2018-2019学年高中物理鲁科版选修3-2 第2章 楞次定律和自感现象 习题课 楞次定律的应用学案

第2讲　习题课　楞次定律的应用
[目标定位]　1.应用楞次定律的拓展判断感应电流的方向.2.理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别．
1．楞次定律
感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
2．应用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤
(1)明确所研究的闭合电路，判断原磁场的方向；
(2)判断闭合电路内原磁场的磁通量的变化情况；
(3)由楞次定律判断感应电流的磁场方向；
(4)由安培定则根据感应电流的磁场方向，判断出感应电流的方向．
3．安培定则(右手螺旋定则)、右手定则、左手定则
(1)判断电流产生的磁场方向用安培定则．
(2)判断磁场对通电导体作用力方向用左手定则．
(3)判断导体切割磁感线运动产生的感应电流方向用右手定则.
一、“增反减同”法
感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化．
1．当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反．
2．当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向就与原磁场方向相同．
口诀记为“增反减同”
例1　如图1所示，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a沿(　　)
图1
A．顺时针加速旋转
B．顺时针减速旋转
C．逆时针加速旋转
D．逆时针减速旋转
答案　B
解析　据楞次定律的推论“增反减同”，b环中产生顺时针方向的感应电流，说明a中原电流可能顺时针减少，也可能逆时针增加，但b环有收缩的趋势，说明a环中的电流应与b环中的电流同向，同向电流相互吸引，才能使b环收缩，故a环中的电流只是顺时针减少，因此带正电的a环只能沿顺时针减速旋转，B正确．
二、“来拒去留”法
　导体和磁场相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流受到磁场的安培力，这种安培力会“阻碍”相对运动．
口诀记为“来拒去留”．
例2　如图2所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是(　　)
图2
A．向右摆动　　　　　 B．向左摆动
C．静止 D．无法判定
答案　A
解析　本题可由两种方法来解决：
方法1：画出磁铁的磁感线分布，如图甲所示，当磁铁向铜环运动时，穿过铜环的磁通量增加，由楞次定律判断出铜环中的感应电流方向如图甲所示．分析铜环受安培力作用而运动时，可把铜环中的电流等效为多段直线电流元．取上、下两小段电流元作为研究对象．由左手定则确定两段电流元的受力，由此可推断出整个铜环所受合力向右，则A选项正确．
方法2(等效法)：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为图乙所示的条形磁铁，两磁铁有排斥作用，故A正确．
三、“增缩减扩”法
当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势)．
1．若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用．
2．若原磁通量减少，则通过增大有效面积起到阻碍的作用．
口诀记为“增缩减扩”．
例3　如图3所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时(　　)
图3
A．P、Q将相互靠拢
B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
答案　AD
解析　根据“增缩减扩”可知P、Q可通过缩小面积的方式进行阻碍磁通量的增加，故可得A正确；根据“来拒去留”得回路电流受到向下的力的作用，由牛顿第三定律知磁铁受向上的作用力，所以磁铁的加速度小于g，选A、D.
四、“增离减靠”法
　发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定．可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变线圈的有效面积，还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化．即：
1．若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用；
2．若原磁通量减少，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用．
口诀记为“增离减靠”．
例4　如图4所示，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向________(选填“左”或“右”)运动，并有__________(选填“收缩”或“扩张”)趋势．
图4
答案　左　收缩
解析　变阻器滑片P向左移动，电阻变小，电流变大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与电流磁场方向相反，相互排斥则金属环A将向左移动，因磁通量增大，金属环A有收缩趋势．
五、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的区别
1．右手定则是楞次定律的特殊情况
(1)楞次定律的研究对象为整个闭合导体回路，适用于磁通量变化引起感应电流的各种情况．
(2)右手定则的研究对象为闭合导体回路的一部分，适用于一段导体在磁场中做切割磁感线的运动．
2．区别安培定则、左手定则、右手定则的关键是抓住因果关系
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则．(判断电流周围磁感线的方向)
(2)因动而生电(v、B→I感)→右手定则．(导体切割磁感线产生感应电流)
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则．(磁场对电流有作用力)
例5　如图5所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里．圆形金属环B正对磁铁A，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，下列说法正确的是(　　)
图5
A．MN中电流方向N→M，B被A吸引
B．MN中电流方向N→M，B被A排斥
C．MN中电流方向M→N，B被A吸引
D．MN中电流方向M→N，B被A排斥
答案　B
解析　MN向右加速滑动，根据右手定则，MN中的电流方向从N→M，且大小在逐渐变大，根据安培定则知，电磁铁A的磁场方向向左，且大小逐渐增强，根据楞次定律知，B环中的感应电流产生的磁场方向向右，B被A排斥．B正确，A、C、D错误.
“增反减同”法
1．电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图6所示．现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(　　)
图6
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
答案　D
解析　在N极接近线圈上端的过程，穿过线圈的磁通量向下增加，则感应电流的磁场方向向上．由安培定则可判定电路中的电流为顺时针方向，故通过R的电流由b到a，电容器下极板带正电．
“来拒去留”法
2．如图7所示，蹄形磁铁的两极间，放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕OO′轴转动，磁铁如图示方向转动时，线圈的运动情况是(　　)
图7
A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同
B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同
C．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速
D．线圈静止不动
答案　C
解析　本题“原因”是磁铁有相对线圈的运动，“效果”便是线圈要阻碍两者的相对运动，线圈阻止不了磁铁的运动，由“来拒去留”线圈只好跟着磁铁同向转动；如果二者转速相同，就没有相对运动，线圈就不会转动，故答案为C.
“增缩减扩”法
3．如图8所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将(　　)
图8
A．S增大，l变长
B．S减小，l变短
C．S增大，l变短
D．S减小，l变长
答案　D
解析　当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流．根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远离直导线的方法进行阻碍，故D正确．
“增离减靠”法
4．如图9所示是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是(　　)
图9
A．开关S闭合瞬间
B．开关S由闭合到断开的瞬间
C．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动
D．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动
答案　AC
解析　当开关突然闭合时，左线圈上有了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁通量增加，产生感应电流，使钻头M向右运动，故A项正确；当开关S已经闭合时，只有左侧线圈电流增大才会导致钻头M向右运动，故C项正确．
“一定律三定则”的综合应用
5.如图10所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)
图10
A．向右加速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动
答案　BC
解析　当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动，可见选项A不正确；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，所以选项C是正确的；同理可判断选项B是正确的，选项D是错误的.