高中物理鲁科版选修3-4机械振动测试题

高中物理鲁科版选修3-4机械振动测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、多选题
1．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（ ）

A．t=0.8s时，振子的速度方向向左
B．振子做简谐运动的表达式为χ=12sin(1.25πt)cm
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度相同
D．从t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大
2．甲、乙两个单摆,做简谐振动图象如图所示,则可知( )
A．两个单摆完全相同
B．两个单摆所受回复力最大值之比
F甲∶F乙=2∶1
C．单摆甲速度为零时, 单摆乙速度最大
D．两个单摆的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2
3．图为某质点做简谐运动的图像，则由图线可知（ ）
A．t=1.5s时质点的速度和加速度都与t=0.5s时等大、反向
B．t=2.5s时质点的速度与加速度同向
C．t=3.5s时质点正处在动能向势能转化的过程之中
D．t=0.1s和t=2.1s时质点的回复力相同
4．如图所示，某质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（ ）
A．t1、t2时刻的速度相同
B．t1到t2时间内，速度与位移同向
C．t2到t3时间内，速度变大，位移变小
D．t1、t3时刻的速度相同
二、单选题
5．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图所示，关于此图的下列判断正确的是（ ）
A．图①可作为该物体的速度v-t图象
B．图②可作为该物体的回复力F-t图象
C．图③可作为该物体的回复力F-t图象
D．图④可作为该物体的加速度a-t图象
6．如图a所示为一单摆及其振动图象，若摆球从E指向G为正方向，由图b可知，下列说法正确的是（ ）
A．图中的A点对应着单摆中的E点
B．单摆摆球连续两次经过同一位置时，加速度的方向发生了变化
C．一周期内，势能增加且速度方向为正的时间范围是1.5s到2s时间段
D．一周期内,加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是1.5s到2s时间段
7．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是
A．质点振动频率是4Hz
B．第3s末质点的位移为零
C．在10s内质点经过的路程是10cm
D．在t=2．5s和t=4．5s两时刻，质点速度大小相等、方向相反
8．如表中给出的是做简谐运动的速度υ或加速度a与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是
A．若甲表示速度υ，则只有丁表示相应的加速度a
B．若丙表示速度υ，则甲和乙都可以表示相应的加速度a
C．若丙表示加速度a，则只有甲表示相应的速度υ
D．若乙表示加速度a，则丙和丁都可以表示相应的速度υ
9．一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则 (　　 )
A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向
B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的负方向
C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D．在0～4 s内振子通过的路程为3.5 cm
10．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．t=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
11．光滑的水平面叠放有质量分别为m和m2的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（ ）
A．fk B．2fk C．3fk D．4fk
12．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动．振子的位移随时间的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（ ）

A．时振子的加速度为零 B．时振子的速度最大
C．和时振子的加速度相同 D．和时振子的速度相同
13．如图所示，质量为m甲的物体甲放置在质量为m乙的物体上，乙与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动，振动过程中甲、乙之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，甲、乙间摩擦力的大小等于（ ）
A．0 B．kx C．m甲m乙kx D．m甲m甲+m乙kx
14．如图所示，质量为M的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A。在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为A1，第二次放后的振幅为A2，则（ ）
A．A1=A2=A
B．A1C．A1=A2D．A2三、解答题
15．弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动，质量为M的滑块上面放着质量为m的砝码，m随M一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k,试求：
（1）使砝码做简谐运动的回复力是什么？它和位移成正比的比例常数是多少？
（2）当滑块运动到振幅一半的位置时，砝码所受回复力有多大？
（3）当砝码与滑块的摩擦因数为μ时，则要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多少？
16．对如图所示的弹簧振子，取水平向右方向为振子偏离开平衡位置的位移的正方向，得到如图所示的振动图象．由图象回答下列问题：

（）简谐运动的周期和振幅各多少．
（）时，振子位移是多少．
（）如果振子质量，弹簧的劲度系数为，振子的最大回复力与最大加速度各是多少．
17．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2.求：
①弹簧振子的振动周期T；
②小球下落的高度h.
18．弹簧振子以O点为平衡位置在b、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5s，振子首次到达b点．求：（取向右为正方向）

（1）振动的频率f和振幅A；
（2）振子在5.5s内通过的路程及位移？
（3）如果弹簧的k=100N/m，小球质量为0.5Kg，则5.5s末小球的加速度大小和方向是多少？
参考答案
1．ABD
【解析】A、t=0.8?s时，图象切线的斜率为负，说明振子的速度为负，即速度方向向左，故A正确；
B、由图乙可知ω=2πT=2π1.6=5π4，振幅为A=12cm，振子做简谐运动的表达式为x=Asinωt=12sin(5π4t)cm，故B正确；
C、t=0.4s和?t=1.2s?时，振子的位移完全相反，由a=?kxm，知加速度完全相反，故C错误；
D、t=0.4s到?t=0.8s?的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D正确；
故选ABD。
【点睛】由图象可读出振子振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小．通过分析振子位移的变化，即可判断其速度和加速度的变化。
2．CD
【解析】A．从图象可知，两个单摆的振幅和周期不同，根据周期公式T=2πlg可知，两单摆摆长不同，故A错误；B．根据回复力公式F=?kx，由于两单摆不同，k值不同，无法比较回复力的最大值，故B错误；C．根据简谐运动的特点可知在平衡位置速度最大，最大振幅处速度为零，结合图象可知，单摆甲速度为零时，单摆乙速度最大，故C正确；D．根据周期和频率的关系T=1f，由图象知T甲:T乙=2:1，所以f甲:f乙=1:2，故D正确。
点睛：解题关键是知道单摆在摆角很小的情况下近似为简谐运动，具有简谐运动的特点，熟悉单摆的周期公式。
3．BC
【解析】由图可知，t=1.5s时，质点的速度方向向下，t=0.5s时质点的速度方向也向下，方向相同，A错误；由图可知，t=2.5s时，质点在平衡位置的下边，所以加速度的方向向上；质点正在向上运动，所以速度方向向上，B正确；由图可知，t=3.5s时，质点在平衡位置的上边，所以加速度的方向向下，质点正在向上运动，与加速度的方向相反，所以质点做向上的减速运动，正处在动能向势能转化的过程之中，C正确；由图可知，质点的周期是4s，由简谐运动的特点可知，t=0.1s和t=2.1s的两个时刻相差半个周期，所以质点一定处于相对于平衡位置对称的位置上，受到的回复力大小相等，方向相反，D错误．
4．CD
【解析】A：t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故A项错误。
B：t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度、位移均背离平衡位置，所以二者方向相同，故B项正确。
C：在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而位移在减小，故C项正确。
D：t1和t3时刻质点都在平衡位置，速度大小相等，方向相反，故D项错误。
5．C
【解析】A、在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，即位移为零，速度最大；位移最大，速度为零，则知速度与位移图象也互余，①图不能作为该物体的速度—时间图象。故A错误。B、C、由简谐运动特征F=-kx可知，回复力的图象与位移图象的相位相反，则知③图可作为该物体的回复力—时间图象。故B错误，C正确。D、由可知，加速度的图象与位移图象的相位相反，则知④图不能作为该物体的a—t图象。故D错误。故选C。
【点睛】本题关键要掌握简谐运动中各个量与位移的关系，可定性作出判断，选择图象．
6．D
【解析】A项：图中的A位于正向最大位移，对应单摆中的G点，故A错误；
B项：根据加速度与位移的关系：a=?kxm可知，单摆摆球连续两次经过同一位置时，加速度的方向不变，故B错误；
C项：能增加说明摆球正在远离平衡位置，且速度为正，即正在由E向G运动，对应的时间为0～0.5s，故C错误；
D项：加速度为正说明回复力是向右的，则应该位于平衡位置的左侧，即位移为负，又加速度在减小，说明回复力在减小，正在靠近平衡位置，即正在由F向E运动，对应的时间为1.5s～2.0s，故D正确。
点晴：本题关键是明确单摆的小角度摆动是简谐运动，明确位移是相对平衡位置的位移，是矢量，负号表示方向。
7．D
【解析】A、由图读出质点振动的周期为T=4s，则频率为f=1T=0.25Hz,故A错误。B、在第3s末，质点位于最大位移处位移为-2cm，故B错误。C、质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4个振幅，因t=10s=2.5T，则在10s内质点经过的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm，故C错误。D、在t=2.5时质点在负的位移向负方向运动，在t=4.5s时质点在正的位移向正方向运动，由图象结合对称性可知两时刻的速度大小相等方向相反，故D正确。故选D。
【点睛】由振动图象可以读出周期、振幅、位移、速度和加速度及其变化情况，是比较常见的读图题，要注意位移和速度的方向．
8．C
【解析】A、若甲表示速度v，速度从零向最大正向变化，振子从最大负向位移处向平衡位置运动，加速度从正向最大开始减小到零，所以丙表示相应的加速度，故A错误；
B、若丙表示速度v，速度从最大正向变化到零，振子从平衡位置向正向最大位移处运动，加速度从零开始负向最大加速度变化，所以乙表示相应的加速度，故B错误；
C、若丙表示加速度a，加速度从最大正向变化到零，振子从负向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始正向最大速度变化，所以甲表示相应的速度，故C正确；
D、若乙表示加速度a，加速度从零到最大负向变化，振子从平衡位置向负向最大位移处运动，速度从负向最大开始减小到零，所以丁可以表示相应的速度v，故D错误；
故选C。
【点睛】简谐运动中速度与位移大小变化情况是相反的，即位移增大，速度减小，再分析方向关系即可进行选择。
9．A
【解析】A、质点A对应时刻振子的位移为0.25cm,所受的回复力:F=?kΔx=?20×0.25=?5N,负号表示方向指向x轴的负方向.所以A选项是正确的;?B、根据振动图像可知质点A的速度方向指向x轴的正方向，故B错；
C、振子的周期为2s，所以在0～4 s内振子振动了2个周期，走过的路程为s=2×4A=2×4×0.5=4cm 故CD错；
故选A
点睛：根据图像可分析周期大小.分析振动过程,可判断回复力、速度、动能等物理量的变化情况.
10．A
【解析】
在t=1 s和t=3 s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A正确，C错误；在t=2 s和t=4 s时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，BD错误。
【名师点睛】根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动。
11．C
【解析】
试题分析：对整体最大振幅时有kA=（m+m2）a，a=2kA3m，隔离分析，当最大振幅时，两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力．f=m2a=kA3，所以A=3fk，故C正确，A.B.D错误。
考点：简谐运动的回复力和能量、简谐运动
【名师点睛】解决本题的关键会分析物体做简谐运动的回复力是什么力．知道该题中最大振幅时两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力。
12．B
【解析】A． 时振子处于振幅最大处，加速度最大，故A错误；
B． 时振子处于平衡位置，速度最大，加速度为零，故B正确；
C． 和时加速度大小相同，方向不同，故C错误；
D． 和时速度大小相同，方向相反，故D错误；
故选B。
【点睛】振子处于振幅最大处，加速度最大，振子处于平衡位置，速度最大，加速度为零。
13．D
【解析】甲、乙整体做简谐运动，对整体，根据牛顿第二定律有a=kxm甲+m乙，再对甲，有：f=m甲a=km甲xm甲+m乙，所以选项D正确。
点睛：对整体分析由牛顿第二定律可得出回复力的表达式；再对甲分析，即可得出乙所受的摩擦力。
14．B
【解析】
试题分析：根据两种情况下系统能量变化的角度分析振幅的变化情况
振子运动到C点时速度恰为0，此时放上小物块，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能不变，故振幅不变，即A2=A；振子运动到平衡位置时速度最大，弹簧的弹性势能为零，放上小物块后，系统的机械能的减小，根据能量守恒定律可得机械能转化为弹性势能总量减小，故弹簧的最大伸长（压缩）量减小，即振幅减小，所以A115．（1）mm+Mk (2) mkA2(M+m) (3) μ(M+m)gk
【解析】
【分析】
滑块的回复力是由静摩擦力提供，根据牛顿第二定律，结合胡克定律，即可求解；根据牛顿第二定律，结合形变量的大小，即可求解；根据x增大时，f也增大，结合最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即可求解。
【详解】
解：(1)使砝码随着滑块一起振动，砝码所受静摩擦力是产生砝码与滑块一起变加速运动的加速度，故M对m的静摩擦力是回复力；
其大小由牛顿第二定律有：f=ma
整体法求共同加速度a，则有：a=F弹m+M=kxM+m；
联立上两式，解得：k'=mm+Mk (k为弹簧的倔强系数)
(2)当滑块运动到振动幅的一半位置时回复力：f'=ma=mM+mk·A2=mkA2(M+m)
方向指向平衡位置；
(3)从f=k'x,可以看出，,当x增大时,f也增大，当f=fmax=μN时，有最大振动幅，
因fm=mam=μmg
所以：mkM+m·Am=μmg
解得：Am=μ(M+m)gk
16．（）； （）（）；
【解析】（）依据图象可知周期，振幅．
（）由图可知，2s时的位移．
（）依据牛二定律．解得最大的回复力．最大加速度．
17．①0.8s②1.7m
【解析】①弹簧振子的周期=0.8s
②当t=0.6s时，物块的位移根据可得为y=-0.1m
对于小球做自由落体运动，根据： 得：h=1.7m
18．（1）Hz，10cm（2）路程是110cm，位移是-10cm（3）20m/s2，方向是向右．
【解析】试题分析：振子在弹簧作用下做简谐运动，某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5s，振子首次到达b点，经过了个周期，由此即可求出振子的周期；由图可以读出振子的振幅；振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出振子在5.5s内通过的路程和位移．回复力是由弹力提供的，位移是以平衡位置为起点，然后结合胡克定律与牛顿第二定律即可求出．
（1）设振幅为A，由题意BC=2A=20cm，所以A=10cm．
振子从O到b所用时间t=0.5s，为周期T的，所以T=2.0s， ；
（2）振子从平衡位置开始运动，在1个周期内通过的路程为4A，
故在内通过的路程．
5.5s内振子振动了个周期，所以5.5s末振子到达c点，所以它的位移大小为-10cm．
（3）5.5s末振子到达c点，所以它的位移大小为-10cm，振子加速度，方向与位移的方向相反，为向右．