人教版高中物理必修二第五章《曲线运动》单元检测题(解析版)
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修二第五章《曲线运动》单元检测题(解析版) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 259.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-03-08 11:16:40 | ||
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文档简介
第五章《曲线运动》单元检测题
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．下面说法中正确的是( )
A．做曲线运动的物体加速度必定变化
B．加速度变化的运动必定是曲线运动
C．做曲线运动的物体速度必定变化
D．速度变化的运动必定是曲线运动
2．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO=40 m，重力加速度g=10 m/s2，忽略人的身高，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若v0>20 m/s，则石块可以落入水中
B．若v0<20 m/s，则石块不能落入水中
C．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
D．若石块不能落入水中，则石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与v0无关
3．一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍,下列说法正确的是( )
A.汽车运动过程中受重力、牵引力、支持力、摩擦力四个力的作用
B.汽车运动过程中受重力、牵引力、支持力、摩擦力、向心力五个力的作用
C.汽车通过最高点时对桥面的压力为38000N
D.汽车的牵引力大小始终不变
4． 一物体从水平抛出到落地通过的位移s=25m，此位移与水平方向间的夹角为θ=53°，已知，，g=10m/s2，则下列说法正确的是( )
A．物体的水平位移为20m B．物体下落的高度为15m
C．物体的飞行时间为2s D．物体抛出时的初速度为7.5m/s
5．地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为vA、vB，角速度分别为ωA、ωB，则（ ）
A．vA=vB，ωA=ωB B．vAvB，ωA>ωB D．vA>vB，ωA=ωB
6．质点做半径为r的匀速圆周运动，运动的周期为T，其线速度大小为( )．
A． B． C． D．
7．关于平抛运动，下列说法正确的是 ( )
A．平抛运动是非匀变速运动 B．平抛运动是匀速运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
8．如图所示，纸质圆桶以角速度绕竖直轴高速转动，一颗子弹沿直径穿过圆桶，若子弹在圆桶转动不到半周过程中在圆桶上留下两个弹孔a、b，已知Oa与Ob间的夹角为θ，圆桶的直径为d，则子弹的速度为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（ ）
A．物体B正向右作匀减速运动
B．物体B正向右作加速运动
C．地面对B的摩擦力减小
D．斜绳与水平成30°时，
10．两个相同直角斜面, 已知底边长度是竖直边长度的2倍,如图固定水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度水平向右抛出小球，最后落在斜面上,不计空气阻力。其中有三次的落点分别是M、N、P。由此下列推断三小球的情况正确的是 （ ）
(
M
a
N
P
v
)
A．落在P的小球飞行时间最长
B．落在P的小球飞行过程速度变化最大
C．落在P的小球飞行过程速度变化最快
D．小球落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
11．两个同高度斜面，倾角分别为α、β，小球1、2分别由斜面顶端以相等水平速度抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则飞行的高度之比为（ ）
(
1 2
)
A．1:1 B．tanα:tanβ C．tanβ:tanα D．tan2α:tan2β
12．一辆小汽车，分别以相同的速率经过半径相同的拱形路面的最高点和凹形路面的最低点．车对拱形路面顶部的压力大小为N1，车对凹形路面底部的压力大小为N2，则N1与 N2的大小关系是（ ）
A．N1> N2 B．N1= N2 C．N1< N2 D．无法判断
二、多选题（每小题至少有两个正确答案）
13．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．有些曲线运动不是变速运动，比如人造卫星绕地球运动时，如果它在相等的时间内通的路程相等，则这种运动就不是变速运动
C．做曲线运动的物体速度方向沿物体在该点的切线方向
D．做曲线运动的物体，所受的合力有可能为零
14．如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，B、C两点在同一条水平线上．现将甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C三点水平抛出，若三个小球同时落在水平面上的D点，则以下关于三个小球运动的说法正确的是( )
A．三个小球在空中的运动时间一定是t乙＝t丙＞t甲
B．甲小球先从A点抛出，丙小球最后从C点抛出
C．三个小球抛出时的初速度大小一定是v甲＞v乙＞v丙
D．从A、B、C三点水平抛出的小球甲、乙、丙落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足θ丙＞θ乙＞θ甲
15．一只光滑的碗水平放置，其内放一质量为m的小球，开始小球相对于碗静止在碗底，如图所示，则下列哪些情况能使碗对小秋的支持力大于小球的重力（ ）
A．碗竖直向上加速运动 B．碗竖直向下减速运动
C．当碗突然水平加速时 D．当碗水平匀速运动转为突然静止时
16．如图所示，一小球质量为m用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．小球的向心加速度突然增大 B．小球的角速度突然增大
C．小球的速度突然增大 D．悬线的张力突然增大
17．如图所示，用一端拴有钢球的细绳做“感受向心力”的实验。抡动细绳使钢球在光滑水平台面上做圆周运动，则（ ）
A．绳对钢球的拉力提供向心力
B．桌面对钢球的支持力提供向心力
C．只减小钢球的绕行速度，绳的拉力将减小
D．松手后钢球仍能维持圆周运动
三、实验题
18．在研究平抛运动的实验中，为了正确描绘出小球平抛运动的轨迹，在固定弧形斜槽时，应注意使__________；实验时，每次使小球由静止滚下都应注意_________.某同学在做实验时，只记录了小球在运动过程中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，建立直角坐标系，各点的坐标如图所示。g取10m/s2，则小球初速度是________m/s；小球经过A点时的速度大小是__________m/s。
19．（1）如图所示是研究平抛物体运动的演示实验装置，实验时，先用弹簧片C将B球紧压在DE间并与A球保持在同一水平面上，用小锤F击打弹簧片C，A球被水平抛出，同时B球自由下落．实验几次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个实验______
A．说明平抛物体的运动水平方向是匀速运动
B．说明平抛物体的运动的两个分运动具有同时性
C．说明平抛物体的运动是自由落体和匀速直线运动的合运动
D．说明平抛物体的运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向速度大小不影响竖直方向上的运动
（2）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式v0=______（用g、L表示）．
四、解答题
20．一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2．求：
（1）鸟被击中后的速度为多少？
（2）鸟落地处离被击中处的水平距离．
21．如图,用一根长为L=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=370,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T.求 , , 计算结果可用根式表示):
(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度 至少为多大?
(2)若细线与竖直方向的夹角为600,则小球的角速度ω1为多大?
(3)细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关,当ω的取值范围在0到ω1之间时,请通过计算求解T与ω2的关系,并在图坐标纸上作出T-ω2的图象,标明关键点的坐标值.
试卷第4页，总6页
参考答案
1．C
【解析】做曲线运动的物体如果受恒力作用，加速度不变化，A错误；如果加速度方向与速度方向在一条直线上，则做直线运动，B错误；做曲线运动的物体速度方向始终在变化，所以速度必定变化，C正确；速度变化可能只是大小变化，物体做直线运动，D错误。故选C。
2．AD
【解析】
试题分析：根据得，，则石块不落入水中的最大速度．知初速度v0＞17．3m/s，则石块可以落入水中．故A正确，B错误．若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小．故C错误．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值，位移方向与水平方向夹角的正切值，可知tanθ=2tanβ，因为β一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故D正确．故选AD．
考点：平抛运动
3．AC
【解析】汽车刚好脱离桥面时临界速度为，由此可判断汽车受到支持力的作用，从而受到摩擦力的作用，向心力不是受到的力，B错；由合力提供向心力，C对；汽车的牵引力与重力沿切线方向上的分力始终与阻力平衡，在下滑过程中正压力增大，阻力增大，重力沿切线方向的分力减小牵引力增大，D错；
4．CD
【解析】A、物体的水平位移x=scos53°=25×0.6m=15m．故A错误．
B、物体下落的高度h=ssin53°=25×0.8m=20m．故B错误．
C、根据h=gt2得，t= =2s．故C正确．
D、平抛运动的初速度v0= =7.5m/s．故D正确．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定．
5．D
【解析】A与B均绕地轴做匀速圆周运动，在相同的时间转过的角度相等，A、B的角速度相等．即ωA=ωB．由角速度与线速度关系公式v=ωr，A的转动半径较大，故A的线速度较大，即vA＞vB；故选D.
点睛：解答本题关键要知道共轴转动角速度相等，同时要能结合公式v=ωr判断，本题也可直接根据线速度定义式判断．
6．C
【解析】圆周运动中运动一周的时间为T，一个周长为
7．C
【解析】
试题分析：平抛运动过程中物体只受重力作用，是匀变速曲线运动，落地速度是水平速度和竖直速度的和速度，所以不可能竖直向下，故选C，
考点：考查了对平抛运动的理解
点评：关键是知道平抛运动过程中只受重力作用，是匀变速曲线运动
8．C
【解析】设子弹的速度为v0，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间t=
纸质圆筒在这段时间内转过角度为π-θ，由角速度的公式有ω=
由①②两式解得v0=
故答案为C．
9．D
【解析】
将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图；
根据平行四边形定则有：vBcosα=vA，所以vB＝，α减小，所以B的速度减小，但不是匀减速．故AB错误．在竖直方向上，对B有：mg=N+Tsinα，T=mAg，α减小，则支持力增大，根据f=μFN，摩擦力增大．故C错误．根据vBcosα=vA，斜绳与水平成30°时，vA：vB＝：2．故D正确．故选D．
点睛：解决本题的关键知道B的实际速度是合速度，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，根据平行四边形定则求出两物体速度的关系．
10．D
【解析】平抛运动中飞行时间由竖直高度决定，M点竖直高度最大，运动时间最长，A错；由可知M的速度变化最大，B错；三个小球速度变化一样快，C错；由于两斜面的夹角为钝角，D对；
11．D
【解析】设两球平抛运动的初速度为v0，则
对于球1：tanα==，得到运动时间t1=2，下落高度h1=g
同理，得到球2运动时间t2=2，下落高度h2=g 则得到h1：h2=tan2α：tan2β
12．C
【解析】试题分析：汽车在最高点和最低点，靠径向的合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析求解．
汽车在凸形路面的最高点，根据牛顿第二定律得，则，在凹形路面的最低点，根据牛顿第二定律得，解得，故，C正确．
13．AC
【解析】曲线运动的物体的速度方向一定变化，故曲线运动一定是变速运动，选项A正确；人造卫星绕地球运动时，如果它在相等的时间内通的路程相等，但是卫星的速度方向不断变化，这种运动也是变速运动，选项B错误；做曲线运动的物体速度方向沿物体在该点的切线方向，选项C正确； 做曲线运动的物体有加速度，故所受的合力不可能为零，选项D错误；故选AC.
14．ACD
【解析】B和C的高度相同，大于A的高度，根据h=gt2，得 ，则知，乙、丙的时间相等，大于甲的时间，所以乙、丙两球先同时抛出，甲后抛出．故A正确，B错误．甲、乙的水平位移相等，由x=v0t知甲的初速度大于乙的初速度，乙的水平位移大于丙的水平位移，则乙的初速度大于丙的初速度，即v甲＞v乙＞v丙．故C正确．球落地时与竖直方向的夹角正切 ，则知，丙球的运动时间长，而初速度最小，则三球落地时丙球与水平方向夹角最大．甲球的运动时间短，而初速度最大，则三球落地时丙球与水平方向夹角最小．故D正确．故选ACD.
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移.
15．ABD
【解析】碗竖直向上加速运动，小球受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：N-mg=ma，故N＞mg，故A正确；碗竖直向下减速运动，加速度向上，小球受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：N-mg=ma，故N＞mg，故B正确；碗突然水平加速时，竖直方向无加速度，故G=N，故C错误；碗水平匀速运动转为突然静止时，球由于惯性继续运动，有沿着切线飞出的趋势，故加速度向上，超重，故D正确；故选ABD．
点睛：碗对小球的支持力大于小球的重力，说明小球处于超重状态，有向上的加速度．本题关键找出小球相对地面的加速度方向，然后运用牛顿第二定律列式求解．
16．ABD
【解析】把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根据向心加速度公式a= v2/r得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大。故A正确，C错误，根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大。故B正确。根据牛顿第二定律得，T-mg= mv2/r得，T=mg+mv2/r．半径变小，则拉力变大。故D正确。故选ABD。
点睛：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．
17．AC
【解析】
【详解】
钢球在光滑水平台面上做圆周运动时，钢球受绳子的拉力、重力和桌面的支持力，其中绳对钢球的拉力提供向心力，桌面对钢球的支持力与重力平衡；选项A正确，B错误；只减小钢球的绕行速度，需要的向心力减小，则绳的拉力将减小，选项C正确；松手后钢球所受的向心力消失，则球不能维持圆周运动而将做直线运动，选项D错误；故选AC.
18．末端水平 同一位置 2m/s m/s
【解析】
为了保证速度水平，则需要斜槽底部水平，为了保证每次抛出的速度大小相等，而从同一高度释放。
根据，可得
小球初速度
A点到B点竖直方向有：
解得，
A点的速度为
19． D
【解析】（1）A球做平抛运动，B球做自由落体运动，论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，可知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故D正确，ABC错误．故选D.
（2）在竖直方向上，根据△y=L=gT2得：T=，
则初速度为：
20．（1）11.8m/s；（2）3.6m
【解析】（1）把子弹和鸟作为一个系统，水平方向动量守恒．设击中后的共同速度为u，取v0的方向为正方向，则由： ，得
（2）击中后，鸟带着子弹作平抛运动。由得运动时间为：
故鸟落地处离击中处水平距离为： ．
21．（1） （2） (3)见解析
【解析】（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mω02Lsin θ
解得： ．
（2）同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式有：
mgtan α=mω′2Lsin α
解得： ．
（3）a．当ω1=0时 T1=mgcosθ=8N，标出第一个特殊点坐标（ 0，8N）；
b．当0＜ω＜ rad/s时，根据牛顿第二定律得：
Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ，
Tcosθ+Nsinθ=mg
解得T＝mgcosθ+mLω2(sinθ)2＝8+ω2
当ω2＝rad/s时，T2=12.5N 标出第二个特殊点坐标[12.5（rad/s）2，12.5N]；
c．当rad/s≤ω≤2rad/s时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β，
T3sinβ＝mω2Lsinβ
解得：T3＝mLω2
当ω＝ω′＝2rad/s时，T3=20N
标出第三个特殊点坐标[20（rad/s）2，20N]．
画出T-ω2图象如图所示．
点睛：本题是圆锥摆问题，解题时的关键点在于判断小球是否离开圆锥体表面，不能直接应用向心力公式求解，必须先求解临界角速度，并要运用数学知识作出图象．
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．下面说法中正确的是( )
A．做曲线运动的物体加速度必定变化
B．加速度变化的运动必定是曲线运动
C．做曲线运动的物体速度必定变化
D．速度变化的运动必定是曲线运动
2．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO=40 m，重力加速度g=10 m/s2，忽略人的身高，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若v0>20 m/s，则石块可以落入水中
B．若v0<20 m/s，则石块不能落入水中
C．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
D．若石块不能落入水中，则石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与v0无关
3．一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍,下列说法正确的是( )
A.汽车运动过程中受重力、牵引力、支持力、摩擦力四个力的作用
B.汽车运动过程中受重力、牵引力、支持力、摩擦力、向心力五个力的作用
C.汽车通过最高点时对桥面的压力为38000N
D.汽车的牵引力大小始终不变
4． 一物体从水平抛出到落地通过的位移s=25m，此位移与水平方向间的夹角为θ=53°，已知，，g=10m/s2，则下列说法正确的是( )
A．物体的水平位移为20m B．物体下落的高度为15m
C．物体的飞行时间为2s D．物体抛出时的初速度为7.5m/s
5．地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为vA、vB，角速度分别为ωA、ωB，则（ ）
A．vA=vB，ωA=ωB B．vA
6．质点做半径为r的匀速圆周运动，运动的周期为T，其线速度大小为( )．
A． B． C． D．
7．关于平抛运动，下列说法正确的是 ( )
A．平抛运动是非匀变速运动 B．平抛运动是匀速运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
8．如图所示，纸质圆桶以角速度绕竖直轴高速转动，一颗子弹沿直径穿过圆桶，若子弹在圆桶转动不到半周过程中在圆桶上留下两个弹孔a、b，已知Oa与Ob间的夹角为θ，圆桶的直径为d，则子弹的速度为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（ ）
A．物体B正向右作匀减速运动
B．物体B正向右作加速运动
C．地面对B的摩擦力减小
D．斜绳与水平成30°时，
10．两个相同直角斜面, 已知底边长度是竖直边长度的2倍,如图固定水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度水平向右抛出小球，最后落在斜面上,不计空气阻力。其中有三次的落点分别是M、N、P。由此下列推断三小球的情况正确的是 （ ）
(
M
a
N
P
v
)
A．落在P的小球飞行时间最长
B．落在P的小球飞行过程速度变化最大
C．落在P的小球飞行过程速度变化最快
D．小球落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
11．两个同高度斜面，倾角分别为α、β，小球1、2分别由斜面顶端以相等水平速度抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则飞行的高度之比为（ ）
(
1 2
)
A．1:1 B．tanα:tanβ C．tanβ:tanα D．tan2α:tan2β
12．一辆小汽车，分别以相同的速率经过半径相同的拱形路面的最高点和凹形路面的最低点．车对拱形路面顶部的压力大小为N1，车对凹形路面底部的压力大小为N2，则N1与 N2的大小关系是（ ）
A．N1> N2 B．N1= N2 C．N1< N2 D．无法判断
二、多选题（每小题至少有两个正确答案）
13．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动
B．有些曲线运动不是变速运动，比如人造卫星绕地球运动时，如果它在相等的时间内通的路程相等，则这种运动就不是变速运动
C．做曲线运动的物体速度方向沿物体在该点的切线方向
D．做曲线运动的物体，所受的合力有可能为零
14．如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，B、C两点在同一条水平线上．现将甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C三点水平抛出，若三个小球同时落在水平面上的D点，则以下关于三个小球运动的说法正确的是( )
A．三个小球在空中的运动时间一定是t乙＝t丙＞t甲
B．甲小球先从A点抛出，丙小球最后从C点抛出
C．三个小球抛出时的初速度大小一定是v甲＞v乙＞v丙
D．从A、B、C三点水平抛出的小球甲、乙、丙落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足θ丙＞θ乙＞θ甲
15．一只光滑的碗水平放置，其内放一质量为m的小球，开始小球相对于碗静止在碗底，如图所示，则下列哪些情况能使碗对小秋的支持力大于小球的重力（ ）
A．碗竖直向上加速运动 B．碗竖直向下减速运动
C．当碗突然水平加速时 D．当碗水平匀速运动转为突然静止时
16．如图所示，一小球质量为m用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．小球的向心加速度突然增大 B．小球的角速度突然增大
C．小球的速度突然增大 D．悬线的张力突然增大
17．如图所示，用一端拴有钢球的细绳做“感受向心力”的实验。抡动细绳使钢球在光滑水平台面上做圆周运动，则（ ）
A．绳对钢球的拉力提供向心力
B．桌面对钢球的支持力提供向心力
C．只减小钢球的绕行速度，绳的拉力将减小
D．松手后钢球仍能维持圆周运动
三、实验题
18．在研究平抛运动的实验中，为了正确描绘出小球平抛运动的轨迹，在固定弧形斜槽时，应注意使__________；实验时，每次使小球由静止滚下都应注意_________.某同学在做实验时，只记录了小球在运动过程中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，建立直角坐标系，各点的坐标如图所示。g取10m/s2，则小球初速度是________m/s；小球经过A点时的速度大小是__________m/s。
19．（1）如图所示是研究平抛物体运动的演示实验装置，实验时，先用弹簧片C将B球紧压在DE间并与A球保持在同一水平面上，用小锤F击打弹簧片C，A球被水平抛出，同时B球自由下落．实验几次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个实验______
A．说明平抛物体的运动水平方向是匀速运动
B．说明平抛物体的运动的两个分运动具有同时性
C．说明平抛物体的运动是自由落体和匀速直线运动的合运动
D．说明平抛物体的运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向速度大小不影响竖直方向上的运动
（2）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式v0=______（用g、L表示）．
四、解答题
20．一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2．求：
（1）鸟被击中后的速度为多少？
（2）鸟落地处离被击中处的水平距离．
21．如图,用一根长为L=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=370,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T.求 , , 计算结果可用根式表示):
(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度 至少为多大?
(2)若细线与竖直方向的夹角为600,则小球的角速度ω1为多大?
(3)细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关,当ω的取值范围在0到ω1之间时,请通过计算求解T与ω2的关系,并在图坐标纸上作出T-ω2的图象,标明关键点的坐标值.
试卷第4页，总6页
参考答案
1．C
【解析】做曲线运动的物体如果受恒力作用，加速度不变化，A错误；如果加速度方向与速度方向在一条直线上，则做直线运动，B错误；做曲线运动的物体速度方向始终在变化，所以速度必定变化，C正确；速度变化可能只是大小变化，物体做直线运动，D错误。故选C。
2．AD
【解析】
试题分析：根据得，，则石块不落入水中的最大速度．知初速度v0＞17．3m/s，则石块可以落入水中．故A正确，B错误．若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小．故C错误．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值，位移方向与水平方向夹角的正切值，可知tanθ=2tanβ，因为β一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故D正确．故选AD．
考点：平抛运动
3．AC
【解析】汽车刚好脱离桥面时临界速度为，由此可判断汽车受到支持力的作用，从而受到摩擦力的作用，向心力不是受到的力，B错；由合力提供向心力，C对；汽车的牵引力与重力沿切线方向上的分力始终与阻力平衡，在下滑过程中正压力增大，阻力增大，重力沿切线方向的分力减小牵引力增大，D错；
4．CD
【解析】A、物体的水平位移x=scos53°=25×0.6m=15m．故A错误．
B、物体下落的高度h=ssin53°=25×0.8m=20m．故B错误．
C、根据h=gt2得，t= =2s．故C正确．
D、平抛运动的初速度v0= =7.5m/s．故D正确．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定．
5．D
【解析】A与B均绕地轴做匀速圆周运动，在相同的时间转过的角度相等，A、B的角速度相等．即ωA=ωB．由角速度与线速度关系公式v=ωr，A的转动半径较大，故A的线速度较大，即vA＞vB；故选D.
点睛：解答本题关键要知道共轴转动角速度相等，同时要能结合公式v=ωr判断，本题也可直接根据线速度定义式判断．
6．C
【解析】圆周运动中运动一周的时间为T，一个周长为
7．C
【解析】
试题分析：平抛运动过程中物体只受重力作用，是匀变速曲线运动，落地速度是水平速度和竖直速度的和速度，所以不可能竖直向下，故选C，
考点：考查了对平抛运动的理解
点评：关键是知道平抛运动过程中只受重力作用，是匀变速曲线运动
8．C
【解析】设子弹的速度为v0，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间t=
纸质圆筒在这段时间内转过角度为π-θ，由角速度的公式有ω=
由①②两式解得v0=
故答案为C．
9．D
【解析】
将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图；
根据平行四边形定则有：vBcosα=vA，所以vB＝，α减小，所以B的速度减小，但不是匀减速．故AB错误．在竖直方向上，对B有：mg=N+Tsinα，T=mAg，α减小，则支持力增大，根据f=μFN，摩擦力增大．故C错误．根据vBcosα=vA，斜绳与水平成30°时，vA：vB＝：2．故D正确．故选D．
点睛：解决本题的关键知道B的实际速度是合速度，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，根据平行四边形定则求出两物体速度的关系．
10．D
【解析】平抛运动中飞行时间由竖直高度决定，M点竖直高度最大，运动时间最长，A错；由可知M的速度变化最大，B错；三个小球速度变化一样快，C错；由于两斜面的夹角为钝角，D对；
11．D
【解析】设两球平抛运动的初速度为v0，则
对于球1：tanα==，得到运动时间t1=2，下落高度h1=g
同理，得到球2运动时间t2=2，下落高度h2=g 则得到h1：h2=tan2α：tan2β
12．C
【解析】试题分析：汽车在最高点和最低点，靠径向的合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析求解．
汽车在凸形路面的最高点，根据牛顿第二定律得，则，在凹形路面的最低点，根据牛顿第二定律得，解得，故，C正确．
13．AC
【解析】曲线运动的物体的速度方向一定变化，故曲线运动一定是变速运动，选项A正确；人造卫星绕地球运动时，如果它在相等的时间内通的路程相等，但是卫星的速度方向不断变化，这种运动也是变速运动，选项B错误；做曲线运动的物体速度方向沿物体在该点的切线方向，选项C正确； 做曲线运动的物体有加速度，故所受的合力不可能为零，选项D错误；故选AC.
14．ACD
【解析】B和C的高度相同，大于A的高度，根据h=gt2，得 ，则知，乙、丙的时间相等，大于甲的时间，所以乙、丙两球先同时抛出，甲后抛出．故A正确，B错误．甲、乙的水平位移相等，由x=v0t知甲的初速度大于乙的初速度，乙的水平位移大于丙的水平位移，则乙的初速度大于丙的初速度，即v甲＞v乙＞v丙．故C正确．球落地时与竖直方向的夹角正切 ，则知，丙球的运动时间长，而初速度最小，则三球落地时丙球与水平方向夹角最大．甲球的运动时间短，而初速度最大，则三球落地时丙球与水平方向夹角最小．故D正确．故选ACD.
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移.
15．ABD
【解析】碗竖直向上加速运动，小球受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：N-mg=ma，故N＞mg，故A正确；碗竖直向下减速运动，加速度向上，小球受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：N-mg=ma，故N＞mg，故B正确；碗突然水平加速时，竖直方向无加速度，故G=N，故C错误；碗水平匀速运动转为突然静止时，球由于惯性继续运动，有沿着切线飞出的趋势，故加速度向上，超重，故D正确；故选ABD．
点睛：碗对小球的支持力大于小球的重力，说明小球处于超重状态，有向上的加速度．本题关键找出小球相对地面的加速度方向，然后运用牛顿第二定律列式求解．
16．ABD
【解析】把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根据向心加速度公式a= v2/r得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大。故A正确，C错误，根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大。故B正确。根据牛顿第二定律得，T-mg= mv2/r得，T=mg+mv2/r．半径变小，则拉力变大。故D正确。故选ABD。
点睛：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．
17．AC
【解析】
【详解】
钢球在光滑水平台面上做圆周运动时，钢球受绳子的拉力、重力和桌面的支持力，其中绳对钢球的拉力提供向心力，桌面对钢球的支持力与重力平衡；选项A正确，B错误；只减小钢球的绕行速度，需要的向心力减小，则绳的拉力将减小，选项C正确；松手后钢球所受的向心力消失，则球不能维持圆周运动而将做直线运动，选项D错误；故选AC.
18．末端水平 同一位置 2m/s m/s
【解析】
为了保证速度水平，则需要斜槽底部水平，为了保证每次抛出的速度大小相等，而从同一高度释放。
根据，可得
小球初速度
A点到B点竖直方向有：
解得，
A点的速度为
19． D
【解析】（1）A球做平抛运动，B球做自由落体运动，论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，可知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故D正确，ABC错误．故选D.
（2）在竖直方向上，根据△y=L=gT2得：T=，
则初速度为：
20．（1）11.8m/s；（2）3.6m
【解析】（1）把子弹和鸟作为一个系统，水平方向动量守恒．设击中后的共同速度为u，取v0的方向为正方向，则由： ，得
（2）击中后，鸟带着子弹作平抛运动。由得运动时间为：
故鸟落地处离击中处水平距离为： ．
21．（1） （2） (3)见解析
【解析】（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mω02Lsin θ
解得： ．
（2）同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式有：
mgtan α=mω′2Lsin α
解得： ．
（3）a．当ω1=0时 T1=mgcosθ=8N，标出第一个特殊点坐标（ 0，8N）；
b．当0＜ω＜ rad/s时，根据牛顿第二定律得：
Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ，
Tcosθ+Nsinθ=mg
解得T＝mgcosθ+mLω2(sinθ)2＝8+ω2
当ω2＝rad/s时，T2=12.5N 标出第二个特殊点坐标[12.5（rad/s）2，12.5N]；
c．当rad/s≤ω≤2rad/s时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β，
T3sinβ＝mω2Lsinβ
解得：T3＝mLω2
当ω＝ω′＝2rad/s时，T3=20N
标出第三个特殊点坐标[20（rad/s）2，20N]．
画出T-ω2图象如图所示．
点睛：本题是圆锥摆问题，解题时的关键点在于判断小球是否离开圆锥体表面，不能直接应用向心力公式求解，必须先求解临界角速度，并要运用数学知识作出图象．