河北省平泉县七沟中学2019年七年级下学期数学6.2立方根同步测试
文档属性
| 名称 | 河北省平泉县七沟中学2019年七年级下学期数学6.2立方根同步测试 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 197.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-07 15:19:05 | ||
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文档简介
七年级下学期数学第6章第2节《立方根》同步测试
一、选择题
1．估算10?000的立方根的范围大概是(???? )．
A．10～15????? B．15～20?????? C．20～25?????? D．25～30
2．-8的立方根为( )．
A．2?????? B．-2??????? C．±2???????? D．±4
3．下列说法正确的是(??? )．
A．负数没有立方根??????????? B．8的立方根是±2
C．立方根等于本身的数只有±1???????? D．
4．已知：，，则等于( )．
A．-17．38?????? B．-0．01738??????? C．-806．7?????? D．-0．08067
5．的平方根是( )．
A．±4?????? B．4????????? C．±2??????? D．不存在
6．在，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )．
A．????? B．1?????? C．-4????????? D．0
二、填空题
7．如果，则的值是????????? ．
8．估计在哪两个相邻整数之间：????? ＜＜?????? ．
9．的立方根是????????? (结果用符号表示)．
10．比较大小：______．
11．-27的立方根与64的平方根的和是? ????????．
12．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的????? 倍；一个正方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的???? 倍．
三、解答题
13．求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4）．
14．求下列各式中x的值：
（1）；?????????????????? （2）．
15．有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长．
16．不用计算器，研究解决下列问题:
（1）已知，且为整数，则的个位数字一定是??????? ；
∵8000=＜10648＜=27000，∴的十位数字一定是??????? ；
∴??????? ；
（2）若，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值为??????????? ．
解析答案：
1．估算10?000的立方根的范围大概是(???? )．
A．10～15????? B．15～20?????? C．20～25?????? D．25～30
考查目的：考查无理数的估算能力．
答案：C．
解析：因为，，，，，又8000＜10000＜15625，所以10000的立方根应在20和25之间，故答案选C．
2．-8的立方根为( )．
A．2?????? B．-2??????? C．±2???????? D．±4
考查目的：考查立方根的概念．
答案：B．
解析：由于，根据立方根的概念可得-8的立方根为-2．
3．下列说法正确的是(??? )．
A．负数没有立方根??????????? B．8的立方根是±2
C．立方根等于本身的数只有±1???????? D．
考查目的：考查立方根的概念和性质．
答案：D．
解析：根据立方根的概念和性质可判断：所有的数都有立方根，且立方根只有一个，所以选项A、B错误；立方根等于本身的数有三个，分别为0，±1，所以选项C错误；由可知，选项D正确．
4．已知：，，则等于( )．
A．-17．38?????? B．-0．01738??????? C．-806．7?????? D．-0．08067
考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律．
答案：D．
解析：根据可知，须先求出的值．0．000525是把525的小数点向左移动6位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，立方根的小数点向右或向左移动1位，可知，0．000525的立方根应把的立方根8．067向左移动2位，即0．08067．所以=-0．08067．
5．的平方根是( )．
A．±4?????? B．4????????? C．±2??????? D．不存在
考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符号表示．
答案：C．
解析：表示64的立方根，根据立方根的概念，得=4，再根据平方根的概念，得4的平方根为±2．
6．在，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )．
A．????? B．1?????? C．-4????????? D．0
考查目的：考查立方根的定义和大小比较．
答案：．
解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在和1中选，因为＞，即＞1，故答案选A．
二、填空题
7．如果，则的值是????????? ．
考查目的：考查立方根的性质．
答案：．
解析：由已知可知，，根据立方根的性质，．
8．估计在哪两个相邻整数之间：????? ＜＜?????? ．
考查目的：考查估算能力．
答案：8?? 9．
解析：因为＜700＜，所以8＜＜9．
9．的立方根是????????? (结果用符号表示)．
考查目的：考查算术平方根与立方根的概念以及算术平方根、立方根符号表示．
答案：．
解析：=9，9的立方根为．
10．比较大小：______．
考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较．
答案：＜．
解析：因为，，所以5＜＜6,；因为，，所以10＜＜11．故＜．
11．-27的立方根与64的平方根的和是? ????????．
考查目的：考查平方根与立方根的概念和计算．
答案：-11或5．
解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方根与4的平方根的和是5或-11．
12．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的????? 倍；一个正方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的???? 倍．
考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律．
答案：，．
解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根．
三、解答题
13．求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4）．
答案：（1）；（2）；（3）；（4）．
解析：本题考查求立方根的方法，需要注意的是：在求带分数的立方根时，必须先把它化成假分数．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
14．求下列各式中x的值：
（1）；?????????????????? （2）．
考查目的：考查立方根的应用．
答案：（1）；（2） ．
解析：（1）由立方根的概念，可得，；
（2），由立方根的概念，可得，．
15．有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长．
考查目的：考查立方根的实际应用．
答案：7．
解析：原正方体容器的容积=()，另一正方体容器的容=216+127=343()，其棱长为．
16．不用计算器，研究解决下列问题:
（1）已知，且为整数，则的个位数字一定是??????? ；
∵8000=＜10648＜=27000，∴的十位数字一定是??????? ；
∴??????? ；
（2）若，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值为??????????? ．
考查目的：考查对于一个能开方开得尽的较大的整数，其立方根的大小估计．
答案：（1）2?? 2?? 22?? （2）95．
解析：（1）个位为1的两位数的立方，其个位数为1；个位为2的两位数的立方，其个位数为8；依此类推，可以判断的个位数字一定是2，十位数字一定是2，故10648的立方根为22．（2）按照（1）中的方法可以推测（2）中857375的立方根为95．
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一、选择题
1．估算10?000的立方根的范围大概是(???? )．
A．10～15????? B．15～20?????? C．20～25?????? D．25～30
2．-8的立方根为( )．
A．2?????? B．-2??????? C．±2???????? D．±4
3．下列说法正确的是(??? )．
A．负数没有立方根??????????? B．8的立方根是±2
C．立方根等于本身的数只有±1???????? D．
4．已知：，，则等于( )．
A．-17．38?????? B．-0．01738??????? C．-806．7?????? D．-0．08067
5．的平方根是( )．
A．±4?????? B．4????????? C．±2??????? D．不存在
6．在，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )．
A．????? B．1?????? C．-4????????? D．0
二、填空题
7．如果，则的值是????????? ．
8．估计在哪两个相邻整数之间：????? ＜＜?????? ．
9．的立方根是????????? (结果用符号表示)．
10．比较大小：______．
11．-27的立方根与64的平方根的和是? ????????．
12．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的????? 倍；一个正方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的???? 倍．
三、解答题
13．求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4）．
14．求下列各式中x的值：
（1）；?????????????????? （2）．
15．有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长．
16．不用计算器，研究解决下列问题:
（1）已知，且为整数，则的个位数字一定是??????? ；
∵8000=＜10648＜=27000，∴的十位数字一定是??????? ；
∴??????? ；
（2）若，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值为??????????? ．
解析答案：
1．估算10?000的立方根的范围大概是(???? )．
A．10～15????? B．15～20?????? C．20～25?????? D．25～30
考查目的：考查无理数的估算能力．
答案：C．
解析：因为，，，，，又8000＜10000＜15625，所以10000的立方根应在20和25之间，故答案选C．
2．-8的立方根为( )．
A．2?????? B．-2??????? C．±2???????? D．±4
考查目的：考查立方根的概念．
答案：B．
解析：由于，根据立方根的概念可得-8的立方根为-2．
3．下列说法正确的是(??? )．
A．负数没有立方根??????????? B．8的立方根是±2
C．立方根等于本身的数只有±1???????? D．
考查目的：考查立方根的概念和性质．
答案：D．
解析：根据立方根的概念和性质可判断：所有的数都有立方根，且立方根只有一个，所以选项A、B错误；立方根等于本身的数有三个，分别为0，±1，所以选项C错误；由可知，选项D正确．
4．已知：，，则等于( )．
A．-17．38?????? B．-0．01738??????? C．-806．7?????? D．-0．08067
考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律．
答案：D．
解析：根据可知，须先求出的值．0．000525是把525的小数点向左移动6位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，立方根的小数点向右或向左移动1位，可知，0．000525的立方根应把的立方根8．067向左移动2位，即0．08067．所以=-0．08067．
5．的平方根是( )．
A．±4?????? B．4????????? C．±2??????? D．不存在
考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符号表示．
答案：C．
解析：表示64的立方根，根据立方根的概念，得=4，再根据平方根的概念，得4的平方根为±2．
6．在，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )．
A．????? B．1?????? C．-4????????? D．0
考查目的：考查立方根的定义和大小比较．
答案：．
解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在和1中选，因为＞，即＞1，故答案选A．
二、填空题
7．如果，则的值是????????? ．
考查目的：考查立方根的性质．
答案：．
解析：由已知可知，，根据立方根的性质，．
8．估计在哪两个相邻整数之间：????? ＜＜?????? ．
考查目的：考查估算能力．
答案：8?? 9．
解析：因为＜700＜，所以8＜＜9．
9．的立方根是????????? (结果用符号表示)．
考查目的：考查算术平方根与立方根的概念以及算术平方根、立方根符号表示．
答案：．
解析：=9，9的立方根为．
10．比较大小：______．
考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较．
答案：＜．
解析：因为，，所以5＜＜6,；因为，，所以10＜＜11．故＜．
11．-27的立方根与64的平方根的和是? ????????．
考查目的：考查平方根与立方根的概念和计算．
答案：-11或5．
解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方根与4的平方根的和是5或-11．
12．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的????? 倍；一个正方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的???? 倍．
考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律．
答案：，．
解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根．
三、解答题
13．求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4）．
答案：（1）；（2）；（3）；（4）．
解析：本题考查求立方根的方法，需要注意的是：在求带分数的立方根时，必须先把它化成假分数．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
14．求下列各式中x的值：
（1）；?????????????????? （2）．
考查目的：考查立方根的应用．
答案：（1）；（2） ．
解析：（1）由立方根的概念，可得，；
（2），由立方根的概念，可得，．
15．有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长．
考查目的：考查立方根的实际应用．
答案：7．
解析：原正方体容器的容积=()，另一正方体容器的容=216+127=343()，其棱长为．
16．不用计算器，研究解决下列问题:
（1）已知，且为整数，则的个位数字一定是??????? ；
∵8000=＜10648＜=27000，∴的十位数字一定是??????? ；
∴??????? ；
（2）若，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值为??????????? ．
考查目的：考查对于一个能开方开得尽的较大的整数，其立方根的大小估计．
答案：（1）2?? 2?? 22?? （2）95．
解析：（1）个位为1的两位数的立方，其个位数为1；个位为2的两位数的立方，其个位数为8；依此类推，可以判断的个位数字一定是2，十位数字一定是2，故10648的立方根为22．（2）按照（1）中的方法可以推测（2）中857375的立方根为95．
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