第二单元第1课时《圆柱的认识》教学设计
课题
圆柱的认识
单元
第二单元
学科
数学
年级
六
学习
目标
1、使学生能认识圆柱的形状,了解他们的特征及区别。
2．通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。 3．激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。
重点
使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。
难点
使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
活动：你知道下面这些积木分别是什么形状吗？
学生准备几个圆柱形的实物，引入课题
观察触摸
引进生活实际例子，学生上台触摸，初步感知
讲授新课
教师：同学们很善于观察，一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状，下面我们来判断这几个哪个是圆柱哪个不是圆柱？
研究圆柱的特征。在我们手里有这么多的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系？ 学生说说自己想的办法。 教师：大家选择自己认为可行的办法试一试。 学生分小组操作。（可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等） 交流探索方法和结果，教师引导总结。
2．测量圆柱的高 教师：同学们办法真多，动手的能力也很强，证明了圆柱两个底面是相等的。（教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱）大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？ 学生：高矮不同。 教师：那你能说说什么是圆柱的高？ 学生充分发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。 观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？ 通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。
3．探究圆柱侧面的特征 教师：大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？ 学生动手操作，教师巡视指导。 全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。 请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、平行四边形）与圆柱有什么关系？ 学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧面，
板书
讲解例2，一个圆柱，底面周长是62.8cm，高是22cm，求它的侧面积。
学生讨论后自主解答。
集体订正交流。
讲解例3，一个圆柱形油桶高6dm,底面直径4dm,做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？
（接头损耗忽略不计）
思考：要求用多少平方分米铁皮就是求什么？
怎么求圆柱的表面积？
油桶的侧面积：3.14 ×4 ×6=75.36(平方分米）
两个底面面积：3.14 ××2=25.12（平方分米）
油桶表面积：75.36+25.12=100.48（平方分米）
答：做这个油桶至少需要100.48平方分米。
观察思考
小组交流
实践操作
反馈练习
认真观察
独立思考
交流总结
动手操作
观察思考
小组交流
总结发现
生独立解答
全班交流订正。
初步设疑
激发探索兴趣
在操作中进一步认识
由浅入深
循序渐进
建构新知
在活动中探索新知，做学习的主人
联系生活
应用新知
巩固练习
课堂活动，
1、说一说：下面哪副图是圆柱的展开图？从展开图上找到圆柱
的侧面和底面。(图中单位：cm)
（圆柱底面周长=展开后的长方形的长，学生经过计算后发现：只有第二幅图中圆柱底面周长=6.24=长方形的长，第一和第三幅图均不符合要求）
2、测量并计算
（1）测量圆柱形物体的相关数据，并计算它的表面积。
（2）和同学交流测量的方法和表面积的算法。
（圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积）
课堂练习：
1、判断：
圆柱的高只有1条。┅┅┅┅┅┅┅┅（ ）
圆柱的侧面是一个曲面。┅┅┅┅ （ ）
圆柱的侧面展开可能是一个正方形┅（ ）
圆柱的两个底面直径相等。 ┅┅┅┅（ ）
2、算一算：
（1）已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。
侧面展开的长方形的长（ ）厘米,宽是
( )厘米。
（2）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，
这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高
是( )厘米。
3、 一个圆柱，底面的直径是7分米，高是14分米，求它的侧面积。
4、发挥想象：
一张长方形纸长的一边为25厘米，短的一边为15厘米。把这张纸卷成一个圆柱。
（1）这个圆柱的高会是多少？底面周长会是多少？
（2）这个圆柱的侧面积是多少？
拓展提高
1、一种压路机的滚筒宽2米，滚一周前进
3.14米，它滚动一周能压路多少平方米？
2、某罐头厂要给生产的罐头瓶贴上商标包装纸（接头处不计），已知这种罐头瓶高15厘米，盖子直径为10厘米，贴一个这样的罐头瓶商标要用多少包装纸？贴这样的两千个至少要多少呢？
生独立思考
再全班交流
先单独思考
再动手操作
习题部分由学生独立思考而后解答
全班订正
及时反馈
查漏补缺
加深理解
熟练掌握
联系实际
学以致用
课堂小结
今天你有什么收获？圆柱有什么特点？圆柱的侧面积怎么计算？
（圆柱有上下两个底面，底面是两个完全相同的圆，底面之间的距离叫圆柱的高。圆柱的侧面展开是一个长方形，底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是这个长方形的宽。圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=侧面积+2底面面积）
独立思考
集体总结
总结升华
板书
圆柱
圆柱的上下两个面叫底面，
两个底面之间的距离叫圆柱的高。
长方形面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2底面面积
圆柱的认识（练习）
一、我会填。 1、圆柱的上下两个圆面叫做（? ?? ），周围的面叫做（? ?? ）它是一个曲面；圆柱两个底面之间的距离叫做（? ?? ）。一个圆柱有（? ?? ）条高。
2、圆柱的侧面是一个（? ?? ）面，把它展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（? ?? ），宽等于圆柱的（? ?? ）。当圆柱的底面周长和高相等时，把它的侧面展开得到一个（? ?? ）形。
3、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（? ?? ）。
4、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（? ?? ）厘米，底面直径是（? ?? ）厘米，高是（? ?? ） 厘米。
5、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（? ?? ）厘米，高是（? ?? ）厘米，底面半径是（? ?? ）厘米。
二、我会判。
1、茶叶筒是圆柱体。 （? ?? ）
2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个扇形。 （? ?? ）
3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。 （? ?? ）
4、一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是10厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （? ?? ）
5、 一个圆柱，底面半径是6厘米，高是6厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。 （? ?? ）
三、我会选。
1、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（? ?? ）。
A．1：π B. π：1 C. 1：2π D. 2π：1
2、圆柱有（? ?? ）个高。
A．两 B. 三 C. 四 D. 无数
四、我会解决问题。
1、求下列圆柱体的侧面积：
①底面半径是2米,高32分米; ②底面周长21厘米,高8厘米;
2、做10节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
3、砌一个圆柱形的游泳池，底面直径是12米，深是2米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
4、一个没有盖的圆柱形垃圾桶，高是75厘米，底面直径是65厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（用进一法，得数保留整百平方厘米）
5、一辆压路机的前轮是个圆柱形，轮宽1.5米，直径是0.9米，如果每分钟转动4周，1小时能前进多少米？
参考答案：
一、填空 1、圆柱的上下两个圆面叫做（底面），周围的面叫做（?侧面? ）它是一个曲面；圆柱两个底面之间的距离叫做（?? 高）。一个圆柱有（?无数??? ）条高。
2、圆柱的侧面是一个（??曲 ）面，把它展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（??底面周长），宽等于圆柱的（?高?? ）。当圆柱的底面周长和高相等时，把它的侧面展开得到一个（??正方? ）形。
3、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（?圆柱）。
4、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（12.56）厘米，底面直径是（??4?）厘米，高是（3?? ） 厘米。
5、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（?9.42??? ）厘米，高是（??9.42? ） 厘米，底面半径是（????1.5 ）厘米。
二、判断
1、茶叶筒是圆柱体。 ( √ )
2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个扇形。 ( × )
5、 一个圆柱，底面半径是6厘米，高是6厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。( √ )
三、选择
1、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ A ）
A．1：π B. π：1 C. 1：2π D. 2π：1
2、圆柱有（????D ）个高。
A．两 B. 三 C. 四 D. 无数
四、应用题：
1、求下列圆柱体的侧面积：
①底面半径是2米,高32分米; ②底面周长21厘米,高8厘米;
2米=20分米 21×8=168（平方厘米）
2×3.14×20×32
=6.28×20×32
=4019.2（平方分米）
2、做10节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
8厘米=0.08米
3.14×0.08×2×10
=5.024（平方米）
答：需要铁皮5.024平方米。
3、砌一个圆柱形的游泳池，底面直径是12米，深是2米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
3.14×12×2+3.14×( )
=75.36+113.04
=188.4（平方米）
答：抹水泥的部分的面积是18.4平方米。
5、一个没有盖的圆柱形垃圾桶，高是75厘米，底面直径是65厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（用进一法，得数保留整百平方厘米）
3.14×65×75+3.14×（）≈18700（平方厘米）
答：做这个水桶腰用铁皮18700平方厘米。
6、一辆压路机的前轮是个圆柱形，轮宽1.5米，直径是0.9米，如果每分钟转动4周，1小时能前进多少米？
1小时=60分
3.14×0.9×4=11.304（米） 11.304×60=678.24（米）
答：1小时能前进678.24米。
课件27张PPT。圆柱的认识西师大版版 六年级下什么形状？新知导入新知导入 在日常生活中，我们经常看到下面这样的一些物体。新知导入观察下面的物体 这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱体。新知讲解圆柱的上下底面都是圆。圆柱侧面有什么特点呢？这两个圆的大小相等。把圆柱的侧面展开是什么形状呢？新知讲解圆柱的上、下两个圆面叫底面；
周围的面叫侧面；
两个底面之间的距离叫高，每个圆柱有无数条相等的高。课堂活动猜一猜：圆柱的侧面展开是什么图形？试着沿易拉罐的一条高把它的商标纸剪
开，展开看看是什么形状？讨论时间：3分钟新知讲解试着沿易拉罐的一条高把它的商标纸剪开，展开看看是什么形状？底面底面新知讲解 圆柱的侧面展开图是长方形，它的长和宽分别是什么呢？试着沿易拉罐的一条高把它的商标纸剪开，展开看看是什么形状？讨论时间：3分钟你还有其他的发现吗？？圆柱的侧面沿高展开后是长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱的高相等。新知讲解试着沿易拉罐的一条高把它的商标纸剪开，展开看看是什么形状？圆柱的侧面积
=底面周长╳圆柱的高长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高圆柱的侧面积=底面周长×高新知讲解想一想：圆柱的侧面积公式是什么？想一想：如果知道圆柱的底面半径r和高h，怎样求圆柱的侧面积？圆柱的侧面积=底面周长×高 一个圆柱，底面周长是62.8cm，高是22cm，求它的侧面积。62.8×22新知讲解 一个圆柱形油桶高6dm,底面直径4dm,这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头损耗忽略不计）新知讲解 一个圆柱形油桶高6dm,底面直径4dm,这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头损耗忽略不计）油桶的侧面积：3.14 ×4 ×6=75.36(平方分米）两个底面面积：3.14 ×（ ） ×2=25.12（平方分米）4
22油桶表面积：75.36+25.12=100.48（平方分米）答：做这个油桶至少需要100.48平方分米。新知讲解课堂活动说一说：哪幅图是圆柱的展开图？底面周长：2×3.14=6.28底面周长：2×3.14=6.28底面周长：1×3.14=3.14√堂课动活课堂练习2、测量并计算
（1）测量圆柱形物体的相关数据，并计算它的表面积。
（2）和同学交流测量的方法和表面积的算法。圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积堂课动活1、判断：
1、圆柱的高只有1条。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（ ）
2、圆柱的侧面是一个曲面。┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ ┅┅ （ ）
3、圆柱的侧面展开可能是一个正方形。┅┅┅┅┅ ┅┅ （ ）
4、圆柱的两个底面直径相等。 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ （ ）×√√√课堂练习课堂练习2、算一算：
（1）已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。侧面展开的长方形的长（ ）厘米,宽是 （ ）厘米。
（2）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 12.56218.84 相信自己，我能行！3、一个圆柱，底面的直径是7分米，高是14分米，求它的侧面积。3.14×7×14答：它的侧面积是307.72平方分米。=307.72（平方分米）课堂练习课堂练习4、发挥想象：一张长方形纸长的一边为25厘米，短的一边为15厘米。把这张纸卷成一个圆柱。
1、这个圆柱的高会是多少？底面周长会是多少？
2、这个圆柱的侧面积是多少？25厘米15厘米有2种不同卷法：
（1）高=15厘米, 底面周长=25厘米
（2）高=25厘米，底面周长=15厘米。25×15=375（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是375平方厘米。拓展提高1、一种压路机的滚筒宽2米，滚一周前进3.14米，它滚动一周能压路多少平方米？3.14×2=6.28（平方米）
答：它滚动一周能压路6.28平方米。拓展提高 2、某罐头厂要给生产的罐头瓶贴上商标包装纸（接头处不计），已知这种罐头瓶高15厘米，盖子直径为10厘米，贴一个这样的罐头瓶商标要用多少包装纸？贴这样的两千个至少要多少呢？3.14×10×15=471（平方厘米）
471×2000=942000（平方厘米）答：贴一个要用471平方厘米包装纸，
贴这样的2000个至少要942000平方厘米包装纸。课堂总结今天你有什么收获？你对圆柱有哪些了解？1、圆柱的上下两个面叫底面，底面是两个完全相同的圆，
2、圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是这个长方形的宽
4、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高板书设计2、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高圆柱1、定义：圆柱的上下两个面叫底面，两个底面之间的距离叫圆柱的高。3、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2底面面积作业布置课本练习七1-4题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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