人教版数学七年级下册 5.4平移 同步练习
1.如图所示的小船通过平移后可得到的图案是( B )
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2.在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是(C)
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3. 如图,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为 ( C ) ?/
A. 6????B. 8????C. 10?????D. 12
4.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ A ）
A. / B. / C. / D. /
5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则∠FEG的度数为 .
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【答案】90°
6.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( B )
A.5 B.3 C.2 D.1
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7.如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（ A ）
A.平行且相等 B. 平行
C.相交 D. 相等
8. 两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是( D )
A. 平移过程中,两三角形周长不变????????????? B. 平移过程中,两三角形面积不变????????????? C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等????????????? D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行?????????????
9.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝ ．
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【答案】5
10.如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D )
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A.a户最长 B.6户最长
C.c户最长 D.一样长
11.如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( A ) ?/
A. 先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位?????????
B. 先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位??????????
C. 先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位??????????
D. 先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位??????????
12.有以下说法： ①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等； ②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行； ③△ABC在平移过程中，周长保持不变； ④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离． 正确的是（ B ）
A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③
13.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( D )
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A.甲种方案所用铁丝最长
B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长
D.三种方案所用铁丝一样长
14.如图，直径为2 cm的圆O1平移3 cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为______ cm2.
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【答案】6
15.联想与探索：
如图1,将线段A1A2本向右平移1个单位长度至B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度至B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).
(1)在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b) ：S1=，S2=，S3=;
(3)如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度，长方形水平方向长为a,竖直方向长为b)，则空白部分表示的草地面积是多少？
(4)如图5，若在(3)中的草地上又有一条横向的曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位长度），则空白部分表示的草地面积是多少？
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解析:(1)画图如下.
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(2)a(b-1) a(b-1) a(b-1)
(3)因为小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度, 所以空白部分表示的草地面积是b(a-2).
(4)因为横向小路任何地方的宽度都是1个单位长度, 所以空白部分表示的草地面积是（a-2)(b-1).
16.如图,在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶,它们的总宽度是3米.总高度是2米,图中所成角度均为直角,现要在从A到B的台阶上铺上地毯,求地毯的总长度. ?/
【答案】由平移的性质可知,把所有台阶的宽平移至BC上,发现总和恰好与BC相等,若把所有台阶的高平移到AC上,发现总和恰好与AC相等.所以地毯的总长度为3+2=5(米).
人教版数学七年级下册5.4平移 基础训练
一、选择题
1.下列运动属于平移的是( D )
A.荡秋千
B.地球绕着太阳转
C.风筝在空中随风飘动
D.急刹车时，汽车在地面上的滑动
2. 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是 ( C )
A. /B. /C. /?D. /?????????????
3.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（ C ）
A. 20 B. 24 C. 27 D. 36
4.如图，三角形ADE是由三角形DBF沿BD所在直线平移得到的，AE，BF的延长线交于点C,若∠BFD=45°,则∠C的度数是( C )
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A.43° B.44° C.45° D.46°
5. 两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是( D )
A. 平移过程中,两三角形周长不变????????????? B. 平移过程中,两三角形面积不变????????????? C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等????????????? D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行???????????
6.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ D ）
A. /B. /C. /D. /
7.如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D )
/
A.a户最长 B.6户最长
C.c户最长 D.一样长
8. 如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A'的坐标是 ( B ) ?/
A. (6,1)??B. (0,1)C. (0,-3)?D. (6,-3)?????????????
9.如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（ A ）
A. 2 B. 3 C.
2
3
D.
3
2
10.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为( D )
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A.7 B.6 C.4 D.3
填空题
11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则∠FEG的度数为 .
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【答案】90°
12.如图，平移△ABC可得到△DEF，如果∠C=60°，AE=7cm，AB=4cm，那么∠F= ______ 度，DB= ______ cm．
【答案】60；1
13.如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的图形经平移插入到下面空白的A处，应先向平移 格，再向 平移 格.
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【答案】右 1 下 3
如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是 cm2. ?/
【答案】168
15.如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=8，则矩形内部五个小矩形的周长之和为_________.
【答案】26
解答题
16.(1)如图，平移三角形ABC，使点A平移到点，画出平移后的三角形;
(2)在(1)的条件下，指出点A,B,C 的对应点，并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A，∠B, ∠C的对应角.
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【答案】(1)如图所示.
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(2)点A，B，C的对应点分别是点,线段AB,BC，AC的对应线段分别是，∠A,∠B，∠ACB的对应角分别.
17. 如图所示,已知在△ABC中,BC=4?cm,把△ABC沿BC方向平移2?cm得到△DEF.问: ?/
(1)图中与∠A相等的角有多少个?
(2)图中的平行线共有多少对?请分别写出来.
(3)BE∶BC∶BF的值是多少?
(1) 【答案】共有3个,分别是∠D,∠EMC,∠AMD. ?(2) 【答案】两对,AB∥DE,AC∥DF. ?(3) 【答案】∵△ABC沿BC方向平移2?cm, ?∴BE=CF=2?cm. ?又∵BC=4?cm, ?∴BF=6?cm. ?∴BE∶BC∶BF=1∶2∶3. 18.关注生活数学：某宾馆重新装修后考虑在大厅内的 主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3m，其剖面图如图所示，请计算铺此楼梯，需要购买地毯多少平方米？
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解析：由平移的性质，可知地毯的长为AB +BC = 1.2 +2.4= 3.6(m) ,
3.6×3=10.8(m2).
故需要购买地毯10.8平方米.
19. 如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路,余下部分绿化,小路的宽为2?m,则绿化的面积为多少? ?/
【答案】如图所示,把两条小路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边,则余下部分EFCG是长方形. ?∵CF=32-2=30(m),CG=20-2=18(m),∴长方形EFCG的面积=30×18=540(m2). ?答:绿化的面积为540m2. ?/ 20.已知：如图，△ABC的面积为84，BC=21，现将△ABC沿直线BC向右平移a（0＜a＜21）个单位到△DEF的位置． （1）求BC边上的高； （2）若AB=10， ①求线段DF的长； ②连结AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值． 【答案】解：（1）作AM⊥BC于M， ∵△ABC的面积为84， ∴
1
2
×BC×AM=84， 解得，AM=8，即BC边上的高为8； （2）①在Rt△ABM中，BM=
??
??
2
???
??
2
=6， ∴CM=BC-BM=15， 在Rt△ACM中，AC=
??
??
2
+??
??
2
=17， 由平移的性质可知，DF=AC=17； ②当AB=BE=10时，a=BE=10； 当AB=AE=10时，BE=2BM=12， 则a=BE=12； 当EA=EB=a时，ME=a-6， 在Rt△AME中，AM2+ME2=AE2， 即82+（a-6）2=a2， 解得，a=
25
3
， 则当△ABE时等腰三角形时，a的值为10或12或
25
3
．
