苏教版数学三下有趣的乘法计算首同末合十教案

《有趣的乘法计算》教学设计
黔西县第三小学 何彬
教学内容： 苏教版三年级（下）教材 18、19页内容。
教材分析：
本节课是一节综合实践课， 在学习了两位数乘两位数笔算的基础上， 进一步
探究一些特殊的两位数乘法的特征。教材通过学生让学生计算 24×11、53×11、
62×1 1，从而发现两位数乘 1 1的积和乘数之间的联系。 通过让学生计算 22×28、
53×1 1、62×1 1，发现“十位相同，个位相加得十”的积和乘数个位和十位之间
的联系。使学生在发现规律和应用规律的过程中， 进一步感受数学学习的趣味性
和挑战性，培养初步的分析能力和合情推理能力。
教学目标：
【知识与技能】
使学生经历探索一些特殊的两位数计算规律的过程， 能应用发现的规律进行
一些简便运算，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解。
【数学思考】
使学生在观察、比较、归纳、类推等活动中，进一步感受探索和发现规律的
一般方法和基本过程，培养初步的分析能力和合情推理能力。
【问题解决】
会将发现的规律运用到平时的计算中，提高计算能力。
【情感态度与价值观】
使学生在发现规律和应用规律的过程中， 进一步感受数学学习的趣味性和挑
战性，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重、难点：
重点：感受探索和发现规律的一般方法和基本过程，探索两位数乘两位数的
相关规律。
难点：理解数据特征，归纳出相应的规律，应用规律进行计算。
教具准备：多媒体课件，导学单
教学过程：
一、提问导入，引起悬念
1 .教师出示：□□× 1 1 = ，让学生确定另一个因数，成为一道两位
数与1 1相乘的算式，教师和学生比赛，看谁能先说出这道乘法算式的积。在这
一过程中，老师快速算出结果，让学生感到惊奇，质疑结果是否正确。
2.学生用竖式计算，验证老师的计算结果。
3.学生产生疑惑：老师为什么算得这么快呢？
启发学生，一个两位数和 1 1相乘的得数存在一种有趣的规律，你能通过计
算和比较发现这一规律吗？（板书：两位数乘 11）
设计意图：教师迅速的算出结果， 给学生设置悬念， 激起学生的求知欲和探
究的欲望，感受到数学的趣味性。
二、探究新知
1 .出示题目，学生计算。
１８×１１ = ２３×１１ = ２３×１１ =
引导学生仔细观察这两道式子的计算过程，然后提问：
（1）积的每一位上的数和原来的两位数有什么联系？
（2）两位数乘11，你发现什么规律？
2.小组讨论后汇报，尽量让学生说，然后相互间进行补充。
师引导归纳结论：积的百位和个位上的数字和第一个因数的十位和个位上的
数字相同，积的十位上的数字是第一个因数十位和个位上的数字的和。
幻灯片出示：两头一拉，中间相加。
3.深化学习，巩固提高。
（1）及时反馈。（看谁算得又对又快）
13×11= 32×11= 52×11= 64×11=
A、让学生通过计算，产生质疑：
在64×11这个式子中， 6+4=10，应该怎么办？
B、放手让学生自己讨论解决，交流心得体会。
C、得出结论：满十进一。
幻灯片出示：十位满十，百位加一
(2)继续练习，巩固所学，发现问题
37×11= 83×11= 58×11=
22×28= 35×35= 56×54=
在学生计算片刻后，提问：计算过程中，哪些题能快速算出结果，哪些题需
要用竖式进行计算？
问题出现：32×28和35×35、56×54的因数变化了，像这样的乘法算式能
不能有特殊的办法算出乘积呢？
4.引导学生找出这三个式子的特点：
（1）这三个式子的两个乘数十位有什么特点？
（2）这三个式子的个位上的数又有什么特点呢？
5.师生共同小结：这三个式子两个乘数十位上的数相同，两个乘数个位上的
数相加都等于 10。我们把这样的式子称为： “首同末合十”的两位数乘两位数。
（板书）
6.巩固数据特征：你能写出几道这样的乘法算式吗？
指名汇报，判断写出的算式是否具有“首同末合十”的特征。
7.引导学生探索“首同末合十”的两位数乘两位数。
（1）教师板演三道算式并写出得数。
22 × 28 = □1 6
35 × 35 = □□2 5
56 × 54 = □□2 4
（2）观察比较乘积和乘数之间的关系。
（3）猜想“同头尾和十”的计算有什么规律。
根据学生的情况启发：每题积的末尾两位各是多少？积的末两位各是由哪两
个数相乘得到的？每题末两位前面的数各是多少？它们又可以看作哪两个数的
乘积？
（4）小组内讨论交流，然后指名汇报。
小结：对于“首同末合十”的两位数乘两位数，积的末两位等于两个乘数个
位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数乘比它大一的数或等于十位
上的数相乘再加十位上的数。
8.计算验证。先直接算出刚才同学回答的具有“首同末合十”特征算式的结
果，再用竖式计算验证。
如果学生出的题没有个位是 1和9的，师出一个题给学生思考。 如：61×69
的个位上1×9等于9，结果是不是 429呢？
讨论后得出结论：虽然 1×9的得数是一位数，但我们之前总结的是个位乘
个位得积的末两位，所以末两位应该是 09。 61×69=4209.
幻灯片出示：末两位 个乘个 前面数 十乘哥
设计意图：引导学生观察题目，通过比较，找出题目之间的关系，并引导学
生说出规律，总结规律。这样的设计，从学生角度出发，充分地调动起学生学习
的动机和兴趣，正确把握学生的起点，给学生的学习提供了思考和尝试的机会，
培养初步的分析能力和合情推理能力。
三、巩固应用
下面这几题符合刚才发现的哪种规律， 直接写出下面各题的得数， 并比较每
组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。
24 × 26 = 44 × 46 = 74 × 76 =
25 × 25 = 45 × 45 = 75 × 75 =
鼓励学生通过观察、计算和比较，明确这些算式的共同特点，发现规律。师
放手，尽量让学生说。
设计意图：并通过让学生用发现的规律进行计算， 使学生感受规律对计算的
作用。进一步积累探索规律的学习经验，锻炼学生的数学思维。
四、总结提升
回顾探索和发现规律的过程， 说说你的体会。
师生共同小结：
设计意图：通过回顾所学知识， 加深记忆，帮助学生进一步感受探索性学习
的特点，体验探索性学习的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
板书设计：
有趣的乘法计算
两位数乘1 1：24×1 1 =264 两边一拉，中间相加
64×1 1 =704 十位满十，百位加一
首同末合十： 22×28=61 6 61×69=4209
末两位 个乘个 前面数 十乘哥
教学反思：
本节课是苏教版三年级下册第一单元学习之后的 “探究规律” 教学内容（教
材18、 19页），这部分教材是在学生学习了两位数乘两位数的笔算的基础上教
学的，内容是两位数乘两位数计算中，两位数乘 11的计算规律，以及“首头末
合十”两位数乘两位数的计算规律。 教学中，我是让学生出题然后和我计算比赛
的方式引入教学， 有效地吸引了学生的注意力， 激发了学生探究的欲望。 让学生
通过竖式计算出乘积， 观察积和乘数之间的联系， 通过小组之间的讨论交流， 进
而猜想规律；然后再出十位满十的题给学生做， 让学生明确两头一拉， 中间相加
的时候还要注意满十进一， 在此过程中，主要让学生体验发现规律的方法、 过程，
了解观察、比较是发现乘法中这一规律的重要方法。在初步获得规律的基础上，
让学生尝试运用规律写出得数，并笔算验证，以确认规律。教学“首头末合十”
两位数乘两位数计算规律的探究，其思路和前面的差不多。都是以学生为中心，
老师进行引导。让学生通过观察、比较、猜想和验证发现规律。关于“验证”我
作了重点的强调， 验证的过程不光只是为了强化学生对规律感知， 更对的是遵循
的“探究规律” 的数学本质，因为小学阶段对数学规律的探究用的都是不完全归
纳法。基于不完全归纳法的特征，探究规律内容的编排基本上都安排了“验证”
的教学环节。 也要让学生在平时的学习和生活中养成检验和验证的习惯， 培养严
谨的科学探究精神。
这节课学生自己探索的内容比较多， 多数学生通过自主探索完成了今天学习
的主要内容，发现规律，并能运用规律。不足的是有部分学生不愿自己思考，课
堂参与度不高。 以后的教学中， 在学生主体性发挥的同时， 如何有效地控制整个
场面，激发全体学生学习的兴趣，还需要反思和学习。