18.2 勾股定理的逆定理 同步练习

18.2 勾股定理的逆定理 同步练习
一.选择题
1. 以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（　　）
A.2，3，4　　 B.4，5，6　　 C.5，12，13　　 D. 5，6，7
2. 下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A.1，1，　 B.5，12，13　　 C.3，5，7　　　 D. 6，8，10
3. 将直角三角形的三条边长同时扩大三倍，得到的三角形是（　　）
A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形　 D. 直角三角形
4. 已知△ABC，下列命题中的假命题是（　　）
A. 如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，
B. 如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C. 如果(c+a)(c-a)=b2，则△ABC是直角三角形，
D. 如果∠A:∠B:∠C=5:2:3，则△ABC是直角三角形，
5. 在△ABC中，三边之比分别为5:12:13，∠C-∠B=∠A，则△ABC为（　　）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形，
二.填空题
1. 已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为　　　.
2. 已知a、b、c是三角形三边长，且c＝5，a、b满足关系式，则△ABC的形状是 　　三角形.
3. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格的边长都为1，则△ABC是　　三角形.
4.　 如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝　 　　.，　∠ABC 　　.
三.解答题
1. 如图在△ABC中，AB=20,AC=15,BC=25,AD⊥BC,垂足为D，求AD,BD的长.
2. 如图，四边形ABCD中，且AB=4,AD=3,BC=13,CD=12，求这个四边形的面积.
3. 在△ABC中，三条边长分别为a、b、c，且a=n，(n是大于2的偶数)，求证: △ABC是直角三角形.
参考答案
一.1C .2C .3D .4.B 5.B
二.1. 直角
2. 直角
3. 直角
4.10,45
三
解:∵AB2+AC2=202+152=625=252=BC2
∴△ABC是直角三角形
∴AD=12
由勾股定理得，
解:∵∠BAD=90°, AB=4,AD=3
∴BD=5
∵BC=13,CD=12
∴CD2+BD2=BC2
∴△BCD是直角三角形，