
（2）由（1）可知，火星表面的重力加速度
??
火
=
4
9
??=
40
9
m/s
2
④
设宇航员在星球表面跳高的初速度大小为
??
0
在地球表面跳高时：
??
0
2
=2??
?
地
⑤
在火星表面跳高时：
??
0
2
=2
??
火
?
火
⑥
联立④⑤⑥并带入数据得：
?
火
=3.375m
【点晴】（1）在忽略星球自转影响的情况下，物体在星球表面附近受到的重力和万有引力相等；（2）质量是物体的故有属性，在经典物理范围内，质量是不变的，与地球还是火星无关，所以，在求得火星表面重力加速度后，宇航员在火星表面的重力就可以求解；（3）在星球表面跳高的过程，可以看成竖直上抛运动，列出竖直上抛运动速度和位移的关系，即可求解相关问题。
28．（1）??=
3
2????
??
2
??
（2）
2????
1?
3
??
2
??
2??
??
2
?
2????
??
【解析】(1)在地面上，有：????=??
????
??
2

对于同步卫星：??
????
??
2
=??
(
2??
??
)
2
??
联立解得：??=
3
2????
??
2
??
；
(2)由机械能守恒：
1
2
??
??
0
2
???
????
??
=
1
2
??
??
2
???
????
??

综合以上各式解得：
??
0
=
2????(1?
3
??
2
??
2??
??
2
)
地球自转的速度为??=
2????
??

最小的发射速度为
??
0
=
??
0
???=
2????(1?
3
??
2
??
2??
??
2
)?
2????
??
。
29．1.92×107m
【解析】
【详解】
物体的质量为??=
??
??
=
160
10
kg=16kg
设此时航天飞机上升到离地球表面的高度为h，物体受到的支持力为N，重力为mg′，
据牛顿第二定律． N-mg′=ma
则:
??
′
=
??
??
???=
90
16
?5=0.625
m/s
2
=
1
16
??
根据重力等于万有引力，有h高处：??
??
′
=??
????
(??+?)
2
在地球表面有：????=??
????
??
2
联立解得：?=3??=1.92×
10
7
m
【点睛】
本题是万有引力定律与牛顿第二定律的综合，关键要抓住重力与万有引力近似相等的关系进行分析．