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人教版数学七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计
课题 同位角、内错角、同旁内角 单元 第五章 学科 数学 年级 七年级下
学习 目标 知识与技能 了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角. 过程与方法 通过观察，探究、辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力. 情感态度与价值观 在学习过程中，培养学生不怕困难、勇于探究的精神.
重点 1.同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角.
难点 辨别同位角、内错角、同旁内角.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、知识回顾：如图：直线CD、EF相交于O，图中有哪些角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？这些角有什么共同之处？ 情境导入：出示图片 思考：两条直线相交，形成4个角，再增加一条直线，形成多少个角？ 教师出示问题.学生回答问题. 教师安排学生在黑板上画出图形，然后结合图形说出相关的知识. 通过对对顶角、邻补角概念的复习，引入三线八角.使学生在后面的学习中认识到同位角、内错角、同旁内角与对顶 角、邻补角的联系与区别.
讲授新课 如图：（1）怎样描述这三条直线的位置关系？（2）在两个交点处形成8个角，这些角有哪些与我们学过的有关？（3）这些角还有其它的关系吗？ 教师进一步指出，在每一个交点处形成四个角，一共八个角.这八个角是我们要研究的.然后教师提出问题 问题1：观察∠1与∠5的位置关系问题2：观察∠3与∠5的位置关系 问题3：观察∠4与∠5的位置关系学生进行观察，讨论，若学生有困难，教师可以进行以下引|深导：这两个角在直线EF的什么位置?这两个角分别在直线AB，CD的
什么位置?师生共同归纳同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角形如“F”、内错角形如“Z”、同旁内角形如“U” 例题解析： 例2、如图：直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2，∠1和 ∠3，∠1和 ∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？ ∠1与∠3互补吗？为什么？出示课堂练习：1、下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？ 2、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。 3、看图填空：4、如图，∠1 和∠2，∠3 和∠4 是由哪两条直线被一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？ 拓展提高：找出图中与∠1是同旁内角的角： 教师出示图形，提出问题，学生思考并回答问题 学生进行观察，讨论，
归纳，得出同位角、内错角、同旁内角的概念， 学生先进行思考，得出结论后同学间进行交流，然后师生共同解决，采用学生口述，教师点评纠正的方式. 教师布置练习，学生完成练习.学生上台板演，让学生来讲. 通过观察、讨论、思考等过程，培养学生的识图能 力和合作意识. 问题1解决之后提出一系列的问题，目的在于培养学生的类比思维，同时对学生的归纳总结能力加以培养. 通过对例题的解决，加深学生对新知识的理解与掌握，同时培养学生的说理能力，为以后进一步学习推理打下基础. 让学生上台演讲，一是培养学生的能力，二是 深学生的印象，同时锻炼学生的口才
课堂小结 这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。 学生对学习情况进行反思，帮助学生获得成功的体验，积累学习经验
板书 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 三线八角图形 例题 练习 同位角 内错角 同旁内角作业布置：教材第7页练习第1、2题 教材第9页习题5.1第11题
EC
DC
C
F
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
数学人教版 七年级下
新知导入
知识回顾：
如图：直线CD、EF相交于O，图中有哪些角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？
O
∠1与∠3、∠2与∠4是对顶角，
∠1=∠3，∠2=∠4
∠1与∠2、∠1与∠4、∠3与∠4、∠3与∠2是邻补角，
∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∠3+∠4=180°，∠,3+∠2=180°
这些角有什么共同之处？
这些角有公共顶点
新知导入
情境导入：
思考：
两条直线相交，形成4个角，再增加一条直线，形成多少个角？
三线八角
A
C
B
D
E
F
如图：1、怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被直线EF所截
2、在两个交点处形成8个角， 这些角有哪些与我们学过的有关？
截线
新知导入
情境导入：
对顶角和邻补角，
3、这些角还有其它的关系吗？
F
问题1：观察∠1与∠5的位置关系
①在截线EF的同侧（右侧）
②在被截直线AB、CD的同一方（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
新知讲解
两个角都在被截直线的同一方向，并且都在截线同侧，具有这种位置关系的一对角，叫做同位角。
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。
图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.
新知讲解
①在截线EF的同侧
②在被截直线AB、CD的同一方
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
问题2：观察∠3与∠5的位置关系
①在被截直线AB、CD的之间
②在截线EF的两侧（交错）
新知讲解
两个角在被截直线之间，并且分别在截线两侧，
具有这种位置关系的一对角叫内错角。
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
新知讲解
图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来.
①在被截直线AB、CD的之间
②在截线EF的两侧
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在截线EF的同旁
②在被截直线AB、CD的之间
两个角在被截直线之间，并且都在截线同一旁，
具有这种位置关系的一对角叫同旁内角。
新知讲解
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
新知讲解
图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
①在截线EF的同旁
②在被截直线AB、CD的之间
都在截线的同侧。
都在被截直线之间。
这三类角都是没有公共顶点的。
形如“U”
形如“F”
形如“Z”
同侧
同一方向
同侧
之间
两侧
之间
新知讲解
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
角的名称 位置特征 基本
图形 相同点 共同
特征
同位角 在截线的 ，在被截直线的
同旁内角 在截线的 ，在被截直线
内错角 在截线的 ，在被截直线
例2、如图：直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2，∠1和 ∠3，∠1和 ∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？
∠1与∠3互补吗？为什么？
新知讲解
例题解析：
解:（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3 是
同旁内角，∠1和∠4是同位角.
（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，
所以∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补.
课堂练习
2、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
1
2
（1）
同位角
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
×
×
×
课堂练习
C
A
B
D
E
F
1
2
3
4
3、3、看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1
与 是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3
与 是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF
被 所截构成的 角；
（4）∠2 与∠5是 和 被
AB所截构成的 角.
∠2
∠4
ED
内错
BF
DE
同旁内
课堂练习
5
4、如图，∠1 和∠2，∠3 和∠4 是由哪两条直线被
一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
（1）
课堂练习
解：图（1）
∠1和∠2是直线AB、CD
被直线BD所截得的内错角.
∠3和∠4是直线AD、BC
被直线BD所截得的内错角
（2）
解：图（2）
∠1和∠2是直线AB、CD
被直线BC所截得的内旁内角.
∠3和∠4是直线AD、BC
被直线AB所截得的同位角.
找出图中与∠1是同旁内角的角：
拓展提高
∠1与∠EAB是同旁内角
∠1与∠CAB是同旁内角
∠1与∠ACB是同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
课堂总结
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
板书设计
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
同位角
内错角
同旁内角
三线八角图形
例题
练习
作业布置
教材第7页练习第1、2题
教材第9页习题5.1第11题
谢谢
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