人教新版七年级下册数学第十章《数据的收集、整理与描述》单元测试卷（含解析）

《数据的收集、整理与描述》单元测试卷
一．选择题
1．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（　　）
A．把所有商品逐渐进行检验
B．从中抽取1件进行检验
C．从中挑选几件进行检验
D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验
2．以下调查中，用普查方式收集数据的是（　　）
①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；
④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．
A．①③ B．①② C．②④ D．②③
3．某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（　　）
A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对
4．某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D．调查了邻居10名老年人的健康状况
5．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（　　）人．

A．1080 B．900 C．600 D．108
6．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（　　）
A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～13
7．下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（　　）
年龄 22～28 29～35 36～42 43～49 50～56 57～63
次数 6 40 42 2
A．10 B．45 C．55 D．99
8．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（　　）
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
10．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（　　）

A．80 B．144 C．200 D．90
11．某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人．其中正确的判断是（　　）

A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．只有③④
12．下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（　　）

A．2011﹣2014年最高温度呈上升趋势
B．2014年出现了这6年的最高温度
C．2011﹣2015年的温差成下降趋势
D．2016年的温差最大
13．某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（　　）
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．条形统计图、扇形统计图均可
14．阿成全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的盒状图．若阿成的成绩恰为全校的第65百分位数，则下列关于阿成在班上排名的叙述，何者正确？（　　）

A．在第2～7名之间 B．在第8～15名之间
C．在第16～21名之间 D．在第21～25名之间
二．填空题
15．要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是　 　（填写相应的序号）
16．某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是　 　．
17．英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法　 　．（填“合适”或“不合适”）
18．图1为北京城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是北京城市某女生从出生到12岁的身高统计图．

请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为　 　，你的预测理由是　 　．
19．在前100个正整数中，3的倍数出现的频数是　 　，其频率是　 　，4的倍数出现的频率是　 　．
20．下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是7，估计极差至多是27．
组别（cm） 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5
频数（人） 9 19 14 8
频率是0.28的这一小组的组中值是　 　．
21．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为　 　人．

22．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数　 　．

三．解答题
23．今年学校招收了首批高一年级住宿生200名，到新学期开学时，学校就有了200名住宿生和1300名走读生．学校准备在暑假期间修建一座餐厅，满足师生的就餐问题．学校需建一个多大面积的餐厅？招收多少餐厅工作人员才能满足需要？欲作出决策，请回答以下问题：
（1）解决上面的问题，需要哪些数据？
（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？
24．某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？
25．下表是根据对初一（1）班的50名同学平时最爱吃的食物的种类进行的问卷调查绘制成的统计表，请填满缺少的项并回答后面的问题．
肉类 蔬菜类 瓜果类 水产类
男生 22 1 2
女生 4 5 3
频率 64% 14% 12%
（1）选择适当的统计图表示男生平时最爱吃的食物的种类情况；
（2）就给出的初一（1）班的同学平时最爱吃的食物的种类情况，请你结合自己的年龄特点简略谈谈自己的看法．
26．某校为了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九（1）班50位学生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成如图所示的频数分布表和扇形统计图．
等第 成绩（得分） 频数（人数） 频率
A 10分 7 0.14
9分 x m
B 8分 15 0.30
7分 8 0.16
C 6分 4 0.08
5分 y n
5分以下 3 0.06
合计 50 1
（1）直接填出：m＝　 　，x＝　 　，y＝　 　
（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数
（3）如果该校九年级共有700名学生，试估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？

27．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率
0＜t≤2 2 0.04
2＜t≤4 3 0.06
4＜t≤6 15 0.30
6＜t≤8 a 0.50
t＞8 5 b
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

28．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了　 　名中学生家长；
（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
29．下表示某中学七年级某班同学生日所在月份的统计表，根据下表回答问题．
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
人数 3 1 5 6 2 4 3 5 1 5 2 3
（1）全班共有多少人？
（2）任意选出一位同学，给你4次机会，让你猜他生日所在月份，第一次你会猜几月份？接下来的三次你又会怎样猜？为什么？
30．某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加数学培训的人数有　 　．
（2）该年级报名参加这三科奥训的总人数是　 　．请补全条形统计图．
（3）根据实际情况，需从数学组抽调部分同学到化学组，使化学组人数是数学组人数的3倍，则应从数学组抽调多少名学生？




参考答案
一．选择题
1．解：A、把所有商品逐渐进行检验，调查对象过多，故本选项错误；
B、从中抽取1件进行检验，数量太少，故本选项错误；
C、从中挑选几件进行检验，数量太少，故本选项错误；
D、从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验，具有代表性，故本选项正确；
故选：D．
2．解：①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查，是普查；
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查，是抽样调查；
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查，是普查；
④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，是抽样调查；
故选：A．
3．解：∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，
∴“五一”期间每天乘车人数是个体．
故选：B．
4．解：A、调查不具代表性，故A错误；
B、调查不具广泛性，故B错误；
C、调查具有广泛性、代表性，故C正确；
D、调查不具代表性，故D错误；
故选：C．
5．解：根据题意得：
抽取的总人数是：45÷30%＝150（人），
体育所占的百分比是：×100%＝20%，
则娱乐所占的百分比是：1﹣6%﹣8%﹣20%﹣30%＝36%，
全校喜欢娱乐类节目的学生大约有3000×36%＝1080（人）．
故选：A．
6．解：A中，其频率＝2÷20＝0.1；
B中，其频率＝6÷20＝0.3；
C中，其频率＝8÷20＝0.4；
D中，其频率＝4÷20＝0.2．
故选：D．
7．解：由表知36～42岁及50～56岁的职员人数共有，
200﹣6﹣40﹣42﹣2＝110人，
所以，a%+b%＝×100%＝55%，
所以a+b＝55．
故选：C．
8．解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，
则中间一个小长方形的面积占总面积的＝，
即中间一组的频率为，且数据有160个，
∴中间一组的频数为＝32．
故选：A．
10．解：总数是：90÷45%＝200（本），
丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）
故选：A．
11．【解答】解：①喜欢排球的人数为6人，所占的比例为10%，
故可得抽样调查的总人数为：6÷10%＝60人，即可得①正确；
②样本中“其他”的人数所占的比例为＝20%，故可求出“其他”部分所对应的圆心角＝360°×＝72°，即可得②错误；
③喜欢“乒乓球”的人数所占的比例＝1﹣20%﹣25%﹣10%﹣20%＝25%，故可得该校学生中喜欢“乒乓球”的人数＝1800×25%＝450人；
④喜欢球类人数所占的比例＝1﹣20%＝80%，
故喜欢球类的人数＝60×80%＝48人，
喜欢球类的女生的人数＝48×（1﹣56.25%）＝21人，
故可得喜欢“其他”类的女生数为30﹣21＝9人．
综上可得只有①③④正确．
故选：C．
12．解：A、2011﹣2014年最高温度呈上升趋势，正确；
B、2014年出现了这6年的最高温度，正确；
C、2011﹣2015年的温差成下降趋势，错误；
D、2016年的温差最大，正确；
故选：C．
13．【解答】解：根据题意，要求把这个班的植树情况清楚地反映出来，
即体现数字间的关系，使用条形统计图、扇形统计图均可，
故选：D．
14．解：因为阿成的成绩恰为全校的第65百分位数
所以阿成的成绩在70分以上（含），未满80分，
在全班成绩盒状图中恰落在第3四分位数和最大值的前半部
32×＝8，阿成的成绩应在第2～7名之间，
故选：A．
二．填空题（共8小题）
15．解：①调查某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；
②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查；
③调查全国中学生的节水意识，调查范围广适合抽样调查；
④调查某学校七年级学生的视力情况，适合全面调查；
故答案为：②④．
16．解：根据题意知在这次调查中，样本容量是50，
故答案为：50．
17．解：抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以科代表从中选了三行进行检查是合适的．
18．解：根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为170厘米，
预测的理由是：12岁时该女生比平均身高高6厘米，预测她15岁时也比平均身高高6厘米，
故答案为：170厘米，12岁时该女生比平均身高高6厘米，预测她15岁时也比平均身高高6厘米．
19．解：根据题意，得
前100个正整数中，3的倍数有3 6 9 12 …99，共33个，故其频数是33，其频率为0.33；
4的倍数有4 8 12 16…100，共25个，其频率为0.25．
20．解：频率是0.28的一组的频数＝50×0.28＝14人，
∴这一组是159.5﹣166.5组，
∴组中值为＝163．
故本题答案为：163．
21．解：∵从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，
∴从左至右前四组的频率依次为0.02×5＝0.1、0.03×5＝0.15、0.04×5＝0.2、0.05×5＝0.25，
∴后两组的频率之和为：1﹣0.1﹣0.15﹣0.2﹣0.25＝0.3，
∴体重不小于60千克的学生人数约为：5000×0.3＝1500人，
故答案为：1500．
22．解：∵共有23个数据，
∴射击成绩的中位数是第12个数据，即中位数为9，
故答案为：9．
三．解答题（共8小题）
23．解：（1）①需要了解多少走读生和教师中午在学校餐厅吃饭，再加上200名住宿生，就是下学期要在餐厅就餐的最多人数；
②明年、后年计划招收的住宿生人数也要了解，这样得到三年后全校在餐厅就餐的人数；
③每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积；
④调查同样规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数．

（2）①通过问卷调查的方式统计在学校中午就餐的学生和教师人数；
②到学校领导处询问明年、后年计划招收的住宿生人数；
③实际测量和估算，确定每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积，从而确定餐厅的使用面积；
④去已有餐厅的学校或餐饮行业询问，了解如此规模的餐厅需要的餐厅工作工作人员人数．
24．解：∵随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，
∴根据用样本估计总体的思想估计箱子里混入有5×（2000÷100）＝100支不合格的圆珠笔；
∴（2000﹣100）×0.5﹣100×1＝850元，
∴这箱圆珠笔是赢利850元．
25．解：（1）表内依次填入3，10，10%；

（2）建议同学们多吃蔬菜、水果、水产，补充各种维生素，为了身体的健康应少吃肉类食品．（答案不唯一）
26．解：（1）x＝50×36%﹣7＝11，
y＝50﹣（7+11+15+8+4+3）＝2，
m＝11÷50＝0.22；

（2）∵n＝2÷50＝0.04，
∴C等扇形的圆心角的度数为：（0. 08+0.04）×360°＝43.2度；

（3）达到A等和B等的人数为：（0.14+0.22+0.3+0.16）×700＝574人．
答：这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有574人．
27．解：（1）根据题意得：2÷0.04＝50（人），
则a＝50﹣（2+3+15+5）＝25；b＝5÷50＝0.10；
故答案为：25；0.10；
（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：

（3）根据题意得：2000×0.10＝200（人），
则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．
28．解：（1）本次调查的家长有：30÷15%＝200（名），
故答案为：200；
（2）由题意可得，
C类型的家长有：200﹣30﹣40﹣120＝10（名），
补全的折线统计图，如右图所示，
（3）由题意可得，
6000×＝3600（名），
即该市区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．

29．解：（1）3+1+5+6+2+4+3+5+1+5+2+3＝40人

（2）4，3，8，10，因为该班同学4月份出生的人最多，3月，8月，10月其次，所以该同学4月份出生的可能性最大．
30．解：（1）参加数学组的人数为15人；
（2）总人数＝25÷50%＝50人，则物理组人数＝50﹣25﹣15＝10人，
如图：
（3）设需从数学组抽调x名同学到化学组，
根据题意得：3（15﹣x）＝25+x，
解得x＝5．
答：应从数学抽调5名学生到化学组．