山东省东明县玉成中学2019年九年级数学29．1 《投影》 同步练习(含答案)
文档属性
| 名称 | 山东省东明县玉成中学2019年九年级数学29．1 《投影》 同步练习(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 160.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-08 08:04:33 | ||
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文档简介
29．1 《投影》 同步练习
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．1．下列投影不是中心投影的是( )
2．同一灯光下两个物体的影子可以是( )
A．同一方向 B．不同方向
C．相反方向 D．以上都有可能
3．在同一时刻的阳光下，小颖的影子比小红的影子长，那么在同一路灯下( )
A．小颖的影子比小红的影子长
B．小颖的影子比小红的影子短
C．小颖的影子与小红的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
4．一个四边形被灯光投影到屏幕上的影子( )
A．与原四边形全等
B．与原四边形相似
C．与原四边形不一定相似
D．与原四边形各角对应相等
5．下列说法正确的有( )
①物体在灯光下，影子的大小、方向与灯光的位置有关；②灯光下，物体影子的大小只与物体的长度有关；③人经过路灯下的过程中，影子是由长到短，再由短到长变化的；④民间在表演皮影戏时，是用灯光把剪影照在幕布上的．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，小刚在A处的影子为AB，AB＝1 m，A到电线杆的距离AO＝2 m，小刚从A点出发绕点O转一圈(以OA为半径)，则小刚的影子“扫”过的面积为( )
A．5π m2 B．4π m2 C．9π m2 D.π m2
7．下列命题错误的是( )
A．平行投影的投影线是平行的
B．中心投影的投影线交于一点
C．中心投影形成的影子与原图形相似，但不全等
D．当平面图形与投影平行时，平行投影形成的影子与原图形全等
8．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，则木杆PQ的长度是（ ）
A．2.1 m B．2.3 m C．2.5m D.2.7 m
9．如图，AB、CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是（ ）
A．若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;
B．若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;
C．若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;
D．若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.
在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是（ ）
A．若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的
B. 若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子
C．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的
D．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．下列小明的影子中，平行投影有________，中心投影有_______．(填序号)
①一个晴天的上午，小明上学途中的影子；②在晴朗的中秋节，小明在月光下的影子；③夜晚，小明在路灯下的影子；④小明在幻灯机前经过时投在屏幕上的影子．
12如图，身高1.6 m的小明从路灯正下方向前走了5 m后，发现自己在地面上的影长DE是2 m．那么路灯离地面的高度AB是_______m.
13. 如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB＝2 m，CD＝6 m．点P到CD的距离是2.7 m，那么AB与CD间的距离是_________m.
14. 圆桌正上方的灯泡(看做一个点)发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影的示意图如图所示．已知桌面的直径为1.2 m，桌面距离地面1 m．若灯泡距离地面3 m，则地面上影子的面积为________________．(结果保留π)
15．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______米．
16．当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为 m．（精确到0.01m）
17. 晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m.又知自己身高1.80 m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为________ m.
18. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为______________ m.
三．解答题（共7小题， 46分）
19.(6分) 如图是小刚与哥哥(线段AB)、爸爸(线段CD)在一个路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．
(1)试确定图中路灯所在位置；
(2)请在图中画出小刚的位置及身高．(用线段表示)
20．(6分)如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，求路灯AB的高度.
21. (6分) 如图分别是两棵树及其影子的情形．
(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映路灯下的情形？
(2)你是用什么方法判断的？
(3)请画出图中表示小丽影长的线段．
22．(6分) 如图，在一间黑暗的屋子里用一盏白炽灯照一个球．
(1)球在地面上的阴影是什么形状？
(2)当把白炽灯向高处移动时，阴影的大小怎样变化？
(3)若白炽灯到球心的距离是1 m，到地面的距离是3 m，球的半径是0.2 m，问：球在地面上的阴影面积是多少？
23. (6分) 如图， 晚上小亮在广场上散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
(1) 在小亮由B处沿OB所在的方向行走过程中，他在地面上的影子变化情况为 ；
(2) 请你在图中画出小亮站在AB处的影子；
(3) 当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，
(
O B D
P
A C
)问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？
24．(8分) 如图，把△ABC，放在与墙平行的位置上，在点O处打开一盏灯，点A在墙上的影子是点D，请画出△ABC在墙上的影子．
(1) 要使△ABC的影子小一些应该怎么办?
(2) △ABC与它形成的影子相似吗?
25. (8分) 小帆同学学习了《投影》一节以后，想到利用树影测量树高，但这棵树离大楼太近，影子不全落在地上，有一部分影子落在墙上(如图)．她在某时刻测得该树留在墙上的影长为1.2 m，又测得该树在地面上的影长为3.6 m，巧的是她拿的竹竿的长也是1.2 m，她把竹竿竖直立在地面上，测得竹竿的影长为1.8 m，问：树高AB为多少？
参考答案
1-5 DDDCC
6-10 ACBBD
11. ①② ，③④
12. 5.6
13. 1.8
14. 0.81π m2
15. 10
16. 1.66
17. 6.6
18. 24
19. 解：(1)画法如图 (2)画法如图
20. 解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB．∴△GCD∽△ABD，∴=设BC=x，则=．同理，得= ∴=，∴x=3，∴=
，∴AB=6．
21. 解：(1)图①阳光下的情形，图②路灯下的情形 (2)根据平行投影和中心投影的特征判断 (3)略
22. 解：(1)圆形 (2)阴影变小 (3)π m2
23. 解：（1）逐渐变长；（2）略；
（3）连结PA并延长交OB的延长线于点Q，则有= ，即=．解得PO=6m．连结PC并延长交OD的延长线于点R，则有=，即=．解得DR=m．即此时小亮的影长为 m．
24. 解：如图，△DEF就是△ABC在墙上的影子.
(1) 要使△ABC的影子更小些，应使△ABC离点O更远些，离墙更近些.
(2) 相似.
25. 解：延长AD交BC的延长线于点E，易得BC＝3.6 m，CD＝1.2 m，根据物高与影长的比值得，＝＝，∴CE＝1.8(m)，∵＝，即＝，∴AB＝3.6(m)，∴树高AB为3.6 m
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第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．1．下列投影不是中心投影的是( )
2．同一灯光下两个物体的影子可以是( )
A．同一方向 B．不同方向
C．相反方向 D．以上都有可能
3．在同一时刻的阳光下，小颖的影子比小红的影子长，那么在同一路灯下( )
A．小颖的影子比小红的影子长
B．小颖的影子比小红的影子短
C．小颖的影子与小红的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
4．一个四边形被灯光投影到屏幕上的影子( )
A．与原四边形全等
B．与原四边形相似
C．与原四边形不一定相似
D．与原四边形各角对应相等
5．下列说法正确的有( )
①物体在灯光下，影子的大小、方向与灯光的位置有关；②灯光下，物体影子的大小只与物体的长度有关；③人经过路灯下的过程中，影子是由长到短，再由短到长变化的；④民间在表演皮影戏时，是用灯光把剪影照在幕布上的．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，小刚在A处的影子为AB，AB＝1 m，A到电线杆的距离AO＝2 m，小刚从A点出发绕点O转一圈(以OA为半径)，则小刚的影子“扫”过的面积为( )
A．5π m2 B．4π m2 C．9π m2 D.π m2
7．下列命题错误的是( )
A．平行投影的投影线是平行的
B．中心投影的投影线交于一点
C．中心投影形成的影子与原图形相似，但不全等
D．当平面图形与投影平行时，平行投影形成的影子与原图形全等
8．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0.8米，则木杆PQ的长度是（ ）
A．2.1 m B．2.3 m C．2.5m D.2.7 m
9．如图，AB、CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是（ ）
A．若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;
B．若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;
C．若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;
D．若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.
在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是（ ）
A．若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的
B. 若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子
C．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的
D．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．下列小明的影子中，平行投影有________，中心投影有_______．(填序号)
①一个晴天的上午，小明上学途中的影子；②在晴朗的中秋节，小明在月光下的影子；③夜晚，小明在路灯下的影子；④小明在幻灯机前经过时投在屏幕上的影子．
12如图，身高1.6 m的小明从路灯正下方向前走了5 m后，发现自己在地面上的影长DE是2 m．那么路灯离地面的高度AB是_______m.
13. 如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB＝2 m，CD＝6 m．点P到CD的距离是2.7 m，那么AB与CD间的距离是_________m.
14. 圆桌正上方的灯泡(看做一个点)发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影的示意图如图所示．已知桌面的直径为1.2 m，桌面距离地面1 m．若灯泡距离地面3 m，则地面上影子的面积为________________．(结果保留π)
15．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______米．
16．当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为 m．（精确到0.01m）
17. 晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m.又知自己身高1.80 m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为________ m.
18. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为______________ m.
三．解答题（共7小题， 46分）
19.(6分) 如图是小刚与哥哥(线段AB)、爸爸(线段CD)在一个路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．
(1)试确定图中路灯所在位置；
(2)请在图中画出小刚的位置及身高．(用线段表示)
20．(6分)如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，求路灯AB的高度.
21. (6分) 如图分别是两棵树及其影子的情形．
(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映路灯下的情形？
(2)你是用什么方法判断的？
(3)请画出图中表示小丽影长的线段．
22．(6分) 如图，在一间黑暗的屋子里用一盏白炽灯照一个球．
(1)球在地面上的阴影是什么形状？
(2)当把白炽灯向高处移动时，阴影的大小怎样变化？
(3)若白炽灯到球心的距离是1 m，到地面的距离是3 m，球的半径是0.2 m，问：球在地面上的阴影面积是多少？
23. (6分) 如图， 晚上小亮在广场上散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
(1) 在小亮由B处沿OB所在的方向行走过程中，他在地面上的影子变化情况为 ；
(2) 请你在图中画出小亮站在AB处的影子；
(3) 当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，
(
O B D
P
A C
)问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？
24．(8分) 如图，把△ABC，放在与墙平行的位置上，在点O处打开一盏灯，点A在墙上的影子是点D，请画出△ABC在墙上的影子．
(1) 要使△ABC的影子小一些应该怎么办?
(2) △ABC与它形成的影子相似吗?
25. (8分) 小帆同学学习了《投影》一节以后，想到利用树影测量树高，但这棵树离大楼太近，影子不全落在地上，有一部分影子落在墙上(如图)．她在某时刻测得该树留在墙上的影长为1.2 m，又测得该树在地面上的影长为3.6 m，巧的是她拿的竹竿的长也是1.2 m，她把竹竿竖直立在地面上，测得竹竿的影长为1.8 m，问：树高AB为多少？
参考答案
1-5 DDDCC
6-10 ACBBD
11. ①② ，③④
12. 5.6
13. 1.8
14. 0.81π m2
15. 10
16. 1.66
17. 6.6
18. 24
19. 解：(1)画法如图 (2)画法如图
20. 解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB．∴△GCD∽△ABD，∴=设BC=x，则=．同理，得= ∴=，∴x=3，∴=
，∴AB=6．
21. 解：(1)图①阳光下的情形，图②路灯下的情形 (2)根据平行投影和中心投影的特征判断 (3)略
22. 解：(1)圆形 (2)阴影变小 (3)π m2
23. 解：（1）逐渐变长；（2）略；
（3）连结PA并延长交OB的延长线于点Q，则有= ，即=．解得PO=6m．连结PC并延长交OD的延长线于点R，则有=，即=．解得DR=m．即此时小亮的影长为 m．
24. 解：如图，△DEF就是△ABC在墙上的影子.
(1) 要使△ABC的影子更小些，应使△ABC离点O更远些，离墙更近些.
(2) 相似.
25. 解：延长AD交BC的延长线于点E，易得BC＝3.6 m，CD＝1.2 m，根据物高与影长的比值得，＝＝，∴CE＝1.8(m)，∵＝，即＝，∴AB＝3.6(m)，∴树高AB为3.6 m
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