【教学设计】《退位减法》（西南师大）
文档属性
| 名称 | 【教学设计】《退位减法》（西南师大） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 204.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-09 20:58:48 | ||
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文档简介
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《退位减法》
进位加法和退位减法都是按两位数加减一位数和两位数加减两位数两个层次安排的。其中第一个层次的学习是为第二个层次的学习作必要的准备，通过两位数加减两位数的进位加法和退位减法的学习，帮助学生全面掌握100以内的加减法的计算方法。
【知识与能力目标】
经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。
2．通过摆小棒，理解算理，掌握两位数减两位数的退位减法的计算方法。
【过程与方法目标】
培养初步的动手操作能力、表达能力、解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】
感受数学与生活的联系，培养用数学的能力。
【教学重点】
理解并掌握笔算两位数减一位数的退位减法的计算方法。
理解并掌握笔算两位数减两位数的退位减法的计算方法。
【教学难点】
理解并掌握笔算两位数减两位数的退位减法的计算方法。
多媒体课件、学具小棒。
一、复习引入
教师：同学们，今天在上课之前老师要考考大家前面的减法学得好不好？11-5＝ 36-4＝ 29-3＝ 16-8＝ 12-4＝ 13-6＝。
学生根据口算很快地说出结果。
教师：看来前面的知识我们学得不错！今天我们要在这些基础上继续学习减法。
二、新课教学
从图中可以知道老师那儿一共有38个乒乓球，小红要领6个乒乓球，提出数学问题是：还剩下多少个乒乓球？
教师：这个数学问题该怎么列式呢？
学生：38－6。
教师板书这个算式在黑板上。
教师：同学们会算38－6吗？你是怎么算的？
学生：把相同数位上的数相减，个位上8-6=2，再加上30就是32。
教师：在前面我们知道了要相同数位上的数对齐相减，这次学习中也要用到这方面的知识。但是如果老师没有38个乒乓球，只有32个，又该怎么列式呢？
多媒体课件出示例1情景图。还剩多少个乒乓球？
学生：32－6。
教师板书（32－6）在黑板上。
教师：比较38－6和32－6这两个算式，它们有哪儿不一样？
引导学生观察比较后说出：38－6个位上的数够减，32－6个位上的数不够减。
教师：像这种个位上的数不够减的减法，我们把它叫做退位减法。
教师边说边补充完整课题。今天这节课我们主要学习两位数减一位数的退位减法。
教师：32-6也要用被减数个位上的2去减6吗？
引导学生讨论后回答：是的，因为是减去6个一，所以要用被减数个位上的数去减6。
教师：但是在计算用32个位上的数去减6时，你遇到了什么新问题？
学生：这次用个位上的2去减6时不够减。
教师：是呀，不够减时该怎么办呢？让我们还是借助小棒来帮助我们思考吧！
要求学生先摆出32（即3捆零2根），然后同桌商量着从中减去6根。让学生自己动脑筋去想，教师不加任何提示，以充分体现“放手”。教师注意行间巡视，注意发现不同的摆法，最后全班汇报。
教师：从32根小棒中减去6根小棒后还剩下多少根小棒？
学生：还剩下26根。
教师追问：你是怎么做的？
引导学生回答：2根小棒减6根小棒不够减，可以打开其中的一捆小棒，这样就有12根零的小棒了，用12根小棒减去6根小棒还剩6根小棒，和刚才剩下的2捆小棒合起来，还剩26根小棒。
多媒体课件随学生回答一一演示。
教师：是呀，在遇到个位上的数相减不够减时，我们要拿打开一捆小棒，打开的这一捆小棒由原来的1个十变成了现在的10个一，这叫做个位上的数不够减，在十位上退1作10，再减。
多媒体随教师的讲解演示退1作10的过程，让学生说一说哪个地方表现了退1作10的过程。
教师：这种算法具体在竖式上是怎么表示的呢？
多媒体课件在小棒图旁边出现竖式，教师也在黑板上板书竖式。
教师：退1作10，首先要考虑退，在哪一位上退，向十位借的这个“1”应不应该作个记号，作个什么记号？同学们可以回想一下20以内的退位减法是怎样处理这个问题的。
学生讨论后回答。教师随学生的回答在十位上打一个点表示退1。
教师：然后怎么想呢？
学生：这一个10和个位上的2合起来是12，12-6=6。在竖式的个位上写6。
教师：然后呢？
学生：在算十位上的数的时候，要注意还“1”。
教师：这个计算过程我们结合小棒演示图来理解就更直观了。
多媒体课件演示小棒图和竖式图。
（1）打开一捆小棒的同时在竖式十位上打一个小圆点退1；
（2）演示12根小棒去掉6根还剩6根的同时竖式上面计算12-6=6，在竖式的个位上写6；
（3）十位上的两捆小棒闪动同时演示十位上的2落在十位的得数上。
教师：通过我们刚才的探讨，你发现做这类减法时，在计算方法上和前面学习的减法在哪些地方不一样？
学生：这种减法的最大特点就是个位不够减，要在十位上退1作10再减，但是在计算十位上时，要注意减去这退掉的一个十。
教师：是呀，在做这类退位减法时我们要特别注意这句话：个位上的数不够减，从十位退1作10,再减。
教师板书这句话。
教师：这道题除了这样算，还有没有别的算法呢？
引导学生从不同的角度思考，如：可以先用退位的10减去6得4,再把4和原来被减数个位上的2相加，这样个位就得6,十位上被退1后还剩下2,所以合起来就是26。
教师：不管用哪种算法，都涉及一个退位的问题。类似这样的退位减法的题你会做了吗？用你喜欢的方法试一试：50－8。
抽一学生到黑板板演，其余学生独立用竖式完成，然后集体订正。重点让板演的学生说一说他计算的过程。
教师：看来，同学们已经会算这类减法了！下面用我们所学的知识来帮助我们解决生活中遇到的数学问题吧！
多媒体出示情景图。
教师：你能根据情景图提出哪些数学问题并列式解答？
根据学生提出的数学问题挑一个板书在黑板上，如：35－7，让学生列出算式后并请他用竖式进行计算。同桌之间再根据图中的信息提出其他的数学问题并列式解答。
教师：看来，同学们已经会算这类减法了！下面用我们所学的知识来帮助我们解决生活中遇到的数学问题吧！
多媒体出示情境图
教师：你能根据情景图提出哪些数学问题并列式解答？
根据学生提出的数学问题挑一个板书在黑板上，如：32－9，让学生列出算式后并请他用竖式进行计算。同桌之间再根据图中的信息提出其他的数学问题并列式解答。
多媒体出示情境图。
教师：仔细观察这幅情景图，说一说从这幅情景图能知道些什么。
引导学生观察情景图后回答：图中有两幢高楼，左边的高楼有19层，右边的高楼有32层，图中的一个小朋友还提出了一个数学问题：右边的比左边的高多少层？
教师：要解决这个问题，该怎么列式呢？
要求学生列出算式：32－19
教师板书：32－19。
教师：这个算式该怎么算呢？它和我们上一节课学习减法有什么相同和不同的地方呢？
引导学生说出：前面我们学习的是两位数减一位数的退位减法，今天所学的是两位数减两位数的退位减法。
教师：它们的计算方法是否一样呢？
引导学生猜测它们的计算方法可能是一样的，都要数位对齐后，从个位减起，遇到不够减时向前一位退1作10，再减。
教师：同学们的猜测是否正确呢？让我们还是首先借助小棒来帮助我们验证吧！
要求学生先拿出3捆零2根小棒表示出32，再让学生想办法从中拿出19根小棒。学生同桌或小组活动，教师巡视观察，帮助有困难的学生。学生活动后抽一学生汇报。
教师：你从32根小棒中拿走19根后还剩多少根小棒？
学生：13根。
教师：你是怎么拿的？给大家介绍介绍。
引导学生说出：32根小棒中只有2根是单根的，减去9不够减，可以把3捆中的任意一捆打开，从10根中拿出9根，把剩下的1根和原来的2根放在一起，共剩下3根单根的。（或者把原有的2根和打开的10根合在一起，共12根小棒，再拿出9根，最后还剩下3根小棒）从整捆的小棒中拿出1捆，还剩下1捆零3根，所以32减19等于13。
教师随学生的回答在大屏幕上显示这个过程。
教师：通过同学们摆小棒，我们验证了两位数减两位数的退位减法和两位数减一位数的退位减法计算方法基本一样，那它们的竖式计算又是否一样呢？请同学们先独立列出32－19的竖式。教师在黑板上板书出竖式。
教师：这个竖式同学们会算吗？试一试。
学生尝试用竖式计算后抽一学生板演。
教师追问：在用竖式计算时你是怎么做的？
引导学生回答出：相同数位对齐后，从个位减起，用32个位上的2减9不够减，需在十位退1作10和原来的2合在一起成12，用12减9剩下3，对齐个位写，然后再用十位上退1后剩下的2减1，得1，1对齐十位写，由此得到32－19＝13。
教师：这个竖式的思维过程和我们刚才摆小棒的思维过程一样吗？
学生不难发现是一样的。
教师：那我们在用竖式计算这类减法时要特别注意什么？
引导学生讨论交流后回答：用竖式计算两位数减两位数的退位减法时，要特别注意退位的10要在被减数的十位头上打上小圆点，十位上的数相减时，也要注意被减数要少1。
教师：通过我们用竖式计算，同样我们也验证了两位数减两位数的退位减法和我们前面学习的两位数减一位数的退位减法计算方法是一样的吗？
学生：一样。
教师：完全一样吗？比较一下32-9和32-19这两个竖式，你发现了什么？
引导学生观察后说出：32-9和32-19都是个位上的数不够减要向十位退1作10，其中32-9个位上不够减在十位退位后，十位上的数不需要再减，而今天所学的32-19个位上不够减在十位退位后，十位上的数还需要再减。
教师：同学们除了用小棒、用竖式外，还有没有其他的方法来计算32－19呢？
引导学生小组讨论交流后汇报：可以口算。
教师追问：具体说一说怎么口算。
引导学生说出他口算的过程：（1）可以先把32分成20和12，12-9=3，20-10=10，10+3=13（2）把32分成22和10，10-9=1，22-10=12，12+1=13。
教师：在计算时，同学们可以选择你喜欢的方法进行计算。同学们，我们今天所学习的两位数减两位数的退位减法你学会了吗？让我们一起来做做练习吧！
教师：展示多媒体课件。
学生计算：还剩多少条船？小猫捉鱼。课堂订正。
出示情境图，还剩多少元？
教师：同学们知道这为学生还剩多少元吗？
学生：50-30-14。
教师：对，那同学们知道怎么做吗？
学生思考，教师引导学生向连加方向，先减去一个再减去一个的原则。
学生：50-30=20，20-14=6。
教师：说的很对，那能用竖式做吗？
学生思考，教师引导学生分两个竖式，第一是50-30的竖式，第二个是20-14的竖式。
学生得出答案。
教师：现在会算了吗？
学生：会。
教师：那咱们来练一练。
73-42-20=
63-8-15=
学生进行思考，做题，教师巡视，进行课堂订正。
三、全课小结
教师：在这节课上，同学们你又学到了什么？在计算退位减法时，我们都要注意什么？
学生回答。
略。
《退位减法》
进位加法和退位减法都是按两位数加减一位数和两位数加减两位数两个层次安排的。其中第一个层次的学习是为第二个层次的学习作必要的准备，通过两位数加减两位数的进位加法和退位减法的学习，帮助学生全面掌握100以内的加减法的计算方法。
【知识与能力目标】
经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。
2．通过摆小棒，理解算理，掌握两位数减两位数的退位减法的计算方法。
【过程与方法目标】
培养初步的动手操作能力、表达能力、解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】
感受数学与生活的联系，培养用数学的能力。
【教学重点】
理解并掌握笔算两位数减一位数的退位减法的计算方法。
理解并掌握笔算两位数减两位数的退位减法的计算方法。
【教学难点】
理解并掌握笔算两位数减两位数的退位减法的计算方法。
多媒体课件、学具小棒。
一、复习引入
教师：同学们，今天在上课之前老师要考考大家前面的减法学得好不好？11-5＝ 36-4＝ 29-3＝ 16-8＝ 12-4＝ 13-6＝。
学生根据口算很快地说出结果。
教师：看来前面的知识我们学得不错！今天我们要在这些基础上继续学习减法。
二、新课教学
从图中可以知道老师那儿一共有38个乒乓球，小红要领6个乒乓球，提出数学问题是：还剩下多少个乒乓球？
教师：这个数学问题该怎么列式呢？
学生：38－6。
教师板书这个算式在黑板上。
教师：同学们会算38－6吗？你是怎么算的？
学生：把相同数位上的数相减，个位上8-6=2，再加上30就是32。
教师：在前面我们知道了要相同数位上的数对齐相减，这次学习中也要用到这方面的知识。但是如果老师没有38个乒乓球，只有32个，又该怎么列式呢？
多媒体课件出示例1情景图。还剩多少个乒乓球？
学生：32－6。
教师板书（32－6）在黑板上。
教师：比较38－6和32－6这两个算式，它们有哪儿不一样？
引导学生观察比较后说出：38－6个位上的数够减，32－6个位上的数不够减。
教师：像这种个位上的数不够减的减法，我们把它叫做退位减法。
教师边说边补充完整课题。今天这节课我们主要学习两位数减一位数的退位减法。
教师：32-6也要用被减数个位上的2去减6吗？
引导学生讨论后回答：是的，因为是减去6个一，所以要用被减数个位上的数去减6。
教师：但是在计算用32个位上的数去减6时，你遇到了什么新问题？
学生：这次用个位上的2去减6时不够减。
教师：是呀，不够减时该怎么办呢？让我们还是借助小棒来帮助我们思考吧！
要求学生先摆出32（即3捆零2根），然后同桌商量着从中减去6根。让学生自己动脑筋去想，教师不加任何提示，以充分体现“放手”。教师注意行间巡视，注意发现不同的摆法，最后全班汇报。
教师：从32根小棒中减去6根小棒后还剩下多少根小棒？
学生：还剩下26根。
教师追问：你是怎么做的？
引导学生回答：2根小棒减6根小棒不够减，可以打开其中的一捆小棒，这样就有12根零的小棒了，用12根小棒减去6根小棒还剩6根小棒，和刚才剩下的2捆小棒合起来，还剩26根小棒。
多媒体课件随学生回答一一演示。
教师：是呀，在遇到个位上的数相减不够减时，我们要拿打开一捆小棒，打开的这一捆小棒由原来的1个十变成了现在的10个一，这叫做个位上的数不够减，在十位上退1作10，再减。
多媒体随教师的讲解演示退1作10的过程，让学生说一说哪个地方表现了退1作10的过程。
教师：这种算法具体在竖式上是怎么表示的呢？
多媒体课件在小棒图旁边出现竖式，教师也在黑板上板书竖式。
教师：退1作10，首先要考虑退，在哪一位上退，向十位借的这个“1”应不应该作个记号，作个什么记号？同学们可以回想一下20以内的退位减法是怎样处理这个问题的。
学生讨论后回答。教师随学生的回答在十位上打一个点表示退1。
教师：然后怎么想呢？
学生：这一个10和个位上的2合起来是12，12-6=6。在竖式的个位上写6。
教师：然后呢？
学生：在算十位上的数的时候，要注意还“1”。
教师：这个计算过程我们结合小棒演示图来理解就更直观了。
多媒体课件演示小棒图和竖式图。
（1）打开一捆小棒的同时在竖式十位上打一个小圆点退1；
（2）演示12根小棒去掉6根还剩6根的同时竖式上面计算12-6=6，在竖式的个位上写6；
（3）十位上的两捆小棒闪动同时演示十位上的2落在十位的得数上。
教师：通过我们刚才的探讨，你发现做这类减法时，在计算方法上和前面学习的减法在哪些地方不一样？
学生：这种减法的最大特点就是个位不够减，要在十位上退1作10再减，但是在计算十位上时，要注意减去这退掉的一个十。
教师：是呀，在做这类退位减法时我们要特别注意这句话：个位上的数不够减，从十位退1作10,再减。
教师板书这句话。
教师：这道题除了这样算，还有没有别的算法呢？
引导学生从不同的角度思考，如：可以先用退位的10减去6得4,再把4和原来被减数个位上的2相加，这样个位就得6,十位上被退1后还剩下2,所以合起来就是26。
教师：不管用哪种算法，都涉及一个退位的问题。类似这样的退位减法的题你会做了吗？用你喜欢的方法试一试：50－8。
抽一学生到黑板板演，其余学生独立用竖式完成，然后集体订正。重点让板演的学生说一说他计算的过程。
教师：看来，同学们已经会算这类减法了！下面用我们所学的知识来帮助我们解决生活中遇到的数学问题吧！
多媒体出示情景图。
教师：你能根据情景图提出哪些数学问题并列式解答？
根据学生提出的数学问题挑一个板书在黑板上，如：35－7，让学生列出算式后并请他用竖式进行计算。同桌之间再根据图中的信息提出其他的数学问题并列式解答。
教师：看来，同学们已经会算这类减法了！下面用我们所学的知识来帮助我们解决生活中遇到的数学问题吧！
多媒体出示情境图
教师：你能根据情景图提出哪些数学问题并列式解答？
根据学生提出的数学问题挑一个板书在黑板上，如：32－9，让学生列出算式后并请他用竖式进行计算。同桌之间再根据图中的信息提出其他的数学问题并列式解答。
多媒体出示情境图。
教师：仔细观察这幅情景图，说一说从这幅情景图能知道些什么。
引导学生观察情景图后回答：图中有两幢高楼，左边的高楼有19层，右边的高楼有32层，图中的一个小朋友还提出了一个数学问题：右边的比左边的高多少层？
教师：要解决这个问题，该怎么列式呢？
要求学生列出算式：32－19
教师板书：32－19。
教师：这个算式该怎么算呢？它和我们上一节课学习减法有什么相同和不同的地方呢？
引导学生说出：前面我们学习的是两位数减一位数的退位减法，今天所学的是两位数减两位数的退位减法。
教师：它们的计算方法是否一样呢？
引导学生猜测它们的计算方法可能是一样的，都要数位对齐后，从个位减起，遇到不够减时向前一位退1作10，再减。
教师：同学们的猜测是否正确呢？让我们还是首先借助小棒来帮助我们验证吧！
要求学生先拿出3捆零2根小棒表示出32，再让学生想办法从中拿出19根小棒。学生同桌或小组活动，教师巡视观察，帮助有困难的学生。学生活动后抽一学生汇报。
教师：你从32根小棒中拿走19根后还剩多少根小棒？
学生：13根。
教师：你是怎么拿的？给大家介绍介绍。
引导学生说出：32根小棒中只有2根是单根的，减去9不够减，可以把3捆中的任意一捆打开，从10根中拿出9根，把剩下的1根和原来的2根放在一起，共剩下3根单根的。（或者把原有的2根和打开的10根合在一起，共12根小棒，再拿出9根，最后还剩下3根小棒）从整捆的小棒中拿出1捆，还剩下1捆零3根，所以32减19等于13。
教师随学生的回答在大屏幕上显示这个过程。
教师：通过同学们摆小棒，我们验证了两位数减两位数的退位减法和两位数减一位数的退位减法计算方法基本一样，那它们的竖式计算又是否一样呢？请同学们先独立列出32－19的竖式。教师在黑板上板书出竖式。
教师：这个竖式同学们会算吗？试一试。
学生尝试用竖式计算后抽一学生板演。
教师追问：在用竖式计算时你是怎么做的？
引导学生回答出：相同数位对齐后，从个位减起，用32个位上的2减9不够减，需在十位退1作10和原来的2合在一起成12，用12减9剩下3，对齐个位写，然后再用十位上退1后剩下的2减1，得1，1对齐十位写，由此得到32－19＝13。
教师：这个竖式的思维过程和我们刚才摆小棒的思维过程一样吗？
学生不难发现是一样的。
教师：那我们在用竖式计算这类减法时要特别注意什么？
引导学生讨论交流后回答：用竖式计算两位数减两位数的退位减法时，要特别注意退位的10要在被减数的十位头上打上小圆点，十位上的数相减时，也要注意被减数要少1。
教师：通过我们用竖式计算，同样我们也验证了两位数减两位数的退位减法和我们前面学习的两位数减一位数的退位减法计算方法是一样的吗？
学生：一样。
教师：完全一样吗？比较一下32-9和32-19这两个竖式，你发现了什么？
引导学生观察后说出：32-9和32-19都是个位上的数不够减要向十位退1作10，其中32-9个位上不够减在十位退位后，十位上的数不需要再减，而今天所学的32-19个位上不够减在十位退位后，十位上的数还需要再减。
教师：同学们除了用小棒、用竖式外，还有没有其他的方法来计算32－19呢？
引导学生小组讨论交流后汇报：可以口算。
教师追问：具体说一说怎么口算。
引导学生说出他口算的过程：（1）可以先把32分成20和12，12-9=3，20-10=10，10+3=13（2）把32分成22和10，10-9=1，22-10=12，12+1=13。
教师：在计算时，同学们可以选择你喜欢的方法进行计算。同学们，我们今天所学习的两位数减两位数的退位减法你学会了吗？让我们一起来做做练习吧！
教师：展示多媒体课件。
学生计算：还剩多少条船？小猫捉鱼。课堂订正。
出示情境图，还剩多少元？
教师：同学们知道这为学生还剩多少元吗？
学生：50-30-14。
教师：对，那同学们知道怎么做吗？
学生思考，教师引导学生向连加方向，先减去一个再减去一个的原则。
学生：50-30=20，20-14=6。
教师：说的很对，那能用竖式做吗？
学生思考，教师引导学生分两个竖式，第一是50-30的竖式，第二个是20-14的竖式。
学生得出答案。
教师：现在会算了吗？
学生：会。
教师：那咱们来练一练。
73-42-20=
63-8-15=
学生进行思考，做题，教师巡视，进行课堂订正。
三、全课小结
教师：在这节课上，同学们你又学到了什么？在计算退位减法时，我们都要注意什么？
学生回答。
略。